Modelos de Desconto de Dividendos - UniCeub MBA Finanças

Conteúdo Referências UniCeub MBA em Finanças Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom Centro de Ensino Unificado de Brasília UniCeub ICPD Instituto CEUB de Pesquisa e Desenvolvimento 30 de outubro de 2022 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 1 152 Conteúdo Referências Sumário 1 Conteúdo Modelos de descontos de dividendos 2 Referências Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom 2 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Modelos de descontos de dividendos I Modelos de crescimentos constantes O valor intrínseco da ação é o valor presente dos dividendos a serem recebidos no final do primeiro ano D1 e o preço de venda esperado P1 Daqui em diante utilizaremos a notação mais simples P1 em vez de EP1 para evitar confusão Temse ainda uma taxa de retorno k Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 3 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Modelos de descontos de dividendos II Contudo lembrese de que os preços e os dividendos futuros são desconhecidos e que estamos lidando com valores esperados e não com valores verdadeiros dado por V0 D1 P1 1 k 1 Os dividendos desse ano sejam razoavelmente previsíveis tendo como base o histórico da empresa temse a seguinte pergunta Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 4 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Modelos de descontos de dividendos III É possível estimar P1 ou seja o preço do final do ano A resposta está na equação V1 D2 P2 1 k 2 Se admitirmos que as ações serão vendidas pelo seu valor intrínseco no ano seguinte então V1 P1 e podemos substituir P1 na equação 1 e encontrar V0 D1 1 k D2 P2 1 k2 3 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 5 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Modelos de descontos de dividendos IV A equação 3 pode ser interpretada como o valor presente dos dividendos mais o preço de venda para um horizonte de investimentos de dois anos Para um modelo de investimento de n anos então estabelecemos o Modelo de Desconto de Dividendos DDM por V0 D1 1 k D2 1 k2 Dn 1 kn 4 Nessa equação o preço da ação deve ser igual ao valor presente de todos os dividendos futuros esperados em perpetuidade Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 6 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Modelos de descontos de dividendos V Cabe destacar que a equação acima não concentra somente nos dividendos e ignora os ganhos de capital como o único motivo para investir em ações O ganho de capital está na equação 1 fazendo parte do valor da ação Nosso argumento é de que o preço pelo qual você pode vender a ação no futuro dependerá das previsões de dividendos nesse momento Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 7 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Modelos de descontos de dividendos VI Os ganhos de capital refletirão as previsões de dividendos no momento em que a ação for vendida Contudo a equação 4 ainda não é útil para avaliar uma ação porque exige previsões de dividendos para cada ano ao longo de um futuro indefinido Para tornar prático o DDM é necessário algumas suposições visando sua simplificação Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 8 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Modelos de descontos de dividendos VII Primeiro Admitese que os dividendos estão tendendo para cima de acordo com uma taxa de crescimento estável g Em que g ROEb e b seja a taxa de reinvestimento das empresas Por exemplo se g 0 05 e o último dividendo pago foi D0 3 81 os dividendos futuros serão D1 D01 g 3 811 05 4 00 D2 D01 g2 3 811 052 4 20 D3 D01 g3 3 811 053 4 41 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 9 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Modelos de descontos de dividendos VIII Utilizando as precisões de dividendo propostas na equação 4 juntamente com o valor intrínseco anterior temos V0 D01 g k g D1 k g 5 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 10 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Modelos de descontos de dividendos IX Exemplo As ações preferenciais que pagam dividendos fixos podem ser avaliadas por meio do modelo de desconto de dividendos de crescimento constante A taxa de crescimento constante dos dividendos é absolutamente zero Por exemplo para avaliar uma ação preferencial que paga dividendos fixos de US 2 por ação quando a taxa de desconto é 8 calculamos V0 D1 1 k 2 008 0 25 6 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 11 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Modelos de descontos de dividendos X Observe que o preço é proporcional aos dividendos Por mais útil que seja a fórmula de DDM de crescimento constante você deve se lembrar de que ela se baseia em uma suposição simplificadora a saber a taxa de crescimento de dividendos será constante indefinidamente A equação 5 é mais conhecida como modelo de Gordon em homenagem a Myron J Gordon Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 12 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Modelos de descontos de dividendos XI Se houver uma previsão de que os dividendos não aumentarão o fluxo de dividendos seria apenas uma perpetuidade e a fórmula de avaliação sem crescimento seria V0 D1k Segunda suposição A equação do DDM é válida somente quado g for inferior a k Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 13 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Modelos de descontos de dividendos XII