Controle Estatístico de Processos e Dimensionamento de Eixos Mecânicos

CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS Gizele Lozada O eixo é um elemento mecânico rotativo geralmente com seção transversal circular usado para transmitir potência ou movimento Ele provê o eixo de rotação ou oscilação de elementos como engrenagens polias volantes manivelas rodas dentadas manípulos e similares e controla a geometria de seus movimentos BUDYNAS NISBETT 2016 apoiados em mancais buchas ou rolamentos Eles podem ter perfis lisos ou compostos GORDO FERREIRA 2016 e devem ser dimensionados para suportar as cargas de flexao compressao cisalhamento e momentotorque em uso A configuracao de um eixo para acomodar os elementos que funcionam conjugados a ele deve ser especificada cedo no projeto a fim de ser realizada uma analise de esforcos e dimensiona mento O posicionamento axial de componentes e frequentemente ditado pela disposicao do compartimento do equipamento e por outros componentes de transmissao que devem ser situados acuradamente para alinhar totalmente com outros componentes acoplados BUDYNAS NISBETT 2016 É comum serem utilizados indiscriminadamente as palavras eixo e árvore Mas há uma diferença conceitual entre os dois termos de acordo com Kapp 2016 o eixo só suporta flexão tendo função estrutural ao passo que a árvore suporta flexão torção cisalhamento e carregamento axial por transmitir potência por torção Dessa forma desenhar um eixo passa por um cuidadoso processo de di mensionamento e cotagem a fim de garantir que todas as necessidades e especificidades sejam atendidas no projeto Estudos de tolerâncias dimensionais e geometricas bem como definicao de rugosidade acabamentos de superfícies e ajustes entre os diversos elementos sao sempre considerados no projeto Apesar de a maioria dos eixos transmitir torque de uma engrenagem de entrada ou polia para uma engrenagem de saída ou polia BUDYNAS NIS BETT 2016 nem todos os eixos sao giratórios eixos fixos estacionarios podem suportar elementos mecânicos que giram e transmitem forca e momento Por exemplo eixos naotracionados de veículos eixos que suportam polias etc KAPP 2016 Elementos de transmissão eixos polias engrenagens 2 Eixos giratórios movimentamse juntamente com seus elementos ou independentes deles como por exemplo eixos de esmeris rodas de trilhos eixos de máquinasferramenta etc GORDO FERREIRA 2016 como mostrado na Figura 2 Figura 3 Elementos constituintes do eixo Fonte Kapp 2016 Rasgo de chaveta Assento Raio de arrendondamento Chanfro Elementos constituintes do eixo geralmente sao fabricados em aco ferro fundido ou ligas de aco pelas propriedades mecânicas superiores a de outros materiais GORDO FERREIRA 2016 podendo ser tambem por meio de usinagem fundicao forjamento ou extrusao KAPP 2016 Quanto ao tipo podem assumir diversas configuracões GORDO FERREIRA 2016 KAPP 2016 como mostrado na Figura 4 Figura 4 Tipos de eixoárvore Fonte Kapp 2016 Elementos de transmissão eixos polias engrenagens 4 A maioria dos eixos maciços tem seção transversal circular maciça com degraus ou apoios para ajuste das peças montadas sobre eles A extremidade do eixo é chanfrada para evitar rebarbas As arestas são arredondadas para aliviar a concentração de esforços Ha ainda eixosarvore flexíveis como o cabo de velocímetro mos trado na Figura 5 que consistem em uma serie de camadas de arame de aco enrolada alternadamente em sentidos opostos e apertada fortemente O conjunto e protegido por um tubo flexível e a uniao com o motor e feita mediante uma bracadeira especial com rosca Sao eixos empregados para transmitir movimento a ferramentas portateis roda de afiar muito grandes e a altas velocidades Figura 5 Eixoárvore flexível Fonte Gordo e Ferreira 2016 Cabo do velocímetro Importante recordar que ao desenhar eixosarvore eles fazem parte dos elementos de maquinas que nao sao cortados quando atingidos pelo plano secante FORTULAN 