Teste de Cálculo Aplicado: Análise Gráfica de Funções e Áreas

Impresso por eli archtech Email eliarchtechgmailcom para uso pessoal e privado Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros 11122023 174216 Usuário xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx Curso CÁLCULO APLICADO UMA VARIÁVEL Teste ATIVIDADE 4 A4 Iniciado 050620 0036 Enviado 050620 0059 Status Completada Resultado da tentativa 9 em 10 pontos Tempo decorrido 22 minutos Resultados exibidos Respostas enviadas Respostas corretas Comentários Pergunta 1 1 em 1 pontos É possível meio a análise gráfica identificar pontos importantes para determinar a lei por que de rege a função do gráfico em estudo Para tanto é necessário identificar o tipo função elementar Além disso é possível identificar ferramentas suporte para o cálculo de da da área de regiões planas limitadas pelo gráfico função e pelos eixos coordenados Fonte Elaborada pela autora Considerando o contexto apresentado e utilizando como suporte a figura anterior analise as afirmativas a seguir e assinale para as Verdadeiras e para as Falsas V F I A equação parábola é dada da por II A área região hachurada é igual a da III a área região interna parábola é igual a da da IV A área hachurada primeiro quadrante é igual a no Assinale a alternativa apresenta a sequência correta que Resposta Selecionada V F V F Resposta Correta V F V F Feedback da resposta Resposta correta A resposta está correta pois a alternativa I é verdadeira desde quando ao substituir os ponto visualizados no gráfico na lei genérica da parábola portanto a lei da função é dada por A alternativa II é falsa já que a área hachurada é dada por A alternativa III é verdadeira e a conta pode ser feita rapidamente diminuindose a área do retângulo menos a área hachurada determinada no item II Utilizamos cookies essenciais e tecnologias semelhantes de acordo com a nossa Política de Privacidade e ao continuar você concorda com essas condições Ok Impresso por eli archtech Email eliarchtechgmailcom para uso pessoal e privado Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros 11122023 174216 portanto a área solicitada é Finalmente a alternativa IV é falsa pois a área hachurada do primeiro quadrante é igual a Pergunta 2 1 em 1 pontos Uma partícula move uma linha reta segundo a equação horária se em do movimento metros segundos velocidade instantânea e em em aceleração Conhecendo a função velocidade é possível determinar funções se as espaçotempo s e a função aceleração meio cálculo diferencial e integral Nesse por do contexto considere a função e seu gráfico como suporte figura a seguir e analise as afirmativas a seguir Fonte Elaborada pela autora I Sabendo e quando a equação s função tempo é que de em do dada por II O deslocamento partícula é igual entre o tempo e se para é da igual a integral III A função aceleração partícula instante inicial é igual a da no IV A distância percorrida pela partícula é igual seu deslocamento entre ao os instantes e em que É correto o que afirma em se Resposta Selecionada II III e IV apenas Resposta Correta II III e IV apenas Feedback da resposta Resposta correta A resposta está correta pois a alternativa I é verdadeira uma vez que por mudança de variável fazendo temos substituindo A alternativa II é verdadeira pois o deslocamento é dado por É fácil ver que a aceleração é Utilizamos cookies essenciais e tecnologias semelhantes de acordo com a nossa Política de Privacidade e ao continuar você concorda com essas condições Impresso por eli archtech Email eliarchtechgmailcom para uso pessoal e privado Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros 11122023 174216 igual à derivada da função velocidade Por fim a alternativa é verdadeira pois o deslocamento quando a função é toda positiva e a posição inicial é igual a zero coincide com a distância percorrida Pergunta 3 1 em 1 pontos Sabendo que a distância percorrida por uma partícula instante é a medida se em um dado sobre a trajetória descrita movimento o seu valor depende trajetória Com essa no da informação resolva a seguinte situaçãoproblema Considere a função velocidade uma partícula que desloca longo uma de se ao de reta a velocidade é expressa metros segundo e o tempo segundos em que em por em Utilize o gráfico figura a seguir como suporte para ajudar resolução da na da questão Nesse contexto analise asserções a seguir e a relação proposta entre elas as Fonte Elaborada pela autora I A distância percorrida partícula tempo inicial é igual a da do até 