MBA Finanças UniCeub - Ementa Conteúdo e Referências

Ementa Conteúdo Referências UniCeub MBA em Finanças Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom Centro de Ensino Unificado de Brasília UniCeub ICPD Instituto CEUB de Pesquisa e Desenvolvimento 9 de outubro de 2022 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 1 85 Ementa Conteúdo Referências Sumário 1 Ementa Conteúdo Procedimentos Metodológicos Avaliação 2 Conteúdo Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações 3 Referências Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 2 85 Ementa Conteúdo Referências Conteúdo Procedimentos Metodológicos Avaliação Ementa Conteúdo I Título de renda fixa Derivativos opções futuros outros Mercado de opções Avaliação de futuros Mercado de futuros Swaps Desempenho de carteiras Fundo de hedge Gestão de carteiras ativas Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 3 85 Ementa Conteúdo Referências Conteúdo Procedimentos Metodológicos Avaliação Ementa Procedimentos Metodológicos I Aulas expositivas com auxílio de quadro branco datashow reportagens estudos de caso com ênfase na resuloção de situações práticas uso de laboratório dentre outros Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 4 85 Ementa Conteúdo Referências Conteúdo Procedimentos Metodológicos Avaliação Ementa Avaliação I Baseado no regimento interno serão verificadas as frequências e atividades da disciplina O aproveitamento nod estudos será traduzido pelas seguintes menções SS superior MS médio superior MM médio MI médio inferior II Inferior SR sem rendimento RF reprovado por falta Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 5 85 Ementa Conteúdo Referências Conteúdo Procedimentos Metodológicos Avaliação Ementa Avaliação II Será disponibilizado uma atividade para entrega em até 10 dias para a composição da menção final Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 6 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Título de dívida I Um título de dívida representa o direito a um determinado fluxo de renda periódico Esses títulos com frequência são chamados de títulos de renda fixa porque prometem um fluxo de renda fixo ou um fluxo de renda determinado de acordo com uma fórmula específica A incerteza quanto aos fluxos de caixa é mínima porque a capacidade creditícia do emissor do título é adequada Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 7 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Título de dívida II Obrigação Obrigação é um título emitido relativamente a um acordo de empréstimo O tomador de empréstimo emite isto é vende uma obrigação para o concessor de empréstimo por uma quantia em dinheiro a obrigação é uma nota promissória assinada pelo devedor O acordo obriga o emissor a fazer pagamentos específicos ao obrigacionista em datas específicas Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 8 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Título de dívida III Uma obrigação de cupom típica obriga o emissor a realizar pagamentos semestrais de juros ao obrigacionista ao longo do tempo de existência da obrigação Na data de vencimento de uma obrigação o emissor quita a dívida pagando o valor nominal da obrigação equivalentemente seu valor de face A taxa de cupom da obrigação determina o pagamento de juros o pagamento anual é igual à taxa de cupom vezes o valor nominal da obrigação Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 9 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Título de dívida IV A taxa de cupom a data de vencimento e o valor nominal da obrigação fazem parte da escritura de emissão da obrigação entre o emissor e o obrigacionista Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 10 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Título de dívida V Exemplo Considere uma obrigação com valor nominal de US 1000 e taxa de cupom de 8 que pode ser vendida a um comprador por US 1000 O obrigacionista então tem direito a um pagamento de 8 sobre US 1000 ou US 80 por ano ao longo da existência especificada da obrigação digamos 30 anos O pagamento de US 80 normalmente ocorre em duas parcelas semestrais de US 40 Ao final de 30 anos de existência da obrigação o emissor também paga o valor nominal de US 1000 ao obrigacionista Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 11 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Título de dívida VI Exemplo Digamos que a taxa de cupom seja de 8 para um título com valor de compra de US 1000 Desse modo o cupom anual será US 80 e o pagamento de cupom semestral será US 40 Como já se passaram 30 dias desde o último pagamento de cupom os juros acumulados sobre a obrigação são US 40 x 30182 US 659 Se o preço cotado da obrigação for US 990 o preço de faturamento será US 990 US 659 US 99659 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 12 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Título