MANA6510 Metodos de Pesquisa e Previsao - Slides do Curso ADM FEI

MANA6510 Métodos de Pesquisa E Previsão Corpo Docente ADM SP Prof Dr Fábio Gerab Profa Dra Maria Tereza S de Souza Prof Dr Fábio Alessandro Affonso Antonio ADM SBC Noturno Prof Dra Flainer Rosa de Lima Profa Dra Maria Carolina Conejero 6 ciclo Curso de Administração da FEI Prof Dr Fábio Gerab Fábio Gerab MANA6510 Métodos de Pesquisa E Previsão Objetivos do curso Apresentar algumas das principais técnicas de coleta e análise da informação necessária para a tomada de decisão empregadas atualmente em Administração Proporcionar uma avaliação crítica sobre a aplicabilidade destas técnicas em casos reais bem como seu uso Propiciar uma correta interpretação dos principais resultados obtidos a partir da aplicação destas técnicas Apresentar o caráter complementar das abordagens quantitativas Matemática e a Estatística e Qualitativas Ciências Humanas e Sociais Aplicadas 6 ciclo Curso de Administração da FEI Prof Dr Fábio Gerab Fábio Gerab Estrutura do curso 6 ciclo Curso de Administração da FEI Prof Dr Fábio Gerab Fábio Gerab Semana Qualitativa Quantitativa 1 Problema Objetivo e Hipótese Apresentação Teorema do limite central e Intervalos de Confiança 2 Tipo de pesquisa Análises Univariadas Introdução aos Testes de Hipóteses 3 Técnicas de coleta de dados primários Análises Univariadas Comparação entre médias 4 Dados secundários Distribuição F 5 Locais e Sujeitos de Pesquisa Análise de Variância 6 Construção de Instrumento Testes Posteriores 7 Análises Bivariadas Dependência Linear 8 Condução de entrevistas Análises Bivariadas QuiQuadrado 9 Focus Group Métodos Preditivos Modelos de Dependência 10 Análise de conteúdo e discurso Regressão Linear Simples e testes dos coeficientes 11 Consolidação de uma análise QualiQuantitativa Regressão Linear Múltipla e seleção de variáveis 12 Redação do Relatório Análise de Interdependência Análise de Componentes Principais 13 Apresentação de trabalho Análise de Interdependência Outras Análises de Interdependência MANA6510 Métodos de Pesquisa E Previsão Bibliografia Básica Quantitativa McCLAVE James T BENSON P George SINCICH Terry Estatística para administração e economia São Paulo Pearson 2009 FAVERO Luiz Paulo BELFIORE Patrícia SILVA Fabiana Lopes CHAN Betty Lilian Análise de Dados modelagem multivariada para a tomada de decisões Rio de Janeiro Elsevier 2009 6 ciclo Curso de Administração da FEI Fábio Gerab MANA6510 Apresentação do curso e Revisão de conceitos básicos Apresentação do Curso Revisão de distribuição normal Teorema do Limite Central Intervalos de Confiança Distribuição amostral de média PRIMEIRA ETAPA Fábio Gerab Distribuição de probabilidade normal Distribuição normal de Gauss ou Gaussiana X x 2 1 2 2 2 x e x f Características A curva normal é simétrica em torno da média A moda e a mediana são iguais a Os pontos de inflexão são e Tende a zero para x tendendo a A área sob a curva e acima do eixo horizontal é igual a 1 média 2 variância Notação X N2 Fábio Gerab Distribuição de probabilidade normal Distribuição normal de Gauss ou Gaussiana A distribuição normal depende dos parâmetros independentes e 2 X 1 2 x 2 1 2 2 2 x e x f N 1 2 N 2 2 N 3 2 1 2 2 2 3 2 Curvas normais com mesmo desvio padrão mas com médias diferentes Curvas Normais com mesma média mas com desvios padrão diferentes Fábio Gerab Probabilidades para uma distribuição normal Distribuição normal de Gauss ou Gaussiana Pa X b área sob a curva e acima do eixo horizontal x entre a e b a b a b x 2 1 2 2 2 x e x f