Investimentos - Resumo da Aula: Ambiente, Instrumentos, Risco e Alocacao

Investimentos Aula 16092022 Outline do curso Ambiente de Investimento Instrumentos Financeiros Como Títulos são Negociados Risco e Retorno Carteira de Risco Ótima Alocação de Capital Modelos de Índice CAPM Aula Prática Aula 1609 Aula 0110 Aula 1709 Aula 3109 Ambiente de Investimento BODIE KANE MARCUS Investimentos 8a Ed São Paulo Ed McGrawHill Artmed 2010 Cap 1 Outline da aula Investimentos e Custos de Oportunidade Ativos Reais e Ativos Financeiros Funções dos Mercados Financeiros Relação RiscoRetorno Participantes do Mercado Financeiro Investimento O que é investimento Comprometimento de dinheiro ou outro recurso visando benefícios futuros Generalizando investimento é o sacrifício de algo hoje com a expectativa de benefícios futuros superiores ao valor sacrificado Investimento Investimentos e custos de oportunidade Custo de oportunidade é um conceito chave em economia Significa o custo de abrir mão de alternativas mutuamente exclusivas Ao investir abrimos mão de consumo presente A teoria do investimento guia para a minimização do custo de oportunidade Ativos reais vs Ativos Financeiros Ativos reais produzem a riqueza de uma economia Terra Máquinas Conhecimento Ativos financeiros são exigibilidades sobre ativos reais Hipotecas Ações Títulos Ativos financeiros não contribuem diretamente para a capacidade produtiva da economia Ativos reais vs Ativos Financeiros Ativos financeiros Definem a alocação de renda e riqueza entre investidores Financiam ativos reais Possibilitam o uso eficiente de ativos reais Somam zero ie sobra apenas a soma dos ativos reais como a riqueza líquida de economia São criados e destruídos ao longo do processo de negócios São créditos à renda gerada por ativos reais ou à renda do governo Mercados Financeiros Por que mercados financeiros existem Momento de consumo Alocação de risco Informação Separação entre propriedade e controle Mercados Financeiros Momento de consumo Ponto central distribuição do consumo ao longo do tempo Tax smoothing Teoria do Ciclo de Vida Alocação de risco Tolerância heterogênea ao risco Hedge Mercados Financeiros Informação O preço do ativo financeiro define a alocação eficiente do capital O mercado decide quem fica e quem sai Separação entre propriedade e controle Governança Alteração do controle sem impacto na administração da empresa Problemas de agenteprincipal Relação de riscoretorno Utilidade de médiavariância Investidores preocupamse apenas com retorno e risco Condição de não arbitragem Maiores retornos esperados estão associados a maiores riscos Não existe almoço grátis na maioria dos casos Mercados eficientes Gestão Ativa x Gestão Passiva Participantes do ambiente de investimentos Empresas tomadoras líquido de recursos Famílias poupadoras líquido de recursos Governos Intermediários financeiros Fundos de investimento Bancos de investimento Instrumentos Financeiros e Fundos de Investimento BODIE KANE MARCUS Investimentos 8a Ed São Paulo Ed McGrawHill Artmed 2010 Cap 2 e 4 Outline da aula Renda Fixa Renda Variável Derivativos Fundos de Investimentos Instrumentos Financeiros Instrumentos Financeiros Investimento Direto Investimento Indireto Fundos de investimento Money Market Capital Market Derivativos Renda Fixa Renda Variável Renda Fixa O que é renda fixa Instrumentos que pagam uma remuneração medida por uma taxa previamente combinada É fixa mas apresenta risco Dois tipos prefixado ou pósfixado Renda Fixa Características de um título de renda fixa Data de emissão Valor nominal valor de resgate do título prefixado ou o valor de emissão do título pósfixado Juros acruados valor acumulado dos juros entre a data de emissão e a data atual Valor nominal atualizado valor do título pósfixado corrigido pelo indexador ao qual está referenciado Preço unitário PU é o preço de negociação e liquidação do título em determinada data VP do título descontado pela taxa de mercado Forma de remuneração Prefixado ou pósfixado Renda Fixa Amortização e pagamento de juros Instrumento de renda fixa como fluxo de caixa Juros podem ser pagos periodicamente cupom Se um título não possui cupom é chamado de zero cupom PU Valor nominal Juros Zero cupom PU Valor nominal i i i Com cupom Renda Fixa Exemplo Tesouro Prefixado Valor Nominal R 1000 Juros acruados no vencimento R 14782 PU R 85218 Forma de remuneração Prefixado Renda Fixa Títulos públicos federais Tesouro Selic LFT Tesouro Prefixado LTN Tesouro Prefixado com Juros Semestrais NTNF Tesouro IPCA NTNB Renda Fixa Figura 9 Composição por indexadores da DPF Fonte Tesouro Nacional Renda Fixa Operações de mercado aberto Operações compromissadas Venda de títulos com compromisso de recompra Instrumento da política monetária Formação da taxa Selic Renda Fixa CDI e CDB CDIs são títulos emitidos por instituições financeiras para lastrear operações de crédito entre elas mesmas Duração bem curta de até 30 dias A taxa do CDI DI é um importante benchmark para fundos de renda fixa CDBs são títulos emitidos por bancos para captação de recursos para a realização de empréstimos a clientes Podem ser préfixados ou atrelados ao DI IPCA e TR Renda Fixa Debêntures São títulos de renda fixa emitidos por SA que conferem ao portador direito de crédito contra a emissora Não são emitidas por instituições financeiras Debêntures incentivas títulos com