2016 como mostrado nas Figuras 6 e 7 Elementos de transmissão eixos polias engrenagens 6 Figura 6 Conjunto com eixo corte e perspectiva isométrica Fonte Fortulan 2016 Eixos 7 Elementos de transmissão eixos polias engrenagens Figura 7 Transmissão de engrenagens conicas reta em corte Fonte Budynas e Nisbett 2016 p 350 Polias A transmissao de movimento rotatório e potencia de uma arvore para outra pode ser feita por meio de correias assentadas em polias que sao pecas ci líndricas com ou sem canais no seu diâmetro externo para encaixe do perfil das correias SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL 1996 GORDO FERREIRA 2016 como mostrado na Figura 8 Elementos de transmissão eixos polias engrenagens 8 As transmissões por correias e polias apresentam as seguintes vantagens SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL 1996 BUDYNAS NISBETT 2016 baixo custo inicial alto coeficiente de atrito elevada resistência ao desgaste funcionamento silencioso flexíveis elásticas e adequadas para grandes distâncias entre centros uma polia intermediária ou polia de tração pode ser utilizada para evitar ajustes de distância entre centros As polias são construídas normalmente em ferro fundido podendo ser também utilizados aço ou ligas leves ou ainda plásticos especiais Observe alguns detalhes das polias mostradas na Figura 8 elas não contêm canais no seu diâmetro externo o que caracteriza as denominadas polias planas ou polias abauladas cujos detalhes são mostrados na Figura 9 Figura 9 Polia plana e polia abaulada Fonte Gordo e Ferreira 2016 Polia plana Polia abaulada A polia plana permite maior conservacao e durabilidade das correias enquanto a polia com superfície abaulada mantem melhor direcionamento das correias minimizando a possibilidades de elas saltarem das polias GORDO FERREIRA 2016 Observe tambem que as polias mostradas na Figura 8 nao sao macicas elas contem vazios no seu corpo Tratase de outra característica construtiva das polias a corroa que e a superfície onde a correia e assentada podendo ser ligada ao cubo da polia por meio de um disco polia macica utilizada em diâmetros menores ou de bracos ou raios nas polias maiores como mostrado na Figura 10 Figura 10 Polia com braçosraios e sólida disco Fonte Gordo e Ferreira 2016 Braço Disco Elementos de transmissão eixos polias engrenagens 10 A utilizacao de polias vazadas ou seja com bracos visa à reducao de massa reduzindo portanto o momento de inercia e o custo das polias A forma de representar as polias no desenho tecnico e afetada pelo fato de ser macica ou com bracos Repare no meio corte da polia macica mostrado na Figura 10 Perceba que toda a regiao cortada e hachurada e compare com os cortes parciais mostrados na Figura 9 As polias representadas na Figura 9 sao com bracos os quais nao sao representados hachurados Nervuras dentes de engrenagens parafusos porcas arruelas pinos rebites eixos cunhas chavetas esferas rolos roletes polias e manivelas não são representados cortados em sentido longitudinal e portanto não são hachurados COSTA 2014 p 85 A mesma lógica aplicase aos raios ou braços de polias engrenagens rodas dentadas etc A correia plana quando em servico desliza e portanto nao transmite integralmente a potencia SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZA GEM INDUSTRIAL 1996 p 38 A superfície da polia nao deve apresentar porosidade pois do contrario a correia ira se desgastar rapidamente o que acentua o problema do deslizamento Para maior eficiencia existem as polias trapezoidais ou em V providas de canaletas ou canais nos quais a correia e assentada 11 Elementos de transmissão eixos polias engrenagens Tal configuracao faz com que os ângulos dos flancos e da correia gerem componentes de forca como mostrado na Figura 11 que aumentam signi ficativamente a forca de atrito reduzindo a possibilidade de deslizamento Figura 11 Assentamento da correia na canaleta em V da polia e os