de dívida VII Juros acumulados e preços de obrigação cotados Os preços de obrigação que você vê cotados nas páginas das publicações financeiras não são realmente os preços que os investidores pagam pela obrigação Isso se explica pelo fato de o preço cotado não incluir os juros que são acumulados entre as datas de pagamento de cupom Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 13 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Título de dívida VIII Se uma obrigação for comprada entre as datas de pagamento de cupom o comprador deverá pagar juros acumulados ao vendedor que é uma proporção rateada do cupom semestral que está por vir Por exemplo se já tiverem passado 30 dias desde o último pagamento de cupom e houver 182 dias no período de cupom semestral o vendedor terá direito a um pagamento de juros acumulados de 30182 do cupom semestral Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 14 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Título de dívida IX A venda ou o preço de faturamento da obrigação seria igual ao preço declarado algumas vezes chamado de preço sem acréscimo mais os juros acumulados Juros acumulados Pagamento de cupom anual2x dias desde o último pagamentodias entre os pagamentos de cupom Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 15 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Título de dívida X Cláusulas de resgate de obrigações corporativas Algumas obrigações corporativas são emitidas com cláusulas de resgate possibilitando que o emissor recompre a obrigação por um preço de resgate específico antes da data de vencimento Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 16 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Título de dívida XI Obrigações conversíveis As obrigações conversíveis oferecem aos obrigacionistas a opção de trocar cada obrigação por um número específico de ações ordinárias da empresa O índice de conversão é o número de ações pelas quais cada obrigação pode ser trocada Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 17 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Título de dívida XII Exemplo Suponhamos que uma obrigação conversível seja emitida pelo valor nominal de US 1000 e possa ser convertida em 40 ações de uma empresa O preço atual da ação é US 20 cada Portanto a opção de converter não é lucrativa nesse momento Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 18 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Título de dívida XIII Entretanto se posteriormente o preço da ação subir para US 30 cada obrigação poderá ser convertida com lucro em US 1200 em ações O valor de conversão de mercado é o valor atual das ações pelas quais as obrigações podem ser trocadas Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 19 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Título de dívida XIV Obrigações com opção de venda Enquanto uma obrigação resgatável oferece ao emissor a opção de estender ou quitar a obrigação na data de resgate a obrigação extensível ou com opção de venda oferece essa opção ao obrigacionista Se a taxa de cupom da obrigação superar os rendimentos atuais do mercado por exemplo o obrigacionista optará por estender a duração da obrigação Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 20 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Título de dívida XV Se a taxa de cupom da obrigação for muito baixa o ideal é não estender em vez disso o obrigacionista reclama o principal que pode ser investido pelos rendimentos atuais Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 21 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Título de dívida XVI Obrigações com preço flutuante As obrigações com taxa flutuante realizam pagamentos de juros vinculados a alguma medida das taxas de mercado atuais Por exemplo a taxa pode ser ajustada anualmente à taxa atual das letras do Tesouro mais 2 Se a taxa de um ano das letras do Tesouro na data do ajuste fosse 4 a taxa de cupom da obrigação no próximo ano seria 6 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 22 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Título de dívida XVII Esse esquema significa que a obrigação sempre paga um valor aproximado ao das taxas de mercado atuais Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 23 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Ações Preferenciais I Embora a rigor as ações preferenciais sejam consideradas patrimônio com frequência elas são incluídas no universo de renda fixa Isso ocorre porque como as obrigações as ações preferenciais prometem pagar um fluxo de dividendos específico Contudo ao contrário das obrigações a falta de pagamento dos dividendos prometidos não provoca falência corporativa Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 24 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Ações Preferenciais II Em caso