incentivos fiscais voltadas a determinado setor Muito utilizada em projetos de concessão Renda Fixa LCI e LCA CRI e CRA LCI títulos lastreados por créditos imobiliários garantidos por hipotecas ou por alienação fiduciária LCA títulos lastrados por recebíveis do agronegócio Possuem isenção de IR Podem ser pré ou pósfixados normalmente ao CDI Renda Fixa Caderneta de poupança Funding para o SFH Isenta de IR Forma de remuneração Selic 85 aa 05 am TR Selic 85 a 70 da Selic TR Renda Fixa Fundo Garantidor de Crédito O FGC é uma entidade privada sem fins lucrativos destinada a proteger poupadores dentro do SFN São garantidos pelo FGC depósitos à vista poupança CDB Letras de Câmbio Letras Hipotecárias Letras Imobiliárias LCI e LCA Máximo de R 250000 por CPF por instituição financeira Tributação de renda fixa Regra geral para o IR Até 180 dias 225 até 360 dias 20 até 720 dias 175 acima de 720 dias 15 IOF Incidente apenas caso haja resgate nos 29 primeiros dias partindo de 97 no primeiro dia para 3 no 29º Renda Fixa Principais índices Taxa DI Taxa Selic TR TJLPTLP JCP Família IMA Anbima Renda Variável O principal instrumento de renda variável é a ação Ações são títulos emitidos por sociedades anônimas que representam a menor fração do capital da empresa Diferentemente da renda fixa o proprietário da ação não é credor da empresa Logo não tem garantia de recebimento de seu investimento Porém é tratado como proprietário para o recebimento de lucros e dividendos Renda Variável Tipos de ações Ações ordinárias Direito a voto em assembleiasgerais Mínimo de 50 do capital social Ações preferencias Não possuem direito a voto Prioridade no recebimento de dividendos e na dissolução do capital Renda Variável Direitos e proventos dos acionistas Dividendos Juros sobre capital próprio Renda Variável Índices de referência Ibovespa IBrX Ações mais negociadas MLCX e SMLL Mid Large Cap Maior capitalização Small Cap Menor capitalização Setoriais httpwwwb3combrptbrmarketdataeindices Renda Variável O Ibovespa é o principal índice de desempenho das cotações do mercado de ações no Brasil É uma carteira teórica composta pelas empresas com maior volume de negócios Composição do Ibovespa Critérios de inclusão Critérios de exclusão Critérios de ponderação Renda Variável Precificação de ações Análise técnica Análise fundamentalista Análise por múltiplos Renda Variável Análise Técnica Decisão baseada na análise de dados de preços e volumes negociados Desconsiderando flutuações menores os preços das ações são guiados por uma tendência que persiste por períodos consideráveis O analista técnico procura nos gráficos de preços e volume tendências para os preços e oscilações do mercado grafistas Renda Variável Análise fundamentalista Procura explicar as flutuações de mercado de acordo com os fundamentos do segmento em que a empresa está inserida Fatores macroeconômicos como a política monetária são incorporados na análise assim como fatores microeconômicos e legais Procura achar o preço intrínseco do patrimônio líquido da empresa Exemplo recente preço do petróleo e ações da Petrobrás Renda Variável Análise por múltiplos Reunião de estatísticas de balanços contábeis da empresa Procura prever a flutuação do preço da ação comparando dados de empresas semelhantes e de mesmo risco A comparação pode indicar uma subavaliação do mercado resultando em oportunidades de ganho Renda Variável Principais múltiplos PreçoLucro Enterprise Value EV Capitalização de mercado dívida onerosa caixa EBTIDA lucro antes de juros impostos depreciação e amortização EVEBTIDA Fluxo de caixa descontado Derivativos Derivativos são instrumentos financeiros cujo preço de mercado deriva do preço de mercado de um bem ou outro instrumento financeiro ativo objeto Foram criados para dar previsibilidade ao negócios onde existe um intervalo temporal significativo entre a compra e a entrega de produtos Por que existem derivativos Hedge Especulação Arbitragem Derivativos Futuro e operações a termo Contrato entre duas partes onde é acordado a um preço fixo a compra e a venda de algum ativo objeto Pode ser feito com liquidação financeira ou entrega física Futuro feito em bolsa tendo contraparte central Termo feito em balcão organizado tendo risco de contraparte Derivativos Opções Uma opção dá a seu detentor o direito mas não a obrigação de comprar call ou vender put o ativo objeto em data futura previamente acordada a preço previamente acordado strike Diferentemente do futuro opções custam dinheiro no presente já que é apenas o direito de comprar ou vender O preço da opção é chamado de prêmio Derivativos Swap Contrato entre duas partes onde são trocados fluxos de caixa com indexadores distintos Por exemplo uma empresa que recebe em dólares mas possui custo em reais Outra empresa que recebe em reais vinculado ao IPCA e possui despesas em dólares O contrato de swap permitiria que ambas as empresas possuíssem fluxos de despesa e receita em uma única moeda São trocados os fluxos mas também os riscos pode existir um prêmio Outline da Aula Conceitos Gerais Cotas e Marcação a Mercado Classificação de Fundos Tributação e Custos Fundos de Investimento Fundos de investimento são intermediários financeiros que reúnem fundos de investidores individuais pool para investimentos em uma carteira de ativos financeiros Por que existem fundos de investimento Registro de informações e