Ondas Eletromagnéticas - Exercícios Resolvidos sobre Propagação e Pressão de Radiação

Uma onda eletromagnética pode ser descrita pelos campos elétrico e magnético a seguir E Ek B Bi Qual é a direção e o sentido da propagação da onda Escolha uma opção O x O z O z O x O y O y Apresente as respostas com 3 algarismos científicos e não digite as unidades Utilize notação científica para respostas nas quais os valores são muito grandes ou muitos pequenos Se por exemplo a resposta correta for 123456789000 digite apenas 123E7 e Se por exemplo a resposta correta for 000009876543 digite apenas 988E5 Utilize o ponto para separar os decimais ou sua resposta poderá ser considerada incorreta Questão Luz proveniente de uma fonte pontual e isotrópica que emite radiação apenas para a região a sua frente incide em uma esfera metálica muito pequena de diâmetro 729 mm A esfera se encontra a 30 cm da fonte de luz e sua superfície pode ser considerada como perfeitamente absorvedora Suponha que o valor máximo do campo elétrico da onda que atinge a esfera é 4800 Vm Caso necessário utilize g 10 ms² Pedemse no SI a Determine a potência com que a fonte está emitindo radiação Resposta W b Calcule a pressão exercida pela radiação sobre a esfera Resposta Pa c Supondo que esta luz seja utilizada como pinça óptica para aprisionar a esfera qual seria sua massa Neste caso a força peso seria equilibrada pela força exercida pela radiação Resposta kg Sabemos que a onda se propaga na direção do vetor de Poynting que aponta no sentido de E x B Logo a onda se propaga em k x l j Resposta y Temos E i 43MV cos kz ut onde k 2pi 2pi 61 105 radm lambda 103 106 u c k 3 108 61 105 183 1014 rads Logo E i 430MVm cos 61 105 z 183 1014 t Atenção Apresente as respostas com 3 algarismos científicos e não digite as unidades Utilize notação científica para respostas nas quais os valores são muito grandes ou muitos pequenos Se por exemplo a resposta correta for 123456789000 digite apenas 123E7 e Se por exemplo a resposta correta for 000009876543 digite apenas 988E5 Utilize o ponto para separar os decimais ou sua resposta poderá ser considerada incorreta Questão Um laser emite luz monocromática através de uma abertura circular muito pequena de diâmetro 18 um Suponha que o comprimento de onda da luz emitida pelo laser é igual ao comprimento de onda máximo da radiação emitida por um corpo negro de temperatura 4250 ºC Pedemse no SI a Calcule em elétronvolt a menor quantidade de energia que esta fonte pode emitir isto é calcule o quantum de energia desta fonte Resposta eV b Calcule a potência total irradiada por esta fonte Dê a resposta em unidades do SI Resposta W Temos que k i x SB onde SB é a polarização do campo B Logo SB j Além disso a amplitude de B é Bm Emc Logo Bm 413 1063 108143 mT Logo B j 143 mT cos61 105 z 183 1014 t 3 a Como a fonte emite radiação apenas para a região à sua frente a intensidade é definida como I P 2pi r2 onde P é a potência e 2pi r2 é o hemisfério que compreende a região à frente da fonte na qual estamos interessados Mas I Em2 2c mu0 Logo P 2pi r2 Em2 2c mu0 pi r2 Em2 c mu0 Como r 03 m Em 4800 Vm logo P17280 W b A pressão de radiação é pr I c Em2 2c2 mu0 Logo pr 101 104 Pa c A força associada à pressão de radiação é F pr A onde A pi r2 com r pi 7292 1032 Devemos ter F mg logo m pi 10 7292 1032 m 414 106 kg 4 a O comprimento de onda máximo pode ser calculado pela Lei de Wien lambdamax T 2898 103 lambdamax 2898 103 4250 273 641 107 m Logo a menor quantidade de energia é E hc lambdamax 66 1034 3 108 641 107 309 1019 J Logo E 193 eV b P N E onde N é o número de fótons por segundo Ou P I A onde I é a intensidade da onda que pode ser escrita em função dos campos Como vêo foi dado o número de fotons e nem os campos não conseguimos calcular a Potência