Bohr Quântico

1 Centro Universitário FEI 1922 Niels Bohr for his services in the investigation of the structure of atoms and of the radiation emanating from them Disciplina Física Moderna Prof Jéssica Alunos Simeão Gabriel Chen Motta RA 121212310 Turma 032 Noturno São Bernardo do Campo 1º Semestre 2024 2 3 1 Introdução O interesse em descobrir a composição da matéria é algo que está presente em nossa história desde a Grécia antiga onde filósofos acreditavam que tudo o que compunha os objetos e o mundo ao seu redor era composto simplesmente dos quatro elementos básicos sendo estes água terra fogo e ar A primeira grande contribuição para o aprimoramento da teoria da composição da matéria foi de responsabilidade do químico inglês John Dalton que acreditava que a matéria era composta por uma esfera indivisível denominada átomo Em seguida foi proposto por Joseph J Thomson que o átomo era na verdade uma esfera positiva com cargas negativas incrustadas estas chamadas de elétrons Por fim Ernest Rutherford trouxe a teoria de que o átomo era um núcleo positivo com uma grande eletrosfera ao seu redor onde se localizavam as cargas negativas ademais que o átomo podia sim ser dividido contrário à teoria de Dalton No entanto foi o físico Niels Henrik David Bohr que propôs a teoria mais aceita que foi base para um aprimorado entendimento de como a estrutura atômica funciona com um modelo que possui diferentes camadas cheias de elétrons que ao receberem energia realizam o salto quântico migrando para um maior nível energético ao redor de um núcleo positivo semelhante à órbita de um planeta A descoberta de Bohr permitiu que o ramo da mecânica quântica fosse estabelecido sendo a descrição do comportamento de sistemas físicos com foco nas moléculas partículas subatômicas e átomos o que possibilitou grandes avanços em diversas áreas como funcionamento dos computadores e smartphones assim como lasers ressonância magnética as lâmpadas de LED entre muitas outras coisas evidenciando a abrangência e importância do estudo da mecânica quântica e as contribuições de Bohr para a física 4 2 Apresentação do Laureado do Prêmio Nobel de Física Teorias sobre a composição da matéria e tentativas de descobrir uma resposta mais exata foram algo que se manteve constante por mais de dois milênios com filósofos e cientistas propondo modelos atômicos que aparentavam ser a definitiva resposta para o questionamento Entre 1803 e 1932 três nomes foram cruciais para a pesquisa da composição da matéria sendo estes Dalton JJ Thomson e Rutherford cientistas britânicos que apresentaram um modelo atômico e proposição da composição da matéria cada vez mais aprimorado ao passar dos anos John Dalton a princípio descobriu que a pressão total de uma mistura de gases é a soma das pressões parciais e em 1803 ele criou seu modelo atômico afirmando que o átomo seria uma esfera maciça indivisível semelhante a uma bola de bilhar e que toda matéria seja gasosa líquida ou sólida tem sua composição formada por essas pequenas esferas Fonte Modelo atômico de Dalton brasilescolauolcombr Joseph J Thomson por outro lado seguiu os passos de seu tutor Lord Rayleigh em 1884 como pesquisador no laboratório Cavendish de Física Experimental na Universidade de Cambridge Thomson recebeu o Prêmio Nobel de Física no ano 1906 graças às suas investigações sobre a condução de eletricidade por gases O experimento consistia na utilização de um recipiente de vidro evacuado do qual teve raios catódicos produzidos em seu interior fazendo Thomson identificar um corpo menor do que o átomo do hidrogênio inicialmente denominado corpúsculo posteriormente chamado de elétron e por consequência refutar a hipótese da indivisibilidade de Dalton O elétron era a partícula subatômica mais útil graças à capacidade de ser separada com o modelo atômico de Thomson afirmando que a matéria era formada por cargas elétricas positivas e negativas em quantidades iguais distribuídas por uma esfera denominado modelo atômico de pudim de passas 5 Fonte Modelo atômico de Thomson wwwmanualdaquimicacom Já Ernest Rutherford foi aluno de J J Thomson e foi primordial para o aprimoramento do estudo da radioatividade estudando dois dos três tipos de radiação emitida pelo urânio que foram nomeadas de raios α e raios β Usando métodos semelhantes aos de Thomson ele mostrou que os raios α são íons de hélio He2 enquanto os raios β são semelhantes aos raios catódicos O modelo atômico de Rutherford era composto por um pequeno núcleo carregado positivamente e com a maior parte de massa do átomo e rodeado por uma grande eletrosfera que é uma região ao redor do núcleo positivo que contém elétrons diferente da visão de Dalton o átomo neste modelo atômico podia sim ser destruído e não era uma esfera maciça indivisível Rutherford graças a essa descoberta recebeu o Prêmio Nobel de Química em 1908 e seu modelo atômico ficou conhecido como modelo atômico sistema solar pela semelhança no visual Fonte Modelo atômico de Rutherford ptwikipediaorg No entanto um quarto nome foi a chave para a descoberta do modelo atômico mais aceito 6 sendo o Físico e Filósofo dinamarquês Niels Bohr que fez contribuições imprescindíveis para a compreensão da estrutura atômica assim como da mecânica quântica pela qual recebeu o Prêmio Nobel de Física no ano de 1922 Fonte Niels Böhr brasilescolauolcombr Niels Henrik David Bohr nasceu em 7 de outubro de 1885 em Copenhague Seu pai Christian Bohr era professor de fisiologia na Universidade de Copenhague e sua mãe Ellen Adler Bohr vinha de uma família rica conhecida nos círculos da alta sociedade dinamarquesa Niels Bohr tinha dois irmãos Jenny Bohr sua irmã mais velha e Harald Bohr seu irmão mais novo Fonte Niels Bohrs childhood httpsnbikudk Com os filhos do casal tendo crescido num lar onde a curiosidade e o interesse pela ciência eram parte comum do cotidiano e fortemente incentivados Christian Bohr pai de Niels que foi duas vezes nomeado para o Prêmio Nobel recebia frequentemente convidados da comunidade científica dinamarquesa e seus filhos podiam ouvir as discussões científicas dos adultos Niels adorava usar as mãos em tarefas práticas tendo grande habilidade em trabalhar tanto com trabalhos manuais feitos em madeira quanto com coisas mecânicas consertando relógios da família entre várias outras coisas com seu pai lhe dando o devido incentivo 7 Aos sete anos de idade Niels começou a estudar na Gammelholm Latin School se saiu bem na maioria das matérias e foi o número um da turma mesmo com a rigidez e tradicionalismo da instituição escolar se formando na última turma sob a antiga Lei de Educação Fonte Niels Bohrs school years httpsnbikudk O ensino de Matemática e Física eram lecionados nas classes mais altas sendo assim as habilidades de Niels foram notadas Como a física no ensino médio da época era um assunto abordado com superficialidade Niels começou a ler mais sobre o assunto além do que se encontraria em seus livros didáticos ele anotava nos livros as informações apresentadas que estivessem desatualizadas ou incorretas evidenciando sua inquietude e vontade de ir além das informações dadas e aprimorálas qualidade que garantiu seus avanços no meio da Física 8 Fonte Niels Bohrs school years httpsnbikudk Em 1903 Bohr começou seus estudos na Universidade de Copenhague Em seu primeiro ano matriculouse em Matemática com o astrônomo Professor T N Thiele e em Filosofia com o professor Høffding amigo próximo de seu pai Niels Bohr faria mestrado e doutorado em Física e como havia poucos cursos para estudantes avançados em Copenhague ele poderia fazer o que quisesse tendo total autonomia Bohr tinha grande interesse nos artigos do físico J J Thomson que descobriu a existência dos elétrons poucos anos antes dele iniciar seus estudos e serviram de inspiração para que Bohr tomasse a decisão de fazer com que sua tese de mestrado tratasse das diferentes propriedades físicas dos metais No verão de 1909 Bohr concluiu seu mestrado Depois de obter seu doutorado em Física na Universidade de Copenhague em 1911 Bohr recebeu uma bolsa da Fundação Carlsberg para estudar no exterior e como o tema de sua tese de doutorado era A Teoria Eletrônica dos Metais naturalmente ele estudou com J J Thomson conhecido por ter descoberto o elétron Seis meses depois no início de abril de 1912 Ernest Rutherford e seus colegas tinham descoberto que o átomo consistia num núcleo carregado positivamente contendo quase toda a massa do átomo e com elétrons carregados negativamente em órbita ao redor núcleo formando uma grande eletrosfera convidou Bohr para ir a Manchester para continuar seus estudos lá O modelo de Rutherford serviu para Bohr pensar em um modelo aprimorado sendo a base para seu avanço na Física já que o modelo atômico de sistema solar seria instável de acordo com a Física clássica e que era necessária uma solução radical Em meados da década de 1920 Bohr e sua equipe trabalharam com afinco e dedicação para formular os princípios da mecânica quântica com seu modelo atômico original de 1913 descrevendo o movimento dos elétrons como partículas pontuais que se moviam ao longo de órbitas fixas no entanto esta abordagem clássica era conflitante com as propriedades gerais dos átomos especialmente em seu comportamento em cristais e compostos químicos Foi anunciado no outono de 1922 a grande reviravolta dramática para a Fundação Nobel Niels Bohr receberia o Prêmio Nobel de Física pelo seus serviços na investigação da estrutura dos átomos e da radiação que deles emana Em sua palestra do Nobel Niels Bohr falou sobre seu trabalho e terminou com um anúncio emocionante de que uma das lacunas na tabela periódica de 9 elementos o elemento número 72 acabara de ser encontrado logo Bohr apelidou o elemento de Hafnium que representa o nome latino de Copenhague Fonte1922 AP Stockholm Niels Bohr Einstein Louisville CourierJournal KY December 24 newspaperscom Além de atribuir o prêmio de 1922 a Niels Bohr a Fundação Nobel atribuiu a Albert Einstein o prêmio adiado de 1921 não pela teoria da relatividade mas pela descoberta do efeito fotoelétrico dessa forma fazendo com que dois nomes de peso no meio receberam um Nobel da mesma área a física nuclear no mesmo ano Em 1925 Werner Heisenberg um físico Alemão formulou uma teoria inteiramente nova com o desenvolvimento da mecânica matricial No ano seguinte Erwin Schrödinger um físico austríaco desenvolveu a mecânica ondulatória baseada na hipótese de Louis de Broglie sobre as propriedades ondulatórias das partículas A teoria de Werner Heisenberg descreve as partículas como partículas enquanto a teoria de Erwin Schrödinger descreve as partículas como ondas e muitos físicos viajaram para Copenhague para consultar uns aos outros sobre esta contradição intrigante As discussões foram realizadas em reuniões às vezes grandes e às vezes pequenas certas vezes com dois ou três participantes ou em jantares com a família Bohr No final de 1927 as diferenças de opinião abriram caminho para um consenso baseado no princípio da complementaridade de Niels Bohr que sustenta que um fenômeno físico é observado de duas maneiras complementares diferentes dependendo da configuração experimental por exemplo a luz às vezes pode se comportar como ondas e outras vezes como partículas com Niels Bohr tendo defendido este ponto de vista pela primeira vez em uma conferência em Itália no final do Verão de 1927 e repetiuo na Conferência de Solvay algumas semanas depois que mais posteriormente seria chamada de Interpretação de Copenhague serviu de base para debates entre Niels Bohr e Albert Einstein nas Conferências Solvay em 1927 e 1930 Albert Einstein não podia aceitar uma teoria da física que abandonasse a causalidade clássica embora Niels Bohr acreditasse que a mecânica quântica fornecia uma compreensão nova e igualmente importante do mundo enquanto Einstein considerou a teoria temporária e trabalhou duro pelo resto de sua vida para elaborar uma teoria nova e melhor que incorpora a causalidade clássica Os debates de Niels Bohr com Albert Einstein nas Conferências Solvay incluem as mais intensas trocas de pontos de vista sobre a física e a sua filosofia no século XX e por diversas vezes Albert Einstein apresentou experimentos mentais que refutaram a Interpretação de Copenhague e Niels Bohr sempre contradizendo engenhosamente as objeções de Albert Einstein 10 Fonte BohrEinstein debates enwikipediaorg No início da década de 1930 o interesse de Niels Bohr pela física teórica passou da parte externa do átomo para o núcleo com sua pesquisa tomando um novo rumo e mudando as prioridades de seu instituto Prótons e elétrons já eram conhecidos e em 1932 com James Chadwick um físico britânico descobrindo o último dos blocos de construção atômicos o nêutron após esta descoberta a física nuclear desenvolveuse rapidamente No mesmo ano em que o nêutron foi descoberto uma reação nuclear foi feita pela primeira vez usando partículas rápidas e carregadas de um acelerador No ano seguinte Enrico Fermi produziu materiais radioativos artificiais bombardeando elementos conhecidos com os recentemente descobertos nêutrons Algumas dessas substâncias tiveram vida tão curta que Enrico Fermi e sua equipe tiveram que correr pelo corredor do laboratório para leválas aos balcões antes que desaparecessem completamente Fonte Modelo atômico de Bohr cienciasnaturalesdidactalianet Em 1936 Niels Bohr formulou seu revolucionário modelo de núcleo composto pelo qual o núcleo é transferido para um estado composto temporariamente instável durante uma reação antes de 11 retornar a um estado estável quando a reação termina explicando o por que de um nêutron ser capturado em vez de ser liberado novamente Juntamente com o modelo de gota líquida de Bohr que o mesmo formulou em 1937 a teoria também explica o processo de fissão que é um processo físico químico em que dois elementos diferentes se fundem para formar um único elemento mais pesado Originalmente Niels Bohr não se preocupava com questões políticas Mas depois que os nazistas tomaram o poder na Alemanha em 1933 ajudou vários cientistas a escapar da Alemanha agora a questão política e ditatorial estava afetando diretamente seus companheiros Em setembro de 1939 com o início da Segunda Guerra Mundial e com a Dinamarca sendo ocupada em 1940 Niels Bohr optou por ficar em vez de fugir Embora Niels Bohr fosse um dos principais contribuidores para a nova física nuclear ele não acreditava em possibilidades de desenvolver uma bomba atômica num futuro próximo Esta ideia foi a base para sua rejeição de um convite secreto para se mudar para Inglaterra no início de 1943 para se juntar a um grupo de cientistas para a elaboração e produção de uma arma nuclear entretanto quando foi forçado a fugir da Dinamarca ocupada em outubro do mesmo ano mudou de ideias e aceitou o convite após uma curta estadia na Suécia foi levado de avião para a Inglaterra e de lá foi para os Estados Unidos já como membro do grupo britânico de cientistas para a criação da arma nuclear Embora Niels Bohr tenha concordado em participar no projeto para a elaboração da bomba nuclear iniciou uma campanha por sua própria iniciativa para convencer os líderes britânicos e americanos de que a União Soviética deveria ser informada da existência do projeto antes que a guerra acabasse já que para Bohr a existência de armas de destruição em massa necessitava de um mundo aberto onde toda a informação científica e técnica deveria ser partilhada entre nações para evitar malentendidos fatais e Niels Bohr lutou por esta causa até sua morte em 1962 Retornando à Dinamarca após a Segunda Guerra Mundial Niels Bohr tratou de restaurar seu instituto A guerra tinha prejudicado um pouco as visitas internacionais e o Estado dinamarquês também estava com pouco dinheiro No entanto Bohr conseguiu empreender uma grande expansão do instituto e dos seus recursos O Instituto de Física Teórica voltou a ser um local onde investigadores de todo o mundo puderam se encontrar e discutir livremente Bohr junto com vários colegas estabeleceram o centro de investigação Risø em 1955 era uma instalação experimental com um acelerador moderno que seria usado para pesquisar o uso pacífico da energia nuclear Niels Bohr também foi uma força motriz por trás da criação do Centro Europeu de Pesquisa Nuclear CERN em Genebra Durante 5 anos organizou e acolheu o departamento teórico do CERN no instituto até ser transferido para Genebra em 1957 As descobertas de Niels Bohr revolucionaram a ciência e ele é frequentemente considerado um dos maiores físicos do século XX Mas ele não parou por aí Ele lutou incessantemente para liderar o mundo num rumo que acreditava que traria paz e nova prosperidade para todos Niels Bohr morreu em 18 de novembro de 1962 aos 77 anos e está enterrado no Cemitério Assistens em Copenhague 12 3 Destaque para suas contribuições notáveis da área O impacto do modelo atômico de Bohr teve grande relevância no ramo da física e da química já que proporcionou uma precisa explicação da estrutura atômica e da maneira que funciona O modelo atômico de Bohr explicou o espectro das linhas de emissão e absorção dos átomos com êxito sendo algo que anteriormente deixava cientistas intrigados com sua teoria dos níveis de energia fazendo possível o entendimento de que os átomos na verdade emitem e absorvem luz dependendo do comprimento da onda O modelo de bohr possibilitou o desenvolvimento para a mecânica quântica uma teoria mais elaborada que descreve o comportamento das partículas subatômicas que é fundamental para a física moderna e tem uma abrangente aplicação em campos como a química quântica e a eletrônica 13 4 Contribuição para Sociedade O trabalho de Niels Bohr foi uma teoria que tem sido fundamental para as revoluções não somente no campo da física mas também no mundo tendo um impacto direto na sociedade Dentre os inúmeros casos em que Bohr pode ser citado por contribuir fisicamente para tal achado relevante para a sociedade será discorrido sobre os raiosx e a bomba atômica como verseá a seguir Na descoberta do raiox é especificado que são gerados em um tubo a vácuo contendo o cátodo e o ânodo os elétrons são acelerados em direção ao ânodo a partir de uma grande diferença de potencial interagindo com os átomos do material e produzem os raiosX Com o bombardeamento de elétrons próximos ao núcleo ocorrem colisões com os elétrons das camadas internas do átomo fazendo com os mesmo sejam ejetados gerando uma vacância que será preenchida por um elétron de uma camada mais externa emitindo um fóton com energia correspondente à diferença de energia entre os dois níveis e consequentemente a radiação característica com isso a compreensão da estrutura dos átomos ajudou no desenvolvimento da teoria da interação da radiação eletromagnética com a matéria que é fundamental para entender como os raiosX interagem com os materiais Figura 2 Fonte Raio X Uma Atividade Investigativa Utilizando a História da Luz Esquema utilizado por Rontgen na descoberta do raio x Niels Bohr forneceu informações essenciais sobre a fissão nuclear o processo no qual um núcleo pesado se divide em núcleos mais leves liberando uma grande quantidade de energia Figura 4 Fonte Info Bomba de Hidrogênio gazetadopovocombr 14 Seu conhecimento foi crucial para o desenvolvimento de armas nucleares durante a Segunda Guerra Mundial no âmbito do projeto Manhattan liderado por Robert Oppenheimer e para a subsequente pesquisa em energia nuclear para fins pacíficos Bohr juntouse ao projeto como consultor 5 Artigos e publicações chaves 16 6 Discussão detalhada da pesquisa Impacto na comunidade científica e outras áreas No texto The structure of the atom de autoria de Niels Bohr de 1922 somos apresentados as notas referentes ao prêmio Nobel Nobel Lecture Em suma a nota nos trás perspectivas interessantes que relevam o contexto científico e particular do desenvolvimento da física nesse período Assim ambas as notas dirigemse a emergência da elucidação da estrutura atômica da matéria perpassando diferentes contribuições científicas de vários pesquisadores que colaboraram para a compreensão da matéria em seu nível fundamental Não apenas isso mas o texto mostrase interessante como próprio documento histórico marcando em palavras os pensamentos do grande físico e suas percepções que retratam também a própria visão da comunidade científica com relação ao despontar da mecânica quântica e a estrutura dos átomos Nesse sentido estudar essas obras se torna algo fundamental para o desenvolvimento de uma pensar crítico que conecta fragmentos da história e os confronta com nossas atuais visões de mundo Então tendo isso em vista faremos nesse texto um resumo da nota de Niels Bohr Com efeito nesse resumo buscaremos dissertar o texto e explicitaremos diversos aspectos mais relevantes da obra Dessa forma poderemos ao fim desse resumo ter em mãos um breve síntese a qual trará aspectos relevantes dos pontos citados pelos cientistas Com efeito as notas do Nobel referentes ao trabalho de Bohr mostram uma explicação didática e elucidativa acerca de suas contribuições teóricas para a compreensão da estrutura da matéria Em verdade o texto inicia uma discussão sobre o quadro geral da teoria atômica que é proposta por Bohr já mencionando que a mesma inclui contribuições interessantes advindas da teoria quântica recém desenvolvida perpassando sua evolução até o presente momento Ademais Niels Bohr em sua Nobel Lecture de 1922 na primeira seção focase em expli citar um pouco mais sobre a estrutura do átomo Com efeito nessa parte do texto vemos as várias citações a trabalhos anteriores por exemplo os de thomson o qual fora responsável pela descoberta do elétron e também a descoberta do núcleo atômico pelo físico Rutheford Dito isso Bohr estabelece já nessa seção os dois elementos básicos da constituição dos átomos o núcleo e os elétrons Entretanto em sua lecture não temos apenas o enfoque a contribuições de outros cientistas Em verdade segue que de posse de tais descobertas Bohr então propõe em seu trabalho uma nova abordagem para a teoria atômica Nesse sentido o físico ressalta e enfatiza a importância da emergente teoria quântica que estava sendo desenvolvida e por conseguinte como a mesma pode ser implementada para a descrição precisa de um modelo atômico De fato essas ideias fundamentam a proposta de um novo modelo a atômico que leva em conta aspectos da física quântica sendo esses Quantização dos Níveis de Energia e 17 Emissão e absorção de energia tem associação com a quantização da emissão e absorção de fótons de luz A relação matemática que quantifica a frequência de emissão e absorção segue a relação desenvolvida por Planck Os níveis de energia quantizados formam a região denominada de eletrosfera a qual é composta por órbitas circulares em que o elétron pode habitar Em suma os pontos supracitados estão diretamente relacionados com o trabalho de Bohr de forma geral Não apenas isso mas por vezes podemos entender os pontos acima como pos tulados que fundamentam a teoria do modelo atômico de Bohr Entretanto aqui é importante fazermos uma ressalva significativa com relação ao seu trabalho Em certo é claro que nas notas temse algumas discussões sobre a possibilidade do entendimento da estrutura eletrônica dos variados átomos que compõem a tabela periódica Porém os estudos seguidos por Bohr restringiramse ao átomo de hidrogênio mas sua teoria tem aplicabilidade para átomos hidro genoides isto é átomos com apenas um único elétron em sua estrutura ou seja espécies iônicas como cátions e ânions a citar H e Li2 Decerto como elencado nas notas o despontar da mecânica quântica com o Trabalho de Planck sobre a radiação de corpo negro e a quantização do espectro de energia corroborou para uma revolução na área da física Certamente conceber um espectro de missão de energia de forma discreta ia totalmente contra todos os estudos que tínhamos conhecimento até o momento no arcabouço da física clássica Consequentemente um dos grandes resultados de Planck foi estabelecer a seguinte expressão analítica para a energia emitida por uma radiação de frequência ν E hν 1 em que E é a energia emitida por um fóton ν é a frequência da radiação e h é a constante de Planck tal que h 662 1034 Js jaule segundo Ademais a expressão obtida por Planck para a descrição da radiação no caso do corpo negro é um dos pontos de base para o trabalho de Bohr ao passo que a partir dessa expressão conseguese obter a relação associada a quantidade de energia emitida eou absorvida por um elétron Em verdade no desenvolvimento teórico e experimental apresentado nas notas temos que a essas quantidades emergem quando conside ramos que o elétron ocupa estados estacionários e movese entre eles perante excitações que provocam transições eletrônicas desses níveis de energia em que o elétron pode estar Então uma vez que o elétron pode ocupar apenas estados com níveis de energia bem defini dos que é um emprego do resultado da discretização da energia obtida por Planck para a teoria atômica podese determinar a energia emitida por um elétron ao sair de um nível estacionário n e ir para um outro nível m evidentemente n m Decerto podemos expressar então com 18 uso da relação de Planck que a energia emitida é tal que hν Em En ν Em En 2 h Com efeito veja que se Em En ν 0 e então temos que o elétron absorveu energia ao passo que o nível de energia m é mais energético do que o nível n de energia Pois entende se que há uma relação entre os níveis de energia estacionários que elétron pode ocupar em um dado átomo o qual segue que os níveis mais internos isto é próximos ao núcleo atômico são aqueles que possuem um nível de energia maior em decorrência da interação eletromagnética entre o núcleo e o elétron Consequentemente segue que que para Em En ν 0 e o que temos é uma transição de um estado mais energético para um menos menos energético e o elétron emite energia em forma de fóton ao fazer esse processo Aqui vale fazermos uma ressalva importante para evitarmos problema com o sinal da frequência ν é conveniente usarmos a seguinte expressão ν E m E n h 3 que evita problemas de ambiguidade cabendo assim apenas a entendermos que a interpretação física dos valores de níveis de energia segue a descrição de que ao passo de que um dado nível está mais próximo ao núcleo o mesmo é mais energético e de maneira análoga se ele está mais distante do núcleo é menos energético De maneira esquemática reproduzimos uma das imagens ilustrativas da nota para os casos de emissão e absorção de um elétron considerando o modelo de Bohr o qual apresentamos na Figura 1 Figura 1 Esquematização da emissão e absorção de energia por um elétron ao se mover entre níveis de energia estacionários no modelo de Bohr Em a temos o caso de emissão de fótons pois o elétron sempre se direciona para camadas mais externas e em b temos o caso de absor ção uma vez que o elétron precisa absorver energia para ir em níveis mais próximos ao núcleo Fonte Do Autor m 2 n 2 19 Com o desenvolvimento feito por Plank segue que a determinação do espectro de emis sãoabsorção para elétrons em átomos