administração Transparência e governança Diversificação e divisibilidade Gestão profissional Menores custos de transação ganhos de escala Pequenos investidores podem se aproveitar de vantagens de grandes investidores Fundos de Investimento Fundos são divididos em cotas de forma semelhante ao capital de uma empresa divida em ações Cada cota é calculada como NAV Valor de mercado dos ativos passivosnº de cotas em circulação NAV Net Asset Value O rendimento dos participantes é determinado de acordo com o número de cotas que possuem Fundos de Investimento Política de investimento É o conjunto de regras que guiarão as aplicações do fundo Ressalta a exposição desejada ao risco Declara os setores e os ativos que irão compor a carteira do fundo Fundos de Investimento 3 POLÍTICA DE INVESTIMENTOS A política de investimento do FUNDO consiste em aplicar no mínimo 95 noventa e cinco por cento de seu patrimônio líquido em cotas XP INVESTOR 30 MASTER FUNDO DE INVESTIMENTO DE AÇÕES inscrito no CNPJ sob o nº 26776803000126 Fundo Master administrado pelo ADMINISTRADOR e gerido pela GESTORA cuja política de investimento consiste em maximizar o retorno de capital através de uma gestão ativa de investimento de longo prazo em ações com o objetivo de valorização das suas cotas no médio e longo prazo O fundo pode Aplicar em ativos no exterior até o limite de Vedado em regulamento Aplicar em crédito privado até o limite de Vedado em regulamento Aplicar em cotas de um mesmo fundo de investimento 10000 Se alavancar até o limite de¹ Vedado em regulamento Utiliza derivativos apenas para a proteção da carteira Sim ¹ A metodologia utilizada para o cálculo do limite de alavancagem disposto no item Se alavancar até o limite de é o percentual máximo que pode ser depositado pelo fundo em margem de garantia para garantir a liquidação das operações contratadas somado à margem potencial para a liquidação dos derivativos negociados no mercado de balcão Este fundo de investimento em cotas de fundos de investimento não realiza depósito de margem de garantia junto às centrais depositárias mas pode investir em fundos de investimento que podem estar expostos aos riscos decorrentes de aplicações em ativos que incorram em depósito de margem de garantia As informações apresentadas são provenientes dos fundos investidos geridos por instituições ligadas As estratégias de investimento do fundo podem resultar em significativas perdas patrimoniais para seus cotistas Fundos de Investimento Estratégias de fundos Fundos passivos x fundos ativos Fundos passivos procuram recompor a carteira para acompanhar seu benchmark como o Ibovespa ou o CDI Fundos ativos procuram recompor sua carteira de maneira a superar seu benchmark dada alguma oportunidade no mercado Costumam cobrar por taxa de performance Fundos de Investimento Para o cálculo do PL do fundo e por consequência da cota todos os ativos deverão ser marcados a mercado Isso significa que o preço do ativo é mensurado de acordo com o mercado hoje e não por seu histórico A marcação a mercado permite conhecer o valor atual real de fluxos futuros dos ativos que compõem o fundo ou seja o valor que poderia ser obtido hoje pela realização dos ativos Fundos de Investimento Ações são marcadas pela cotação da bolsa Títulos são marcados por seu PU ou cotação mais recente Importância da marcação a mercado previsibilidade para o fluxo de caixa do fundo Fundos de Investimento Abertos x Fechados Fundos abertos fundos que emitem cotas continuamente Fazem recompra das cotas quando o investidor deseja resgatar Fundos fechados Emitem uma quantidade limitada de cotas Após o lançamento a cota somente é negociada no mercado secundário estando sujeita ao valor de mercado e não ao valor patrimonial Classificação CVM Fundos de renda fixa composição mínima de 80 em instrumentos de renda fixa Tem como principal fator de variabilidade a taxa de juros e índice de preços Fundos de ações mínimos de 67 em ações ou em cotas de fundos de ações sendo até 10 dos ativos no exterior Fundos cambiais composição mínima de 80 dos ativos relacionados diretamente ou via derivativos à variabilidade da moeda dólar ou euro Até 10 dos ativos alocados no exterior Fundos multimercados ampla composição de ativos sem nenhuma obrigatoriedade de ativo específico Podem aplicar até 20 no exterior Requerem cautela e leitura completa do prospecto Fundos de Investimento Exchange Traded Funds ETF Fundos espelhados em índices de ações ou de renda fixa Suas cotas são negociadas em bolsa como são negociadas ações possibilidade de diferentes tipos de ordem Possuem custos menores que os demais fundos tornandose atrativos para uma estratégia passiva Podem ser atrelados à índices de outras países como o SP 500 o que permite maior diversificação dos investimentos Fundos de Investimento Custos Taxa de administração remuneração do gestor Calculada como porcentagem sobre o patrimônio líquido do fundo Taxa de performance remuneração ao gestor sobre o rendimento quando este ultrapassar o benchmark do fundo Por exemplo 20 sobre o rendimento que superar o CDI Fundos de Investimento Fundo de Investimento Imposto de Renda Imposto sobre Operações Financeiras Fato gerador resgate de aplicação de cotas Fundos de Investimento Imposto de Renda Fundos de ações Alíquota única de 15 sobre o rendimento da cota no momento do resgate Não há comecotas Fundos de