de falência a prioridade dos acionistas preferenciais de reivindicar os ativos da empresa é menor em comparação à dos obrigacionistas e maior em relação à dos acionistas ordinários Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 25 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Determinação de preço das obrigações I Como uma obrigação é um cupom e todos os repagamentos do principal ocorrem meses ou anos depois o preço que um investidor estaria disposto a pagar para ter direito sobre esses pagamentos depende do valor em dinheiro a ser recebido no futuro em comparação com o valor em dinheiro disponível no presente Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 26 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Determinação de preço das obrigações II Esse cálculo do valor presentedepende por sua vez das taxas de juros do mercado que por sua vez depende Uma taxa real de retorno isenta de risco e Um prêmio acima da taxa real para compensar a inflação esperada Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 27 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Determinação de preço das obrigações III Como a maioria das obrigações não é isenta de risco a taxa de desconto incluirá um prêmio adicional que reflete características específicas das obrigações como risco de inadimplência liquidez atributos fiscais risco de resgate antecipado e assim por diante Por simplificação vamos imaginar que a taxa de juros já seja apropriada para descontar fluxos de caixa em qualquer vencimento Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 28 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Determinação de preço das obrigações IV Os fluxos de caixa de uma obrigação englobam os pagamentos de cupom até a data de vencimento mais o pagamento final do valor nominal Portanto Valor da obrigação Valor presente dos cupons Valor presente do valor nominal Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 29 85 Determinação de preço das obrigações V Se chamarmos a data de vencimento de T e a taxa de juros de r o valor da obrigação pode ser expresso como Valor do cupom Valor do Cupom de t1 à T Cupon 1rt 1 Determinação de preço das obrigações VI E o valor nominal Valor nominal 1rt 2 O valor da obrigação pode ser expresso por Valor da obrigação de t1 à T Cupon 1rt Valor nominal 1rt 3 Em outras palavras o preço é dado por Preço Cupom x 1r 1 1 1rT Valor nominal x 1 1rT 4 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Determinação de preço das obrigações VII Preço Cupom x Fator de anuidade r T Valor nominal x Fator valor presente r T Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 32 85 Determinação de preço das obrigações VIII Exemplo Analisamos anteriormente uma obrigação com cupom de 8 e 30 anos de vencimento com valor nominal de US 1000 e pagamentos de cupom semestrais de US 40 cada Suponhamos que a taxa de juros anual seja 8 ou r 4 por semestre Portanto o valor da obrigação pode ser expresso como Preço de t1 à 60 40104t 100010460 1000 5 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Determinação de preço das obrigações IX Na HP12 n 60 i 4 FV 1000 PMT 40 PV E para um PV de 127676 qual seria a taxa de retorno 29999 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 34 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Determinação de preço das obrigações X Considere agora uma taxa de 105 por semestre qual seria O valor do cupom O valor nominal O preço Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 35 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Determinação de preço das obrigações XI Considere agora uma taxa de 105 por semestre qual seria O valor do cupom 75717 O valor nominal 5354 O preço 81071 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 36 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Determinação de preço das obrigações XII Na HP12 Considere agora uma taxa de 105 por semestre qual seria n 60 i 5 FV 1000 PMT 40 PV E para um PV de 127676 qual seria a taxa de retorno Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 37 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Determinação de preço das obrigações XIII Quais dos investimentos seria melhor Qual a diferença de rendimentos em termos percentuais Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 38 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Exercícios de fixação I Exercício 1 Considere um cupom com rendimentos de 5 ao ano com vencimento em 10 anos O valor nominal seria de R 2000 com pagamentos semestrais de R 7000 Qual seria o preço Caso o investidor estivesse disposto a pagar R 2400 por este título seria rentável Qual seria a taxa de juros para este retorno De quantos seriam os pagamentos caso o investidor estivesse disposto a pagar o montante de R 2400 pelo título com rendimentos de 5 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 39 