poderia ser elucidado Nesse sentido Bohr em suas notas nos guia a apresentação da fórmula de Balmer que é dada por ν K 1 1 4 em que adaptamos a notação de modo a termos que m n e n n por simplicidade Ademais segue que ν é a frequência de emissão de radiação emitida pelo elétron no átomo de hidrogênio m e n são associados aos níveis energéticos sendo números inteiros e K é uma constante Em suma somos apresentados a fórmula de Balmer visto que ela é um resultado experi mental já conhecido que logo mostrarse em conexão com a expressão de emissãoabsorção de energia que discutimos a partir da relação de Planck Em verdade o primeiro objeto de estudo nesse contexto era exatamente o átomo de hidrogênio o qual fora escolhido por alguns motivos primordiais sendo esses Simplicidade O átomo de hidrogênio é o átomo mais simples consistindo apenas de um próton no núcleo e um elétron orbitando em torno dele Padrão de Transições Eletrônicas O átomo de hidrogênio exibe padrões bem definidos de transições eletrônicas entre seus níveis de energia que segue em boa aproximação a fórmula de Balmer Generalização para Outros Átomos Ao compreender a estrutura do átomo de hidrogênio Bohr pôde estender seu modelo para átomos mais complexos considerando a interação entre elétrons e núcleos em diferentes elementos químicos Validação Experimental As previsões feitas pelo modelo de Bohr para o átomo de hi drogênio foram consistentes com os resultados experimentais conhecidos na época o que fortaleceu a aceitação e a aplicação de seu modelo De fato a simplicidade da estrutura eletrônica do átomo de hidrogênio permitiu a Bohr a aplicabilidade direta da teoria e ainda a correspondência com os resultados de Planck que logo discutiremos Não só isso mas a fórmula de Balmer guia o padrão de transições eletrônicas de forma aproximadamente bem permitindo assim um entendimento preciso desse processo Por outro lado a simplicidade de estudar um sistema com um único elétron e um único núcleo permite também que tenhamos um sistema base para futuras generalizações uma vez que até o presente momento de 1922 já se tinha o conhecimento de mais de 92 espécies químicas Ou seja era de interesse a compreensão da estrutura eletrônica de mais átomos do que apenas o hidrogênio Por fim a validação experimental que citamos acima Com efeito é sempre imprescindível lembrar que a Física é uma ciência experimental a qual caminha seguindo as regras do jogo da 21 natureza Assim estabelecer uma teoria física apenas por seu elegante formalismo matemático sem conectarse com a realidade do mundo natural torna o exercício da Física reduzido a pura matemática Portanto a possibilidade de usar o átomo de hidrogênio ainda permitia para Bohr e seus colaboradores desenvolver experimentos por exemplo com uso de radiação X para ve rificar as conclusões teóricas e então estabelecer uma conexão entre o desenvolvimento teórico formal com a realidade física objetiva Além das questões mencionadas vale ainda ressaltar um aspecto sobre a determinação do espectro do átomo de hidrogênio Com efeito em suas notas Bohr menciona dois estudos que evidenciam o já conhecimento mesmo que não completo dos fenômenos de transição eletrônico Nesse contexto vemos que é mencionado os estudos de Lyman e Paschen os quais determinaram a série de linhas no espectro do ultravioleta em 1914 e as primeiras linhas da série do espectro no infravermelho para m n 3 em respectiva ordem A partir disso vemos então um breve discussão que possui uma grandeza de significado para a física contemporânea Com efeito as determinações das séries de Lyman e Paschen bem como o conhecimento da fórmula espectral de Balmer nos levam a refletir sobre os elementos que podem contribuir para o processo de emissão e absorção frente aos postulados previamente estabelecidos e que nós mencionamos no início desse resumo Figura 2 Séries de Lyman Paschen e Balmer As séries são representadas de forma diagramá tica correspondendo a flechas que guiam o sentido de transição de níveis de energia n para o nível n 1 que é o nível fundamental Fonte Do Autor Assim ao passo que consideramos os postulados Bohr bem como tendo em vista que o mo 22 vimento dos elétrons ocorre apenas frente a absorção ou emissão de energia em forma de fótons vemos que a transição dos níveis de energia e o movimento dos elétrons ganha uma conexão íntima Tal conexão se dá através do movimento dos elétrons entre os estados estacionários que foram postulados Porém não apenas para uma formulação axiomática os estados esta cionários que foram postulados podem ainda ser entendida por uma perspectiva experimental uma vez que para excitações geradas por um dado campo foi visto que a frequência da radiação emitida durante a transição entre dois estados estacionários cuja diferença dos números dos termos é pequena em comparação com esses próprios números tendia a coincidir em frequên cia com um dos componentes harmônicos em que o movimento do elétron poderia ser descrito simplesmente com uso da eletrodinâmica clássica usual através de trenspacotes de ondas Em verdade essa discussão permite que na região dos estados estacionários seja possível determinar com certa aproximação a constante que aparece na fórmula de Balmer que é 2π2e4m K h3 5 em que m é a massa do elétron h a constante de planck e e a carga elementar do elétron que fora determinada pelo experimento de Milikan Assim perceba que a expressão para o espectro de balmer passa a ser ν K 1 1 m2 n2 2π2e4m h3 1 1 m2 n2 hν 2π2e4m h2 1 2π2e4m 1 m2 h2 n2 6 o que em correspondência com a formulação proposta por Planck para o estudo da emissão de radiação define a energia de cada nível n com n inteiro sendo dada por 2π2e4m 1 En 7 h2 n2 Assim obtendo uma aproximação para as energias de cada estado estacionário do átomo de hidrogênio Em verdade aqui vale ressaltar alguns aspectos extremamente interessantes desse resultado Em suma o desenvolvimento feito por Bohr não emprega apenas métodos quânticos sequer aqui somos apresentados a formulações de equações de movimento ou afins como já conhecemos da mecânica quântica sob desenvolvimento atual com a formulação de Schrodinger Porém segue que a energia obtida para cada estado n via método de Bohr é considerada uma boa aproximação com relação ao resultado exato que pode ser obtido via solução da equação de Schrodinger para o átomo de hidrogênio em particular tal concordância é acentuada ao passo que a dependência do número n inteiro também é dada por 1 23 n2 Além disso como já comentado segue que esse resultado pode ser expandido para os átomos hidrogenoides Portanto espécies que tenham a mesma configuração do hidrogênio isto é um único elétron podem ser descritas por esse formalismo Não obstante há ainda um aspecto muito interessante das notas a ser citado que diz respeito ao desenvolvimento experimental Com efeito esse trabalho destacase por apresentar tanto uma fundamentação teórica como também verificações experimentais que mostram concordân cia em certo grau com os princípios assumidos como fundamentais aqui Em verdade os experimentos citados são associados a emissão de radiação X Primeiro de tudo é importante entendermos por que a escolha se deu por essa radiação e não outra do espectro eletromagnético Em síntese a radiação X tem poder de penetração suficientemente forte para atravessa a estrutura atômica e assim permitindo investigar a estrutura interna do átomo Então com uso da radiação X e com a comparação com o espectro dado pela série de Balmer foi possível estabelecer a validação teóricoexperimental das ideias propostas por Bohr Dessa forma em suas notas são apresentadas por exemplo a Figura 3 como a frequência para o Raio X possui dependência direta com o número atômico da espécie química associada Por outro lado a Figura 4 evidencia que distintos números atômicos podem provocar grandes diferenças para emissões de radiação X Com isso posto temos então que as notas de nobel de Bohr seguem para a direção de um grande estabelecimento seu modelo atômico Em verdade seu trabalho então caminha em di reção para caracterizar o modelo para a estrutura do átomo que em primeira vez incorporava as noções da mecânica quântica por via das ideias iniciadas por Planck Nesse sentido vemos que Bohr estabelece além do seus postulados a existência de um conjunto de números especí ficos que por vezes em diversas literaturas são chamados de números quânticos porém tais números em sí servem para caracterizar estados e não são como se fossem naturalmente quân ticos Essa consideração é relevante principalmente ao passo que esses números emergem de forma natural durante a solução da equação de Schrodinger porém esses números por mais que possuam interpretação física ligada aos fenômenos quânticos são apenas consequências do desenvolvimento e solução da equação de Schrodinger Então os números quânticos emergem no trabalho de Bohr a partir da tentativa de genera lizar o desenvolvimento de estados estacionários para demais especies químicas além do hidro gênio Assim somos apresentados ao início do desenvolvimento da notação espectroscópica ao passo que Bohr introduz a noção de número quântico principal n Em verdade o número quântico n que é chamado de principal tem por sua vez associação aos diferentes níveis de energia do elétron nos estados estacionários que esse pode ocupar Ade mais um dos postulados de Bohr é acerca da trajetória que os elétrons realizam em torno do núcleo sendo essa circular e concêntricos para tal condição ser satisfeita bem como a quanti zação dos estados estacionários Bohr introduz a quantização do momento angular orbital L em termos da constante de de Planck h e do número quântico principal n 24 Em desenvolvimentos futuros a noção de números quânticos também teria interpretação com relação aos graus de liberdade do elétron Em particular o desenvolvimento teórico pro posto por Schrodinger que considera a existência de orbitais tridimensionais admite graus de 25 liberdade associados a parte radial azimutal e magnética sendo caracterizado então pela tripla de números quânticos n l m em respectiva ordem Então tendo em vista o resumo para o artigo acerca das notas do Nobel de Bohr segue que agora vamos buscar estabelecer um resumo para o artigo referente as notas de nobel de Gustavv Hertz Na verdade esse resumo entra aqui para além de apenas resumir as ideias apresentadas em suas notas de Nóbel Na verdade ocorre que prêmio Nobel de Física de 1925 possui íntima relação com o trabalho de Bohr Como já apresentamos Bohr parte de premissas básicas para buscar compreender e fornecer uma explicação para o fenômeno de emissão e absorção de fótons por átomos Essas premis sas objetivavam incorporar os desenvolvimentos advindos da mecânica quântica que estava a despontar principalmente com o sucesso de Planck em resolver o problema da radiação de corpo negro Assim postulase a quantização do momento angular orbital para dados níveis n e por conseguinte obtemos a existência dos estados estacionários associada as regiões onde os elétrons poderiam orbitar em torno do núcleo em órbitas circulares Todavia os resultados de Bohr consagramse de forma teórica e apenas o entendimento do espectro de emissão de radiação da sua teoria que é de fato concordado experimentalmente com os experimentos de raio X Entretanto sua teoria para a descrição da matéria se tornou amplamente aceita e foi um sucesso no meio acadêmico Suas hipóteses eram razoáveis e não evocase quaisquer princípios eou ideias absurdas para o entendimento da emissãoabsorção de radiação por átomos Mas veja que de fato a concepção de Bohr sobre a existência dos estados estacionários estava correta Atualmente é fácil e trivial entendermos tais questões frente a robusta descri ção da mecânica quântica através da equação de Schrodinger Nesse sentido a confirmação dos estados estacionários na teoria de Bohr ainda carecia de uma fundamentação precisa mais especificamente carecia de uma verificação experimental que conseguisse verificar sem ambi guidades a existência ou não de tais estados Logo é nessa perspectiva que emerge o trabalho de Gustavv Hertz o qual rendeu ao mesmo o prêmio Nobel de Física em 1925 Em suma o trabalho de Gustavv Hertz e obviamente suas notas de Nobel que estamos a estudar contém as questões discussões e descrição da experi mentação realizada que verifica a existência dos estados estacionários com energia quantizadas Nesse sentido se faz evidente que descrevamos o experimento de Hertz o qual fora realizado em 1914 por James Franck e Gustavv Hertz Inicialmente o experimento de Hertz objetivava investigar o comportamento dos elétrons ao colidirem com átomos de mercúrio em um tubo de vácuo A descrição do aparato experimental consiste num tubo de vácuo que contém vapor de mercúrio que era mantido a baixa pressão para evitar possíveis fenômenos críticos eou situações extremas Ademais o tubo era equipado com um filamento aquecido uma grade de aceleração e uma placa coletora Um esquema do experimento é mostrado na Figura 3 Por meio do filamento era aplicado uma determinada corrente elétrica que fluia em direção 26 Figura 3 Esquema experimental do aparato experimento de Gustav Hertz Fonte Do Autor à grade de aceleração no interior do tubo por sua vez essa possuía uma voltagem ajustável permitindo assim fornecer energia suficiente de modo que os elétrons ganhassem energia para colidirem os átomos de mercúrio em estado de vapor no interior do tubo Decerto isso era pos sível pois o aumento de voltagem aplicada na grade fornecia aos elétrons uma maior quantidade de energia cinética não apenas isso mas essa quantidade era tal que era maior que a diferença de energia entre os níveis de energia do átomo de mercúrio Consequentemente ao atingir tal estado os elétrons poderiam conforme a descrição teórica de Bohr sofrer transições de energia para estados mais altos Então com o dado setup experimental a expectativa de Gustavv hertz era que fosse estabele cido um padrão oscilatório na corrente elétrica mensurada na placa coletora Pois dessa forma teriase o entendimento de que os elétrons estavam ganhando energia suficiente para excitar os átomos de mercúrio No entanto os resultados obtidos ao longo da realização do experimento mostraramse em total acordo com a teoria de Bohr para a estrutura da matéria Em verdade ao passo que aumentavase a voltagem na grade aceleradora era indicado uma maior corrente na placa co letora a qual continuava a aumentar até um valor máximo posteriormente era registrado uma queda brusca na corrente elétrica após um período de tempo não periódico o padrão continu ava a se repetir Logo ao passo que tinhase o registro desse perfil de resultados experimentais segue que então a interpretação física das oscilações na corrente medida na placa coletaram fora dada em decorrência das colisões inelásticas entre os elétrons e os átomos de mercúrio Ademais a medida que os elétrons ganhavam energia que era suficiente para excitar os átomos de mer cúrio viase uma brusca diminuição na corrente medida uma vez que então entendiase que a excitação levou o nível de energia para um dado valor mais elevado e por isso era necessário 27 requerer mais voltagem elétrica na placa aceleradora Pois essa voltagem converteriase em mais energia e uma possibilidade de excitar os átomos para outros níveis mais elevados Dessa forma com uma série de experimentos de colisão de elétrons com átomos de mercúrio temse a conclusão das notas de Nobel de Gustavv Hertz como sendo a conformidade com a teoria de Born e verificação experimental dos estados estacionários com níveis de energia quantizados Certamente esses trabalhos estabelecem um marco para o início da mecânica quântica e da compreensão da estrutura da matéria 28 7 Conclusão e perspectivas futuras Concluímos que o prêmio Nobel de 1922 de Niels Bohr for his service in the investigation of the structure of atoms and of radiation emanating from them revolucionou a compreensão da estrutura atômica da época e perdura até atualmente dando início a novos tempos da física quântica Introduzindo a ideia onde os elétrons orbitam o núcleo Bohr elucida o espectro discreto de emissão de luz observado em átomos Solucionando problemas da física clássica e sendo o alicerce na compreensão da mecânica quântica na qual cientistas se inspiraram em sua persona para a elaboração de novas teorias e trabalhos Não se limitando apenas ao conhecimento científico Bohr teve profundos impactos tanto na área da tecnologia quanto na medicina estruturando o mundo atual de incontáveis formas Em suma o conhecimento deixado pelo físico sobre excede o reconhecimento do Prêmio Nobel registrando sua marca na história da ciência Referências N IELS B O H R The structure of the atom Nobel Lecture December 11 1922 Ladies and Gentlemen Today as a consequence of the great honour the Swedish Academy of Sciences has done me in awarding me this years No bel Prize for Physics for my work on the structure of the atom it is my duty to give an account of the results of this work and I think that I shall be acting in accordance with the traditions of the Nobel Foundation if I give this report in the form of a survey of the development which has taken place in the last few years within the field of physics to which this work belongs The general picture of the atom The present state of atomic theory is characterized by the fact that we not only believe the existence of atoms to be proved beyond a doubt but also we even believe that we have an intimate knowledge of the constituents of the individual atoms I cannot on this occasion give a survey of the scientific developments that have led to this result I will only recall the discovery of the electron towards the close of the last century which furnished the direct verification and led to a conclusive formulation of the conception of the atomic nature of electricity which had evolved since the discovery by Fara day of the fundamental laws of electrolysis and Berzeliuss electrochemical theory and had its greatest triumph in the electrolytic dissociation theory of Arrhenius This discovery of the electron and elucidation of its properties was the result of the work of a large number of investigators among whom Lenard and J J Thomson may be particularly mentioned The latter espe cially has made very important contributions to our subject by his ingenious attempts to develop ideas about atomic constitution on the basis of the electron theory The present state of our knowledge of the elements of atomic struc ture was reached however by the discovery of the atomic nucleus which we owe to Rutherford whose work on the radioactive substances discovered towards the close of the last century has much enriched physical and chem ical science 7 8 1 9 2 2 N B O H R According to our present conceptions an atom of an element is built up of a nucleus that has a positive electrical charge and is the seat of by far the greatest part of the atomic mass together with a number of electrons all having the same negative charge and mass which move at distances from the nucleus that are very great compared to the dimensions of the nucleus or of the electrons themselves In this picture we at once see a striking resem blance to a planetary system such as we have in our own solar system Just as the simplicity of the laws that govern the motions of the solar system is intimately connected with the circumstance that the dimensions of the mov ing bodies are small in relation to the orbits so the corresponding relations in atomic structure provide us with an explanation of an essential feature of natural phenomena in so far as these depend on the properties of the ele ments It makes clear at once that these properties can be divided into two sharply distinguished classes To the first class belong most of the ordinary physical and chemical prop erties of substances such as their state of aggregation colour and chemical reactivity These properties depend on the motion of the electron system and the way in which this motion changes under the influence of different external actions On account of the large mass of the nucleus relative to that of the electrons and its smallness in comparison to the electron orbits the electronic motion will depend only to a very small extent on the nuclear mass and will be determined to a close approximation solely by the total electrical charge of the nucleus Especially the inner structure of the nucleus and the way in which the charges and masses are distributed among its separate particles will have a vanishingly small influence on the motion of the electron system surrounding the nucleus On the other hand the struc ture of the nucleus will be responsible for the second class of properties that are shown in the radioactivity of substances In the radioactive processes we meet with an explosion of the nucleus whereby positive or negative par ticles the socalled α and βparticles are expelled with very great velocities Our conceptions of atomic structure afford us therefore an immediate explanation of the complete lack of interdependence between the two classes of properties which is most strikingly shown in the existence of substances which have to an extraordinarily close approximation the same ordinary physical and chemical properties even though the atomic weights are not the same and the radioactive properties are completely different Such sub stances of the existence of which the first evidence was found in the work of Soddy and other investigators on the chemical properties of the radioactive S T R U C T U R E O F T H E A T O M 9 elements are called isotopes with reference to the classification of the ele ments according to ordinary physical and chemical properties It is not nec essary for me to state here how it has been shown in recent years that iso topes are found not only among the radioactive elements but also among ordinary stable elements in fact a large number of the latter that were previously supposed simple have been shown by Astons wellknown in vestigations to consist of a mixture of isotopes with different atomic weights The question of the inner structure of the nucleus is still but little under stood although a method of attack is afforded by Rutherfords experiments on the disintegration of atomic nuclei by bombardment with aparticles Indeed these experiments may be said to open up a new epoch in natural philosophy in that for the first time the artificial transformation of one ele ment into another has been accomplished In what follows however we shall confine ourselves to a consideration of the ordinary physical and chem ical properties of the elements and the attempts which have been made to explain them on the basis of the concepts just outlined It is well known that the elements can be arranged as regards their ordinary physical and chemical properties in a natural system which displays most sug gestively the peculiar relationships between the different elements It was recognized for the first time by Mendeleev and Lothar Meyer that when the elements are arranged in an order which is practically that of their atomic weights their chemical and physical properties show a pronounced period icity A diagrammatic representation of this socalled Periodic Table is given in Fig 1 where however the elements are not arranged in the ordinary way but in a somewhat modified form of a table first given by Julius Thom sen who has also made important contributions to science in this domain In the figure the elements are denoted by their usual chemical symbols and the different vertical columns indicate the socalled periods The elements in successive columns which possess homologous chemical and physical proper ties are connected with lines The meaning of the square brackets around certain series of elements in the later periods the properties of which exhibit typical deviations from the simple periodicity in the first periods will be discussed later In the development of the theory of atomic structure the characteristic features of the natural system have found a surprisingly simple interpretation Thus we are led to assume that the ordinal number of an element in the Periodic Table the socalled atomic number is just equal to the number of electrons which move about the nucleus in the neutral atom In an imperfect IO 1 9 2 2 N B O H R Fig 1 form this law was first stated by Van den Broek it was however fore shadowed by J J Thomsons investigations of the number of electrons in the atom as well as by Rutherfords measurements of the charge on the atomic nucleus As we shall see convincing support for this law has since been ob tained in various ways especially by Moseleys famous investigations of the Xray spectra of the elements We may perhaps also point out how the simple connexion between atomic number and nuclear charge offers an ex planation of the laws governing the changes in chemical properties of the elements after expulsion of CY or βparticles which found a simple formula tion in the socalled radioactive displacement law Atomic stability ad electrodynamic theory As soon as we try to trace a more intimate connexion between the properties of the elements and atomic structure we encounter profound difficulties in S T R U C T U R E O F T H E A T O M I I that essential differences between an atom and a planetary system show them selves here in spite of the analogy we have mentioned The motions of the bodies in a planetary system even though they obey the general law of gravitation will not be completely determined by this law alone but will depend largely on the previous history of the system Thus the length of the year is not determined by the masses of the sun and the earth alone but depends also on the conditions that existed during the formation of the solar system of which we have very little knowledge Should a sufficiently large foreign body some day traverse our solar system we might among other effects expect that from that day the length of the year would be different from its present value It is quite otherwise in the case of atoms The definite and unchangeable properties of the elements demand that the state of an atom cannot undergo permanent changes due to external actions As soon as the atom is left to itself again its constituent particles must arrange their motions in a manner which is completely determined by the electric charges and masses of the particles We have the most convincing evidence of this in spectra that is in the properties of the radiation emitted from substances in certain circum stances which can be studied with such great precision It is well known that the wavelengths of the spectral lines of a substance which can in many cases be measured with an accuracy of more than one part in a million are in the same external circumstances always exactly the same within the limit of er ror of the measurements and quite independent of the previous treatment of this substance It is just to this circumstance that we owe the great impor tance of spectral