curto prazo O fundo é de curto prazo quando sua carteira de títulos possui prazo médio inferior a 365 dias Alíquota depende da ocasião do resgate da cota 225 para até 180 dias da aplicação 20 acima de 180 dias da aplicação Incide comecotas Fundos de Investimento Imposto de Renda Fundos de longo prazo O fundo é de curto prazo quando sua carteira de títulos possui prazo médio superior a 365 dias Alíquota depende da ocasião do resgate da cota 225 para até 180 dias 20 de 181 dias a 360 dias 175 entre 361 e 720 dias 15 acima de 720 dias Incide comecotas Fundos de Investimento IOF Não incide sobre fundos de ações Para os demais fundos incide de forma escalonada apenas no primeiro mês De 96 sobre o rendimento se o resgate for no prazo de 1 dia De 3 sobre o rendimento se o resgate for no prazo de 29 dias e De 0 se o resgate for acima de 30 dias Fundos de Investimento Um exemplo O investidor compra duas cotas de um fundo de curto prazo com uma diferença de 1 mês entre elas A rentabilidade da cota é de 0 no primeiro mês No segundo dia do segundo mês a cota valorizase em 20 e o investidor pede o resgate o total 1º mês 1º dia 30º dia 1 cota R 100 1 cota R 100 2º mês 1º dia 2 cotas R 200 2º dia 2 cotas R 240 Resgate total Fundos de Investimento IOF Instrução Normativa 1585 da RFB Rendimento R 40 1 ª Cota 2 ª Cota 225 de IR 96 de IOF e 225 de IR R 450 R 1938 Como Títulos São Negociados BODIE KANE MARCUS Investimentos 8a Ed São Paulo Ed McGrawHill Artmed 2010 Cap 3 Outline da Aula Tipos de mercado Ordens de mercado Alavancagem e vendas a descoberto Tipos de Mercado Funções dos mercados financeiros Encontro de poupadores e tomadores de recursos Atuação da política monetária e cambial Hedge de empresas Tipos de Mercado Tipos de mercado por complexidade Procura direta Compradores e vendedores precisam se buscar diretamente Corretagem Corretores auxiliam na avaliação dos bens e no encontro entre vendedores e compradores Colocação de ações no mercado primário Distribuidores Fazem estoques e revendem produtos Lucram com o spread Leilão Mercado integrado Bolsa de valores Tipos de Mercado Tipos de mercado por instrumentos Mercado Monetário Mercado de curto prazo Ambiente da política monetária Mercado de Crédito Mercado de curto e médio prazo Financiamento a pessoas físicas e jurídicas capital de giro financiamento de carro e outros bens duráveis Intermediação bancária Mercado de Capitais Mercado de longo prazo Venda e compra de valores mobiliários ações títulos debêntures Mercado Cambial Exportação e importação Remessas de lucro ao exterior Banco Central Tipos de Mercado Mercado primário Onde é realizada a venda inicial de ações ou títulos para o público A empresa emissora ou o governo arrecada os recursos Instituições contratadas bancos de investimento prospectam investidores interessados em subscrever os títulos Mercado secundário Negociação de títulos já existentes As transações envolvem somente a troca da titularidade Garante a liquidez dos títulos emitidos no mercado primário Bolsas garantem as transações e o registro das operações Tipos de Mercado Mercado organizado Ambientes onde existe o registro das operações efetuadas e contínuo acompanhamento das operações realizadas Bolsas e balcão organizado Mercado não organizado Tudo que não é mercado organizado Contratos entre as partes sem registros e acompanhamento Balcão não organizado Tipos de Mercado Câmaras de compensação clearing houses Intermediária que garante o registro a liquidação e a compensação das operações financeiras Atua também com a guarda custódia dos títulos públicos e privados SELIC B3 Ordens Ordem é um comando para a execução de uma transação no mercado financeiro Ordem a mercado melhor oferta no momento Ordem limitada ordem condicionada ao preço do ativo Ordem casada ordem de compra e venda simultânea Ordens Ordens a mercado são instruções a serem executadas imediatamente pelo preço de mercado atual Ordens Ordens limitadas condicionadas a preço são ordens de compra ou venda Condição Ação Preço abaixo do limite Preço acima do limite Comprar Ordemlimite de compra Ordem de parar de comprar stop buy Vender Ordem de prevenção de perda stop loss Ordemlimite de venda Alavancagem e Vendas a Descoberto Alavancagem compra em margem O investidor toma emprestado para realizar operações Vendas a descoberto O investidor vende a ação que não possui O investidor pega emprestado a ação com o compromisso de comprála em uma data futura O investidor acredita na queda do preço da ação possibilitando que ele a recompre mais barata no futuro Exemplo Excel Alguns Sites Banco Central httpswwwbcbgovbr em especial o SGS CVM httpwwwcvmgovbr Tesouro Nacional httpswwwgovbrtesouronacionalptbr Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais Anbima httpswwwanbimacombrptbrpaginainicialhtm B3 httpwwwb3combrptbr Chartered Financial Analyst CFA httpswwwcfainstituteorg Investimentos Aula 17092022 Outline do curso Ambiente de Investimento Instrumentos Financeiros Como Títulos são Negociados Risco e Retorno Carteira de Risco Ótima Alocação de Capital Modelos de Índice CAPM Aula Prática Aula 1609 Aula 0110 Aula 1709 Aula 3109 Risco e Retorno BODIE KANE MARCUS Investimentos 8a Ed São Paulo Ed McGrawHill Artmed 2010 Cap 5 Outline da aula Revisão de estatística e otimização Modelando ativos de risco Determinantes da taxa de juros Índice de Sharpe Revisão de