componentes de força gerados Fonte Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial 1996 p 41 Seção de tensão cordonéis embutidos em borracha Seção de compressão borracha Cobertura de lonas A geometria aumenta de tal forma o atrito que e possível reduzir a tensao previa da correia diminuindo assim o desgaste da carreia e a carga sobre os mancais dos eixos das polias SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL 1996 Constatamos assim a existencia de diversas configuracões de polias Quadro 1 e de correias Figura 12 Elementos de transmissão eixos polias engrenagens 12 Fonte Gordo e Ferreira 2016 Quadro 1 Diferentes configurações de polias 13 Elementos de transmissão eixos polias engrenagens Tipo de correia Figura Junta Intervalo de tamanho Distância entre centros Engrenagens Uma das mais engenhosas criacões mecânicas as engrenagens transmitem movimento e torque entre si por meio de uma complexa geometria dos dentes das mesmas os quais têm um perfil que faz com que durante o giro as su perfícies de duas engrenagens nao deslizem uma sobre a outra mas sim que rolem Ou seja pontos aproximamse giram sobre a superfície com a qual esta engrenada e afastamse esse ciclo contínuo e que permite a transmissao do movimento rotacional sem choques sem desgaste excessivo que seria causado caso uma superfície fosse arrastada sobre outra Os materiais mais usados na fabricação de engrenagens são açoligafundido ferro fundido cromo níquel alumínio bronze fosforoso náilon O diâmetro imaginario em que ha esse rolamento e denominado diâmetro primitivo sendo a base de calculo de toda e qualquer engrenagem por exem plo a razao entre a velocidade de rotacao entre duas engrenagens e dada pela relacao entre seus diâmetros primitivos Uma engrenagem que tenha o dobro do diâmetro primitivo da engrenagem em que esta acoplada girara na metade da velocidade dela Como cita Servico Nacional de Aprendizagem Industrial 1996 p 26 as engrenagens permitem a reducao ou aumento do momento torsor com mínimas perdas de energia e aumento ou reducao de velocidades sem perda nenhuma de energia por nao deslizarem A mudanca de velocidade e torcao e feita na razao dos diâmetros primitivos Aumentando a rotacao o momento torsor diminui e viceversa Assim num par de engrenagens a maior delas tera sempre rotacao menor e transmitira momento torsor maior A engrenagem menor tem sempre rotacao mais alta e momento torsor menor 15 Elementos de transmissão eixos polias engrenagens Como você pode observar na Figura 13 o diâmetro primitivo também chamado de circunferência primitiva é considerado imaginário pois visivelmente ele não é perceptível como são os diâmetros externo e interno Na figura podemos identificar os elementos de uma engrenagem SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL 1996 como sendo De Diâmetro externo é o diâmetro máximo da engrenagem De m z 2 Di Diâmetro interno é o diâmetro menor da engrenagem Dp Diâmetro primitivo é o diâmetro intermediário entre De e Di Seu cálculo exato é Dp De 2m C Cabeça do dente é a parte do dente que fica entre Dp e De f Pé do dente é a parte do dente que fica entre Dp e Di h Altura do dente é a altura total do dente e Espessura de dente é a distância entre os dois pontos extremos de um dente medida à altura do Dp V Vão do dente é o espaço entre dois dentes consecutivos P Passo medida que corresponde à distância entre dois dentes consecutivos medida à altura do Dp Outros elementos das engrenagens são vistos na Figura 14 M Módulo dividindose o Dp pelo número de dentes z ou o passo P por π temos um número que se chama módulo M Este número é que caracteriza a engrenagem e constituise em sua unidade de medida pois o módulo é o número que serve de base para calcular a dimensão dos dentes α Ângulo de pressão os pontos de contato entre os dentes de engrenagens motora e movida estão ao longo do flanco do dente e com o movimento das engrenagens deslocamse em uma