analysis which has been such an invaluable aid to the chem ist in the search for new elements and has also shown us that even on the most distant bodies of the universe there occur elements with exactly the same properties as on the earth On the basis of our picture of the constitution of the atom it is thus im possible so long as we restrict ourselves to the ordinary mechanical laws to account for the characteristic atomic stability which is required for an ex planation of the properties of the elements The situation is by no means improved if we also rake into consideration the wellknown electrodynamic laws which Maxwell succeeded in formu lating on the basis of the great discoveries of Oersted and Faraday in the first half of the last century Maxwells theory has not only shown itself able to account for the already known electric and magnetic phenomena in all their details but has also celebrated its greatest triumph in the prediction of the 12 1922 N B O H R electromagnetic waves which were discovered by Hertz and are now so extensively used in wireless telegraphy For a time it seemed as though this theory would also be able to furnish a basis for an explanation of the details of the properties of the elements after it had been developed chiefly by Lorentz and Larmor into a form con sistent with the atomistic conception of electricity I need only remind you of the great interest that was aroused when Lorentz shortly after the dis covery by Zeeman of the characteristic changes that spectral lines undergo when the emitting substance is brought into a magnetic field could give a natural and simple explanation of the main features of the phenomenon Lo rentz assumed that the radiation which we observe in a spectral line is sent out from an electron executing simple harmonic vibrations about a position of equilibrium in precisely the same manner as the electromagnetic waves in radiotelegraphy are sent out by the electric oscillations in the antenna He also pointed out how the alteration observed by Zeeman in the spectral lines corresponded exactly to the alteration in the motion of the vibrating electron which one would expect to be produced by the magnetic field It was however impossible on this basis to give a closer explanation of the spectra of the elements or even of the general type of the laws holding with great exactness for the wavelengths of lines in these spectra which had been established by Balmer Rydberg and Ritz After we obtained details as to the constitution of the atom this difficulty became still more manifest in fact so long as we confine ourselves to the classical electrodynamic theory we cannot even understand why we obtain spectra consisting of sharp lines at all This theory can even be said to be incompatible with the assumption of the existence of atoms possessing the structure we have described in that the motions of the electrons would claim a continuous radiation of energy from the atom which would cease only when the electrons had fallen into the nucleus The origin of the quantum theory It has however been possible to avoid the various difficulties of the electro dynamic theory by introducing concepts borrowed from the socalled quan tum theory which marks a complete departure from the ideas that have hitherto been used for the explanation of natural phenomena This theory was originated by Planck in the year 1900 in his investigations on the law S T R U C T U R E O F T H E A T O M 13 of heat radiation which because of its independence of the individual prop erties of substances lent itself peculiarly well to a test of the applicability of the laws of classical physics to atomic processes Planck considered the equilibrium of radiation between a number of sys tems with the same properties as those on which Lorentz had based his theory of the Zeeman effect but he could now show not only that classical physics could not account for the phenomena of heat radiation but also that a com plete agreementwith the experimental law could be obtained if in pro nounced contradiction to classical theory it were assumed that the energy of the vibrating electrons could not change continuously but only in such a way that the energy of the system always remained equal to a whole number of socalled energyquanta The magnitude of this quantum was found to be proportional to the frequency of oscillation of the particle which in accordance with classical concepts was supposed to be also the frequency of the emitted radiation The proportionality factor had to be regarded as a new universal constant since termed Plancks constant similar to the velocity of light and the charge and mass of the electron Plancks surprising result stood at first completely isolated in natural sci ence but with Einsteins significant contributions to this subject a few years after a great variety of applications was found In the first place Einstein pointed out that the condition limiting the amount of vibrational energy of the particles could be tested by investigation of the specific heat of crystalline bodies since in the case of these we have to do with similar vibrations not of a single electron but of whole atoms about positions of equilibrium in the crystal lattice Einstein was able to show that the experiment confirmed Plancks theory and through the work of later investigators this agreement has proved quite complete Furthermore Einstein emphasized another con sequence of Plancks results namely that radiant energy could only be emit ted or absorbed by the oscillating particle in socalled quanta of radiation the magnitude of each of which was equal to Plancks constant multiplied by the frequency In his attempts to give an interpretation of this result Einstein was led to the formulation of the socalled hypothesis of lightquantaD according to which the radiant energy in contradiction to Maxwells electromagnetic theory of light would not be propagated as electromagnetic waves but rather as concrete light atoms each with an energy equal to that of a quan tum of radiation This concept led Einstein to his wellknown theory of the photoelectric effect This phenomenon which had been entirely unexplain 14 1 9 2 2 N B O H R able on the classical theory was thereby placed in a quite different light and the predictions of Einsteins theory have received such exact experimental confirmation in recent years that perhaps the most exact determination of Plancks constant is afforded by measurements on the photoelectric effect In spite of its heuristic value however the hypothesis of lightquanta which is quite irreconcilable with socalled interference phenomena is not able to throw light on the nature of radiation I need only recall that these inter ference phenomena constitute our only means of investigating the properties of radiation and therefore of assigning any closer meaning to the frequency which in Einsteins theory fixes the magnitude of the lightquantum In the following years many efforts were made to apply the concepts of the quantum theory to the question of atomic structure and the principal emphasis was sometimes placed on one and sometimes on the other of the consequences deduced by Einstein from Plancks result As the best known of the attempts in this direction from which however no definite results were obtained I may mention the work of Stark Sommerfeld Hasenöhrl Haas and Nicholson From this period also dates an investigation by Bjerrum on infrared ab sorption bands which although it had no direct bearing on atomic structure proved significant for the development of the quantum theory He directed attention to the fact that the rotation of the molecules in a gas might be investigated by means of the changes in certain absorption lines with tem perature At the same time he emphasized the fact that the effect should not consist of a continuous widening of the lines such as might be expected from classical theory which imposed no restrictions on the molecular rotations but in accordance with the quantum theory he predicted that the lines should be split up into a number of components corresponding to a sequence of distinct possibilities of rotation This prediction was confirmed a few years later by Eva von Bahr and the phenomenon may still be regarded as one of the most striking evidences of the reality of the quantum theory even though from our present point of view the original explanation has under gone a modification in essential details The quantum theory of atomic constitution The question of further development of the quantum theory was in the meantime placed in a new light by Rutherfords discovery of the atomic nu S T R U C T U R E O F T H E A T O M 15 cleus 1911 As we have already seen this discovery made it quite clear that by classical conceptions alone it was quite impossible to understand the most essential properties of atoms One was therefore led to seek for a formulation of the principles of the quantum theory that could immediately account for the stability in atomic structure and the properties of the radiation sent out from atoms of which the observed properties of substances bear witness Such a formulation was proposed 1913 by the present lecturer in the form of two postulates which may be stated as follows I Among the conceivably possible states of motion in an atomic system there exist a number of socalled stationary states which in spite of the fact that the motion of the particles in these states obeys the laws of classical me chanics to a considerable extent possess a peculiar mechanically unexplain able stability of such a sort that every permanent change in the motion of the system must consist in a complete transition from one stationary state to another 2 While in contradiction to the classical electromagnetic theory no radia tion takes place from the atom in the stationary states themselves a process of transition between two stationary states can be accompanied by the emis sion of electromagnetic radiation which will have the same properties as that which would be sent out according to the classical theory from an electri fied particle executing an harmonic vibration with constant frequency This frequency v has however no simple relation to the motion of the particles of the atom but is given by the relation where h is Plancks constant and E and E are the values of the energy of the atom in the two stationary states that form the initial and final state of the radiation process Conversely irradiation of the atom with electromag netic waves of this frequency can lead to an absorption process whereby the atom is transformed back from the latter stationary state to the former While the first postulate has in view the general stability of the atom the second postulate has chiefly in view the existence of spectra with sharp lines Furthermore the quantumtheory condition entering in the last postulate affords a startingpoint for the interpretation of the laws of series spectra 16 1 9 2 2 N B O H R The most general of these laws the combination principle enunciated by Ritz states that the frequency v for each of the lines in the spectrum of an element can be represented by the formula where T and T are two socalled CC spectral terms N belonging to a manifold of such terms characteristic of the substance in question According to our postulates this law finds an immediate interpretation in the assumption that the spectrum is emitted by transitions between a num ber of stationary states in which the numerical value of the energy of the atom is equal to the value of the spectral term multiplied by Plancks con stant This explanation of the combination principle is seen to differ funda mentally from the usual ideas of electrodynamics as soon as we consider that there is no simple relation between the motion of the atom and the radiation sent out The departure of our considerations from the ordinary ideas of natural philosophy becomes particularly evident however when we ob serve that the occurrence of two spectral lines corresponding to combina tions of the same spectral term with two other different terms implies that the nature of the radiation sent out from the atom is not determined only by the motion of the atom at thebeginning of the radiation process but also depends on the state to which the atom is transferred by the process At first glance one might therefore think that it would scarcely be pos sible to bring our formal explanation of the combination principle into direct relation with our views regarding the constitution of the atom which in deed are based on experimental evidence interpreted on classical mechanics and electrodynamics A closer investigation however should make it clear that a definite relation may be obtained between the spectra of the elements and the structure of their atoms on the basis of the postulates The hydrogen spectrum The simplest spectrum we know is that of hydrogen The frequencies of its lines may be represented with great accuracy by means of Balmers formula S T R U C T U R E O F T H E A T O M 17 where K is a constant and n and n are two integers In the spectrum we accordingly meet a single series of spectral terms of the form Kn 2 which decrease regularly with increasing term number n In accordance with the postulates we shall therefore assume that each of the hydrogen lines is emit ted by a transition between two states belonging to a series of stationary states of the hydrogen atom in which the numerical value of the atoms energy is equal to hKn 2 Following our picture of atomic structure a hydrogen atom consists of a positive nucleus and an electron which SO far as ordinary mechanical con ceptions are applicable will with great approximation describe a periodic elliptical orbit with the nucleus at one focus The major axis of the orbit is inversely proportional to the work necessary completely to remove the elec tron from the nucleus and in accordance with the above this work in the stationary states is just equal to hKn 2 We thus arrive at a manifold of stationary states for which the major axis of the electron orbit takes on a series of discrete values proportional to the squares of the whole numbers The accompanying Fig 2 shows these relations diagrammatically For the sake of simplicity the electron orbits in the stationary states are represented by circles although in reality the theory places no restriction on the eccen tricity of the orbit but only determines the length of the major axis The arrows represent the transition processes that correspond to the red and Fig 2 18 1 9 2 2 N B O H R green hydrogen lines H and H the frequency of which is given by means of the Balmer formula when we put n 2 and n 3 and 4 respectively The transition processes are also represented which correspond to the first three lines of the series of ultraviolet lines found by Lyman in 1914 of which the frequencies are given by the formula when n is put equal to 1 as well as to the first line of the infrared series discovered some years previously by Paschen which are given by the formula if n is put equal to 3 This explanation of the origin of the hydrogen spectrum leads us quite naturally to interpret this spectrum as the manifestation of a process whereby the electron is bound to the nucleus While the largest spectral term with term number I corresponds to the final stage in the binding process the small spectral terms that have larger values of the term number correspond to stationary states which represent the initial states of the binding process where the electron orbits still have large dimensions and where the work required to remove an electron from the nucleus is still small The final stage in the binding process we may designate as the normal state of the atom and it is distinguished from the other stationary states by the property that in accordance with the postulates the state of the atom can only be changed by the addition of energy whereby the electron is transferred to an orbit of larger dimensions corresponding to an earlier stage of the binding process The size of the electron orbit in the normal state calculated on the basis of the above interpretation of the spectrum agrees roughly with the value for the dimensions of the atoms of the elements that have been calculated by the kinetic theory of matter from the properties of gases Since however as an immediate consequence of the stability of the stationary states that is claimed by the postulates we must suppose that the interaction between two atoms during a collision cannot be completely described with the aid of the laws of classical mechanics such a comparison as this cannot be carried fur ther on the basis of such considerations as those just outlined A more intimate connexion between the spectra and the atomic model has been revealed however by an investigation of the motion in those sta tionary states where the term number is large and where the dimensions of the electron orbit and the frequency of revolution in it vary relatively little when we go from one stationary state to the next following It was possible to show that the frequency of the radiation sent out during the transition between two stationary states the difference of the term numbers of which is small in comparison to these numbers themselves tended to coincide in frequency with one of the harmonic components into which the S T R U C T U R E O F T H E A T O M 19 electron motion could be resolved and accordingly also with the frequency of one of the wave trams in the radiation which would be emitted according to the laws of ordinary electrodynamics The condition that such a coincidence should occur in this region where the stationary states differ but little from one another proves to be that the constant in the Balmer formula can be expressed by means of the relation where e and m are respectively the charge and mass of the electron while h is Plancks constant This relation has been shown to hold to within the con siderable accuracy with which especially through the beautiful investiga tions of Millikan the quantities e m and h are known This result shows that there exists a connexion between the hydrogen spectrum and the model for the hydrogen atom which on the whole is as close as we might hope considering the departure of the postulates from the classical mechanical and electrodynamic laws At the same time it affords some indication of how we may perceive in the quantum theory in spite of the fundamental character of this departure a natural generalization of the fundamental concepts of the classical electrodynamic theory To this most important question we shall return later but first we will discuss how the interpretation of the hydrogen spectrum on the basis of the postulates has proved suitable in several ways for elucidating the relation between the properties of the different elements Relationships between the elements The discussion above can be applied immediately to the process whereby an electron is bound to a nucleus with any given charge The calculations show that in the stationary state corresponding to a given value of the number n the size of the orbit will be inversely proportional to the nuclear charge while the work necessary to remove an electron will be directly proportional to the square of the nuclear charge The spectrum that is emit ted during the binding of an electron by a nucleus with charge N times that of the hydrogen nucleus can therefore be represented by the formula 2 0 1 9 2 2 N B O H R If in this formula we put N 2 we get a spectrum which contains a set of lines in the visible region which was observed many years ago in the spec trum of certain stars Rydberg assigned these lines to hydrogen because of the close analogy with the series of lines represented by the Balmer formula It was never possible to produce these lines in pure hydrogen but just before the theory for the hydrogen spectrum was put forward Fowler suc ceeded in observing the series in question by sending a strong discharge through a mixture of hydrogen and helium This investigator also assumed that the lines were hydrogen lines because there existed no experimental evidence from which it might be inferred that two different substances could show properties resembling each other so much as the spectrum in question and that of hydrogen After the theory was put forward it became clear however that the observed lines must belong to a spectrum of helium but that they were not like the ordinary helium spectrum emitted from the neutral atom They came from an ionized helium atom which consists of a single electron moving about a nucleus with double charge In this way there was brought to light a new feature of the relationship between the elements which corresponds exactly with our present ideas of atomic structure ac cording to which the physical and chemical properties of an element depend in the first instance only on the electric charge of the atomic nucleus Soon after this question was settled the existence of a similar general relationship between the properties of the elements was brought to light by Moseleys wellknown investigations on the characteristic Xray spectra of the elements which was made possible by Laues discovery of the inter ference of Xrays in crystals and the investigations of W H and W L Bragg on this subject It appeared in fact that the Xray spectra of the different elements possessed a much simpler structure and a much greater mutual resemblance than their optical spectra In particular it appeared that the spectra changed from element to element in a manner that corresponded closely to the formula given above for the spectrum emitted during the binding of an electron to a nucleus provided N was put equal to the atomic number of the element concerned This formula was even capable of ex pressing with an approximation that could not be without significance the frequencies of the strongest Xray lines if small whole numbers were sub stituted for n and n S T R U C T U R E O F T H E A T O M 21 This discovery was of great importance in several respects In the first place the relationship between the Xray spectra ofdifferent elements proved so simple that it became possible to fix without ambiguity the atomic num ber for all known substances and in this way to predict with certainty the atomic number of all such hitherto unknown elements for which there is a place in the natural system Fig 3 shows how the square root of the fre quency for two characteristic Xray lines depends on the atomic number These lines belong to the group of socalled Klines which are the most penetrating of the characteristic rays With very close approximation the points lie on straight lines and the fact that they do so is conditioned not only by our taking account of known elements but also by our leaving an open place between molybdenum 42 and ruthenium 44 just as in Men deleevs original scheme of the natural system of the elements Further the laws of Xray spectra provide a confirmation of the general theoretical conceptions both with regard to the constitution of the atom and the ideas that have served as a basis for the interpretation of spectra Thus 2 2 1922 NBOHR the similarity between Xray spectra and the spectra emitted during the bind ing of a single electron to a nucleus may be simply interpreted from the fact that the transitions between stationary states with which we are concerned in Xray spectra are accompanied by changes in the motion of an electron in the inner part of the atom where the influence of the attraction of the nu cleus is very great compared with the repulsive forces of the other electrons The relations between other properties of the elements are of a much more complicated character which originates in the fact that we have to do with processes concerning the motion of the electrons in the outer part of the atom where the forces that the electrons exert on one another are of the same order of magnitude as the attraction towards the nucleus and where therefore the details of the interaction of the electrons play an important part A characteristic example of such a case is afforded by the spatial exten sion of the atoms of the elements Lothar Meyer himself directed attention to the characteristic periodic change exhibited by the ratio of the atomic weight to the density the socalled atomic volume of the elements in the natural system An idea of these facts is given by Fig 4 in which the atomic volume is represented as a function of the atomic number A greater difference be S T R U C T U R E O F T H E A T O M 23 tween this and the previous figure could scarcely be imagined While the Xray spectra vary uniformly with the atomic number the atomic volumes show a characteristic periodic change which corresponds exactly to the change in the chemical properties of the elements Ordinary optical spectra behave in an analogous way In spite of the dis similarity between these spectra Rydberg succeeded in tracing a certain general relationship between the hydrogen spectrum and other spectra Even though the spectral lines of the elements with higher atomic number appear as combinations of a more complicated manifold of spectral terms which is not so simply coordinated with a series of whole numbers still the spectral terms can be arranged in series each of which shows a strong similarity to the series of terms in the hydrogen spectrum This similarity appears in the fact that the terms in each series can as Rydberg pointed out be very accurately represented by the formula K n a where K is the same constant that occurs in the hydrogen spectrum often called the Rydberg constant while n is the term number and α a constant which is different for the different series This relationship with the hydrogen spectrum leads us immediately to re gard these spectra as the last step of a process whereby the neutral atom is built up by the capture and binding of electrons to the nucleus one by one In fact it is clear that the last electron captured so long as it is in that stage of the binding process in which its orbit is still large compared to the orbits of the previously bound electrons will be subjected to a force from the nucleus and these elec trons that differs but little from the force with which the electron in the hydrogen atom is attracted towards the nucleus while it is moving in an orbit of corresponding dimensions The spectra so far considered for which Rydbergs laws hold are excited by means of electric discharge under ordinary conditions and are often called arc spectra The elements emit also another type of spectrum the socalled spark spectra when they are subjected to an extremely powerful discharge Hitherto it was impossible to disentangle the spark spectra in the same way as the arc spectra Shortly after the above view on the origin of arc spectra was brought forward however Fowler found 1914 that an empirical ex pression for the spark spectrum lines could be established which corresponds exactly to