Estatística Esperança é o primeiro momento da distribuição É seu valor central ou a média No caso contínuo 𝐸 𝑋 𝑥𝑓 𝑥 𝑑𝑥 No caso discreto 𝐸 𝑋 𝑥𝑝𝑋 𝑥 Exemplo lançar um dado Propriedades da esperança Se 𝑋 é uma constante 𝑋 𝛼 então 𝐸 𝑋 𝛼 Se 𝑋 𝑌 então 𝐸 𝑋 𝐸𝑌 𝐸 𝑎𝑋 𝑏𝑌 𝑎𝐸𝑋 𝑏𝐸𝑌 Revisão de Estatística Variância é o segundo momento da distribuição Mede a dispersão em torno do primeiro momento 𝑉𝑎𝑟 𝑋 𝜎𝑋 2 𝐸 𝑋 𝐸 𝑋 2 𝐸 𝑋2 𝐸 𝑋 2 𝑥 ҧ𝑥 2𝑝𝑋 𝑥 A raiz quadrada da variância é o desviopadrão Covariância mede o movimento conjunto de duas variáveis aleatórias 𝐶𝑜𝑣 𝑋 𝑌 𝜎𝑋𝑌 𝐸 𝑋 𝐸 𝑋 𝑌 𝐸 𝑌 𝐸 𝑋𝑌 𝐸 𝑋 𝐸 𝑌 𝑥 ҧ𝑥𝑦 ത𝑦𝑝𝑋 𝑥 𝑌 𝑦 Se 𝑋 e 𝑌 são independentes então a covariância é igual a zero Revisão de Estatística Propriedades Se 𝑋 é uma constante 𝑉𝑎𝑟 𝑋 0 𝑉𝑎𝑟 𝑎𝑋 𝑏 𝑎2𝑉𝑎𝑟𝑋 𝑉𝑎𝑟 𝑎𝑋 𝑏𝑌 𝑎2𝑉𝑎𝑟 𝑋 𝑏2𝑉𝑎𝑟 𝑌 2𝑎𝑏𝐶𝑜𝑣𝑋 𝑌 A correlação 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑋 𝑌 ou 𝜌𝑋𝑌 é definida como 𝜌𝑋𝑌 𝐶𝑜𝑣 𝑋𝑌 𝑉𝑎𝑟 𝑋 𝑉𝑎𝑟𝑌 𝜎𝑋𝑌𝜎𝑋𝜎𝑌 1 𝜌𝑋𝑌 1 para qualquer 𝑋 𝑌 Revisão de Estatística A distribuição normal é de extrema importância para a análise de investimento os parâmetros de retorno e desviopadrão Como modelar a distribuição de probabilidade a partir da estimação dos parâmetros através dos dados históricos A distribuição normal pode se encaixar em um contexto onde o resultado é influenciado por diversos fatores aleatórios Retornos de ativos arriscados Revisão de Estatística A figura mostra uma distribuição normal com média de 10 e desviopadrão de 20 Revisão de Estatística Quando os retornos seguem uma distribuição normal a gestão do investimento é facilitada A distribuição é simétrica Logo o desviopadrão é uma boa medida de risco A composição de ativos com retornos que seguem uma distribuição normal forma um portfólio com retorno que segue uma distribuição normal A análise de cenários é facilitada já que demanda apenas a estimação de dois fatores Ausência de normalidade assimetria e curtose Revisão de Estatística e Otimização Regressão linear Otimização Exemplo no Excel Modelando ativos com risco Por definição ativos com risco geram retornos não conhecidos a priori O valor do investimento futuro não é conhecido ao certo Em finanças é comum modelar essa situação assumindo que são conhecidos os possíveis estados da natureza a distribuição de probabilidade desses estados e o retorno associado a estes estados Assumindo S estados da natureza apesar de não saber exatamente o retorno de um investimento com risco podemos saber sua esperança Modelando ativos com risco O retorno esperado é calculado como 𝐸 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑖𝑥𝑖 𝑝1𝑥1 𝑝2𝑥2 𝑝𝑠𝑥𝑠 Exemplo um investimento de R 100 que pode gerar R 150 com 60 de probabilidade ou R 80 com 40 de probabilidade 𝐸 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡 150𝑥06 80𝑥04 122 A taxa de retorno esperada é de 22 O risco associado a este investimento é dado por seu desviopadrão 𝜎2 06𝑥 150 122 2 04𝑥 80 122 2 1176 𝜎 1176 3429 Modelando ativos com risco O risco é tão importante quanto o retorno esperado Podemos observar apenas as taxas realizadas uma vez que o retorno esperado e os riscos não podem ser observados Porém podemos fazer inferências sobre os parâmetros e sobre a distribuição Conseguimos prever o retorno esperado e o risco com base em dados históricos Problema do cisne negro nunca existe uma garantia de que os dados históricos evidenciem o que a natureza pode nos reservar no futuro Determinantes da Taxa de Juros A taxa de juros da economia e seus valores futuros são de extrema importância para as decisões de investimento Representa o retorno do ativo livre de risco Qual seria sua decisão se soubesse que a taxa Selic vai subir amanhã Se acredita que as taxas irão subir desejará postergar seus planos de investimento Se acredita que as taxas irão cair desejará fixar as taxas mais altas atuais investindo em títulos de longo prazo Determinantes da Taxa de Juros Há uma série de motivos para movimentação da taxa de juros Entre eles Oferta de fundos dos poupadores em especial famílias Demanda das empresas por fundos Demanda líquida do governo por fundos Inflação Taxa de juros nominal X Taxa de juros real Taxa de juros nominal taxa de crescimento de seu dinheiro Taxa de juros real taxa de crescimento de seu poder aquisitivo 𝑟 𝑅 𝑖 Determinantes da Taxa de Juros A taxa de juros real de equilíbrio é determinada dentro de um mercado de oferta e demanda por fundos A taxa de juros nominal de equilíbrio é apenas a taxa de juros real acrescida da expectativa de inflação 𝑟 𝑅 𝐸𝑖 Isso implica que se a taxa de juros real é razoavelmente estável uma maior inflação demandará maior juros nominal pelos investidores Índice de Sharpe Investidores são avessos ao risco o retorno de um ativo arriscado deve ser maior que o do ativo sem risco A diferença entre o retorno esperado e o retorno do ativo sem risco é chamada de prêmio de risco A diferença entre o retorno observado e o retorno do ativo sem risco é chamada de excesso de retorno Observe que o prêmio de risco é a taxa pela qual os investidores estão dispostos a investir no ativo arriscado Se existe aversão ao risco o incremento no risco leva a prêmios de risco cada vez maiores Índice de Sharpe Investidores estão interessados tanto no valor esperado do excesso de retorno como no risco que eles vão incorrer A importância desse tradeoff entre risco e retorno sugere que a atratividade de um investimento seja mensurada