Exemplo Suponha que a taxa de capitalização da Steady State seja de 12 Os dividendos pagos sejam de D0 5 00 e sua previsão de crescimento seja de g 7 Qual o valor intrínseco da ação Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 14 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Modelos de descontos de dividendos XIII Exemplo Resposta Suponha que a taxa de capitalização da Steady State seja de 12 Os dividendos pagos sejam de D0 5 00 e sua previsão de crescimento seja de g 7 Qual o valor intrínseco da ação 51007 012007 535 005 107 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 15 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Modelos de descontos de dividendos XIV Índice de PreçoLucro e oportunidades de crescimento Muitas das discussões sobre as avaliações do mercado acionário no mundo real giram em torno do múltiplo de preçolucro de uma empresa o índice de preço por ação em relação ao lucro por ação também chamado de índice PE Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 16 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Modelos de descontos de dividendos XV Exemplo Suponha que duas empresas tenham um lucro por ação de R 500 A empresa A tinha um preço de ação de R 4000 e a empresa B 5714 Logo A tem um PE 405 8 e B um PE 57 145 11 4 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 17 152 Modelos de descontos de dividendos XVI Nesse contexto o índice PE pode ser um indicador útil das expectativas de oportunidade de crescimento por meio da equação P0E1 1k 1 PVGOEK Em que PVGO Valor Presente das Oportunidades de Crescimento P Preço da ação E lucro e K é a taxa de retorno exigida Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Modelos de descontos de dividendos XVII O índice PVGO é um indicador do valor da empresa devido a oportunidades de crescimento em relação ao valor devido aos ativos existentes ou seja o valor de não crescimento da empresa Quando as oportunidades de crescimento dominam a estimativa do valor total a empresa estabelecerá um preço alto em relação aos lucros atuais Logo o índice PE reflete o otimismo do mercado quando as expectativas futuras quanto ao crescimento da empresa Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 19 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Modelos de descontos de dividendos XVIII Por um outro olhar temos a seguinte equação V0 D1 1 k 8 Lembrese agora que os dividendos são iguais aos lucros que não são reinvestidos pela empresa D1 E11 b Lembrese ainda que g ROExb em que b taxa de reinvestimento logo descobrimos que P0 E11 b k ROEb 9 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 20 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Modelos de descontos de dividendos XIX o que implica que o índice de PE é P0 E1 1 b k ROEb 10 Isso faz sentido já que quando uma empresa tem boas oportunidades de investimento o mercado a recompensará com um multiplo PE mais alto Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 21 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Exemplo Vamos comparar a taxa de crescimento g com o índice PE Suponha que a empresa Lynch tenha um ROE de 16 mesmo valor do retorno esperado sobre a ação e o mercado tenha uma taxa livre de risco rf 8 O retorno do mercado rM seja de 16 A taxa de reinvestimento seja de 40 taxa considerável de reinvestimento nos EUA Portanto rM 8 8 16 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 22 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Temos então g ROEb 160 4 6 4 e P E 104 0160064 6 25 Concluímos então que a taxa de crescimento g e PE são bem próximos Contudo se por exemplo o rendimentos atual sobre obrigações de longo prazo fosse de rf 2 portanto rM 2 8 10 teríamos então g ROEb 100 4 4 0 e P E 104 0100064 10 Sendo essa uma relação mais otimista Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 23 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Análise das Demonstrações Financeiras I Demonstração do Resultados do Exercício DRE A demonstração de resultados é um resumo da lucratividade da empresa ao longo de um período por exemplo um ano Ela apresenta as receitas geradas durante o período operacional as despesas incorridas durante esse mesmo período e as receitas ou lucros líquidos da empresa que são simplesmente a diferença entre receitas e despesas Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 24 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Análise das Demonstrações Financeiras II Balanço Patrimonial oferece uma medida instantâneada situação financeira da empresa em um determinado momento O balanço patrimonial é uma relação dos ativos e dos passivos da empresa naquele momento A diferença entre ativos e passivos é o patrimônio líquido da empresa também chamado de patrimônio líquido dos acionistas Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 25 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Análise das Demonstrações Financeiras III Demonstração de Fluxo de caixa A demonstração de fluxos de caixa acompanha as implicações de caixa das transações A demonstração de fluxos de caixa fornece evidências importantes sobre o bemestar de uma empresa Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 26 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Análise das Demonstrações Financeiras IV Se uma empresa não conseguir pagar seus dividendos e manter a produtividade de suas ações representativas de capital fora do fluxo de caixa operacional por exemplo e tiver de recorrer a empréstimos para atender a essas necessidades