Rydbergs laws with the single difference that the constant K is replaced by a constant four times as large Since as we have seen the con stant that appears in the spectrum sent out during the binding of an electron to a helium nucleus is exactly equal to 4 K it becomes evident that spark 24 1922 N B O H R spectra are due to the ionized atom and that their emission corresponds to the last step but one in the formation of the neutral atom by the successive capture and binding of electrons Absorption and excitation of spectral lines The interpretation of the origin of the spectra was also able to explain the characteristic laws that govern absorption spectra As Kirchhoff and Bunsen had already shown there is a close relation between the selective absorption of substances for radiation and their emission spectra and it is on this that the application of spectrum analysis to the heavenly bodies essentially rests Yet on the basis of the classical electromagnetic theory it is impossible to understand why substances in the form of vapour show absorption for cer tain lines in their emission spectrum and not for others On the basis of the postulates given above we are however led to assume that the absorption of radiation corresponding to a spectral line emitted by a transition from one stationary state of the atom to a state of less energy is brought about by the return of the atom from the lastnamed state to the first We thus understand immediately that in ordinary circumstances a gas or vapour can only show selective absorption for spectral lines that are produced by a transition from a state corresponding to an earlier stage in the binding process to the normal state Only at higher temperatures or under the influence of electric discharges whereby an appreciable number of atoms are being constantly disrupted from the normal state can we expect absorp tion for other lines in the emission spectrum in agreement with the experi ments A most direct confirmation for the general interpretation of spectra on the basis of the postulates has also been obtained by investigations on the excita tion of spectral lines and ionization of atoms by means of impact of free electrons with given velocities A decided advance in this direction was marked by the wellknown investigations of Franck and Hertz 1914 It appeared from their results that by means of electron impacts it was impos sible to impart to an atom an arbitrary amount of energy but only such amounts as corresponded to a transfer of the atom from its normal state to another stationary state of the existence of which the spectra assure us and the energy of which can be inferred from the magnitude of the spectral term Further striking evidence was afforded of the independence that accord S T R U C T U R E O F T H E A T O M 25 ing to the postulates must be attributed to the processes which give rise to the emission of the different spectral lines of an element Thus it could be shown directly that atoms that were transferred in this manner to a station ary state of greater energy were able to return to the normal state with emis sion of radiation corresponding to a single spectral line Continued investigations on electron impacts in which a large number of physicists have shared have also produced a detailed confirmation of the theory concerning the excitation of series spectra Especially it has been pos sible to show that for the ionization of an atom by electron impact an amount of energy is necessary that is exactly equal to the work required according to the theory to remove the last electron captured from the atom This work can be determined directly as the product of Plancks constant and the spec tral term corresponding to the normal state which as mentioned above is equal to the limiting value of the frequencies of the spectral series connected with selective absorption The quantum theory of multiplyperiodic systems While it was thus possible by means of the fundamental postulates of the quantum theory to account directly for certain general features of the proper ties of the elements a closer development of the ideas of the quantum theory was necessary in order to account for these properties in further detail In the course of the last few years a more general theoretical basis has been attained through the development of formal methods that permit the fixa tion of the stationary states for electron motions of a more general type than those WC have hitherto considered For a simply periodic motion such as we meet in the pure harmonic oscillator and at least to a first approximation in the motion of an electron about a positive nucleus the manifold of sta tionary states can be simply coordinated to a series of whole numbers For motions of the more general class mentioned above the socalled multiply periodic motions however the stationary states compose a more complex manifold in which according to these formal methods each state is charac terized by several whole numbers the socalled quantum numbers In the development of the theory a large number of physicists have taken part and the introduction of several quantum numbers can be traced back to the work of Planck himself But the definite step which gave the impetus to further work was made by Sommerfeld 1915 in his explanation of the 26 1 9 2 2 N B O H R fine structure shown by the hydrogen lines when the spectrum is observed with a spectroscope of high resolving power The occurrence of this fine structure must be ascribed to the circumstance that we have to deal even in hydrogen with a motion which is not exactly simply periodic In fact as a consequence of the change in the electrons mass with velocity that is claimed by the theory of relativity the electron orbit will undergo a very slow pre cession in the orbital plane The motion will therefore be doubly periodic and besides a number characterizing the term in the Balmer formula which we shall call the principal quantum number because it determines in the main the energy of the atom the fixation of the stationary states demands another quantum number which we shall call the subordinate quantum number A survey of the motion in the stationary states thus fixed is given in the diagram Fig 5 which reproduces the relative size and form of the elec tron orbits Each orbit is designated by a symbol nk where n is the principal quantum number and k the subordinate quantum number All orbits with the same principal quantum number have to a first approximation the same major axis while orbits with the same value of k have the same para meter ie the same value for the shortest chord through the focus Since the energy values for different states with the same value of n but different values of k differ a little from each other we get for each hydrogen line corre sponding to definite values of n and n in the Balmer formula a number of different transition processes for which the frequencies of the emitted radia Fig 5 S T R U C T U R E O F T H E A T O M 27 tion as calculated by the second postulate are not exactly the same As Som merfeld was able to show the components this gives for each hydrogen line agree with the observations on the fine structure of hydrogen lines to within the limits of experimental error In the figure the arrows designate the pro cesses that give rise to the components of the red and green lines in the hydrogen spectrum the frequencies of which are obtained by putting n 2 and n 3 or 4 respectively in the Balmer formula In considering the figure it must not be forgotten that the description of the orbit is there incomplete in so much as with the scale used the slow pre cession does not show at all In fact this precession is so slow that even for the orbits that rotate most rapidly the electron performs about 40000 revo lutions before the perihelion has gone round once Nevertheless it is this precession alone that is responsible for the multiplicity of the stationary states characterized by the subordinate quantum number If for example the hydrogen atom is subjected to a small disturbing force which perturbs the regular precession the electron orbit in the stationary states will have a form altogether drent from that given in the figure This implies that the fine structure will change its character completely but the hydrogen spec trum will continue to consist of lines that are given to a close approximation by the Balmer formula due to the fact that the approximately periodic character of the motion will be retained Only when the disturbing forces become so large that even during a single revolution of the electron the orbit is appreciably disturbed will the spectrum undergo essential changes The statement often advanced that the introduction of two quantum numbers should be a necessary condition for the explanation of the Balmer formula must therefore be considered as a misconception of the theory Sommerfelds theory has proved itself able to account not only for the fine structure of the hydrogen lines but also for that of the lines in the he lium spark spectrum Owing to the greater velocity of the electron the in tervals between the components into which a line is split up are here much greater and can be measured with much greater accuracy The theory was also able to account for certain features in the fine structure of Xray spectra where we meet frequency differences that may even reach a value more than a million times as great as those of the frequency differences for the com ponents of the hydrogen lines Shortly after this result had been attained Schwarzschild and Epstein 1916 simultaneously succeeded by means of similar considerations in ac counting for the characteristic changes that the hydrogen lines undergo in 2 8 1922 N B O H R an electric field which had been discovered by Stark in the year 1914 Next an explanation of the essential features of the Zeeman effect for the hydrogen lines was worked out at the same time by Sommerfeld and Debye 1917 In this instance the application of the postulates involved the consequence that only certain orientations of the atom relative to the magnetic field were allowable and this characteristic consequence of the quantum theory has quite recently received a most direct confirmation in the beautiful researches of Stern and Gerlach on the deflexion of swiftly moving silver atoms in a nonhomogenous magnetic field The correspondence principle While this development of the theory of spectra was based on the working out of formal methods for the fixation of stationary states the present lec turer succeeded shortly afterwards in throwing light on the theory from a new viewpoint by pursuing further the characteristic connexion between the quantum theory and classical electrodynamics already traced out in the hydrogen spectrum In connexion with the important work of Ehrenfest and Einstein these efforts led to the formulation of the socalled correspondence principle according to which the occurrence of transitions between the sta tionary states accompanied by emission of radiation is traced back to the harmonic components into which the motion of the atom may be resolved and which according to the classical theory determine the properties of the radiation to which the motion of the particles gives rise According to the correspondence principle it is assumed that every tran sition process between two stationary states can be coordinated with a corre sponding harmonic vibration component in such a way that the probability of the occurrence of the transition is dependent on the amplitude of the vibration The state of polarization of the radiation emitted during the transition depends on the further characteristics of the vibration in a manner analogous to that in which on the classical theory the intensity and state of polarization in the wave system emitted by the atom as a consequence of the presence of this vibration component would be determined respectively by the amplitude and further characteristics of the vibration With the aid of the correspondence principle it has been possible to con firm and to extend the abovementioned results Thus it was possible to de velop a complete quantum theory explanation of the Zeeman effect for the S T R U C T U R E O F T H E A T O M 29 hydrogen lines which in spite of the essentially different character of the assumptions that underlie the two theories is very similar throughout to Lorentzs original explanation based on the classical theory In the case of the Stark effect where on the other hand the classical theory was com pletely at a loss the quantum theory explanation could be so extended with the help of the correspondence principle as to account for the polarization of the different components into which the lines are split and also for the characteristic intensity distribution exhibited by the components This last question has been more closely investigated by Kramers and the accom panying figure will give some impression of how completely it is possible to account for the phenomenon under consideration Fig 6 Fig 6 reproduces one of Starks wellknown photographs of the splitting up of the hydrogen lines The picture displays very well the varied nature of the phenomenon and shows in how peculiar a fashion the intensity varies from component to component The components below are polarized per pendicular to the field while those above are polarized parallel to the field Fig 7 gives a diagrammatic representation of the experimental and theo retical results for the line Hy the frequency of which is given by the Balmer formula with n 2 and n 5 The vertical lines denote the components into which the line is split up of which the picture on the right gives the components which are polarized parallel to the field and that on the left those that are polarized perpendicular to it The experimental results are rep resented in the upper half of the diagram the distances from the dotted line representing the measured displacements of the components and the lengths 30 1922 NBOHR of the lines being proportional to the relative intensity as estimated by Stark from the blackening of the photographic plate In the lower half is given for comparison a representation of the theoretical results from a drawing in Kramers paper I II I I I The symbol n6 nNs attached to the lines gives the transitions between the stationary states of the atom in the electric field by which the compo nents are emitted Besides the principal quantum integer n the stationary states are further characterized by a subordinate quantum integer s which can be negative as well as positive and has a meaning quite different from that of the quantum number k occurring in the relativity theory of the fine structure of the hydrogen lines which fixed the form of the electron orbit in the undisturbed atom Under the influence of the electric field both the form of the orbit and its position undergo large changes but certain proper ties of the orbit remain unchanged and the surbordinate quantum number s is connected with these In Fig 7 the position of the components corresponds to the frequencies calculated for the different transitions and the lengths of the lines are proportional to the probabilities as calculated on the basis of the correspondence principle by which also the polarization of the radiation is determined It is seen that the theory reproduces completely the main feature of the experimental results and in the light of the correspondence principle we can say that the Stark effect reflects down to the smallest details the action of the electric field on the orbit of the electron in the hydrogen atom even though in this case the reflection is so distorted that in contrast with the case of the Zeeman effect it would scarcely be possible directly to S T R U C T U R E O F T H E A T O M 31 recognize the motion on the basis of the classical ideas of the origin of elec tromagnetic radiation Results of interest were also obtained for the spectra of elements of higher atomic number the explanation of which in the meantime had made impor tant progress through the work of Sommerfeld who introduced several quantum numbers for the description of the electron orbits Indeed it was possible with the aid of the correspondence principle to account completely for the characteristic rules which govern the seemingly capricious occurrence of combination lines and it is not too much to say that the quantum theory has not only provided a simple interpretation of the combination principle but has further contributed materially to the clearing up of the mystery that has long rested over the application of this principle The same viewpoints have also proved fruitful in the investigation of the socalled band spectra These do not originate as do series spectra from individual atoms but from molecules and the fact that these spectra are so rich in lines is due to the complexity of the motion entailed by the vibrations of the atomic nuclei relative to each other and the rotations of the molecule as a whole The first to apply the postulates to this problem was Schwarz schild but the important work of Heurhnger especially has thrown much light on the origin and structure of band spectra The considerations em ployed here can be traced back directly to those discussed at the beginning of this lecture in connexion with Bjerrums theory of the influence of mo lecular rotation on the infrared absorption lines of gases It is true we no longer think that the rotation is reflected in the spectra in the way claimed by classical electrodynamics but rather that the line components are due to transitions between stationary states which differ as regards rotational mo tion That the phenomenon retains its essential feature however is a typical consequence of the correspondence principle The natural system of the elements The ideas of the origin of spectra outlined in the preceding have furnished the basis for a theory of the structure of the atoms of the elements which has shown itself suitable for a general interpretation of the main features of the properties of the elements as exhibited in the natural system This theory is based primarily on considerations of the manner in which the atom can be imagined to be built up by the capture and binding of electrons to the nu 32 1922 NBOHR cleus one by one As we have seen the optical spectra of elements provide us with evidence on the progress of the last steps in this buildingup process An insight into the kind of information that the closer investigation of the spectra has provided in this respect may be obtained from Fig 8 which gives a diagrammatic representation of the orbital motion in the stationary states corresponding to the emission of the arcspectrum of potassium The curves show the form of the orbits described in the stationary states by the last electron captured in the potassium atom and they can be considered as stages in the process whereby the 19th electron is bound after the 18 previous electrons have already been bound in their normal orbits In order not to complicate the figure no attempt has been made to draw any of the orbits of these inner electrons but the region in which they move is enclosed by a dotted circle In an atom with several electrons the orbits will in general have a complicated character Because of the symmetrical nature of the field of force about the nucleus however the motion of each single electron can be approximately described as a plane periodic motion on which is super imposed a uniform rotation in the plane of the orbit The orbit of each electron will therefore be to a first approximation doubly periodic and will be fixed by two quantum numbers as are the stationary states in a hydrogen atom when the relativity precession is taken into account In Fig 8 as in Fig 5 the electron orbits are marked with the symbol nk Fig 8 S T R U C T U R E O F T H E A T O M 33 where n is the principal quantum number and k the subordinate quantum number While for the initial states of the binding process where the quan tum numbers are large the orbit of the last electron captured lies completely outside of those of the previously bound electrons this is not the case for the last stages Thus in the potassium atom the electron orbits with subordinate quantum numbers 2 and 1 will as indicated in the figure penetrate partly into the inner region Because of this circumstance the orbits will deviate very greatly from a simple Kepler motion since they will consist of a series of successive outer loops that have the same size and form but each of which is turned through an appreciable angle relative to the preceding one Of these outer loops only one is shown in the figure Each of them coincides very nearly with a piece of a Kepler ellipse and they are connected as in dicated by a series of inner loops of a complicated character in which the electron approaches the nucleus closely This holds especially for the orbit with subordinate quantum number 1 which as a closer investigation shows will approach nearer to the nucleus than any of the previously bound elec trons On account of this penetration into the inner region the strength with which an electron in such an orbit is bound to the atom will in spite of the fact that for the most part it moves in a field of force of the same character as that surrounding the hydrogen nucleus be much greater than for an electron in a hydrogen atom that moves in an orbit with the same principal quantum number the maximum distance of the electron from the nucleus at the same time being considerably less than in such a hydrogen orbit As we shall see this feature of the binding process in atoms with many electrons is of essen tial importance in order to understand the characteristic periodic way in which many properties of the elements as displayed in the natural system vary with the atomic number In the accompanying table Fig 9 is given a summary of the results con cerning the structure of the atoms of the elements to which the author has been led by a consideration of successive capture and binding of electrons to the atomic nucleus The figures before the different elements are the atomic numbers which give the total number of electrons in the neutral atom The figures in the different columns give the number of electrons in orbits corre sponding to the values of the principal and subordinate quantum numbers standing at the top In accordance with ordinary usage we will for the sake of brevity designate an orbit with principal quantum number n as an n quantum orbit The first electron bound in each atom moves in an orbit 34 1922 NBOHR I1 21 22 31 32 33 41 42 43 44 51 52 53 54 55 61 62 63 64 65 66 71 72 1 H 1 2 He 2 3 Li 2 1 4 Be 2 2 5 B 2 2 1 10 Ne 2 4 4 11 Na 2 4 4 1 12 Mg 2 4 4 2 13 Al 2 4 4 2 1 18 A 2 4 4 4 4 19 K 2 4 4 4 4 1 20 Ca 2 4 4 4 4 2 21 Sc 2 4 4 4 4 1 2 22 Ti 2 4 4 4 4 2 2 29 Cu 2 4 4 6 6 6 1 30 Zn 2 4 4 6 6 6 2 31 Ga 2 4 4 6 6 6 2 1 36 Kr 2 4 4 6 6 6 4 4 37 Rb 2 4 4 6 6 6 4 4 1 38 Sr 2 4 4 6 6 6 4 4 2 39 Y 2 4 4 6 6 6 4 4 1 2 40 Zr 2 4 4 6 6 6 4 4 2 2 47 Ag 2 4 4 6 6 6 6 6 6 1 48 Cd 2 4 4 6 6 6 6 6 6 2 49 In 2 4 4 6 6 6 6 2 1 54 X 2 4 4 6 6 6 6 6 6 4 4 55 Cs 2 4 4 6 6 6 6 6 6 4 4 1 56 Ba 2 4 4 6 6 6 6 6 6 4 4 2 57 La 2 4 4 6 6 6 6 6 6 4 4 1 2 58 Ce 2 4 4 6 6 6 6 6 1 4 4 1 2 59 Pr 2 4 4 6 6 6 6 6 2 4 4 1 2 71 Cp 2 4 4 6 6 6 8 8 8 8 4 4 1 2 72 2 4 4 6 6 6 8 8 8 8 4 4 2 2 79 Au 2 4 4 6 6 6 8 8 8 8 6 6 6 2 80 Hg 2 4 4 6 6 6 8 8 8 8 6 6 6 2 81 Tl 2 4 4 6 6 6 8 8 8 8 6 6 6 2 1 86 Em 2 4 4 6 6 6 8 8 8 8 6 6 6 4 4 87 2 4 4 6 6 6 8 8 8 8 6 6 6 4 4 1 88 Ra 2 4 4 6 6 6 8 8 8 8 6 6 6 4 4 2 89 Ac 2 4 4 6 6 6 8 8 8 8 6 6 6 4 4 1 2 90 Th 2 4 4 8 8 8 8 6 6 6 4 4 2 2 118 2 4 4 6 6 6 8 8 8 8 8 8 8 6 6 6 4 4 Fig 9 S T R U C T U R E O F T H E A T O M 35 that corresponds to the normal state of the hydrogen atom with quantum symbol 11 In the hydrogen atom there is of course only one electron but we must assume that in the atoms of other elements the next electron also will be bound in such a rquantum orbit of type 11 As the table shows the following electrons are bound in 2quantum orbits To begin with the binding will result in a 2 I orbit but later electrons will be bound in 22 orbits until after binding the first10 electrons in the atom we reach a closed configuration of the aquantum orbits in which we assume there are four orbits of each type This configuration is met for the first time in the neutral neon atom which forms the conclusion of the second period in the system of the elements When we proceed in this system the following electrons are bound in 3quantum orbits until after the conclusion of the third period of the system we encounter for the first time in elements of the fourth period electrons in 4quantum orbits and so on This picture of atomic structure contains many features that were brought forward by the work of earlier investigators Thus the attempt to interpret the relations between the elements in the natural system by the assumption of a division of the electrons into groups goes as far back as the work of J J Thomson in 1904 Later this viewpoint was developed chiefly by Kossel 1916 who moreover has connected such a grouping with the laws that investigations of Xray spectra have brought to light Also G R Lewis and I Langmuir have sought to account for the relations between the properties of the elements on the basis of a grouping inside the atom These investigators however assumed that the electrons do not move about the nucleus but occupy positions of equilibrium In this way though no closer relation can be reached between the properties of the elements and the experimental results concerning the constituents of the atoms Statical positions of equilibrium for the electrons are in fact not possible in cases in which the forces between the electrons and the nucleus even approximately obey the laws that hold for the attractions and repulsions between electrical charges The possibility of an interpretation of the properties of the elements on the basis of these latter laws is quite characteristic for the picture of atomic structure developed by means of the quantum theory As regards this picture the idea of connecting the grouping with a classification of electron orbits according to increasing quantum numbers was suggested by Moseleys dis covery of the laws of Xray spectra and by Sommerfelds work on the fine structure of these spectra This has been principally emphasized by Vegard 36 I 9 2 2 N B O H R who some years ago in connexion with investigations of Xray spectra pro posed a grouping of electrons in the atoms of the elements which in many ways shows a likeness to that which is given in the above table A satisfactory basis for the further development of this picture of atomic structure has however only recently been created by the study of the bind ing processes of the electrons in the atom of which we have experimental evidence in optical spectra and the characteristic features of which have been elucidated principally by