pela razão entre o prêmio de risco e o desvio padrão do excesso de retorno 𝐼𝑆 𝑃𝑟𝑒𝑅𝑖𝑠𝑐𝑜 𝑑𝑝 𝑑𝑜 𝑒𝑥𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝐸 𝑟 𝑟𝑓 𝑉𝑎𝑟 𝑟𝑟𝑓 𝐸 𝑟 𝑟𝑓𝜎𝑟 Carteira de Risco Ótima BODIE KANE MARCUS Investimentos 8a Ed São Paulo Ed McGrawHill Artmed 2010 Cap 7 Outline da aula Princípio da diversificação Fronteira eficiente Algoritmo de Markowitz Princípio da Diversificação Vamos considerar apenas 2 ativos com risco ativo 1 e ativo 2 A variância do portfolio formado pela composição desses dois ativos será 𝜎𝑝2 𝑥1 2𝜎1 2 𝑥2 2𝜎2 2 2𝑥1𝑥2𝜎12 Substituindo 𝜎12 𝜌12𝜎1𝜎2 temos 𝜎𝑝2 𝑥1 2𝜎1 2 𝑥2 2𝜎2 2 2𝑥1𝑥2𝜌12𝜎1𝜎2 Exemplo Princípio da Diversificação A diversificação entre dois ativos arriscados gerou um ativo sem risco Os ativos eram perfeitamente correlacionados 𝜌12 1 Mas ainda que fossem positivamente correlacionados o desviopadrão do portfolio seria menor do que a média ponderada dos desvios dos ativos individuais a não ser quando 𝜌12 1 E para 3 ativos Princípio da Diversificação Generalizando para 𝑛 ativos Se assumirmos pesos iguais 𝑥𝑖 1𝑛 Princípio da Diversificação Vamos definir ത𝜎2 1 𝑛 𝜎𝑖 2 𝐶𝑜𝑣 1 𝑛𝑛1 𝜎𝑖𝑗 A variância do portfolio será 𝜎𝑝2 1 𝑛 ത𝜎2 𝑛1 𝑛 𝐶𝑜𝑣 O que acontece quando 𝑛 aumenta Princípio da Diversificação Observase para o caso geral Contribuição da variância individual dos ativos tende à zero com a diversificação O risco que permanece tende à covariância média dos ativos A diversificação então Tende a eliminar o risco individual Mas o risco gerado pelas covariâncias não pode ser eliminado Princípio da Diversificação Fronteira Eficiente Sabemos que o retorno esperado do portfolio é a média ponderada dos retornos esperados dos ativos individuais Sabemos que o risco do portfolio é menor do que a média ponderada dos ativos individuais Então para um dado retorno podemos montar um portfolio de variância mínima Fronteira Eficiente Voltando para o caso de apenas dois ativos 𝐴 e 𝐵 e assumindo que não há venda descoberta ie 𝑥𝑖 0 Retorno do portfolio Variância Fronteira Eficiente No caso em que 𝜌𝐴𝐵 1 o locus retornodesviopadrão se torna Fronteira Eficiente No caso em que 𝜌𝐴𝐵 1 o locus retornodesviopadrão se torna OU Fronteira Eficiente No caso em que 𝜌𝐴𝐵 0 o locus retornodesviopadrão se torna Fronteira Eficiente Fronteira Eficiente Generalizando para 𝑛 ativos o que queremos é para um dado retorno esperado um portfolio que minimize a variância fronteira médiavariância Formalmente o problema é Fronteira Eficiente Podemos mostrar que a variância mínima desse modelo é uma função quadrática do retorno teremos uma hipérbole no locus retornodesvio padrão Fronteira de médiavariância Fronteira eficiente Algoritmo de Markowitz Podemos generalizar a construção do portfolio para o caso de vários ativos arriscados e um ativo livre de risco Passo 1 Através do cálculo dos retornos esperados das variâncias e covariâncias dos ativos arriscados montamos a fronteira de médiavariância Passo2 Encontramos o portfolio de variância global mínima e montamos a fronteira eficiente Passo3 Próxima aula Algoritmo de Markowitz Efficient Frontier Global MinimumVariance Portfolio Individual Assets MinimumVariance Frontier Alocação de Capital BODIE KANE MARCUS Investimentos 8a Ed São Paulo Ed McGrawHill Artmed 2010 Cap 6 Outline da aula Especulação x Aposta Função de utilidade e escolha de investimento Alocação de capital Algoritmo de Markowitz Mais uma vez Especulação x Aposta Especulação não é um jogo de aposta Especulação Assumir riscos consideráveis para obter retornos consideráveis As pessoas possuem expectativas heterogêneas quanto à probabilidade dos retornos Aposta Assumir riscos por diversão As pessoas possuem expectativas homogêneas quanto à probabilidade dos retornos O prêmio de risco é zero Especulação x Aposta Investidores avessos ao risco Recusam carteiras de um jogo justo Retorno esperado igual a zero Consideram apenas ativos isentos de risco ou ativos com risco onde o prêmio de risco é positivo Penalizam a taxa de retorno de um ativo em relação ao seu risco Sabemos pelo índice de Sharpe que a atratividade de um investimento aumento com a expectativa de retorno e diminui com o risco Especulação x Aposta Com as considerações anteriores podemos assumir que ante dois investimentos A e B tais que 𝐸 𝑟𝐴 𝐸 𝑟𝐵 𝜎𝐴 𝜎𝐵 O investimento A dominará será preferível ao investimento B Porém sabemos que pela competitividade do mercado financeiro as desigualdades acima não são invertidas Função de Utilidade e Escolha do Investimento O que fazer quando o retorno cresce com o risco É necessária uma regra para ordenar os investimentos do pior para o melhor Função de Utilidade e Escolha do Investimento Função de utilidade ferramental da microeconomia para ordenar preferências do consumidor ante diferentes cestas de bens De maneira geral a função de utilidade satisfaz para duas cestas ou dois investimentos 𝑥 𝑦 𝑈 𝑥 𝑈 𝑦 𝑥 𝑦 Função de utilidade de médiavariância proposta para investimentos 𝑈 𝐸 𝑟 1 2 𝐴𝜎2 𝑈 𝐸 𝑟 0 𝑈 𝜎 𝐴𝜎 Como 𝜎 0 o sinal da última derivada depende de 𝐴 Podemos formalizar melhor esta forma Função de Utilidade e Escolha do Investimento Sobre do parâmetro 𝐴 Se 𝐴 0 𝑈 𝜎 0 e o investidor é avesso ao risco Se 𝐴 0 𝑈 𝜎 0 e o investidor é neutro ou indiferente ao risco Se 𝐴 0 𝑈 𝜎 0 e o investidor é amante do risco Retornando à tabela anterior como ficariam as preferências com 𝐴1 2 𝐴2 35 𝐴3 5 Função de Utilidade