isso é um sério sinal de que a longo prazo ela não conseguirá manter o nível atual de pagamento de dividendos Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 27 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Análise das Demonstrações Financeiras V A demonstração de fluxos de caixa revelará a evolução desse problema quando mostrar que o fluxo de caixa operacional não é adequado e que estão sendo utilizados empréstimos para manter o pagamento de dividendos em níveis insustentáveis Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 28 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Medidas de Rentabilidade e Liquidez I Retorno Sobre o Ativos ROA ROA LL AT 11 Em que LL é o lucro líquido AT é o Ativo Total Interpretação Quanto maior melhor Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 29 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Medidas de Rentabilidade e Liquidez II Retorno Sobre O Patrimônio Líquido ROE ROA LL PL 12 Em que LL é o lucro líquido PL é o Patrimônio Líquido Interpretação Quanto maior melhor Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 30 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Medidas de Rentabilidade e Liquidez III Valor Econômico Adicionado EVA Ele mede o valor monetário do retorno da empresa que excede seu custo de oportunidade Outro termo para o EVA termo este cunhado pela Stern Stewart empresa de consultoria que promoveu sua utilização é lucro residual Para seu cálculo considera o custo ponderado de capital IR além das estruturas patrimoniais Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 31 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Medidas de Rentabilidade e Liquidez IV Índice de liquidez Imediata Índice de liquidez imediata Caixa Valores mobiliários negociáveis Contas a receber Passivos circulantes Esse índice também é chamado de índice de liquidez seca Ele tem o mesmo denominador que o quociente de liquidez mas seu numerador inclui apenas caixa equivalentes de caixa e contas a receber Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 32 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Medidas de Rentabilidade e Liquidez V O índice de liquidez imediata é uma medida de liquidez mais adequada do que o quociente de liquidez para empresas cujos estoques não podem ser convertidos imediatamente em dinheiro Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 33 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Medidas de Rentabilidade e Liquidez VI Índice de liquidez Geral Segue abaixo a fórmula AC ARLP PC PNC Indica a liquidez econômica em longo prazo Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 34 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Medidas de Rentabilidade e Liquidez VII Índice de liquidez Corrente Segue abaixo a fórmula Ativo Circulante Passivo Circulante Este quociente relaciona quantos reais dispomos imediatamente disponíveis e conversíveis em curto prazo em dinheiro com relação às dívidas de curto prazo Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 35 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Títulos de Derivativos I Derivativos Os derivativos desempenham um papel amplo e cada vez mais importante nos mercados financeiros Esses são os títulos cujos preços são determinados pelo ou derivam dopreço de outros títulos Tanto os contratos de opções quanto os de futuros são títulos derivativos Seu payoff depende do valor de outros títulos Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 36 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Títulos de Derivativos II Contrato de Opção de Compras A opção de compra dá ao detentor o direito de comprar um ativo por um preço especificado denominado preço de exercício ou strike na data de vencimento especificada ou antes dessa data Por exemplo uma opção de compra de ações da IBM com vencimento em fevereiro e preço de exercício de US 195 permite que o detentor compre ações da IBM pelo preço de US 195 em qualquer momento até a data de vencimento em fevereiro inclusive Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 37 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Títulos de Derivativos III O detentor da opção de compra não é obrigado a exercêla Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 38 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Títulos de Derivativos IV Contrato de Opção de Venda A opção de venda dá ao detentor o direito de vender um ativo por um preço de exercício ou strike na data de vencimento ou antes dessa data Uma opção de venda da IBM com vencimento em fevereiro e preço de exercício de US 195 habilita o detentor a vender ações da IBM ao lançador da opção de venda pelo preço de US 195 em qualquer momento antes da data de vencimento em fevereiro mesmo se o preço de mercado da IBM for inferior a US 195 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 39 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Títulos de Derivativos V Negociando Opções Algumas opções são negociadas em mercados de balco overthecounter OTC O mercado de balção oferece a vantagem de que os termos do contrato da opção o preço de exercício a data de vencimento e o número de ações comprometidas podem ser ajustados às necessidades dos negociadores Entretanto os custos para firmar um contrato de opção de balcão são mais altos do que para opções negociadas em bolsa Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 40 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Títulos de Derivativos VI A padronização dos termos