the correspondence principle It is here an essential circumstance that the restriction on the course of the binding pro cess which is expressed by the presence of electron orbits with higher quan tum numbers in the normal state of the atom can be naturally connected with the general condition for the occurrence of transitions between station ary states formulated in that principle Another essential feature of the theory is the influence on the strength of binding and the dimensions of the orbits of the penetration of the later bound electrons into the region of the earlier bound ones of which we have seen an example in the discussion of the origin of the potassium spectrum Indeed this circumstance may be regarded as the essential cause of the pro nounced periodicity in the properties of the elements in that it implies that the atomic dimensions and chemical properties of homologous substances in the different periods as for example the alkalimetals show a much greater similarity than that which might be expected from a direct comparison of the orbit of the last electron hound with an orbit of the same quantum number in the hydrogen atom The increase of the principal quantum number which we meet when we proceed in the series of the elements affords also an immediate explanation of the characteristic deviations from simple periodicity which are exhibited by the natural system and are expressed in Fig 1 by the bracketing of certain series of elements in the later periods The first time such a deviation is met with is in the 4th period and the reason for it can be simply illustrated by means of our figure of the orbits of the last electron bound in the atom of potassium which is the first element in this period Indeed in potassium we encounter for the first time in the sequence of the elements a case in which the principal quantum number of the orbit of the last electron bound is in the normal state of the atom larger than in one of the earlier stages of the binding process The normal state corresponds here to a 4I orbit which because of the penetration into the inner region corresponds to a much stronger binding of the electron than a 4quantum orbit in the hydrogen STRUCTURE OF THE ATOM 37 atom The binding in question is indeed even stronger than for a 2quantum orbit in the hydrogen atom and is therefore more than twice as strong as in the circular 33 orbit which is situated completely outside the inner region and for which the strength of the binding differs but little from that for a 3quantum orbit in hydrogen This will not continue to be true however when we consider the binding of the 19th electron in substances of higher atomic number because of the much smaller relative difference between the field of force outside and inside the region of the first eighteen electrons bound As is shown by the investi gation of the spark spectrum of calcium the binding of the 19th electron in the 4I orbit is here but little stronger than in 33 orbits and as soon as we reach scandium we must assume that the 33 orbit will represent the orbit of the 19th electron in the normal state since this type of orbit will corre spond to a stronger binding than a 4I orbit While the group of electrons in 2quantum orbits has been entirely completed at the end of the 2nd period the development that the group of 3quantum orbits undergoes in the course of the 3rd period can therefore only be described as a provisional comple tion and as shown in the table this electron group will in the bracketed elements of the 4th period undergo a stage of further development in which electrons are added to it in 3quantum orbits This development brings in new features in that the development of the electron group with 4quantum orbits comes to a standstill so to speak until the 3quantum group has reached its fmal closed form Although we are not yet in a position to account in all details for the steps in the gradual develop ment of the 3quantum electron group still we can say that with the help of the quantum theory we see at once why it is in the 4th period of the system of the elements that there occur for the first time successive elements with properties that resemble each other as much as the properties of the iron group indeed we can even understand why these elements show their well known paramagnetic properties Without further reference to the quantum theory Eadenburg had on a previous occasion already suggested the idea of relating the chemical and magnetic properties of these elements with the development of an inner electron group in the atom I will not enter into many more details but only mention that the peculi arities we meet with in the 5th period are explained in much the same way as those in the 4th period Thus the properties of the bracketed elements in the 5th period as it appears in the table depend on a stage in the develop ment of the 4quantum electron group that is initiated by the entrance in the 38 1 9 2 2 N B O H R normal state of electrons in 43 orbits In the 6th period however we meet new features In this period we encounter not only a stage of the develop ment of the electron groups with 5 and 6quantum orbits but also the final completion of the development of the 4quantum electron group which is initiated by the entrance for the first time of electron orbits of the 44 type in the normal state of the atom This development finds its characteristic expression in the occurrence of the peculiar family of elements in the 6th period known as the rareearths These show as we know a still greater mutual similarity in their chemical properties than the elements of the iron family This must be ascribed to the fact that we have here to do with the development of an electron group that lies deeper in the atom It is of interest to note that the theory can also naturally account for the fact that these elements which resemble each other in so many ways still show great dif ferences in their magnetic properties The idea that the occurrence of the rareearths depends on the develop ment of an inner electron group has been put forward from different sides Thus it is found in the work of Vegard and at the same time as my own work it was proposed by Bury in connexion with considerations of the systematic relation between the chemical properties and the grouping of the electrons inside the atom from the point of view of Langmuirs static atomic model While until now it has not been possible however to give any theoretical basis for such a development of an inner group we see that our extension of the quantum theory provides us with an unforced explanation Indeed it is scarcely an exaggeration to say that if the existence of the rare earths had not been established by direct chemical investigation the occur rence of a family of elements of this character within the 6th period of the natural system of the elements might have been theoretically predicted When we proceed to the 7th period of the system we meet for the first time with 7quantum orbits and we shall expect to find within this period features that are essentially similar to those in the 6th period in that besides the first stage in the development of the 7quantum orbits we must expect to encounter further stages in the development of the group with 6 or 5 quantum orbits However it has not been possible directly to confirm this expectation because only a few elements are known in the beginning of the 7th period The latter circumstance may be supposed to be intimately con nected with the instability of atomic nuclei with large charges which is expressed in the prevalent radioactivity among elements with high atomic number S T R U C T U R E O F T H E A T O M Xray spectra and atomic constitution 39 In the discussion of the conceptions of atomic structure we have hitherto placed the emphasis on the formation of the atom by successive capture of electrons Our picture would however be incomplete without some refer ence to the confirmation of the theory afforded by the study of Xray spectra Since the interruption of Moseleys fundamental researches by his untimely death the study of these spectra has been continued in a most admirable way by Prof Siegbahn in Lund On the basis of the large amount of ex perimental evidence adduced by him and his collaborators it has been pos sible recently to give a classification of Xray spectra that allows an imme diate interpretation on the quantum theory In the first place it has been possible just as in the case of the optical spectra to represent the frequency of each of the Xray lines as the difference between two out of a manifold of spectral terms characteristic of the element in question Next a direct connexion with the atomic theory is obtained by the assumption that each of these spectral terms multiplied by Plancks constant is equal to the work which must be done on the atom to remove one of its inner electrons In fact the removal of one of the inner electrons from the completed atom may in accordance with the above considerations on the formation of atoms by capture of electrons give rise to transition processes by which the place of the electron removed is taken by an electron belonging to one of the more loosely bound electron groups of the atom with the result that after the transition an electron will be lacking in this latter group The Xray lines may thus be considered as giving evidence of stages in a process by which the atom undergoes a reorganization after a disturbance in its interior According to our views on the stability of the electronic con figuration such a disturbance must consist in the removal of electrons from the atom or at any rate in their transference from normal orbits to orbits of higher quantum numbers than those belonging to completed groups a circumstance which is clearly illustrated in the characteristic difference be tween selective absorption in the Xray region and that exhibited in the optical region The classification of the Xray spectra to the achievement of which the abovementioned work of Sommerfeld and Kossel has contributed mate rially has recently made it possible by means of a closer examination of the manner in which the terms occurring in the Xray spectra vary with the atomic number to obtain a very direct test of a number of the theoretical 40 1 9 2 2 N B O H R conclusions as regards the structure of the atom In Fig 9 the abscissæ are the atomic numbers and the ordinates are proportional to the square roots of the spectral terms while the symbols K L M N O for the individual S T R U C T U R E O F T H E A T O M 41 terms refer to the characteristic discontinuities in the selective absorption of the elements for Xrays these were originally found by Barkla before the discovery of the interference of Xrays in crystals had provided a means for the closer investigation of Xray spectra Although the curves generally run very uniformly they exhibit a number of deviations from uniformity which have been especially brought to light by the recent investigation of Coster who has for some years worked in Siegbahns laboratory These deviations the existence of which was not discovered until after the publication of the theory of atomic structure discussed above correspond exactly to what one might expect from this theory At the foot of the figure the vertical lines indicate where according to the theory we should first expect in the normal state of the atom the occurrence of nk orbits of the type designated We see how it has been possible to connect the occurrence of every spectral term with the presence of an electron moving in an orbit of a definite type to the removal of which this term is supposed to corre spond That in general there corresponds more than one curve to each type of orbit nk is due to a complication in the spectra which would lead us too far afield to enter into here and may be attributed to the deviation from the previously described simple type of motion of the electron arising from the interaction of the different electrons within the same group The intervals in the system of the elements in which a further develop ment of an inner electron group takes place because of the entrance into the normal atom of electron orbits of a certain type are designated in the figure by the horizontal lines which are drawn between the vertical lines to which the quantum symbols are affixed It is clear that such a development of an inner group is everywhere reflected in the curves Particularly the course of the N and Ocurves may be regarded as a direct indication of that stage in the development of the electron groups with 4quantum orbits of which the occurrence of the rareearths bears witness Although the apparent com plete absence of a reflection in the Xray spectra of the complicated relation ships exhibited by most other properties of the elements was the typical and important feature of Moseleys discovery we can recognize nevertheless in the light of the progress of the last years an intimate connexion between the Xray spectra and the general relationships between the elements within the natural system Before concluding this lecture I should like to mention one further point in which Xray investigations have been of importance for the test of the theory This concerns the properties of the hitherto unknown element with 42 1 9 2 2 N B O H R atomic number 72 On this question opinion has been divided in respect to the conclusions that could be drawn from the relationships within the Peri odic Table and in many representations of the table a place is left open for this element in the rareearth family In Julius Thomsens representation of the natural system however this hypothetical element was given a position homologous to titanium and zirconium in much the same way as in our representation in Fig 1 Such a relationship must be considered as a neces sary consequence of the theory of atomic structure developed above and is expressed in the table Fig 9 by the fact that the electron configurations for titanium and zirconium show the same sort of resemblances and differences as the electron configurations for zirconium and the element with atomic num ber 72 A corresponding view was proposed by Bury on the basis of his abovementioned systematic considerations of the connexion between the grouping of the electrons in the atom and the properties of the elements Recently however a communication was published by Dauvillier an nouncing the observation of some weak lines in the Xray spectrum of a preparation containing rareearths These were ascribed to an element with atomic number 72 assumed to be identical with an element of the rareearth family the existence of which in the preparation used had been presumed by Urbain many years ago This conclusion would however if it could be maintained place extraordinarily great if not unsurmountable difficulties in the way of the theory since it would claim a change in the strength of the binding of the electrons with the atomic number which seems incompatible with the conditions of the quantum theory In these circumstances Dr Coster and Prof Hevesy who are both for the time working in Copenhagen took up a short time ago the problem of testing a preparation of zirconbearing minerals by Xray spectroscopic analysis These investigators have been able to establish the existence in the minerals investigated of appreciable quantities of an element with atomic number 72 the chemical properties of which show a great similarity to those of zirconium and a decided difference from those of the rareearths I hope that I have succeeded in giving a summary of some of the most important results that have been attained in recent years in the field of atomic theory and I should like in concluding to add a few general remarks con cerning the viewpoint from which these results may be judged and par For the result of the continued work of Coster and Hevesy with the new element for which they have proposed the name hafnium the reader may be referred to their letters in Nature of January 20 February IO and 24 and April 7 S T R U C T U R E O F T H E A T O M 43 ticularly concerning the question of how far with these results it is possible to speak of an explanation in the ordinary sense of the word By a theoretical explanation of natural phenomena we understand in general a classification of the observations of a certain domain with the help of analogies pertaining to other domains of observation where one presumably has to do with simpler phenomena The most that one can demand of a theory is that this classification can be pushed so far that it can contribute to the development of the field of observation by the prediction of new phenomena When we consider the atomic theory we are however in the peculiar position that there can be no question of an explanation in this last sense since here we have to do with phenomena which from the very nature of the case are simpler than in any other field ofobservation where the phenom ena are always conditioned by the combined action of a large number of atoms We are therefore obliged to be modest in our demands and content ourselves with concepts which are formal in the sense that they do not provide a visual picture of the sort one is accustomed to require of the ex planations with which natural philosophy deals Bearing this in mind I have sought to convey the impression that the results on the other hand fulfill at least in some degree the expectations that are entertained of any theory in fact I have attempted to show how the development of atomic theory has contributed to the classification of extensive fields of observation and by its predictions has pointed out the way to the completion of this classifi cation It is scarcely necessary however to emphasize that the theory is yet in a very preliminary stage and many fundamental questions still await solution G U S T A V H E R T Z The results of the electronimpact tests in the light of Bohrs theory of atoms Nobel Lecture December 11 1926 The significance of investigations on the ionization of atoms by electron im pact is due to the fact that they have provided a direct experimental proof of the basic assumptions of Bohrs theory of atoms This lecture will summarize the most important results and show that they agree in every detail so far as can be observed at present with what we should expect on the basis of Bohrs theory The fact that atoms are capable of exchanging energy with electromagnet ic radiation led the classical physicists to conclude that atoms must contain moving electrical charges The oscillations of these charges produce the emis sion of light radiation while light absorption was ascribed to forced oscilla tions of these charges owing to the electrical field of the light waves On the basis of Lorentzs theory of the normal Zeeman effect of the magnetic split ting of the spectral lines it was concluded that these moving charges must be the electrons to which we are acquainted in cathode rays If only one or several spectral lines were associated with each type of atom then it might be assumed that the atom contained for each spectral line an electron of corresponding characteristic frequency In reality however the number of spectral lines emitted by each atom is infinitely large The spectral lines are certainly not randomly distributed on the contrary there exists a certain re lationship between their frequencies but this relationship is such that it is impossible on the basic of classical physics to explain it in terms of the charac teristic frequencies of a system of electrons Here Bohr stepped in with his atomic theory He applied Plancks quantum theory to the problem of atom ic structure and light emission and thereby greatly extended this theory It is wellknown that Planck in evolving the law of heat radiation was in con tradiction to classical physics He had come to the conclusion that the pro cesses of emission and absorption of light did not obey the laws of classical mechanics and electrodynamics In Plancks quantum theory it is assumed that emission and absorption of monochromatic radiation can occur only in an electrical oscillator of the same frequency moreover that in such proces E L E C T R O N I M P A C T T E S T S A N D B O H R S T H E O R Y 113 ses the energy must be emitted or absorbed in discrete quantities only Ac cording to Planck the magnitude of such a quantum is proportional to the frequency of the radiation The proportionality factor is Plancks constant h 655 x IO erg sec which is fundamental to the entire later develop ment Bohr realized that the simple picture of emission and absorption by an oscillating electron and hence the connection between the frequency of the light wave and that of the oscillating electron was inadequate in ex plaining the laws governing line spectra But he retained from Plancks theo ry the basic relationship between the radiation frequency and the magnitude of the emitted and absorbed energy quanta and based his atomic theory on the following fundamental assumptions I For every atom there is an infinite number of discrete stationary states which are characterized by given internal energy levels in which the atom can exist without emitting radiation 2 Emission and absorption of radiation are always connected with a transition of the atom from one stationary state to another emission involv ing transition to a state of lower energy and absorption involving transition to a state of higher energy 3 The frequency of the radiation emitted or absorbed respectively dur ing such a transition is given by the equation where h is Plancks constant and EI and E2 denote the energy of the atom in the two stationary states These basic assumptions were supplemented by special theories concerning the nature of the motion of the electrons in the atom and here Bohr adopted Rutherfords theory that the atom consists of a positive nucleus and of a number of electrons the total charge of the electrons being equal to the charge of the nucleus By means of equations also containing Plancks con stant the possible states of motion are determined These can be considered to be stationary states of the atom The laws of the motion of the electrons in the atom constituted a major part of Bohrs theory and in particular have enabled us to calculate the Rydberg constant on the basis of thermal and electrical data and explain the Periodic System of the elements however we need not deal with them in detail here One fact only is of importance with regard to the electronimpact tests namely that the set of stationary states of an atom associated with a series spectrum corresponds to a gradual decrease in binding energy of one of the electrons of atom Moreover the 114 1925 G H E R T Z successive stationary states differ by progressively smaller amounts ofbinding energy of the electron and converge towards the state of total separation of the electron from the atom As an example of series spectra we will now take the simplest case the spectrum of the hydrogen atom The frequencies of all the lines in this spec trum can be obtained with great accuracy from the formula where m and n can represent any integers Every line is associated with a given value of m while n ranges over the series of integers from 1 I to cu In this way the lines form series thus for example for m 2 we get the wellknown Balmer series which is shown diagrammatically in Fig I The characteristic arrangement of the lines with an accumulation of lines when approaching a given limiting frequency the socalled series limit is found in all spectral line series In the above formula the frequency of a given spectral line is equated to the difference between two quantities each of which can assume an infinite series of discrete values The interpretation of these quantities in the sense of Bohrs theory follows directly from the basic assumptions of this theory apart from a numerical factor they are equal to the energy of the atom in its various stationary states Closer consideration shows that here the energy has to be given a minus sign ie a lower energy is associated with a smaller value of m or n Thus the lines of a series correspond to transitions from a series of initial states of higher energy to one final state Fig 2 illustrates diagrammatically the origination of the series associated with the first four stationary states of the hydrogen atom In the other elements the situation is in varying degrees more complicated than in the case of hydrogen All series spectra however have one property in common with that of hydrogen this is the property represented by the Ritz combination principle which states that the frequencies of the individu series al spectral lines are always represented as differences between one or more series of discrete numerical values These numerical values the socalled terms replace the quantities Rn 2 in the case of hydrogen They differ from these quantities since the formulae representing their values are more com plicated but they agree with these quantities in so far as the differences be tween the successive terms become smaller and smaller and the term values converge towards zero as the current number n increases As an example Fig 3 represents diagrammatically the spectrum of mer cury The individual terms are shown by short horizontal lines with the cur rent number at the side of them and they are arranged in increasing order with the highest term at the top so that the value of a term can be determined from its distance from the straight line running across the top of the figure The terms are also presented in the figure in such a way that for a given series they always appear in a column so that it can be seen how the terms of such a series come closer and closer together as the current number in creases finally converging towards zero We need not discuss here the rea sons for this particular arrangement of the terms What is important is that the frequency of every spectral line is equal to the difference between two terms Thus a certain combination of two terms is associated with each line In Fig 3 some of the lines of the mercury spectrum are indicated by a straight line connecting the two terms with which the line in question is associated It should be noted that the length of these straight connecting lines is of no physical importance the frequency of the line depends solely on the differ ence between the two terms ie the difference between their heights in 116 1925 G H E R T Z Fig 3 Incidently the scale included in Fig 3 gives the terms not in frequen cies but in the unit of wave numbers reciprocal of the wavelength common ly used in spectroscopy In exactly the same way as in the above case of hydrogen we now come to the interpretation of this diagram by the Bohr theory A comparison of the relation between the frequency of a spectral line and the corresponding two terms namely on the one hand and the Bohr frequency condition namely E L E C T R O N I M P A C T T E S T S A