e Escolha do Investimento Podemos interpretar o valor de 𝑈 como taxa equivalente de um retorno sem risco Ou seja quando 𝐴 2 o investidor é indiferente entre um investimento sem risco com retorno de 9 e o portfolio de alto risco Função de Utilidade e Escolha do Investimento Curvas de indiferença locus retornorisco onde o investidor é indiferente a diferentes investimentos Alocação de Capital Investidores podem diversificar seus investimentos entre ativos de risco e o ativo sem risco Construção do portfólio Vamos considerar por enquanto apenas a decisão de investimento entre a proporção do ativo sem risco e os demais ativos Decisão sobre a classe de investimentos e não sobre ativos específicos Exemplo Investidor se depara com um portfolio de ativos arriscados 𝑃 e um ativo sem risco do money market 𝐹 O portfolio de risco é formado apenas por dois fundos de investimento um em ações 𝐸 e outro em títulos 𝐵 Vamos assumir que a mudança de recursos do ativo sem risco para o portfolio de risco não altera o peso de 𝐸 e 𝐵 dentro do portfolio Alocação de Capital Por exemplo dada uma riqueza inicial de 300000 o investidor aloca 90000 no ativo sem risco e 210000 no portfolio arriscado da seguinte maneira Sendo 𝑦 a proporção da riqueza total investida nos ativos de risco O portfolio de risco é 70 do total Vamos manter constante Alocação de Capital Vamos assumir que o retorno e o risco do portfolio arriscado são 𝐸 𝑟𝑝 054 𝐸 𝑟𝐸 046 𝐸 𝑟𝐵 15 𝑉𝑎𝑟 𝑟𝑝 0542 𝑉𝑎𝑟 𝑟𝑒 0462 𝑉𝑎𝑟 𝑟𝐵 2 054 046 𝐶𝑜𝑣 𝑟𝑒 𝑟𝐵 22 2 𝜎𝑝 𝑉𝑎𝑟 𝑟𝑝 22 Como estamos assumindo que as proporções permanecem constantes podemos tratar o portfolio arriscado como se fosse um único ativo de risco com retorno esperado de 15 e desviopadrão de 22 O ativo sem risco possui retorno esperado 𝐸 𝑟𝑓 7 e 𝜎𝑓 0 Alocação de Capital O retorno e o desviopadrão do portfolio completo ativo sem risco ativo arriscado são 𝐸 𝑟𝑐 𝑦𝐸 𝑟𝑝 1 𝑦 𝐸 𝑟𝑓 𝑟𝑓 𝑦 𝐸 𝑟𝑝 𝑟𝑓 7 𝑦 15 7 𝜎𝑐 𝑦2𝜎𝑝 2 1 𝑦 2𝜎𝑓 2 2𝑦 1 𝑦 𝐶𝑜𝑣 𝑟𝑝 𝑟𝑓 𝑦𝜎𝑝 22𝑦 Substituindo 𝑦 𝜎𝑐22 𝐸 𝑟𝑐 7 8 22 𝜎𝑐 Alocação de Capital CAL Capital Allocation Line Erp 15 rf 7 S 822 Erp rf 8 σp 22 Alocação de Capital Partindo da composição de 70 em ativos arriscados 𝑦 07 qual seria a utilidade do investidor com 𝐴 4 𝑈 𝐸 𝑟𝑝 1 2 𝐴𝜎𝑝2 007 07 015 007 1 2 4 022 07 2 00786 Existe algum outro 𝑦 que alcance uma utilidade maior Algoritmo de Markowitz Mais uma vez Passo 3 Dado o retorno 𝑟𝑓 do ativo sem risco escolhemos a linha de alocação do capital que tangencia a fronteira eficiente Algoritmo de Markowitz Mais uma vez Observe que o passo 3 envolve a maximização do índice de Sharpe sujeito à fronteira eficiente Passo 4 Por fim o investidor escolhe a proporção de sua riqueza entre o portfolio arriscado e o ativo sem risco de forma a maximizar sua utilidade de médiavariância formando o portfolio completo O poder de análise do algoritmo de Markowitz advém da possibilidade de construção do portfólio arriscado sem a necessidade de conhecer a função de utilidade do investidor Investimentos Aula 07102022 Outline do curso Ambiente de Investimento Instrumentos Financeiros Como Títulos são Negociados Risco e Retorno Carteira de Risco Ótima Alocação de Capital Modelos de Índice CAPM Aula Prática Aula 1609 Aula 0810 Aula 1709 Aula 0710 Modelos de Índice BODIE KANE MARCUS Investimentos 8a Ed São Paulo Ed McGrawHill Artmed 2010 Cap 8 Outline da aula Modelos de Índice Único Diversificação em Modelos de Índice Estimando Modelos de Índice Único Construção de Portfólio Modelos de Índice Único Dois problemas até agora Número de parâmetros Matriz de Covariância Previsão dos retornos dos ativos arriscados Modelos de índice existem para simplificar o cálculo da matriz de covariância e guiar a previsão de retornos Exemplo quantos parâmetros seriam necessários para todos os ativos negociados na B3 400 empresas Modelos de Índice Único Simplificação o retorno de um ativo pode ser separado em três partes Uma dependente das características individuais do ativo alpha Uma dependente do retorno do mercado beta Uma dependente de fatores exógenos e aleatórios termo de erro De outra forma o retorno individual pode ser expresso como 𝑅𝑖 𝛼𝑖 𝛽𝑖𝑅𝑚 𝑒𝑖 Modelos de Índice Único Termo de erro coleção de fatores além da modelagem Tudo que não conseguimos explicar Por hipótese vamos assumir que 𝐸 𝑒𝑖 0 𝑖 𝑉𝑎𝑟 𝑒𝑖 𝜎𝑒𝑖 2 𝐶𝑜𝑣 𝑒𝑖 𝑒𝑗 0 𝑖 𝑗 𝐶𝑜𝑣 𝑒𝑖 𝑅𝑚 0 𝑖 Modelos de Índice Único Com as considerações anteriores 𝐸 𝑅𝑖 𝛼𝑖 𝛽𝑖𝐸 𝑅𝑚 𝜎𝑖 2 𝛽𝑖 2𝜎𝑚2 𝜎𝑒𝑖 2 E como ficariam as covariâncias entre dois ativos 𝑖 𝑗 𝜎𝑖𝑗 𝛽𝑖𝛽𝑗𝜎𝑚2 É pela covariância entre os ativos que o modelo de índice traz simplicidade Modelos de Índice Único Com um portfólio formado por 𝑛 ativos 𝑅𝑝 𝑥1𝑅1 𝑥𝑛𝑅𝑛 𝑥1 𝛼1 𝛽1𝑅𝑚 𝑒1 𝑥𝑛𝛼𝑛 𝛽𝑛𝑅𝑚 𝑒𝑛 𝐸 𝑅𝑝 𝛼𝑝 𝛽𝑝𝐸 𝑅𝑚 𝜎𝑝2 𝛽𝑝2𝜎𝑚2 σ𝑖1 𝑛 𝑥𝑖 2𝜎𝑒𝑖 2 𝜎𝑝 𝛽𝑝 2𝜎𝑚 2 σ𝑖1 𝑛 𝑥𝑖 2𝜎𝑒𝑖 2 Sendo 𝛼𝑝 σ𝑥𝑖𝛼𝑖 e 𝛽𝑝 σ𝑥𝑖𝛽𝑖 Para calcularmos a fronteira eficiente basta agora calcularmos o beta de cada ativo 𝜎𝑚2 e cada 𝜎𝑒𝑖 2 Como fica para o Ibovespa agora Modelos de Índice Único Interpretação do modelo O retorno de ativo individual é balizado por sua exposição à flutuação de mercado Quanto maior o risco maior o retorno O beta é a constante que mede a exposição do ativo à flutuação do mercado Ex Se quando o Ibovespa sobe 1 o ativo sobe 15 e quando o Ibovespa cai 1 o ativo cai 15 qual é o beta desse ativo O beta pode ser negativo Nesse caso estará contribuindo para diminuir o risco do portfolio Menor retorno esperado Diversificação em Modelos de Índice