Análise do Mecanismo de Manivela e Bloco Deslizante: Acelerações do Pistão e da Biela

O mecanismo de manivela e bloco deslizante do Exemplo 59 é reproduzido aqui A manivela OB possui uma velocidade angular constante no sentido horário de 1500 rpm Para o instante em que o ângulo da manivela é de 60 determine a aceleração do pistão A e a aceleração angular da biela AB Solução A aceleração de A pode ser expressa em termos da aceleração do pino da manivela B Assim aA aB aABB aABb O ponto B se desloca em um círculo de 125 mm de raio com uma velocidade constante de modo que possui apenas uma componente normal de aceleração orientada de B para O aB rBω² 125 mm15002π60² 3080 ms² Os componentes da aceleração relativa são visualizados ao girando em um círculo como indicado A partir do Exemplo 59 a velocidade angular da manivela é ωAB 295 rads de modo que αB 3080 ms²250 mm 305 ms² Se adotamos uma solução algébrica utilizando a geometria do polígono de aceleração calculamos inicialmente o ângulo entre AB e a horizontal Com a lei dos senos esse ângulo resulta em 1802 Igualando separadamente os componentes horizontais e os componentes verticais temos na equação da aceleração como observado a partir do polígono de aceleração se obtém aA 3080 cos 60 305 cos 1802 aABB sen 1802 0 3080 sen 60 305 sen 1802 aABB cos 1802 A solução desses equações fornece os módulos aABB 2710 ms² e aA 994 ms² Resp Com o sentido de aAB determinando também a partir do diagrama a aceleração angular de AB é observada a partir da figura descrevendo a rotação em relação a B como α aAr A 27100350 7740 rads² horário Resp aB 994 ms² e aABB 2710 ms² Resp