100 m Pois II A distância percorrida é igual a área região hachurada gráfico Figura da do da 7 A seguir assinale a alternativa correta Resposta Selecionada As asserções I e são proposições verdadeiras e a é II II uma justificativa correta da I Resposta Correta As asserções I e são proposições verdadeiras e a é II II uma justificativa correta da I Feedback da resposta Resposta correta A alternativa está correta pois a asserção I é uma proposição verdadeira uma vez que a distância percorrida é igual à área dada por Consequentemente a asserção II também é verdadeira e justifica a I Pergunta 4 1 em 1 pontos Segundo a terceira lei Newton quaisquer dois objetos exercem uma atração de gravitacional sobre o outro igual valor e sentido oposto A velocidade mínima um de necessária para que objeto escape força gravitacional Terra é obtida solução um da da da da uação eq Nesse contexto analise afirmativas a seguir as I Integrando ambos lados equação eq 1 e adicionando a constante arbitrária se os da no Utilizamos cookies essenciais e tecnologias semelhantes de acordo com a nossa Política de Privacidade e ao continuar você concorda com essas condições Impresso por eli archtech Email eliarchtechgmailcom para uso pessoal e privado Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros 11122023 174216 lado direito obtemos II Considerando raio terra e obtemos a equação da III A velocidade pode ser escrita como C é uma constante arbitrária em que IV Derivando a função velocidade encontra a função espaçotempo se se É correto o que se afirma em Resposta Selecionada I e II apenas Resposta Correta I e II apenas Feedback da resposta Resposta correta A resposta está correta devido ao fato de que a alternativa I está correta pois A alternativa II também é verdadeira basta substituir as condições e na equação e obter portanto A alternativa III é falsa pois da equação isolando temos A se alternativa IV é falsa pois derivandose a função velocidade obtemos a função aceleração Pergunta 5 1 em 1 pontos O cálculo área regiões planas é possível meio cálculo integral definido Entre de de por do as de por regiões podemos encontrar o valor exato da área regiões limitadas duas curvas como exemplo a região limitada simultaneamente pelas curvas e Nesse por sentido encontre a área proposta usando como suporte o gráfico figura a seguir e da assinale a alternativa correta Figura Região limitada pelas funções e 41 Fonte Elaborada pela autora Resposta Selecionada Resposta Correta Utilizamos cookies essenciais e tecnologias semelhantes de acordo com a nossa Política de Privacidade e ao continuar você concorda com essas condições Impresso por eli archtech Email eliarchtechgmailcom para uso pessoal e privado Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros 11122023 174216 Feedback da resposta Resposta correta A alternativa está correta pois para encontrar a área proposta resolvemos a integral pois de a a função limita superiormente e de a a função limita superiormente A região é limitada simultaneamente por ambas as funções Portanto Pergunta 6 1 em 1 pontos O deslocamento depende apenas condições finais e iniciais uma partícula das de em movimento pois o deslocamento é a medida linha reta que une a posição inicial e a da posição final a partícula encontra nesses instantes Portanto o valor em que se do des não da locamento só depende dessas posições depende trajetória Tomando como se base essa informação resolva a situação problema a seguir Considere a função velocidade material desloca longo de um ponto que se ao de uma reta a velocidade é expressa metros segundo e o tempo em que em por em segundos A condição inicial espaçotempo é Com essas informações e o gráfico do da figura a seguir analise as asserções e a relação proposta entre elas Fonte Elaborada pela autora I O deslocamento ponto material tempo inicial é igual a m do do até 60 Pois II O deslocamento é igual a integral a A seguir assinale a alternativa correta Resposta Selecionada As asserções I e são proposições verdadeiras e a é II II uma justificativa correta da I Resposta Correta As asserções I e são proposições verdadeiras e a é II II uma justificativa correta da I Feedback da resposta Resposta correta A alternativa está correta pois a asserção I é uma proposição verdadeira uma vez que o deslocamento do ponto material é dado por Consequentemente a asserção II é verdadeira e justifica a I Pergunta 7 1 em 1 pontos Utilizamos cookies essenciais e tecnologias semelhantes de acordo com a nossa Política de