N D B O H R S T H E O R Y 117 on the other hand leads to the following equation Thus according to Bohr the spectral terms denote the energy levels of the atom in the various stationary states divided by Plancks constant and pre fixed by a minus sign The reason why the energy levels are negative here is simply due to the omission of an arbitrary constant which has always to be added to the energy here it is omitted because we are simply determining the energy differences Since in our Fig 3 the terms are arranged in vertical columns with the highest term at the top the corresponding energy levels rise from the bottom to the top hence the term diagram gives a direct in dication of the energy levels at which the atom can exist in its stationary states The minimum level energy is associated with the stationary state of the atom from which further transitions to states of still lower energy are im possible The term associated with this energy level is called the ground term of the spectrum and corresponds to the normal state of the atom In contrast with this normal state the states richer in energy are called excited states To lift the atom from its ground state into a given excited state a certain work is required and this is called the excitation energy The magnitude of the exci tation energy can be found directly from the term diagram because it must be equal to the energy difference between the ground state and the relevant excited state If we call the ground term T0 we obtain the excitation energy to produce the excited state associated with a term T namely As a special case we will now consider the excitation energy for producing the state associated with the term T o This is the term on which all the term series converge with increasing current numbers According to Bohrs theory this term corresponds to the state of the atom in which an electron is completely removed ie the state of the positive ion The associated ex citation energy is the work required to remove an electron the socalled ionization energy Thus Bohrs theory requires that the ionization energy of an atom and the ground term of its series spectrum should be simply inter related by 118 1925 G H E R T Z The possibility to check this relationship experimentally by means of an electronimpact test follows from Bohrs theory The identity of the energy difference between the terms of the series spectrum and of the energy of the atom in its various stationary states leads to the conclusion that the amounts of energy transmitted during collisions between electrons and atoms can be measured directly and that phenomena which occur when given amounts of energy are imparted to the atom can be observed What can we expect on the basis of Bohrs theory when electrons of a given velocity collide with atoms If energy is imparted to the atom during such a collision the result can only be that the atom will be lifted from its ground state to a stationary state of higher energy Hence only given amounts of energy can be transferred to the atom and each of the possible energy amounts is equal to the excitation energy of a given excited state of the atom Hence according to what we have said above each possible energy amount should be calculable from the associated series term Among the excited states of an atom there is always one state for which the excitation energy is a minimum Thus the excitation energy associated with this state represents the minimum amount of energy that can be imparted to the atom as a result of an electron impact So long as the en ergy of the colliding electron is smaller than this minimum excitation energy no energy will be transferred to the atom by this collision which will be a purely elastic one and the electron will then lose only the extraordinarily small amount of energy which owing to the conservation of momentum takes the form of kinetic energy of the atom But as soon as the energy of the electron exceeds the minimum excitation energy some energy will be transmitted from the electron to the atom by the collision and the atom will be brought into its first excited state If the energy of the electron rises fur ther so that it progressively equals and exceeds the excitation energy of higher excited states the electron will lift the atom into these higher states by the collision while the energy quantum transmitted will always be equal to the excitation energy of the excited state If the energy of the electron finally equals the ionization energy an electron will be removed from the atom by the collision so that the atom will be left as a positive ion In the experimental investigation of these processes a given energy is usu ally imparted to the electrons by accelerating them by a given voltage The energy of an electron after the collision is studied by determining the re tarding potential which it can still overcome Therefore the excitation ener gy of a given state corresponds to the potential difference through which an E L E C T R O N I M P A C T T E S T S A N D B O H R S T H E O R Y 119 electron with zero initial velocity has to fall in order to make its energy equal to the excitation energy of the atom This excitation potential is thus equal to the excitation energy divided by the charge of the electron The ionization potential is associated with the ionization energy in the same way The main object of the electronimpact experiments was the measurement of the excitation and of the ionization potentials The methods used can be divided into three main groups Those of the first group are similar to the Lenard method we used in our first tests They are characterized by the fact that the occurrence of nonelastic collisions of given excitation potentials is studied by investigating electrically the resulting phenomena The phe nomena concerned here are the photoelectric release of electrons by the ultraviolet light produced as a result of excitation collisions and the positive charging of collector electrodes by positive ions in the case of impacts of electrons with energies above the ionizing potential The improvement made to this method by Davis and Goucher which made it possible to distinguish between these two phenomena was of fundamental importance This con sisted of introducing a second wire gauze within a short distance from the collector plate To this gauze a small positive or negative potential respec tively as compared with the collector plate was applied When this potential was positive then the test equipment operated exactly as in the original Lenard method ie the photoelectrons released at the plate were carried away from the plate while the positive ions produced as a result of ionizing collisions were drawn on to the collector plate On the other hand if a nega tive potential was applied to the wire gauze the positive charging up of the plate was prevented since the photoelectrons were returned to the plate by the electrical field Instead negative charging of the plate occurred by the photoelectrons released at the wire gauze Another way of improving the Lenard method consists in arranging the effective collisions between the elec trons and the gas molecules in a fieldfree space again by introducing a sec ond wire gauze so that all the collisions occur at a uniform electron velocity There the inelastic collisions occur from a given excitation potential on wards far more sharply In this way it was possible to determine not only the lowest excitation potentials but also the higher ones from kinks in the curve representing the photoelectric current released on the plate as a func tion of the accelerating potential of the electrons The methods of the second group follow closely those which we used first in the case of mercury vapour where we did not study the phenomena caused by the electron impact but the primary electrons themselves in order 120 1925 G H E R T Z to find out whether or not they lost energy during the collision In its original form this method is particularly suitable for measuring the first excitation potential of metal vapours Like the Lenard method this method was mod ified in such a way that the electric collisions occurred in a fieldfree space ie at a uniform electron velocity Here too it was possible to measure the higher excitation potentials A special version of this method which has been found particularly useful in the case of the inert gases consists of measuring the number of electrons with zero velocity after the collisions This can be the case only when the energy of the electrons before the collision is exactly equal to the excitatron energy of a given stationary state Hence a sharply defined peak in the measured curves is obtained for every excitation potential Whereas in the first two groups of experimental methods the excitation and ionization potentials were determined by electrical measurements in the third group of methods we carried out a spectroscopic examination of the light emitted as a result of collisions between electrons and molecules or so far mostly of collisions between electrons and atoms The method of obser vation is that which we used to determine the quantum excitation of the mercury resonance line and it was refined in exactly the same way as the methods described earlier by making the collisions take place in a fieldfree space Since this method has been used mainly to determine the successive appearance of the individual lines of a spectrum at the corresponding excita tions potentials and not to carry out accurate measurements of excitation potentials we shall not discuss the results obtained thereby until we have dealt with those obtained with the other methods By comparing the values of the excitation and ionization potentials found experimentally with the values calculated from the series terms we will now show that extremely good agreement has been obtained in all the cases stud ied so far The position is simplest in the case of the alkali metals Fig 4 illustrates the series diagram of sodium graphically the spectra of the other metals of this group are of a similar type The ground term is the term de noted by IS proceeding from this term to the states of higher energy we first find two different terms the energies of which differ very little from each other and which are denoted by 22P and 22P2 The transitions of the atom from the stationary states associated with these terms to the ground state are connected with the emission of the socalled resonance lines in the case of sodium these are the two components of the wellknown yellow so dium line They are called resonance lines because an atom that has been ex cited through absorption of radiation of the frequency of these lines must E L E C T R O N I M P A C T T E S T S A N D B O H R S T H E O R Y 121 Fig 4 on returning to the ground state emit as radiation of the same frequency all the energy which it gained by absorption Hence in relation to the radiation of this frequency the atom behaves as an electrical oscillator of this charac teristic frequency The first excitation potential V of the alkali metals is found not only as in all the other cases from the difference between the ground term and the next term above it but on the basis of Bohrs frequen cy condition very simply from the frequency vres of the resonance line viz where e is the charge of the electron It will be seen from Fig4 that for 122 1 9 2 5 G H E R T Z electron impacts leading to this first excitation potential emission of the res onance lines must take place hence the name of resonance potential has been given to this excitation potential of the resonance lines It should be noted however that it is only in the case of the alkali metals that the resonance potential is identical with the first excitation potential Table I compares the spectroscopic data the data calculated therefrom on the basis of Bohrs the ory and the resonance and ionization potentials observed in electronimpact tests for the alkali metals The agreement between the calculated and ob served values shows that the conclusions from Bohrs theory are completely verified by the electronimpact tests In the case of the metals of the second column of the Periodic Table the spectrum is rather more complicated because it is made up of two systems the singlet and the triplet system as can be seen for example in the diagram of the mercury spectrum shown in Fig 3 Each of these systems contains a resonance line in the case of mercury these are the lines 1849 and 2537 Å drawn in the diagram Here however the first excitation potential is not equal to the excitation potential of a resonance line because there is still another stationary state at a slightly lower energy level than that to which Table I Z Li Na K Rb c s E L E C T R O N I M P A C T T E S T S A N D B O H R S T H E O R Y 12 the atom is excited by absorption of the longerwave resonance line Such a state is called metastable by Franck because an atom which has reached such a state cannot return to the normal state spontaneously through emission In the case of mercury where this initial excitation potential is located 022 V below the resonance potential the separation of the two terms can be proved experimentally In the other metals of this column of the Periodic Table the difference is only a few hundredths of a volt so that the two terms cannot be distinguished by the electronimpact method Table 2 which is similar to Table I compares the experimental values with the values obtained from the series terms for the metals of the second column of the Periodic Table In addition to metal vapours the inert gases are suitable for investigation by the electronimpact method because they too are monatomic and have no electron affinity Compared with metal vapours it is of the great advan tage that the inert gases can be examined at room temperature and this is very important for accurate measurements Since their excitation potentials are greater than those of all other gases they are highly sensitive to impuri ties Another drawback especially in the case of the heavy inert gases is due to the fact that the yield of the excitation collisions is far smaller than that of the metal vapours Hence the methods that can be used with metal vapours are more or less unsatisfactory in the case of the inert gases For example the method of determining the absolute value of the first initial excitation poten tial from the distance between successive peaks cannot be used here This makes it very difficult to find the absolute values of the excitation potentials The velocity of the impacting electrons does generally not correspond ac curately to the applied accelerating potential Instead owing to the initial velocity of the electrons the potential drop along the hot filament and any Volta potential difference between the hot filament and the other metal parts of the test equipment a correction has to be made amounting to a few tenths of a volt If as in the case of the metal vapours the initial excitation potential can be determined by a method in which this error is eliminated then the cor rection is knownimmediately for the other excitation potentials as well If this is impossible then an uncertainty arises this in fact proved to be very trou blesome in the first measurement of the excitation potential ofhelium It was only after the excitation potentials of helium had been determined accurately by spectroscopic means that this gas could be used to calibrate the apparatus ie to determine the correction required In this way especially after the in troduction of the abovementioned method it became possible to measure accurately the excitation and ionization potentials of the other inert gases 124 1925 G H E R T Z Already our first measurements had indicated that the initial excitation potential of helium was about 20 V at the time we erroneously believed that this was the ionization potential Later and more accurate measurements by Franck and Knipping confirmed this result they also showed that the true ionization potential is 48 V higher than this Fig 5 gives the diagram of the helium spectrum as it was known at the time when these measurement were made The spectrum consists of two series systems the terms of which do Table 2 E L E C T R O N I M P A C T T E S T S A N D B O H R S T H E O R Y 12s I I I I I I I I 1 i j j 10000 T I I I I I I I I 0x Pz JPO s So 8 02 Orthohelium Parhelum Fig 5 not combine with each other This means that there are two systems of stationary states having the property that by light emission the atom will always pass from an excited state in one of the two systems to a state of the very same system A comparison with the measured values of the excitation and ionization potentials shows immediately that the lowest term of this diagram is not by any means the ground term though it is the term cor responding to the normal state of the helium atom This term is not equal to the ionization energy divided by h but it is equal to the difference be tween the initial excitation energy and the ionization energy divided by h Hence the diagram of helium has to be supplemented by another term the ground term which lies about 20 V below the term with the lowest energy 126 1925 G H E R T Z of those previously known The existence of this term was soon demon strated by Lymans spectroscopic measurements of the helium spectrum in the extreme ultraviolet region when its magnitude was also determined ac curately The resulting values of the critical potentials are for the initial exci tation potential 1977 V for the ionizing potential 245 V Franck recognized as metastable the first excited state of helium on the basis of Paschens obser vation of resonance fluorescence in electrically excited helium and thus was the first to demonstrate the existence of atoms in the metastable state The other inert gases are also very interesting as regards to the verification of Bohrs theory by means of electronimpact tests Their excitation and ionization potentials were measured at a time when the spectra in the short wave ultraviolet region which were required for the spectroscopic determi nation of these critical potentials were still unknown Table 3 illustrates the close agreement between the values of the initial excitation potentials and the ionization potentials measured by the electronimpact method and the values obtained later from measurements in the shortwave spectrum Be cause the time here is not available we have to refrain here from discussing other interesting features of the results In the third group of tests ie those in which the radiation produced by electroncollisions was studied in relation to the energy of the colliding elec trons by spectroscopic methods the results appeared for some time to con tradict Bohrs theory In fact our results concerning the mercury resonance line showed that the impact of electrons with energies immediately above the resonance potential excited the mercury atom to emit this line without the appearance of the other lines and this was confirmed by a study of the corresponding lines of other metals of the second column of the Periodic Table 3 Neon Argon Krypton Xenon E L E C T R O N I M P A C T T E S T S A N D B O H R S T H E O R Y 127 Table These investigations which were carried out mainly by American workers also showed that the behaviour of the second resonance line was exactly the same It will be seen directly from the diagram of the mercury spectrum in Fig 3 cf also Table 2 that this line must also appear as soon as by an increase of the accelerating potential above the excitation potential of the longerwave resonance line the excitation potential of the shorter wave resonance line is reached The emitted spectrum now contains only the two resonance lines In Fig 6 which shows photographs of the magnesium spectrum obtained from excitation by the impact of electrons of various ve locities taken from a work by Foote Meggers and Mohler these two stages Fig 6 are clearly visible According to Bohr it was be expected that on further rise in the velocity of the impacting electrons the other spectral lines would appear in succession at the excitation potentials calculated from the series diagram Surprisingly the tests first gave a different result namely that the higherseries lines all seemed to appear simultaneously once the ionizing po tential was exceeded But it is the behaviour of these higherseries lines which is of greatest importance for the experimental verification of Bohrs theory In the case of the resonance lines which correspond to transitions of the atom from an excited state to the normal state of the atom the excitation potential is determined by the simple relation V e hv in relation to the emission of a resonance line the atom thus behaves like a Planck oscillator having the frequency of this line It is in fact characteristic for Bohrs theory that in the case of the higherseries lines the excitation potential must be calculated not from the frequency of the line on the basis of the hvrelation but from the series terms in the manner described in detail above When the tests were 128 1 9 2 5 G H E R T Z further refined mainly by eliminating the interference of space charges the higherseries lines were also found to behave in the manner predicted ac cording to Bohrs theory As examples to illustrate this behaviour we present in Figs 7 and 8 photographs of the spectra of mercury and helium which were excitated by the impact of slow electrons of various velocities The wavelengths of the individual lines are given together with in brackets the excitation potentials in volts calculated from the series terms Summarizing therefore it can be stated that all the results so far attained with the electronimpact method agree very closely with Bohrs theory and in particular that they verify experimentally Bohrs interpretation of the series terms as a measure of the energy of the atom in its various stationary states We can hope that further applications of this method of investigation will provide more material for testing recent developments of the theory So Fig 7 236 Volt E L E C T R O N I M P A C T T E S T S A N D B O H R S T H E O R Y 129 far the tests are concerned almost exclusively with the amount of energy transmitted by electronimpact The next important task consists in the meas urement of the yield of nonelastic electroncollisions ie of the probability that in a collision between an electron of sufficient velocity and an atom energy will in fact be transferred Exploratory tests in this field have already been made but no definitive conclusions have yet been reached Naturally such tests will also lead to a closer investigation of the elastic collisions and to a study of problems of the mean free path which have become particular ly interesting as a result of Ramsauers measurements and of many other problems so that there is ample scope for further experimental work in this field Introdução Adequação do título Introdução Saudações e introdução ao vídeo Apresentação dos membros do grupo pessoalmente foto ou avatar Laureados e suas pesquisas Apresentação dos laureados do Prêmio Nobel de Física ou Química de XXXX Apresenta suas contribuições notáveis na área Artigos Chave e Publicações Identifica os artigos ou publicações específicos que levaram à concessão do prêmio Destaca os principais resultados e conclusões desses trabalhos Descrição Detalhada da Pesquisa Explica de maneira acessível e clara os conceitos científicos relacionados à pesquisa conforme o público alvo seus pares Contribuições para a Sociedade Contribuições para a Sociedade Destaca como as descobertas ou inovações dos laureados contribuíram para a sociedade eou avanço da tecnologia Exemplifica casos em que essas contribuições têm aplicações práticas e impacto direto na vida das pessoas Discussão Ética se aplicável Discute esses aspectos e a importância de considerações éticas na pesquisa científica Conclusão e Perspectivas Futuras Perspectivas Futuras Especula sobre como as descobertas premiadas podem impactar futuras tecnologias ou Mostra como as descobertas influenciaram outras pesquisas e contribuíram para o desenvolvimento de novas teorias ou tecnologias Centro Universitário FEI Niels Bohr o Nobel de Física de 1922 e sua importância para o desenvolvimento da ciência Disciplina Física Moderna Prof Jéssica Alunos Simeão Gabriel Chen Motta RA 121212310 Turma 032 Noturno São Bernardo do Campo Março de 2024 RESUMO No texto The structure of the atom de autoria de Niels Bohr de 1922 somos apresentados as notas referentes ao prêmio Nobel Nobel Lecture Em suma a nota nos trás perspectivas interessantes que relevam o contexto científico e particular do desenvolvimento da física nesse período Assim ambas as notas dirigemse a emergência da elucidação da estrutura atômica da matéria perpassando diferentes contribuições científicas de vários pesquisadores que colaboraram para a compreensão da matéria em seu nível fundamental Não apenas isso mas o texto mostrase interessante como próprio documento histórico marcando em palavras os pensamentos do grande físico e suas percepções que retratam também a própria visão da comunidade científica com relação ao despontar da mecânica quântica e a estrutura dos átomos Nesse sentido estudar essas obras se torna algo fundamental para o desenvolvimento de uma pensar crítico que conecta fragmentos da história e os confronta com nossas atuais visões de mundo Então tendo isso em vista faremos nesse texto um resumo da nota de Niels Bohr Com efeito nesse resumo buscaremos dissertar o texto e explicitaremos diversos aspectos mais relevantes da obra Dessa forma poderemos ao fim desse resumo ter em mãos um breve síntese a qual trará aspectos relevantes dos pontos citados pelos pesquisadore 1 Introdução O interesse em descobrir a composição da matéria é algo que está presente em nossa história desde a Grécia antiga onde filósofos acreditavam que tudo o que compunha os objetos e o mundo ao seu redor era composto simplesmente dos quatro elementos básicos sendo estes água terra fogo e ar A primeira grande contribuição para o aprimoramento da teoria da composição da matéria foi de responsabilidade do químico inglês John Dalton que acreditava que a matéria era composta por uma esfera indivisível denominada átomo Em seguida foi proposto por Joseph J Thomson que o átomo era na verdade uma esfera positiva com cargas negativas incrustadas estas chamadas de elétrons Por fim Ernest Rutherford trouxe a teoria de que o átomo era um núcleo positivo com uma grande eletrosfera ao seu redor onde se localizavam as cargas negativas ademais que o átomo podia sim ser dividido contrário à teoria de Dalton No entanto foi o físico Niels Henrik David Bohr que propôs a teoria mais aceita que foi base para um aprimorado entendimento de como a estrutura atômica funciona com um modelo que possui diferentes camadas de elétrons que ao trocar energia realizam o salto quântico trasitando para um nível mais energétio ao redor de um núcleo positivo