linha reta a qual forma com a tangente comum às duas engrenagens um ângulo Este ângulo é chamado ângulo de pressão α e no sistema modular é utilizado normalmente com 20 ou 15 Os detalhes da geometria dos dentes das engrenagens ou seja o perfil das curvas dos dentes ponto a ponto não costumam ser especificados no desenho técnico por servir de base somente para a construção e inspeção das engrenagens Usualmente os desenhos de engrenagens como componentes e partes de um conjunto são feitos de forma simplificada como você verá a seguir para cada tipo de engrenagem empregado na indústria e em equipamentos na Figura 15 As engrenagens cilíndricas de dentes retos ou frontais sao usadas para transmitir movimento rotativo entre eixos paralelos de potencias medias e rotacao variada sendo de baixo custo enquanto as engrenagens helicoidais sao usadas para transmitir movimento entre eixos paralelos e nao paralelos e quando ha necessidade de grandes esforcos como em caixa de reducao de câmbio etc Sao mais silenciosas que as de dentes retos devido ao engajamento gradual dos dentes SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUS TRIAL 1996 GORDO FERREIRA 2016 BUDYNAS NISBETT 2016 Da mesma família ha ainda engrenagens cilíndricas com dentes em V ou espinha de peixe mostrada na Figura 16 com dentes helicoidais duplos uma helice à direita e outra à esquerda para compensacao da forca axial na própria engrenagem aliviando a carga sobre os mancais SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL 1996 Figura 16 Engrenagem cilíndrica com dentes em V Fonte Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial 1996 p 34 Ha tambem a engrenagem cilíndrica com dentes internos mostrada na Figura 17 usada em transmissões planetarias e comandos finais de maquinas pesadas permitindo uma economia de espaco e distribuicao uniforme da forca SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL 1996 19 Elementos de transmissão eixos polias engrenagens Figura 17 Engrenagem cilíndrica com dentes internos Fonte Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial 1996 p 32 As engrenagens conicas sao empregadas quando as arvores cruzamse isto e suas linhas de centro coincidem em um mesmo ponto quando prolongadas como mostrado na Figura 18 O ângulo de intersecao e geralmente 90º podendo ser menor ou maior Os dentes das rodas conicas tem um formato tambem conico ou seja espessura variada decrescendo da periferia para o centro da engrenagem o que dificulta sua fabricacao diminui a precisao e requer uma montagem precisa para o funcionamento adequado Os dentes podem tambem ser helicoidais SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL 1996 GORDO FERREIRA 2016 BUDYNAS NISBETT 2016 Figura 18 Engrenagens conicas e coincidência das linhas de centro em um ponto Fonte Gordo e Ferreira 2016 Elementos de transmissão eixos polias engrenagens 20 As engrenagens hipoides sao bastante parecidas com as engrenagens conicas em espiral exceto pelo fato de os eixos serem deslocados e nao in terceptantes BUDYNAS NISBETT 2016 p 657 O par pinhaocoroa semfim ou parafuso semfim e engrenagem concava coroa e composto por uma engrenagem helicoidal com poucos dentes filetes havendo a transmissao entre ele e a coroa com eixos perpendiculares entre si Sao usados quando se precisa obter grande razao de velocidade entre os eixos e consequentemente de momento torsor A cremalheira e uma barra dentada utilizada em conjunto com um pinhao para transformar movimento de rotacao em movimento retilíneo e viceversa A cremalheira pode ter dentes perpendiculares que se engrenam em engrenagens de dentes retos ou dentes inclinados que se acoplam a rodas helicoidais como mostrado na Figura 19 Figura 19 Cremalheiras com dentes perpendiculares e inclinados Fonte Gordo e Ferreira 2016 Dentes perpendiculares Dentes inclinados 21 Elementos de transmissão eixos polias engrenagens Representação gráfica de engrenagens As