Vimos anteriormente que a diversificação anula o risco individual do ativo Para o modelo de índice isto também é verdade Assumindo uma diversificação ingênua com peso 1 𝑛 para cada ativo o portfólio 𝑅𝑝 σ 1 𝑛 𝑅𝑖 σ 1 𝑛 𝛼𝑖 𝛽𝑖𝑅𝑚 𝑒𝑖 𝛼𝑝 𝛽𝑝𝑅𝑚 σ 1 𝑛 𝑒𝑖 𝜎𝑝2 𝛽𝑝2𝜎𝑚2 σ 1 𝑛 2 𝜎𝑒𝑖 2 𝛽𝑝2𝜎𝑚2 1 𝑛 ത𝜎𝑒 2 O que acontece quando 𝑛 aumenta Diversificação em Modelos de Índice Conclusão O mercado não precifica o risco individual do ativo já que este pode ser eliminado por diversificação O que conta para o risco da carteira são os betas de cada ativo Isto é a exposição de cada ativo à flutuação do mercado Estimando Modelos de Índice Único O beta de cada ativo é o principal parâmetro Sabemos intuitivamente que ele se relaciona com a flutuação do índice de mercado Elasticidade à variância de 𝜎𝑚2 Dessa forma o beta do ativo 𝑖 é definido como 𝛽𝑖 𝐶𝑜𝑣𝑅𝑖 𝑅𝑚𝑉𝑎𝑟𝑅𝑚 O alfa do ativo 𝑖 é definido como 𝛼𝑖 ത𝑅𝑖 𝛽𝑖 ത𝑅𝑚 Construção de Portfólio Excel CAPM BODIE KANE MARCUS Investimentos 8a Ed São Paulo Ed McGrawHill Artmed 2010 Cap 9 Outline da aula Hipóteses Derivando o modelo Resultados Hipóteses Capital Asset Price Model Modelo de Precificação de Ativos de Capitais Queremos encontrar o preço justo para um ativo Precisamos de um modelo de equilíbrio que relacione o retorno de um ativo com seu risco Hipóteses Elton Gruber Bown e Goetzmann Modern Portfolio Theory 1 Não há custos de transação 2 Os ativos são infinitamente divisíveis 3 Ausência de imposto 4 Não há poder de mercado indivíduos não podem afetar os preços dos ativos 5 O investidor toma decisões apenas com base no retorno esperado e no risco 6 Vendas a descoberto são permitidas e ilimitadas 7 O investidor pode emprestar e se endividar à taxa do ativo sem risco 8 O investidor se importa apenas com média e variância 9 Todos os investidores possuem a mesma expectativa sobre o retorno e o risco dos ativos 10 Todos os ativos podem ser negociados Derivando o Modelo Vamos trabalhar com uma abordagem intuitiva Como ficaria a fronteira de médiavariância sem ativo sem risco 𝜎 𝐸 𝑅 Derivando o Modelo Sem a possibilidade de investir no ativo sem risco irão existir múltiplos portfólios de acordo com a aversão ao risco de cada investidor Mas todos os investidores formam a mesma fronteira eficiente por que 𝜎 𝐸 𝑅 Derivando o Modelo Com a possibilidade de se investir e de pegar emprestado no ativo sem risco sabemos que existirá apenas um portfólio tangente à linha de alocação de capital 𝜎 𝐸 𝑅 𝑅 Linha de mercado de capitais CML Resultados Pelas nossas hipóteses todos os investidores possuem a mesma expectativa sobre risco e retorno e todos se comportam apenas por médiavariância Resultado todos os investidores irão manter o mesmo portfólio de ativos arriscados Como todos investem na mesma carteira esta deve ser a carteira de mercado Na prática é uma carteira bastante diversificada Os investidores decidirão apenas a fração que investir no ativo sem risco e no portfolio arriscado teorema de separação em dois fundos Resultados A inclinação da linha tangente ao portfolio de mercado será 𝐸 𝑅𝑚 𝑅𝑓 𝜎𝑚 Índice de Sharpe Logo o retorno de cada portfólio eficiente ou seja que está sobre a linha tangente ao portfólio de mercado a linha de mercado de capitais CML será dado pela seguinte equação 𝐸 𝑅𝑒 𝑅 𝐸 𝑅𝑚 𝑅𝑓 𝜎𝑚 𝜎𝑒 ou 𝐸 𝑅𝑒 𝑅 𝛽𝑒 𝐸 𝑅𝑚 𝑅 Equação fundamental do CAPM 𝛽𝑒 𝐶𝑜𝑣 𝑅𝑒 𝑅𝑚 𝑉𝑎𝑟 𝑅𝑚 𝜎𝑒𝑚𝜎𝑚2 Resultados Pela equação anterior o retorno esperado de um portfolio eficiente pode ser entendido como 𝐸 𝑅𝑒 𝑅 𝛽𝑒 𝐸 𝑅𝑚 𝑅 E para ativos não eficientes Como é um modelo de equilíbrio devemos estabelecer uma relação de risco retorno para todos os ativos Preço do tempo Quantidade de risco Preço do risco Resultados Na aula anterior estabelecemos que em um portfólio bem diversificado o beta é a variável de risco relevante Pelas hipóteses do CAPM os investidores irão manter o mesmo portfólio de mercado Logo os investidores irão manter um portfólio bem diversificado Também por hipótese do CAPM os investidores importamse apenas com risco e retorno Logo os únicos parâmetros de interesse são o beta e o retorno esperado Vamos tomar o seguinte exemplo Um ativo A com 𝐸 𝑅𝑎 10 𝛽𝑎 10 Um ativo B com 𝐸 𝑅𝑏 12 𝛽𝑎 12 Resultados Pelas propriedades do retorno esperado e do beta sabemos que qualquer combinação de A e B ficará entre os dois ativos O ativo C formado por metade de A e metade de B 𝛽 𝐸 𝑅 A B 10 12 10 12 C 11 11 Resultados O que aconteceria se existisse um portfolio D com retorno esperado igual a 13 e beta igual a 11 𝛽 𝐸 𝑅 A B 10 12 10 12 C 11 11 13 D Resultados A arbitragem do mercado forçaria os investidores a vender C e comprar D até o retorno de ambos ativos se igualarem Qual é a intuição Todos os investimentos devem permanecer na mesma linha no espaço retornobeta Porém pelas hipóteses do CAPM todos os investidores possuem a carteira de mercado M Qual o outro ponto da linha O intercepto que é o retorno do ativo sem risco 𝛽 𝐸 𝑅 𝐸 𝑅𝑚 𝛽 𝐸 𝑅 M 𝑅 10 Linha de mercado de ativos SML Resultados Logo para qualquer ativo 𝑖 o CAPM nos diz que 𝐸 𝑅𝑖 𝑅 𝛽𝑖 E Rm Rf Estendemos a mesma precificação de ativos eficientes Apesar de semelhantes a relação do CAPM com o modelo de índice possui significado econômico diferente O modelo de índice é derivado através das considerações estatísticas sobre o termo de erro O CAPM é derivado através de uma ótica de equilíbrio que deve ser válida assumindo as hipóteses do modelo E os testes empíricos