Privacidade e ao continuar você concorda com essas condições Impresso por eli archtech Email eliarchtechgmailcom para uso pessoal e privado Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros 11122023 174216 Considere o gráfico função mostrado figura abaixo servirá suporte da na que de para resolução questão Verifique a região sombreada gráfico e determine pontos da no os de do de que interseção gráfico da função com o eixo Avalie também x forma é possível calcular a área limitada por integração Figura Região limitada pela função e o eixo x 43 Fonte Elaborada pela autora Considerando o contexto apresentado sobre cálculo área e integrais definidas analise de as afirmativas a seguir I A integral definida II A área hachurada gráfico abaixo eixo x é igual a no do III pontos interseção curva e o eixo x são Os de da IV A área limitada pela curva e o eixo x quadrante é igual a ao 1º ua É correto o que se afirma em Resposta Selecionada II e IV apenas Resposta Correta II e IV apenas Feedback da resposta Resposta correta A alternativa está correta pois a alternativa I é falsa já que A alternativa II verdadeira pois por simetria a área abaixo do eixo x é dada por A alternativa III é falsa pois há interseção com o eixo x ocorre em Finalmente a alternativa IV é verdadeira pois a área ao primeiro quadrante é dada por Pergunta 8 1 em 1 pontos Em relação métodos integração evidenciamos dois deles o método substituição aos de por de por de variáveis e o método de integração partes Ambos são aplicados com o intuito reduzir a integral original a uma integral elementar resolução muito simples Para tanto de é preciso analisar e fazer a escolha adequada Nesse sentido analise alternativas a seguir as I A integral é de Utilizamos cookies essenciais e tecnologias semelhantes de acordo com a nossa Política de Privacidade e ao continuar você concorda com essas condições Impresso por eli archtech Email eliarchtechgmailcom para uso pessoal e privado Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros 11122023 174216 II Se é uma primitiva de III então sua primitiva Se IV então Se É correto o que se afirma em Resposta Selecionada I II e IV apenas Resposta Correta I II e IV apenas Feedback da resposta Resposta correta A alternativa está correta pois a alternativa II é falsa desde quando fx12x3gx e a alternativa III também é falsa pois integrandose por substituição de variáveis fazendo tcosx dtsenx temos cos2xsenx dx cos3x3CF0 13C As demais são verdadeiras Pergunta 9 1 em 1 pontos O método substituição variável é método que sempre ser aplicado para de de um nem pode resolver integrais funções elementares Para tanto devese inicialmente verificar de não se o método é aplicável e fazer a escolha para mudança variável convenientemente de Assim avalie a escolha correta para aplicar esse método para resolver a integral e assinale a alternativa correta Resposta Selecionada Resposta Correta Feedback da resposta Resposta correta A alternativa está correta pois para resolver a integral por substituição de variável fazemos a substituição portanto Pergunta 10 0 em 1 pontos O conceito integral indefinida uma função está associado a uma família primitiva de de de dessa função Apenas usando esse conceito é possível determinar a função integranda Utilizamos cookies essenciais e tecnologias semelhantes de acordo com a nossa Política de Privacidade e ao continuar você concorda com essas condições Impresso por eli archtech Email eliarchtechgmailcom para uso pessoal e privado Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros 11122023 174216 Assim considere funções e contínuas portanto integráveis e analise as e suas primitivas Nesse contexto analise asserções a seguir e a relação proposta entre as elas I é primitiva função da Pois II A seguir assinale a alternativa correta Resposta Selecionada As asserções I e são proposições verdadeiras e a é II II uma justificativa correta da I Resposta Correta As asserções I e são proposições falsas II Feedback da resposta Sua resposta está incorreta A alternativa está incorreta pois ao derivarmos a função temos que portanto não é primitiva da e a afirmativa I é falsa A afirmativa II também é falsa pois derivandose a função Consequentemente Utilizamos cookies essenciais e tecnologias semelhantes de acordo com a nossa Política de Privacidade e ao continuar você concorda com essas condições Utilizamos cookies essenciais e tecnologias semelhantes de acordo com a nossa Política de Privacidade e ao continuar você concorda com essas condições