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Exercícios de fixação II Exercício 1 Resposta Considere um cupom com rendimentos de 5 ano ano com vencimento em 10 anos O valor nominal seria de R 2000 com pagamentos semestrais de R 7000 Qual seria o preço 231178 Caso o investidor estivesse disposto a pagar R 2400 por este título seria rentável Qual seria a taxa de juros para este retorno 134867 De Quanto seriam os pagamentos caso o investidor estivesse disposto a pagar o montante de R 2400 pelo título com rendimentos de 5 R15180 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 40 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Obrigações de cupom zero ou strips I As obrigações com desconto na emissão original são menos comuns do que as obrigações com cupom emitidas pelo valor nominal Essas obrigações são emitidas intencionalmente com taxas de cupom baixas que as levam a ser vendidas com um desconto sobre o valor nominal O exemplo mais comum desse tipo de obrigação é a obrigação de cupom zero que não tem nenhum cupom e oferece todo o seu retorno em forma de valorização de preço Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 41 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Curva de rendimentos I Na Figura é possível visualizar que obrigações de diferentes vencimentos normalmente são vendidas com diferentes rendimentos até o vencimento Quando os preços e rendimentos dessas obrigações foram compilados as obrigações longo prazo estavam sendo vendidas com rendimentos mais altos do que as de curto prazo Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 42 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Curva de rendimentos II Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 43 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Curva de rendimentos III Precificação das Obrigações Se os rendimentos das obrigações com diferentes vencimentos não forem todos iguais como deveremos avaliar as obrigações com cupom e pagamentos em diferentes momentos Qual das taxas devemos utilizar para descontar os fluxos de caixa da obrigação Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 44 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Curva de rendimentos IV Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 45 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Curva de rendimentos V Curva de rendimentos em condições de certeza Em um mundo de certeza na ausência de risco todas as obrigações na verdade todos os títulos devem oferecer retornos idênticos do contrário os investidores elevarão o preço da obrigação de alto retorno até que sua taxa deixe de ser superior à das outras obrigações Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 46 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Curva de rendimentos VI Para diferenciar os rendimentos das obrigações de longo prazo das taxas de curto prazo que estarão disponíveis no futuro os profissionais utilizam a terminologia a seguir Eles chamam o rendimento até o vencimento de obrigações de cupom zero de taxa spot isto é a taxa que prevalece hoje por um período correspondente ao vencimento da obrigação de cupom zero Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 47 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Curva de rendimentos VII Em contraposição a taxa de curto prazo de determinado intervalo de tempo p ex um ano referese à taxa de juros desse intervalo disponível em diferentes momentos Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 48 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Curva de rendimentos VIII Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 49 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Curva de rendimentos IX Taxas Forward Para saber o retorno efetivo do investimento usase a taxa Forward Ela iguala o retorno total de duas estratégias de investimento de n anos comprar e manter uma obrigação de cupom zero de n anos versus comprar uma obrigação de cupom zero de n 1 anos e rolar os rendimentos para uma obrigação de um ano 1 ynn 1 yn1n11 rn 6 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 50 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Curva de rendimentos X em que n denota o período em questão e yn é o rendimento até o vencimento de uma obrigação de cupom zero com vencimento em n períodos Com o modificações na equação anterior podemos obter a taxa de curto prazo 1 rn 1 ynn 1 yn1n1 7 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 51 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Curva de rendimentos XI Exemplo Taxas Forward Suponhamos que um negociador de obrigações utilize os dados apresentados na Tabela anterior A taxa forward do quarto ano seria calculada como 1 f4 1 y44 1 y33 1 084 1 073 1 1106 8 Portanto a taxa Forward seria de 1106 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 52 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Curva