semelhante à órbita dos planetas em torno do sol A descoberta de Bohr permitiu que o ramo da mecânica quântica fosse estabelecido sendo a descrição do comportamento de sistemas físicos com foco nas moléculas partículas subatômicas e átomos o que possibilitou grandes avanços em diversas áreas como funcionamento dos computadores e smartphones assim como lasers ressonância magnética as lâmpadas de LED entre muitas outras coisas evidenciando a abrangência e importância do estudo da mecânica quântica e as contribuições de Bohr para a física 2 Os primeiros Modelos Atômicos A busca pela compreensão da matéria em nível mais fundamental é algo que esteve no interesse de pesquisa da humanidade desde os primeiros filósofos que buscavam entender a natureza que o cercavam Ademais ao passo que o desenvolvimento intelectual sobretudo matemático e das ciências naturais teve seu despontar diversos foram os pesquisadores que buscaram propor modelos teóricos que solucionassem as questões envolvendo a estrutura da matéria Nesse sentido segue que eríodo dos séculos XIX e XX tiveram imenente destaque sobretudo nos anos de 1803 e 1932 três nomes foram cruciais para a pesquisa da composição da matéria sendo estes Dalton JJ Thomson e Rutherford cientistas britânicos que dedicaram suas pesquisas para a compreensão da matéria em nível atômico Com efeito o primeiro deles John Dalton foi o primeiro pesquisador a conceber um modelo efetivo para o átomo Em verdade os estudos de Dalton versavam sobre aspectos termodinâmicos de gases os quais levaram um importante princípio termodinâmico que a pressão total de uma mistura de gases é a soma das pressões parciais Certamente é importante lembrarmos que a termodinâmica como já a conhecemos atualmente é uma teoria emergente de aspectos em nível macroscópico Ou seja o resultado da soma das pressões ser a pressão total tornase essencialmente válido no chamado limite termodinâmico em que consideramos um conjunto suficientemente tanto quanto se queira de constituintes Além disso seguindo de seus estudos sobre as propriedades de gases em 1803 Dalton desenvolveu seu modelo atômico o qual seria o primeiro modelo sistemático para a estrutura da matéria No entanto ao olharmos aos desenvolvimentos e entendimentos atuais vemos como o modelo de Dalton é distante da atual descrição que temos sobre a matéria o modelo atômico concebido por Dalton foi fundamentado em um tipo de postulado que afirmava que o átomo seria uma esfera maciça indivisível semelhante a uma bola de bilhar e que toda matéria seja gasosa líquida ou sólida tem sua composição formada por essas pequenas esferas Na imagem da direita temos um retrato de John Dalton já na imagem da esquerda vemos uma esquematização de esferas em uma dada região fazendo alusão ao modelo de Dalton Fonte Modelo atômico de Dalton brasilescolauolcombr Por outro lado o segundo pesquisador nesse contexto é Joseh J Thomson o qual conseguiu propor uma nova concepção de um modelo atômico que já incorporava elementos reais da estrutura atômica Com efeito Thomson foi um pesquisador no laboratório Cavendish de Física Experimental na Universidade de Cambridge Em particular foram experimentos conduzidos no laboratório Cavendish que guiaram a pesquisa de Thomson a ser indicada e laureada com o Prêmio Nobel de Física em 1906 Em verdade suas pesquisas voltadas ao entendimento da condutividade elétrica em gases permitiu ao pesquisador entender que a estrutura dos átomos não deveria ser neutra sólida e maciça como havia sido postulado por Dalton Decerto esses estudos mostraramse como um grande marco para a ciência e para o entendimento da matéria no presente momento em que a comunidade científica estava De fato ao passo que o experimento de Thomson permitiu o entendimento de que havia espaços vazios no interior dos átomos e mais que isso haviam pequenos corpos inicialmente denominados por corpúsculo e posteriormente por elétrons no interior de átomos segue que a noção inicial de átomo proposta por Dalton fora posta em cheque ao passo que descobriamos então que o átomo na verdade não era ainda a partícula indivisível que os primeiros pensadores gregos idealizavam Com efeito o experimento feito por Thomson para tal conclusãoconsistia na utilização de um recipiente de vidro evacuado do qual teve raios catódicos produzidos em seu interior fazendo Thomson identificar um corpo menor do que o átomo do hidrogênio inicialmente denominado corpúsculo posteriormente chamado de elétron e por consequência refutar a hipótese da indivisibilidade de Dalton O elétron era a partícula subatômica mais útil graças à capacidade de ser separada com o modelo atômico de Thomson afirmando que a matéria era formada por cargas elétricas positivas e negativas em quantidades iguais distribuídas por uma esfera denominado modelo atômico de pudim de passas Tal alcunha dada ao modelo seguiu simplesmente de uma analogia entre a estrutura esquematizada proposta por Dalton frente a sua semelhança com a sobremesa britânica Em verdade ao passo que fora conjecturado que as cargas elétricas estavam sobre uma esfera de raio fixo uma idealização visual para esse modelo foi a analogia com um pudim de passas em que as passas representariam as partículas portadoras de cargas que estariam dispostas na região esférica sendo a analogia para o espaço dentro do átomo em que essas partículas estariam situadas Na figura a esquerdaa temos uma retrato de JJ Thomson e a direita uma representação esquemática do modelo atômico proposto por ele o pudim de passas Fonte Modelo atômico de Thomson wwwmanualdaquimicacom Por fim o último nome que se destaca nessa tríade citada é o de Enerst Rutheford Em suma Ernest Rutherford foi aluno de J J Thomson sendo então responsável por levar os estudos do seu orientador a diante e corroborando para uma descrição mais refinada da estrutura da matéria Além disso Rutheford desempenhou estudos que tornariamse extremamente importantes o aprimoramento do estudo da radioatividade uma vez que o mesmo esteve envolvido no estudo das radiações alfa e beta processos de espalhamento clássicos Com relação aos estudos sobre radiações vemos que Rutheford seguiu o caminho similar ao de seu orientador Uma vez que foi usando métodos semelhantes aos de Thomson que ele mostrou que os raios α são íons de hélio He2 enquanto os raios β são similares aos raios catódicos usados no experimento da ampola de Crockes por Thomson Ademais os estudos de Rutheford ainda o levaram a propor um modelo robusto para a estrutura atômica Com efeito ele foi responsável por guiar um famoso experimento de radiação envolvendo o processo de colisão de radiações com uma lâmina de ouro Em verdade seu experimento consistia na emissão de partículas alfa por uma fonte que se direcionava até uma lâmina fina de ouro que era circundada por um anteparo metálico Ao passo que seu experimento foi desenvolvido foi percpetível que determinados feixes de radiação eram capazes de atravessar a lâmina de ouro diretamentamente Entretanto alguns feixes passavam pela lâmina de ouro e sofriam um processo de deflexão tendo assim suas trajetórias alteradas e chocandose em diferentes regiões do anteparo Nesse sentido segue que tais resultados permitirão a Rutheford trazer importantes contribuições para o estudo da estrutura da matéria e para a concepção de um modelo atômico robusto Em verdade a existência de feixes que colidiam com a lâmina de ouro e conseguiam atravessar a placa imediatamente permitiram que Rutheford conjecturase a existência de uma região vazia no interior do átomo Por outro lado a existência de feixes que sofriam deflexão e eram espalhados no processo de colisão permitiram que fosse conjecturado a existência de uma região interna do átomo de grande massa comparado com toda região da estrutura atômica essa região pequena e localizada do átomo é o que conhecemos como núcleo atômico Assim com esses dados Rutheford foi capaz de desenvolver um modelo atômico o qual era composto por um núcleo carregado que conteria grande parte da massa do átomo Ademais haveria uma outra região em torno do átomo que eria a chamada eletrosfera que são as regiões onde os elétrons dos átomos deveriam habitar Consequentemente tal modelo permitiu que Rutherford fosse laureado com o Prêmio Nobel de Química em 1908 e seu modelo atômico ficou conhecido como modelo atômico sistema solar pela semelhança visual Enerst Rutheford a esquerda e a representação esquemática do modelo de Rutheford o sistema planetário a direita Fonte Modelo atômico de Rutherford ptwikipediaorg Além dos nomes que citamos acima segue que há ainda outros pesquisadores que foram extremamente significativos para a formulação do modelo atômico como conhecemos hoje Em particular um nome que ganha destaque nesse contexto é o do Físico e Filósofo dinamarquês Niels Bohr que fez contribuições imprescindíveis para a compreensão da estrutura atômica ao passo que fora o primeiro pesquisador a incluir na descrição da estrutura atômica conceitos oriundos da mecânica quântica que estava sendo recém desenvolvida Em verdade tal físico realizou assim um importante avanço nessa área de estudo tanto que por esses estudos ele foi agraciado com o Prêmio Nobel de Física no ano de 1922 Imagem ilustrativa de Niels Böhr Fonte brasilescolauolcombr 3 Uma rápida biografia de Niels Bohr Niels Henrik David Bohr nasceu em 7 de outubro de 1885 em Copenhague Seu pai Christian Bohr era professor de fisiologia na Universidade de Copenhague e sua mãe Ellen Adler Bohr vinha de uma família rica conhecida da alta sociedade dinamarquesa Niels Bohr tinha dois irmãos Jenny Bohr sua irmã mais velha e Harald Bohr seu irmão mais novo A esquerda uma fotografia de Niels Bohrs enquanto criança e a direita uma fotografia de Niels Bohr já adulto Fonte httpsnbikudk Com os filhos do casal tendo crescido num lar onde a curiosidade e o interesse pela ciência eram parte comum do cotidiano e fortemente incentivados Christian Bohr pai de Niels que foi duas vezes nomeado para o Prêmio Nobel recebia frequentemente convidados da comunidade científica dinamarquesa e seus filhos podiam ouvir as discussões científicas dos adultos Ademais o ambiente frutifero que o mesmo teve em sua casa devido as influencias externas de membros da sociedade acadêmica ainda permitiu que Bohr desenvolvese sua criatividade para além do campo das ideias Decerto desde sua infância o futuro físico já mostrava grande interesse por atividades de ordem prática em particular trabalhos de carpintaria e mecânica destacavamse em seu interesse Não obstante o campo dos estudos também foi uma das áreas que o mesmo já mostrava grande aptidão em verdade o mesmo iniciou seus estudos já aos sete anos de idade na Gammelholm Latin School uma importante e rígida instituição de ensino tendo sido o primeiro aluno da classe Fotografia da turma de escola de Niels Bohrs Fonte httpsnbikudk Um dos aspectos a serem ressaltados é quanto ao seu ensino de Matemática e Física Com efeito tais áreas mostraramse ao físico como de grande interesse o motivando a pesquisar cada vez mais e para além dos assuntos abordados nos livros didáticos Não apenas buscar estudar e entender novos assuntos nesse campo o mesmo já ele anotava nos livros as informações apresentadas que estivessem desatualizadas ou incorretas evidenciando sua inquietude e rigor pelo conhecimento Fotografia da turma de escola de Fotografia da turma de escola de Niels Bohrs Fonte httpsnbikudk Em 1903 Bohr começou seus estudos na Universidade de Copenhague Em seu primeiro ano matriculouse em Matemática com o astrônomo Professor T N Thiele e em Filosofia com o professor Høffding amigo próximo de seu pai Desde já seus interesses em Fisica levariam Niels Bohr ao mestrado e doutorado em Física e como havia poucos cursos para estudantes avançados em Copenhague ele poderia fazer o que quisesse tendo total autonomia Ademais um dos aspectos que soma grande interesse aqui para o físico é o exato despontar da compreensão da teoria atômica Com efeito os trabalhos de JJ Thomson que revelavam a existência dos elétrons foi de grande inspiração para Bohr em seu mestrado dissertar sobre diferentes propriedades físicas dos materiais Então guiado pelo seu interesse no que chamamos hoje de matéria condensada Bohr caminhou em direção ao doutoramento obtendo seu título em 1911 com tese intitulada por A Teoria Eletrônica dos Metais Sequencialmente seus interesses o guiaram a estudar com J J Thomson e também com Ernest Rutheford Em verdade o trabalho de Rutherford bem como seu modelo atômico serviu para Bohr como um ponto de partida para a elaboração de um novo modelo para o átomo Nesse sentido foi em meados da década de 1920 Bohr e sua equipe trabalharam com afinco e dedicação para formular os princípios da mecânica quântica com seu modelo atômico original de 1913 descrevendo o movimento dos elétrons como partículas pontuais que se moviam ao longo de órbitas fixas no entanto esta abordagem semiclássica era conflitante com as propriedades gerais dos átomos especialmente em seu comportamento em cristais e compostos químicos Foi anunciado no outono de 1922 a grande reviravolta dramática para a Fundação Nobel Niels Bohr receberia o Prêmio Nobel de Física pelo seus serviços na investigação da estrutura dos átomos e da radiação que deles emana Em sua palestra do Nobel Niels Bohr falou sobre seu trabalho e terminou com um anúncio emocionante de que uma das lacunas na tabela periódica de elementos o elemento número 72 acabara de ser encontrado logo Bohr apelidou o elemento de Hafnium que representa o nome latino de Copenhague Imagem do anúncio do prêmio Nobel de Física de 1922 ao físico Niels Bohr Fonte1922 AP Stockholm Niels Bohr Einstein Louisville CourierJournal KY December 24 newspaperscom Além de atribuir o prêmio de 1922 a Niels Bohr a Fundação Nobel atribuiu a Albert Einstein o prêmio adiado de 1921 não pela teoria da relatividade mas pela explicação do efeito fotoelétrico Em 1925 Werner Heisenberg um físico Alemão formulou uma teoria inteiramente nova com o desenvolvimento da mecânica quântica matricial No ano seguinte Erwin Schrödinger um físico austríaco desenvolveu a mecânica quântica ondulatória baseada na hipótese de Louis de Broglie sobre as propriedades ondulatórias das partículas A teoria de Werner Heisenberg descreve as partículas como partículas enquanto a teoria de Erwin Schrödinger descreve as partículas como ondas e muitos físicos viajaram para Copenhague para consultar uns aos outros sobre esta contradição intrigante As discussões foram realizadas em reuniões às vezes grandes e às vezes pequenas certas vezes com dois ou três participantes ou em jantares com a família Bohr No final de 1927 as diferenças de opinião abriram caminho para um consenso baseado no princípio da complementaridade de Niels Bohr que sustenta que um fenômeno físico é observado de duas maneiras complementares diferentes dependendo da configuração experimental por exemplo a luz às vezes ora comportase como onda ora comportase como partícula com Niels Bohr tendo defendido este ponto de vista pela primeira vez em uma conferência em Itália no final do Verão de 1927 e repetiuo na Conferência de Solvay algumas semanas depois que mais posteriormente seria chamada de Interpretação de Copenhague serviu de base para debates entre Niels Bohr e Albert Einstein nas Conferências Solvay em 1927 e 1930 Em verdade o físico Albert Einstein mostrouse contra as ideias trazidas pela mecânica quântica Decerto as ideias trazidas pela mecânica quântica abandonovam a causalidade clássica e rompiam paradigmas sendo então necessário introduzir novas visões e compreensões sobre a física que desafiavam e muito as noções usuais já estabelecidas Os debates de Niels Bohr com Albert Einstein nas Conferências Solvay incluem as mais intensas trocas de pontos de vista sobre a física e a sua filosofia no século XX e por diversas vezes Albert Einstein buscou apresentar experimentos mentais que refutassem a Interpretação de Copenhague e desafiassem a mecânica quântica como uma teoria física completa sendo um dos mais famosos o conhecido O paradoxo de EinsteinPodolskyRosen EPR Fonte BohrEinstein debates enwikipediaorg Posteriormente os interesses de Bohr sobre a estrutura atômica foram sutilmente modificados Com efeito no início da década de 1930 seu interesse passou da parte externa do átomo para o núcleo com sua pesquisa tomando um novo rumo e mudando as prioridades de seu instituto Prótons e elétrons já eram conhecidos e em 1932 com James Chadwick um físico britânico descobrindo o último dos blocos de construção atômicos o nêutron após esta descoberta a física nuclear desenvolveuse rapidamente No mesmo ano em que o nêutron foi descoberto uma reação nuclear foi feita pela primeira vez usando partículas rápidas e carregadas de um acelerador No ano seguinte Enrico Fermi produziu materiais radioativos artificiais bombardeando elementos conhecidos com os recentemente descobertos nêutrons Algumas dessas substâncias tiveram vida tão curta que Enrico Fermi e sua equipe tiveram que correr pelo corredor do laboratório para leválas aos balcões antes que desaparecessem completamente Esquematização do modelo atômico de Bohr Fonte Modelo atômico de Bohr cienciasnaturalesdidactalianet Em 1936 Niels Bohr formulou seu revolucionário modelo de núcleo composto pelo qual o núcleo é transferido para um estado composto temporariamente instável durante uma reação antes de retornar a um estado estável quando a reação termina explicando o porquê de um nêutron ser capturado em vez de ser liberado novamente Juntamente com o modelo de gota líquida de Bohr que o mesmo formulou em 1937 a teoria também explica o processo de fissão que é um processo físicoquímico em que dois elementos diferentes se fundem para formar um único elemento mais pesado Entretanto dado ao momento histórico que ele estava inserido as iminentes questões geopolíticas oriundas da segunda guerra mundial e do regime Nazista na Alemanha fiazeram com que questões políticas antes não tão consideradas pelo físico começassem a ser relevantes ao mesmo Assim ao passo que o regime nazista ganhava força na Alemanha Bohr iniciou um processo para ajudar diversos cientistas alemães a fugir de tal regime Embora Niels Bohr fosse um dos principais contribuidores para a nova física nuclear ele não acreditava em possibilidades de desenvolver uma bomba atômica num futuro próximo Nesse sentido acreditando em tal ideia o mesmo rejeitou um convite secreto para se mudar para Inglaterra no início de 1943 para se juntar a um grupo de cientistas para a elaboração e produção de uma arma nuclear entretanto quando foi forçado a fugir da Dinamarca ocupada em outubro do mesmo ano mudou de ideias e aceitou o convite após uma curta estadia na Suécia foi levado de avião para a Inglaterra e de lá foi para os Estados Unidos já como membro do grupo britânico de cientistas para a criação da arma nuclear Embora Niels Bohr tenha concordado em participar no projeto para a elaboração da bomba nuclear iniciou uma campanha por sua própria iniciativa para convencer os líderes britânicos e americanos de que a União Soviética deveria ser informada da existência do projeto antes que a guerra acabasse Em verdade tal decisão foi tomada uma vez que para Bohr a existência de armas de destruição em massa necessitava de um mundo aberto onde toda a informação científica e técnica deveria ser partilhada entre nações para evitar mal entendidos fatais Após o período de turbulências gerado pela Segunda Guerra Mundial Bohr iniciou um novo passo para sua jornada Em verdade o mesmo dedicouse junto de seus colaboradores ao seu Instituto de Física Teórica permitindo que esse local pudesse acolher pesquisadores de todo o mundo favorecendo o intercâmbio cultural e intelectual Nesse contexto o pesquisador e seus colaboradores estabeleceram o centro de investigação Risø em 1955 que era uma instalação experimental com um acelerador moderno que seria usado para pesquisar o uso pacífico da energia nuclear Niels Bohr também foi uma força motriz por trás da criação do Centro Europeu de Pesquisa Nuclear CERN em Genebra Durante 5 anos organizou e acolheu o departamento teórico do CERN no instituto até ser transferido para Genebra em 1957 como apresentado em BukowskaSampson e Kolenderska 2013 As descobertas de Niels Bohr revolucionaram a ciência e ele é frequentemente considerado um dos maiores físicos do século XX Mas ele não parou por aí Ele lutou incessantemente para liderar o mundo num rumo que acreditava que traria paz e nova prosperidade para todos Niels Bohr morreu em 18 de novembro de 1962 aos 77 anos e está enterrado no Cemitério Assistens em Copenhague 3 Contribuições do trabalho de Niels Bohr no campo acadêmico O impacto do modelo atômico de Bohr teve grande relevância no ramo da física e da química já que proporcionou uma precisa explicação da estrutura atômica e da maneira que funciona O modelo atômico de Bohr explicou o espectro das linhas de emissão e absorção dos átomos com êxito sendo algo que anteriormente deixava cientistas intrigados com sua teoria dos níveis de energia fazendo possível o entendimento de que os átomos na verdade emitem e absorvem luz dependendo do comprimento da onda O modelo de Bohr possibilitou o desenvolvimento para a mecânica quântica uma teoria mais elaborada que descreve o comportamento das partículas subatômicas que é fundamental para a física moderna e tem uma abrangente aplicação em campos como a química quântica e a eletrônica Nesse contexto segue que a descrição do seu modelo incorporando aspectos físicos e matemáticos que iam de encontro com a Física Quântica representou um grande avanço para a Física Teórica e principalmente para a fortificação da Mecânica Quântica que estava em seu despontar Em verdade mais tarde veríamos que os cálculos teóricos obtidos para o espectro do átomo de hidrogêneio teriam boa concordância com os cálculos exatos obtidos via teoria de Schrodinger Ademais há uma enorme contribuição teórica feita por Bohr que disrespeito a forma com que interpretamos a mecânica quântica Em suma o princípio de complementaridade formulado por Niels Bohr é uma das pedras fundamentais da interpretação de Copenhague na física quântica que é uma das mais importantes se não a interpretação da mecânica quântica mais empregada na atualidade Com efeito tal princípio estabelece que para certas quantidades físicas há uma impossibilidade de descrição de propriedades completas de uma dada partícula quântica Assim veêse por exemplo que a posição e momento de uma partícula na mecânica quântica são impossíveis de serem determinados de forma simultânea Na verdade tal princípio age diretamente sobre o que chamamos atualmente de operadores na mecânica quântica e sobre as relações de comutação que estabelecem caso se satisfeitas a noção de compatibilidade entre observáveis físicos Então tomando o exemplo dos operadores de posição e momento temos então que quanto mais precisamente medimos a posição de uma partícula menos precisão teremos na medição do seu momento e viceversa Consequentemente Isso implica que a realidade quântica é inerentemente probabilística e não determinística Nesse sentido a interpretação de Copenhague desenvolvida por Bohr e seus colaboradores abraça o princípio de complementaridade e propõe que a descrição completa da realidade quântica só pode ser obtida por meio de observações e medidas realizadas por um observador que é descrito matematicamente por um operador Ou seja as grandezas envolvidas são tais que não possuem um valor definido até serem mensurados por um observador Ou seja o processo de medição de um dado observável realiza o que chamamos de colapso da função de onda de modo que combinações de estados ou mesmo estados puros nos fornecem então um único resultado sem abiguidade por exceção de degenerescências ao observável correspondente Portanto a interpretação de Copenhague caminha no sentido de estabelecer que a função de onda objeto matemático que contém toda informação física do sistema representa uma amplitude de probibilidade e sendo seu módulo ao quadrado uma densidade de probabilidade Em que antes de quaisquer processos de medição temos que os estados encontramse uma superposição de outros estados cada um com uma dada probabilidade de ser mensurado Certamente tal princípio contraria as iminentes noções que tinhamos conhecimento da física clássica Pois introduz a noção de indeterminação e impossibilidade de mensuração de quantidades físicas em detrimento ao completo determinismo que tinhamos acesso na mecânica newtoniana No entanto o aspecto probabilístico da natureza se revela fortemente na mecânica quântica e ainda em outros sistemas físicos como sistemas caóticos e ergódicos Na verdade a medida que conseguimos ver panoramas mais gerais da natureza percebemos nossa impossibilidade de termos o controle completo de sistemas físicos e assim assumir descrições probabilísticas nos mostra como uma escolha extremamente sensata a ser feito no caminho do estudo de sistemas físicos 4 Contribuição para Sociedade O trabalho de Niels Bohr foi uma teoria que tem sido fundamental para as revoluções não somente no campo da física mas também no mundo tendo um impacto direto na sociedade Dentre os inúmeros casos em que Bohr pode ser citado por contribuir fisicamente para tal achado relevante para a sociedade será discorrido sobre os raiosx e a bomba atômica como verseá a seguir Na descoberta do raiox é especificado que são gerados em um tubo a vácuo contendo o cátodo e o ânodo os elétrons são acelerados em direção ao ânodo a partir de uma grande diferença de potencial interagindo com os átomos do material e produzem os raiosX Com o bombardeamento de elétrons próximos ao núcleo ocorrem colisões com os elétrons das camadas internas do átomo fazendo com os mesmo sejam ejetados gerando uma vacância que será preenchida por um elétron de uma camada mais externa emitindo um fóton com energia correspondente à diferença de energia entre os dois níveis e consequentemente a radiação característica com isso a compreensão da estrutura dos átomos ajudou no desenvolvimento da teoria da interação da radiação eletromagnética com a matéria que é fundamental para entender como os raiosX interagem com os materiais Figura 2 Representação esquemaática do experimento de Rontgen para a descoberta dos raios X Fonte Raio X Uma Atividade Investigativa Utilizando a História da Luz Esquema utilizado por Rontgen na descoberta do raio x Ainda no campo da física Nuclear é visto que Niels Bohr forneceu informações contribuições significativas sobre a fissão nuclear Com efeito o físico foi pioneiro na compreensão da estrutura nuclear e na explicação do fenômeno da fissão nuclear Em suma a fissão nuclear é um processo no qual um determinado núcleo atômico pesado é dividido em outros núcleos mais leves liberando uma imensa quantidade de energia nesse processo uma vez que as estruturas nucleares armazenam grande quantidade de energia para manteremse estáveis A seguir temos uma figura que esquematiza tal processo