Fábio Gerab Como calcular as Probabilidades para uma distribuição normal Distribuição normal de Gauss ou Gaussiana a b x 2 1 2 2 x e z f Z X A transformação linear Z N01 relaciona uma variável normal x de média e desvio padrão isto é Com uma variável normal padrão ou reduzida Z de média zero e desvio padrão um isto é X N2 x 2 1 2 2 2 x e x f Fábio Gerab Como calcular as Probabilidades para uma distribuição normal Distribuição normal de Gauss ou Gaussiana AS PROBABILIDADES ACUMULADAS ASSOCIADAS AOS VALORES DA VARIÁVEL REDUZIDA Z ESTÃO TABELADAS E POSSIBILITAM O CÁLCULO DE PROBABILIDADES EM QUALQUER DISTRIBUIÇÃO NORMAL a b distribuição normal reduzida A variável aleatória contínua Z tem distribuição normal reduzida de probabilidades se a sua fdp é descrita por EZ0 VarZ1 z1 Z N01 0 1 1 Z Fábio Gerab Exemplo de cálculo de Probabilidade em uma distribuição normal Distribuição normal de Gauss ou Gaussiana Os balancetes semanais de uma empresa mostram que o lucro realizado distribuise segundo uma distribuição normal com média de 48 um e desvio padrão de 8 um Qual é a probabilidade de que na próxima semana a O lucro seja maior que 50 um Assim X N4864 Calcular Px 50 48 50 X X N4864 48 8 X Z Para x50 temos Z 50488 025 0 025 Z Tabela Normal Reduzida P0 z 025 00997 997 RESPOSTA P50 x 05 00997 04003 4003 Fábio Gerab Z 0 1 2 3 4 9 Z 00 000000 003989 00 01 039828 043795 01 02 02 03 03 06 235653 06 07 07 40 40 Tabela de probabilidades associada à variável normal reduzida z Seja ZN01 normal reduzida P0 Z 063 0235653 236 Distribuição normal de Gauss ou Gaussiana Função no Excel DISTNORMPZref PZ Zref DISTNORMP 063 PZ 063 0735653 P0 Z 063 0735653 05 0235653 236 0 063 Fábio Gerab Tabela de probabilidades associada à variável normal reduzida z Tabela do Livro do Walpole mesmo padrão do Ecxel Seja ZN01 normal reduzida PZ 063 073574 736 Fábio Gerab Tabela de probabilidades associada à variável normal reduzida z Distribuição normal de Gauss ou Gaussiana Cuidado Dada livro cada autor cara software apresenta a tabela ou o cálculo das probabilidades da normal reduzida de uma maneira Não existe padronização Walpole e Fábio Gerab Importância da Distribuição Normal Distribuição mais importante Estatística Fábio Gerab Teorema do Limite Central Distribuição normal de Gauss ou Gaussiana Teorema do Limite Central Uma Variável aleatória formada pela soma de n variáveis aleatórias independentes tende a ser descrita por uma distribuição normal de probabilidades na medida em que n cresce Assim A mistura de variáveis independentes tende a normal quando o número de variáveis é grande teoria do sopão A Natureza é pródiga em misturar variáveis Em processos de alta complexidade existem muitas variáveis envolvidas cada uma variando independentemente e com sua própria distribuição de probabilidades Fábio Gerab Distribuição normal de Gauss ou Gaussiana Teorema das combinações Lineares Uma Variável aleatória formada pela combinação linear de variáveis aleatórias normais independentes também é descrita por uma distribuição normal de probabilidade A mistura linear de normais independentes continua normal Na natureza muitas variáveis seguem distribuições normais Variáveis aleatórias afetadas por processos que envolvem muitas variáveis independentes tendem a seguir uma distribuição normal A combinação linear destas variáveis em uma nova variável também seguirá uma distribuição aproximadamente normal Teorema das Combinações Lineares Fábio Gerab Tabela de probabilidades associada à variável normal reduzida z Distribuição normal