engrenagens sao representadas nos desenhos tecnicos de maneira nor malizada Como regra geral a engrenagem e representada como uma peca sólida sem dentes somente com o diâmetro primitivo indicado por meio de uma linha estreita de tracos e pontos Quando excepcionalmente for neces sario representar um ou dois dentes eles devem ser desenhados com linha contínua larga GORDO FERREIRA 2016 como mostrado na Figura 20 Figura 20 Representação de engrenagem com detalhe de dentes Fonte Gordo e Ferreira 2016 Na vista lateral os dentes nao sao tambem mostrados mas o diâmetro primitivo e indicado Havendo corte ou semicorte os dentes sao representados com omissao de corte isto e sem hachura e a raiz do dente aparece represen tada pela linha contínua larga Caso seja necessario representar a raiz do dente da engrenagem em uma vista sem corte devese usar a linha contínua estreita GORDO FERREIRA 2016 como mostrado nos exemplos da Figura 21 Elementos de transmissão eixos polias engrenagens 22 Figura 21 Representação de engrenagens semicorte e indicação de raiz Fonte Gordo e Ferreira 2016 Engrenagem cilíndrica de dente reto Engrenagem helicoidal côncava Engrenagem cônica de dente reto É possível tambem fazer a indicacao da forma e inclinacao dos dentes quando nao forem retos GORDO FERREIRA 2016 como mostrado na Figura 22 23 Elementos de transmissão eixos polias engrenagens Figura 22 Representação de forma e direção dos dentes de engrenagens Fonte Gordo e Ferreira 2016 Engrenagem cilíndrica helicoidal à direita Engrenagem cônica helicoidal à esquerda Engrenagem helicoidal côncava espiral As mesmas regras para a representacao de engrenagens valem para a re presentacao de pares de engrenagens ou para as representacões em desenhos de conjuntos como mostrados na Figura 23 Observe no entanto que quando uma das engrenagens esta localizada em frente à outra como no caso das duas engrenagens conicas no desenho tecnico e omitida a parte da engrenagem que esta encoberta GORDO FERREIRA 2016 Elementos de transmissão eixos polias engrenagens 24 Figura 23 Representação de conjuntos de engrenagens Fonte Gordo e Ferreira 2016 Engrenamento de duas engrenagens cilíndricas dentes retos Engrenamento de duas engrenagens cilíndricas dentes helicoidais Exemplos adicionais sao mostrados nas Figuras 24 25 e 26 Figura 24 Engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais de eixos paralelos a e de eixos ortogonais b Fonte Vale 2004 a b 25 Elementos de transmissão eixos polias engrenagens Figura 25 Engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais de eixos reversos Fonte Vale 2004 Figura 26 Engrenagem conica reta angulo entre eixos Fonte Vale 2004 Elementos de transmissão eixos polias engrenagens 26 BUDYNAS R G NISBETT J K Elementos de maquinas de Shigley 10 ed Porto Alegre AMGH 2016 COSTA D M B Desenho técnico Curitiba UFPR 2014 FORTULAN C A Desenho técnico mecânico I São Carlos USP 2016 Notas de au las Disponível em httpsedisciplinasuspbrpluginfilephp3387287modre sourcecontent1Aula20820SEM05642020162028Elementos20de20 UniC3A3o20e20FixaC3A7C3A3o29pdf Acesso em 10 mar 2018 GORDO N FERREIRA J Elementos de maquinas 1 São Paulo SENAI 2016 Disponí vel em httpprofessorluzernaifcedubrcharlesassuncaowpcontentuploads sites33201607ApostilaElementosdeMC3A1quinaSENAIpdf Acesso em 12 mar 2018 KAPP W Eixos e arvores Curitiba UFPR 2016 Disponível em httpftpdemecufpr brdisciplinasTMEC038ProfWalterKappTM245SlidesEixosearvoresAULA1 pdf Acesso em 10 mar 2018 SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL Noções basicas de elementos de maquinas mecânica Vitória SENAIES 1996 VALE F A M Desenho de maquinas João Pessoa Universidade Federal da Paraíba 2004 27 Elementos de transmissão eixos polias engrenagens Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para esta Unidade de Aprendizagem Na Biblioteca Virtual da Instituição você encontra a obra na íntegra Conteúdo sagah SOLUÇÕES EDUCACIONAIS INTEGRADAS