de rendimentos XII Incertezas sobre a taxa de juros e Taxas Forward Até aqui defendemos que em um mundo de certeza diferentes estratégias de investimento com datas finais comuns devem oferecer taxas de retorno iguais 1 r11 r2 1 y22 9 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 53 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Curva de rendimentos XIII Definimos a taxa forward como a taxa de juros que precisaria prevalecer no segundo ano para tornar os investimentos de longo e curto prazo igualmente atraentes ignorando o risco Quando levamos o risco em conta fica claro que os investidores de curto prazo r1 evitarão a obrigação de longo prazo r2 se ela não oferecer um retorno esperado f2 superior ao da obrigação de um ano f1 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 54 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Curva de rendimentos XIV Portanto se os indivíduos forem predominantemente investidores de curto prazo as obrigações devem ter preços que tornam f2 superior a Er2 A taxa forward incorporará um prêmio em comparação com a taxa de juros de curto prazo futura esperada Esse prêmio de liquidez compensa os investidores de curto prazo pela incerteza quanto ao preço pelo qual eles poderão vender suas obrigações de longo prazo no final do ano Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 55 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Curva de rendimentos XV Exemplo Suponhamos que esse investidor possa comprar uma obrigação de cupom zero de dois anos com valor nominal de US 1000 por US 890 e garantir um rendimento até o vencimento de y2 6 Alternativamente ele pode rolar dois investimentos de um ano Nesse caso em dois anos um investimento de US 890 aumentaria para 8901 051 r2 que hoje é um valor incerto porque ainda não se conhece r2 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 56 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Curva de rendimentos XVI A taxa de juros de dois anos de equilíbrio é uma vez mais a taxa forward 701 por essa taxa é definida como a taxa que iguala o valor terminal das duas estratégias de investimento O valor esperado do payoff da estratégia de rolagem é 8901 051 Er2 Se Er2 for igual à taxa forward f2 o valor esperado do payoff da estratégia de rolagem será igual ao payoff conhecido da estratégia da obrigação de vencimento em dois anos Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 57 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Teorias sobre a estrutura a termo I Hipóteses das expectativas Uma versão comum dessa hipótese estabelece que a taxa forward é igual à expectativa de consenso do mercado sobre a taxa de juros de curto prazo futura isto é f2 Er2 e os prêmios de liquidez são zero Se a hipótese das expectativas estiver correta temos 1 y22 1 r11 r2 1 r11 Er2 10 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 58 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Teorias sobre a estrutura a termo II Preferência pela Liquidez Ressaltamos anteriormente que os investidores de curto prazo relutarão em manter obrigações de longo prazo se a taxa forward não superar a taxa de juros de curto prazo esperada f2 Er2 e que os investidores de longo prazo relutarão em manter obrigações de curto prazo se Er2 f2 O Excedente de f2 sobre Er2 chamamos de prêmio de liquidez sendo previsto como positivo Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 59 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Teorias sobre a estrutura a termo III Para mostrar as diferentes implicações dessas teorias com respeito à estrutura a termo das taxas de juros suponhamos que se prevê que a taxa de juros de curto prazo será indefinidamente constante Presuma que r1 5 e Er2 5 Er3 5 e assim por diante O rendimento seria dado por 1 y22 1 r11 r2 1 0 051 0 05 10 25 11 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 60 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Teorias sobre a estrutura a termo IV Em contraposição na teoria da preferência por liquidez f2 seria superior a Er2 Para mostrar suponhamos um prêmio de liquidez de 1 de modo que f2 6 Portanto para as obrigações de dois anos 1 y22 1 r11 f2 1 0 051 0 06 11 30 12 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 61 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Teorias sobre a estrutura a termo V Interpretando a estrutura a termo Se a curva de rendimento reflete as expectativas quanto às taxas de curto prazo futuras então ela é uma ferramenta de grande eficácia para os investidores de renda fixa Em uma situação de certeza 1 mais o rendimento até o vencimento em uma obrigação de cupom zero é simplesmente a média geométrica de 1 mais as taxas de curto prazo futuras que prevalecerão ao longo da existência da obrigação Esse é o Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 62 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Teorias