de Gauss ou Gaussiana A probabilidade de um valor ser encontrado em um intervalo de mesmo tamanho simétrico em relação ao valor médio medido em número de desvios padrão é a mesma para qualquer distribuição normal Fábio Gerab Cada evento ponto amostral é uma variável aleatória Intervalo de Confiança Cada Amostra fornece estatísticas que estimam o valor verdadeiro para a população com precisão dada pelo Intervalo de Confiança Estimativas Pontuais e Intervalares Os dois tipos clássicos de estimação são as estimativas pontuais e as intervalares Chamamos de estimador a quantidade calculada em função dos elementos da amostra que será usada no processo de estimação do parâmetro desejado O estimador é uma estatística sendo portanto uma variável aleatória caracterizada por uma distribuição de probabilidade e seus respectivos parâmetros próprios Chamaremos de estimativa a cada valor particular assumido por um estimador Fábio Gerab Cada evento ponto amostral é uma variável aleatória Intervalo de Confiança Cada Amostra fornece estatísticas que estimam o valor verdadeiro para a população com precisão dada pelo Intervalo de Confiança X µ μ X Fábio Gerab Cada evento ponto amostral é uma variável aleatória Intervalo de Confiança Cada Amostra fornece estatísticas que estimam o valor verdadeiro para a população com precisão dada pelo Intervalo de Confiança Ecxel DISTNORMP196 0975002 Fábio Gerab Cada evento ponto amostral é uma variável aleatória Intervalo de Confiança Cada Amostra fornece estatísticas que estimam o valor verdadeiro para a população com precisão dada pelo Intervalo de Confiança Ecxel DISTNORMP258 099506 Fábio Gerab Distribuição amostral De uma amostra só obtemos variáveis aleatórias Amostra Subconjunto representativo da população Amostragem probabilística Hipótese Amostras obtidas em processos aleatórios Logo Todos os elementos da amostra são variáveis aleatórias Assim Qualquer valor calculado a partir de uma amostra chamados de Estatísticas também serão variáveis aleatórias Portanto Cada Estatística segue sua distribuição de probabilidade chamada de Distribuições Amostrais Fábio Gerab De uma amostra só obtemos variáveis aleatórias Sendo X a Média vinda de uma amostra de n elementos de uma população de média µ e desvio padrão σ Então X Segue a Distribuição Amostral da Média µ X Normal µ σ2n Isto é a média da amostra X segue uma distribuição aproximadamente normal de média igual a média da população e desvio padrão igual ao desvio padrão da população σ dividido pela raiz quadrada do tamanho n da amostra Desta forma O Desvio Padrão de X é chamado de Erro Padrão da Média EPM σn Distribuição amostral da Média da Amostra Fábio Gerab Cada evento ponto amostral é uma variável aleatória Distribuição amostral da Média da Amostra Teorema Central do Limite 016667 016667 016667 016667 350 016667 171 016667 200 500 1000 5000 Média 3516 3498 3510 3505 DP 0236 0239 0238 0245 Simulaçãoes de tamanho n 50 População Distribuição Amostral 0 20 1 2 3 4 5 6 Distribuição da População 0 10 20 30 40 50 2 25 3 35 4 45 5 200 Amostras n 50 0 50 100 150 200 250 2 25 3 35 4 45 5 1000 Amostras n 50 0 20 40 60 80 100 2 25 3 35 4 45 5 500 Amostras n 50 0 200 400 600 800 1000 2 25 3 35 4 45 5 5000 Amostras n 50 Tamanho da amostra n 15 n 30 Simulação n 50 Fábio Gerab MANA6510 Apresentação do curso e Revisão de conceitos básicos Apresentação do Curso Revisão de distribuição normal Teorema do Limite Central Intervalos de Confiança Distribuição amostral de média PRIMEIRA ETAPA Fábio Gerab Obrigado Fábio Gerab