Figura 3 Representação esquemática do processo de Fissão nuclear Fonte Nuclear Fission Disponível em httpswwwatomicarchivecomsciencefissionindexhtml Ademais um dos aspectos relevantes que emerge desse contexto é a chamada teoria da gota líquida Em verdade essa teoria foi fundamental para o desenvolvimento da bomba nuclear durante a Segunda Guerra Mundial Em suma tal teoria que fora desenvolvida em meados de 1930 é uma abordagem semiclássica isto é que incorpora efeitos quânticos a descrição clássica para o entendimento e descrição da estrutura e propriedades dos núcleos atômicos Em verdade tal teoria foi uma proposta para a explicação do fenômeno da fissão nuclear que mencionamos anteriormente Mais precisamente vemos que tal teoria realiza uma analogia entre uma gota líquida e um núcleo atômico Em verdade essa analogia é guiada pelas semelhanças existentes entre as propriedades físicas de um líquido e alguns aspectos dos núcleos Alguma dessas cracterísticas é a existência de uma energia de superfície em que tanto a gota quanto o núcleo possuem tal energia de modo que para menores superfícies temos menores energias Por conseguinte há ainda a energia de volume tal energia associa o volume de do núcleo atômico a uma pressão interna no interior de uma gota como sendo o elemento primordial que garante a coesão do núcleo atômico Por fim há a energia de Couloumb que originase de forças eletroestáticas sendo necessária para descrição da repulsão entre os prótons no interior do núcleo Tal teoria que fora desenvolvida por Bohr mostrouse eficaz para a descrição da fissão nuclear evidentemente há diversas melhorias que foram consideradas ao passo da evolução da física de partículas em especial com as descrições das interações nuclear forte e fraca No entanto sua aplicabilidade pra o processo de fissão foi bem testado no processo de desintegração do urânio235 A teoria da gota líquida ajudou a estabelecer as bases para o desenvolvimento da bomba nuclear permitindo uma compreensão inicial dos processos envolvidos na fissão nuclear No entanto é importante ressaltar que essa teoria é uma simplificação e não leva em consideração todos os aspectos quânticos e nucleares complexos envolvidos no fenômeno da fissão Em verdade essa teoria juntamente com os conhecimentos de Bohr sobre a física nuclear foram cruciais para o desenvolvimento de armas nucleares durante a Segunda Guerra Mundial Sendo que no projeto o mesmo teve um importante papel como consultor Certamente há alguns registros históricos que evidenciam que Bohr mostravase preocupado com as questões éticas e morais que circundavam o projeto e a possibilidade do desenvolvimento de uma bomba atômica Nesse sentido vemos outro aspecto interessante do pesquisador que dizrespeito a sua percepção para além apenas da necessidade de adquirir conhecimento e refletir sobre os assuntos avançados De fato o mesmo propôs perspectivas de como deveria ser o uso de tais armas sendo empregadas de forma controlada e apenas se internacionalmente regulamentada já sugerindo que países deveriamse reunir para estabelecer concensos globais sobre o uso de tais armamentos Não obstante o mesmo ainda fora a favor do compartilhamento de informações científicas entre as nações Tal compartilhamento de informações era um símbolo de equidade e da possibilidade de que ambas as nações teriam de discutir sob a mesma ótica e de forma igualitária sem o monopólio de uma nação que poderia por ventura sobrepuljar as demais se dententora de tal armamento Dessa forma fica evidente que o físico teve uma enorme contribuição no campo da ética da Paz Uma vez que mesmo sob as diversas tensões ocasionadas pela Segunda Guerra Mundial o mesmo estava preocupado com o uso descontrolado da energia nuclear e defendeu o controle internacional sobre armas nucleares Bohr também desempenhou um papel ativo na promoção da colaboração científica global e no estabelecimento de instituições internacionais para a divulgação do conhecimento científico 5 Artigos e publicações chaves 6 Discussão detalhada da pesquisa Impacto na comunidade científica e outras áreas As notas do Nobel referentes ao trabalho de Bohr mostram uma explicação didática e elucidativa acerca de suas contribuições teóricas para a compreensão da estrutura da matéria Em verdade o texto inicia uma discussão sobre o quadro geral da teoria atômica proposta por Bohr já mencionando que a mesma inclui contribuições interessantes advindas da teoria quântica recémdesenvolvida perpassando sua evolução até o presente momento Ademais Niels Bohr em sua Nobel Lecture de 1922 na primeira seção focase em explicitar sobre a estrutura do átomo Com efeito nessa parte do texto vemos as várias citações a trabalhos anteriores por exemplo os de Thompson o qual fora responsável pela descoberta do elétron e também a descoberta do núcleo atômico pelo físico Rutheford Dito isso Bohr estabelece já nessa seção os dois elementos básicos da constituição dos átomos o núcleo e os elétrons Entretanto em sua lecture não temos apenas o enfoque a contribuições de outros cientistas Em verdadeBohr então propõe em seu trabalho uma nova abordagem para a teoria atômica Nesse sentido o físico ressalta e enfatiza a importância da emergente teoria quântica que estava sendo desenvolvida e por conseguinte como a mesma pode ser implementada para a descrição precisa de um modelo atômico De fato essas ideias fundamentam a proposta de um novo modelo a atômico que leva em conta aspectos da física quântica sendo esses Quantização dos Níveis de Energia Emissão e absorção de energia tem associação com a quantização da emissão e absorção de fótons de luz A relação matemática que quantifica a frequência de emissão e absorção segue a relação desenvolvida por Planck Os níveis de energia quantizados formam a região denominada de eletrosfera a qual é composta por órbitas circulares em que o elétron pode habitar Em suma os pontos supracitados estão diretamente relacionados com o trabalho de Bohr de forma geral Não apenas isso mas por vezes podemos entender os pontos acima como postulados que fundamentam a teoria do modelo atômico de Bohr Entretanto aqui é importante fazermos uma ressalva significativa com relação ao seu trabalho Em certo é claro que nas notas têmse algumas discussões sobre a possibilidade do entendimento da estrutura eletrônica dos variados átomos que compõem a tabela periódica Porém os estudos seguidos por Bohr restringiramse ao átomo de hidrogênio mas sua teoria tem aplicabilidade para átomos hidrogenoides isto é átomos com apenas um único elétron em sua estrutura ou seja espécies iônicas como cátions e ânions a citar H e Li2 Decerto como elencado nas notas o despontar da mecânica quântica com o trabalho de Planck sobre a radiação de corpo negro e a quantização do espectro de energia corroborou para uma revolução na área da física Certamente conceber um espectro de emissão de energia de forma discreta ia totalmente contra todos os estudos que tínhamos conhecimento até o momento no arcabouço da física clássica Consequentemente um dos grandes resultados de Planck foi estabelecer a seguinte expressão analítica para a energia emitida por uma radiação de frequência ν E hν 1 em que E é a energia emitida por um fóton ν é a frequência da radiação e h é a constante de Planck tal que h 662 10 34 Js Joule segundo Ademais a expressão obtida por Planck para a descrição da radiação no caso do corpo negro é um dos pontos de base para o trabalho de Bohr ao passo que a partir dessa expressão conseguese obter a relação associada a quantidade de energia emitida eou absorvida por um elétron Em verdade no desenvolvimento teórico e experimental apresentado nas notas temos que essas quantidades emergem quando consideramos que o elétron ocupa estados estacionários e movese entre eles perante excitações que provocam transições eletrônicas desses níveis de energia em que o elétron pode estar Então uma vez que o elétron pode ocupar apenas estados com níveis de energia bem definidos que é um emprego do resultado da discretização da energia obtida por Planck para a teoria atômica podese determinar a energia emitida por um elétron ao sair de um nível estacionário n e ir para um outro nível m evidentemente n m Decerto podemos expressar então com uso da relação de Planck que a energia emitida é tal que hν Em En ν Em En 2 h Com efeito veja que se Em En ν 0 e então temos que o elétron absorveu energia ao passo que o nível de energia m é mais energético do que o nível n de energia Pois entendese que há uma relação entre os níveis de energia estacionários que o elétron pode ocupar em um dado átomo o qual segue que os níveis mais internos isto é mais próximos ao núcleo atômico são aqueles que possuem um nível de energia maior em decorrência da interação eletromagnética entre o núcleo e o elétron Consequentemente segue que para Em En ν 0 e o que temos é uma transição de um estado mais energético para um menos energético e o elétron emite energia em forma de fóton ao fazer esse processo Aqui vale fazermos uma ressalva importante para evitarmos problema com o sinal da frequência ν é conveniente usarmos a seguinte expressão ν E m E n h 3 que evita problemas de ambiguidade cabendo assim apenas a entendermos que a interpretação física dos valores de níveis de energia segue a descrição de que ao passo de que um dado nível está mais próximo ao núcleo o mesmo é mais energético e de maneira análoga se ele está mais distante do núcleo é menos energético De maneira esquemática reproduzimos uma das imagens ilustrativas da nota para os casos de emissão e absorção de um elétron considerando o modelo de Bohr o qual apresentamos na Figura 5 m2 n2 Figura 5 Esquematização da emissão e absorção de energia por um elétron ao se mover entre níveis de energia estacionários no modelo de Bohr Em a temos o caso de emissão de fótons pois o elétron sempre se direciona para camadas mais externas e em b temos o caso de absorção uma vez que o elétron precisa absorver energia para ir em níveis mais próximos ao núcleo Fonte Autor Com o desenvolvimento feito por Planck segue que a determinação do espectro de emissãoabsorção para elétrons em átomos poderia ser elucidado Nesse sentido Bohr em suas notas nos guia a apresentação da fórmula de Balmer dada por ν K 1 1 4 em que adaptamos a notação de modo a termos que m n e n n por simplicidade Ademais segue que ν é a frequência de emissão de radiação emitida pelo elétron no átomo de hidrogênio m e n são associados aos níveis energéticos sendo números inteiros e K é uma constante de Rydberg Em suma somos apresentados a fórmula de Balmer visto que ela é um resultado experimental já conhecido logo mostrarse em conexão com a expressão de emissãoabsorção de energia que discutimos a partir da relação de Planck Em verdade o primeiro objeto de estudo nesse contexto era exatamente o átomo de hidrogênio o qual fora escolhido por alguns motivos primordiais sendo esses Simplicidade O átomo de hidrogênio é o átomo mais simples consistindo apenas em um próton no núcleo e um elétron orbitando em torno dele Padrão de Transições Eletrônicas O átomo de hidrogênio exibe padrões bem definidos de transições eletrônicas entre seus níveis de energia que segue em boa aproximação a fórmula de Balmer Generalização para Outros Átomos Ao compreender a estrutura do átomo de hidrogênio Bohr pôde estender seu modelo para átomos mais complexos considerando a interação entre elétrons e núcleos em diferentes elementos químicos Validação Experimental As previsões feitas pelo modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio foram consistentes com os resultados experimentais conhecidos na época o que fortaleceu a aceitação e a aplicação de seu modelo De fato a simplicidade da estrutura eletrônica do átomo de hidrogênio permitiu a Bohr a aplicabilidade direta da teoria e ainda a correspondência com os resultados de Planck que logo discutiremos Não só isso mas a fórmula de Balmer reproduz o padrão de transições eletrônicas com grande precisão permitindo assim um entendimento preciso desse processo Por outro lado a simplicidade de estudar um sistema com um único elétron e um único núcleo permite também que tenhamos um sistema base para futuras generalizações uma vez que até o presente momento de 1922 já se tinha o conhecimento de mais de 92 espécies químicas Ou seja era de interesse a compreensão da estrutura eletrônica de mais átomos do que apenas o hidrogênio Por fim a validação experimental que citamos acima Com efeito é sempre imprescindível lembrar que a Física é uma ciência que se utiliza da validação experimental Portanto a possibilidade de usar o átomo de hidrogênio ainda permitia para Bohr e seus colaboradores desenvolver experimentos por exemplo com uso de radiação X para verificar as conclusões teóricas e então estabelecer uma conexão entre o desenvolvimento teórico formal com a realidade física objetiva Além das questões mencionadas vale ainda ressaltar um aspecto sobre a determinação do espectro do átomo de hidrogênio Com efeito em suas notas Bohr menciona dois estudos que evidenciam o já conhecimento mesmo que não completo dos fenômenos de transição eletrônica Nesse contexto vemos que é mencionado os estudos de Lyman e Paschen os quais determinaram a série de linhas no espectro do ultravioleta em 1914 e as primeiras linhas da série do espectro no infravermelho para m n 3 em respectiva ordem A partir disso vemos então um breve discussão que possui uma grandeza de significado para a física contemporânea Com efeito as determinações das séries de Lyman e Paschen bem como o conhecimento da fórmula espectral de Balmer nos levam a refletir sobre os elementos que podem contribuir para o processo de emissão e absorção frente aos postulados previamente estabelecidos e que nós mencionamos no início desse resumo Figura 6 Séries de Lyman Paschen e Balmer As séries são representadas de forma diagramá tica correspondendo a flechas que guiam o sentido de transição de níveis de energia n para o nível n 1 que é o nível fundamental Fonte Autor Assim ao passo que consideramos os postulados de Bohr bem como tendo em vista que o movimento dos elétrons ocorre apenas frente a absorção ou emissão de energia em forma de fótons vemos que a transição dos níveis de energia e o movimento dos elétrons ganha uma conexão íntima Tal conexão se dá através do movimento dos elétrons entre os estados estacionários postulados Porém não apenas para uma formulação axiomática os estados estacionários postulados podem ainda ser entendidos por uma perspectiva experimental uma vez que para excitações geradas por um dado campo foi visto que a frequência da radiação emitida durante a transição entre dois estados estacionários cuja diferença dos números dos termos é pequena em comparação com esses próprios números tendia a coincidir em frequência com um dos componentes harmônicos em que o movimento do elétron poderia ser descrito simplesmente com uso da eletrodinâmica clássica usual mediante trenspacotes de ondas Em verdade essa discussão permite que na região dos estados estacionários seja possível determinar com certa aproximação a constante que aparece na fórmula de Balmer que é 2π2e4m K h3 5 em que m é a massa do elétron h a constante de Planck e e a carga elementar do elétron que fora determinada pelo experimento de Milikan Assim perceba que a expressão para o espectro de Balmer passa a ser ν K 1 1 m2 n2 2π2e4 m h3 1 1 m2 n2 hν 2π2e4m h2 1 2π2e4m 1 m2 h2 n2 6 o que em correspondência com a formulação proposta por Planck para o estudo da emissão de radiação define a energia de cada nível n com n inteiro sendo dada por 2π2e4m 1 En 7 h2 n2 Assim obtendo uma aproximação para as energias de cada estado estacionário do átomo de hidrogênio Em verdade aqui vale ressaltar alguns aspectos extremamente interessantes desse resultado Porém segue que a energia obtida para cada estado n via método de Bohr é considerada uma boa aproximação com relação ao resultado exato que pode ser obtido via solução da equação de Schrodinger para o átomo de hidrogênio em particular tal concordância é acentuada ao passo que a dependência do número n inteiro também é dada por 1 n2 Além disso como já comentado segue que esse resultado pode ser expandido para os átomos hidrogenoides Portanto espécies que tenham a mesma configuração do hidrogênio isto é um único elétron podem ser descritas por esse formalismo Não obstante há ainda um aspecto muito interessante das notas a ser citado que diz respeito ao desenvolvimento experimental Com efeito esse trabalho destacase por apresentar tanto uma fundamentação teórica como também verificações experimentais que mostram concordância em certo grau com os princípios assumidos como fundamentais aqui Em verdade os experimentos citados são associados a emissão de radiação X Primeiro de tudo é importante entendermos por que a escolha se deu por essa radiação e não outra do espectro eletromagnético Em síntese a radiação X tem poder de penetração suficientemente forte para atravessar a estrutura atômica e assim permitindo investigar a estrutura interna do átomo Então com uso da radiação X e com a comparação com o espectro dado pela série de Balmer foi possível estabelecer a validação teóricoexperimental das ideias propostas por Bohr Dessa forma em suas notas são apresentadas por exemplo a Figura 3 da Nobel lecture como a frequência para o Raio X possui dependência direta com o número atômico da espécie química associada Por outro lado a Figura 4 da Nobel lecture evidencia que distintos números atômicos podem provocar grandes diferenças para emissões de radiação X Com isso posto temos então que as notas de nobel de Bohr seguem para a direção de um grande estabelecimento seu modelo atômico Em verdade seu trabalho então caminha em direção para caracterizar o modelo para a estrutura do átomo que em primeira vez incorporava as noções da mecânica quântica por via das ideias iniciadas por Planck Nesse sentido vemos que Bohr estabelece além do seus postulados a existência de um conjunto de números específicos que por vezes em diversas literaturas são chamados de números quânticos porém tais números em si servem para caracterizar estados e não são como se fossem naturalmente quânticos Essa consideração é relevante principalmente ao passo que esses números emergem de forma natural durante a solução da equação de Schrodinger porém esses números por mais que possuam interpretação física ligada aos fenômenos quânticos são apenas consequências do desenvolvimento e solução da equação de Schrodinger Então os números quânticos emergem no trabalho de Bohr a partir da tentativa de generalizar o desenvolvimento de estados estacionários para demais especies químicas além do hidrogênio Assim somos apresentados ao início do desenvolvimento da notação espectroscópica ao passo que Bohr introduz a noção de número quântico principal n Em verdade o número quântico n que é chamado de principal tem por sua vez associação aos diferentes níveis de energia do elétron nos estados estacionários que esse pode ocupar Ademais um dos postulados de Bohr é acerca da trajetória que os elétrons realizam em torno do núcleo sendo essa circular e concêntricos para tal condição ser satisfeita bem como a quantização dos estados estacionários Bohr introduz a quantização do momento angular orbital L em termos da constante de Planck h e do número quântico principal n Em desenvolvimentos futuros a noção de números quânticos também teria interpretação com relação aos graus de liberdade do elétron Em particular o desenvolvimento teórico proposto por Schrodinger que considera a existência de orbitais tridimensionais admite graus de liberdade associados a parte radial azimutal e magnética sendo caracterizado então pelo triplo de números quânticos n l m em respectiva ordem Então tendo em vista o resumo para o artigo acerca das notas do Nobel de Bohr segue que agora vamos buscar estabelecer um resumo para o artigo referente as notas de nobel de Gustavv Hertz Na verdade esse resumo entra aqui para além de apenas resumir as ideias apresentadas em suas notas do Nobel Na verdade ocorre que prêmio Nobel de Física de 1925 possui íntima relação com o trabalho de Bohr Como já apresentamos Bohr parte de premissas básicas para buscar compreender e fornecer uma explicação para o fenômeno de emissão e absorção de fótons por átomos Essas premissas objetivavam incorporar os desenvolvimentos advindos da mecânica quântica que despontava principalmente com o sucesso de Planck em resolver o problema da radiação de corpo negro Assim postulase a quantização do momento angular orbital para dados níveis n e por conseguinte obtemos a existência dos estados estacionários associada as regiões onde os elétrons poderiam orbitar em torno do núcleo em órbitas circulares Todavia os resultados de Bohr consagramse de forma teórica apenas o entendimento do espectro de emissão de radiação de sua teoria que de fato concordam experimentalmente com os experimentos de raio X Entretanto sua teoria para a descrição da matéria se tornou amplamente aceita e foi um sucesso no meio acadêmico Suas hipóteses eram razoáveis e não se evocam quaisquer princípios eou ideias absurdas para o entendimento da emissãoabsorção de radiação por átomos Mas veja que de fato a concepção de Bohr sobre a existência dos estados estacionários estava correta Atualmente é fácil e trivial entendermos tais questões frente a robusta descrição da mecânica quântica através da equação de Schrodinger Nesse sentido a confirmação dos estados estacionários na teoria de Bohr ainda carecia de uma fundamentação precisa mais especificamente carecia de uma verificação experimental que conseguisse verificar sem ambiguidades a existência ou não de tais estados Logo é nessa perspectiva que emerge o trabalho de Gustavv Hertz o qual rendeu ao mesmo o prêmio Nobel de Física em 1925 Em suma o trabalho de Gustavv Hertz e obviamente suas notas de Nobel que estamos a estudar contém as questões discussões e descrição da experimentação realizada que verifica a existência dos estados estacionários com energia quantizadas Nesse sentido se faz evidente que descrevamos o experimento de Hertz o qual fora realizado em 1914 por James Franck e Gustavv Hertz Inicialmente o experimento de Hertz objetivava investigar o comportamento dos elétrons ao colidirem com átomos de mercúrio em um tubo de vácuo A descrição do aparato experimental consiste num tubo de vácuo que contém vapor de mercúrio que era mantido a baixa pressão para evitar possíveis fenômenos críticos eou situações extremas Ademais o tubo era equipado com um filamento aquecido uma grade de aceleração e uma placa coletora Um esquema do experimento é mostrado na Figura 7 Figura 7 Esquema experimental do aparato experimento de Gustav Hertz Fonte Autor Por meio do filamento era aplicado uma determinada corrente elétrica que fluia em direção à grade de aceleração no interior do tubo por sua vez essa possuía uma voltagem ajustável permitindo assim fornecer energia suficiente de modo que os elétrons ganhassem energia para colidirem com os átomos de mercúrio em estado de vapor no interior do tubo Decerto isso era possível pois o aumento de voltagem aplicada na grade fornecia aos elétrons uma maior quantidade de energia cinética não apenas isso mas essa quantidade era maior que a diferença de energia entre os níveis de energia do átomo de mercúrio Consequentemente ao atingir tal estado os elétrons poderiam conforme a descrição teórica de Bohr sofrer transições de energia para estados mais altos Então com o dado Experimento a expectativa de Gustavv Hertz era que fosse estabelecido um padrão oscilatório na corrente elétrica mensurada na placa coletora Pois dessa forma terseia o entendimento de que os elétrons estavam ganhando energia suficiente para excitar os átomos de mercúrio No entanto os resultados obtidos ao longo da realização do experimento mostraramse em total acordo com a teoria de Bohr para a estrutura da matéria Em verdade ao passo que se aumentava a voltagem na grade aceleradora era indicado uma maior corrente na placa coletora a qual continuava a aumentar até um valor máximo posteriormente era registrado uma queda brusca na corrente elétrica após um período de tempo não periódico o padrão continuava a se repetir Logo ao passo que se tinha o registro desse perfil de resultados experimentais segue que então a interpretação física das oscilações na corrente medida na placa coletaram fora dada em decorrência das colisões inelásticas entre os elétrons e os átomos de mercúrio Ademais a medida que os elétrons ganhavam energia que era suficiente para excitar os átomos de mercúrio viase uma brusca diminuição na corrente medida uma vez que então entendiase que a excitação levou o nível de energia para um dado valor mais elevado e por isso era necessário requerer mais voltagem elétrica na placa aceleradora Pois essa voltagem se convertia em mais energia e uma possibilidade de excitar os átomos para outros níveis mais elevados Dessa forma com uma série de experimentos de colisão de elétrons com átomos de mercúrio temse a conclusão das notas de Nobel de Gustavv Hertz como sendo a conformidade com a teoria de Born e verificação experimental dos estados estacionários com níveis de energia quantizados Certamente esses trabalhos estabelecem um marco para o início da mecânica quântica e da compreensão da estrutura da matéria 7 Conclusão e perspectivas futuras Concluímos que o trabalho de Niels Bohr for his service in the investigation of the structure of atoms and of radiation emanating from them revolucionou a compreensão da estrutura atômica da época e mostrase como um elemento forte na história da física como um grande passo e marco para o início do despontar da mecânica quântica Decerto seu trabalho é incrivelmente relevante e mostra a nós como os trabalhos científicos podem e são usados como fundamentos na construção do conhecimento científico uma vez que é por meio deles que novas ideias são tidas e sofisticações de eventuais questões podem ser trabalhadas Em verdade o trabalho de Bohr não é suficientemente preciso ao passo que o comparamos com o atual conhecimento que temos sobre a teoria de orbitais proposta por Schrodinger entretanto a mesma desempenhou um papel importante a esse físico para a fundamentação da mecânica quantica ondulatória que fora desenvolvida sobre o objeto chamado função de onda que teve e tem grande interpretação calcada no princípio da complementaridade de Bohr Em suma o conhecimento deixado pelo físico sobreexcede o reconhecimento do Prêmio Nobel registrando sua marca na história da ciência como um dos pequenos elementos que hoje formam todo nosso conhecimento sobre a física quântica Referências RIVEROS J M O legado de Niels Bohr Química Nova v 36 n 7 p 931932 2013 SHANKAR R Principles of Quantum Mechanics 2ª ed Springer 1994 694 p ISBN 9780306447907 Disponível em httpsbooksgooglecombrbooksid2zypV5EbKuIC Acesso em 20 de março de 2024 SAKURAI JJ NAPOLITANO J Modern Quantum Mechanics 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