sobre a estrutura a termo VI significado da Equação abaixo em que expressamos de forma genérica aqui 1 yn 1 r11 r21 rn1n 13 Quando as taxas futuras são incertas mudamos a Equação anterior substituindo as taxas de curto prazo futuras por taxas forward 1 yn 1 r11 f21 f31 fn1n 14 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 63 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Exercício de Fixação I Suponha que um negociador tenha a opção de comprar um título com valor de face de R2000 Existe a opção de compra com vencimentos de 1 a 10 anos Com rendimentos crescentes em 05 ao ano iniciando com 7 ou seja no segundo ano o rendimento seria de 75 8 para o terceirocalcule Qual seria o preço do papel em cada ano Qual seria a taxa Forward em cada ano Qual seria a taxa média do investimento Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 64 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Exercício de Fixação II Se existisse um título com o mesmo valor de aquisição com rendimentos constantes de 7 aa zero de risco com um único resgate no final dos 10 anos qual seria mais interessante Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 65 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Risco da taxa de juros I Estratégias de Investimento A estratégia de investimento passiva considera justa a fixação de preços de mercado dos títulos Em contraposição a estratégia de investimento ativa tenta obter retornos superiores aos que são proporcionais ao risco assumido Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 66 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Risco da taxa de juros II Suscetibilidade à taxa de juros A suscetibilidade dos preços das obrigações a mudanças na taxa de juros é uma grande preocupação para os investidores Na próxima figura observase que Todas as quatro obrigações mostram que os preços das obrigações caem quando os rendimentos sobem e que a curva de preço é convexa o que significa que as diminuições nos rendimentos têm maior impacto sobre o preço do que os aumentos de magnitude equivalente Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 67 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Risco da taxa de juros III Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 68 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Risco da taxa de juros IV Podemos tirar disso 1 Os preços e rendimentos das obrigações estão inversamente relacionados à medida que os rendimentos aumentam os preços das obrigações caem quando os rendimentos caem os preços aumentam 2 Um aumento no rendimento até o vencimento de uma obrigação provoca uma mudança menor nos preços do que a diminuição em um rendimento de magnitude equivalente 3 Os preços das obrigações de longo prazo tendem a ser mais suscetíveis a mudanças na taxa de juros do que os preços das obrigações de curto prazo 4 A suscetibilidade dos preços das obrigações a mudanças nos rendimentos aumenta a uma taxa decrescente à medida que o vencimento aumenta Em outras palavras o risco da taxa de juros não é de forma alguma proporcional ao vencimento da obrigação Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 69 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Risco da taxa de juros V 5 O risco da taxa de juros está inversamente relacionado à taxa de cupom da obrigação Os preços das obrigações de cupom baixo são menos suscetíveis a mudanças nas taxas de juros do que os preços das obrigações de cupom elevado 6 A suscetibilidade do preço de uma obrigação a uma mudança em seus rendimento está inversamente relacionada ao rendimento até o vencimento pelo qual a obrigação está sendo vendida atualmente Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 70 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Risco da taxa de juros VI Exemplo numérico de dados reais nos EUA para ver alguns destes efeitos Preço das obrigações com cupom de 8 Rendimento até o vencimento APR T 1 ano T 10 anos T 20 anos 8 100000 100000 100000 9 99064 93496 90799 Queda de preço 094 650 920 Preço das obrigações com cupom zero 8 92456 45639 20829 9 91573 41464 17193 Queda de preço 096 915 1746 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 71 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Risco da taxa de juros VII Duração de Macaulay A duração de Macaulay é igual à média ponderada dos prazos até cada pagamento de cupom ou do principal O peso associado a cada prazo de pagamento deve estar claramente relacionado com a importânciadesse pagamento para o valor da obrigação Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 72 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Risco da taxa de juros VIII Na verdade o peso aplicado a cada prazo de pagamento é a proporção do valor total da obrigação responsável por esse pagamento isto é o valor presente do pagamento dividido pelo preço da obrigação Definimos o peso wt associado com o fluxo de caixa cash flow CF ocorrido no tempo t indicado por CFt como wt CFt1 yt P 15 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 73 85 onde y é o rendimento até o vencimento da obrigação e P é o preço dado pela soma dos fluxos de caixa descontados Utilizando esses valores para calcular a média ponderada dos prazos até o recebimento de cada um dos pagamentos da obrigação obtemos a fórmula de Macaulay para duração Dt1 até Ttwt 16 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Risco da taxa de juros X Exemplo A duração das obrigações de cupom zero e cupom de 8 todas com dois anos até o vencimento Supomos que o rendimento até o vencimento sobre cada obrigação seja 10 ou 5 por semestre Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 75 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Risco da taxa de juros XI Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 76 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Risco da taxa de juros XII Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 77 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Risco da taxa de juros XIII A duração da obrigação de cupom zero é exatamente igual a seu prazo de vencimento dois anos Isso faz sentido porque com apenas um pagamento o prazo médio até o pagamento deve ser o vencimento da obrigação Entretanto a obrigação com cupom de dois anos tem uma duração menor de 18852 anos Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 78 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Risco da taxa de juros XIV Exercício de fixação Considere que uma obrigação com cupom de 10 com vencimento em 10 anos Considere ainda um cupom zero com com taxa de 12 porém para 7 anos Qual seria a duração de ambos Qual seria o valor presente de ambos Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 79 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Gestão Passiva de Obrigações I Para os gestores passivos os preços das obrigações são estabelecidos de forma relativamente justa e por isso eles procuram controlar apenas o risco da carteira de renda fixa Duas amplas classes de gestão passiva são adotadas no mercado de renda fixa A primeira é a estratégia de indexação que tenta reproduzir o desempenho de determinado índice de obrigação Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 80 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Gestão Passiva de Obrigações II A segunda classe ampla de estratégias passivas é conhecida como técnica de imunização que é muito utilizada por instituições financeiras como seguradoras e fundos de pensão e destinase a proteger a posição financeira da instituição contra exposição a flutuações nas taxas de juros Embora as estratégias de indexação e imunização sejam semelhantes no sentido de admitir que os preços de mercado são definidos corretamente elas são bem diferentes com relação à exposição ao risco Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 81 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Gestão Passiva de Obrigações III Uma carteira de índice de obrigações terá o mesmo perfil de risco recompensa que o índice de mercado ao qual ela está associada Em contraposição as estratégias de imunização procuram estabelecer um perfil de risco de praticamente zero no qual as flutuações nas taxas de juros não têm nenhum impacto sobre o valor da empresa Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 82 85 Ementa Conteúdo Referências Preço e rendimento das obrigações Estrutura a termo das taxas de juros Gestão de Carteiras de Obrigações Gestão Ativa de Obrigações I Em linhas gerais existem duas fontes de valor provável na gestão ativa de obrigações A primeira é a previsão da taxa de juros isto é a previsão de mudanças em todo o espectro do mercado de renda fixa Se houver previsão de queda na taxa de juros os gestores aumentarão a duração da carteira e viceversa A segunda fonte de lucro em potencial é a identificação de preços relativamente incorretos no mercado de renda fixa Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 83 85 Ementa Conteúdo Referências Bibliografia Básica I BODIE KANE MARCUS Investimentos 8ª Ed São Paulo Ed McGrawHill Artmed 2010 BODIE Z Kane Fundamentos de investimentos Porto Alegre AMGH 2014 HULL J C Opções futuros e outros derivativos Porto Alegre Bookman 2016 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 84 85 Ementa Conteúdo Referências Bibliografia Complementar I COCHRANE J Asset pricing Princeton university press 2005 DAMODARAN A Avaliação de empresas 2 ed Brasil Prentice Hall 2007 DAMODARAN A Valuation como avaliar empresas e escolher as melhores ações Rio de Janeiro LTC 2012 LEROY S Werner Principles of financial economics Cambridge 2000 TITMAN S Martin Avaliação de projetos e investimentos valuation Porto Alegre Bookman 2010 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 85 85