dos contratos de opção que são listados visa estabelecer que todos os participantes do mercado negociem um conjunto restrito e uniforme de títulos Isso aumenta a profundidade da negociação em qualquer opção específica diminuindo os custos de negociação e promovendo um mercado mais competitivo Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 41 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Títulos de Derivativos VII Portanto as bolsas oferecem dois benefícios importantes facilidade de negociação que flui de um mercado central no qual os compradores e vendedores ou seus representantes se reúnem e um mercado secundário líquido no qual os compradores e vendedores de opções podem negociar facilmente e por um baixo custo Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 42 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Títulos de Derivativos VIII Outras Opções Listadas Opções sobre outros ativos além das ações também são amplamente negociadas Elas abrangem opções sobre índices de mercado e índices de setor moeda estrangeira e até mesmo preços de futuros de produtos agrícolas ouro prata títulos de renda fixa e índices de ações Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 43 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Títulos de Derivativos IX Opções de índice de ações Opções de índice de ações Uma opção de índice é uma opção de compra ou venda baseada em algum índice do mercado acionário como o SP 500 ou Nasdaq 100 Essas opções são negociadas em vários ídices abrangentes e em vários índices específicos de setor e até em índices de preço de commodities Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 44 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Títulos de Derivativos X Opções de Futuros As opções de futuros dão aos detentores o direito de comprar ou vender um contrato de futuros específico utilizando como preço futuro o preço de exercício da opção Apesar de o processo de entrega ser um pouco complicado os termos dos contratos de opções de futuros na realidade servem para que a opção seja lançada no próprio preço dos futuros Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 45 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Títulos de Derivativos XI Opções em moeda estrangeira Opções em moeda estrangeira é uma opção em moeda que oferece o direito de compra ou venda de uma quantidade de moeda estrangeira por uma quantia específica de moeda doméstica Os contratos de opção em moeda exigem a compra ou venda da moeda em troca de uma quantia específica em dólares americanos no caso dos Estados Unidos Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 46 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Títulos de Derivativos XII Os contratos são cotados em centavos ou frações de centavo por unidade da moeda estrangeira Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 47 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Títulos de Derivativos XIII Opções em taxas de juros As opções são negociadas em notas e obrigações do Tesouro em letras do Tesouro e em obrigações do governo de outras economias importantes como o Reino Unido ou o Japão São também negociadas opções sobre várias taxas de juros Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 48 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Títulos de Derivativos XIV Warrents Basicamente os warrants são opções de compra emitidas por uma empresa Uma diferença importante entre as opções de compra e os warrants é que o exercício de um warrant exige que a empresa emita uma nova cota de ações o número total de ações em circulação aumenta Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 49 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Títulos de Derivativos XV O exercício de uma opção de compra exige apenas que o lançador da opção entregue uma ação já emitida para satisfazer essa dívida Nesse caso o número de ações em circulação permanece estável Além disso diferentemente das opções de compra os warrants geram fluxo de caixa para a empresa quando seu detentor paga o preço de exercício Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 50 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Títulos de Derivativos XVI Essas diferenças significam que os valores dos warrants serão um pouco diferentes dos valores das opções de compra com termos idênticos Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 51 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Títulos de Derivativos XVII Empréstimos com garantias Muitos acordos de empréstimo exigem que o tomador providencie uma caução para garantir que o empréstimo será ressarcido Em caso de inadimplência o credor toma posse da garantia Um empréstimo sem recurso não oferece nenhum recurso ao credor além do direito à garantia Ou seja o credor não pode processar o tomador para obter pagamento adicional se por acaso a garantia se revelar insuficiente para ressarcir o empréstimo Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 52 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Títulos de Derivativos XVIII Ações Alavancadas e dívida de risco Os investidores que mantém ações em empresas incorporadas são protegidos por responsabilidade limitada Isso significa que se a empresa não conseguir pagar suas dívidas os credores da empresa podem prender apenas os ativos da empresa mas não processar os acionistas para obter pagamento adicional Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 53 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Títulos de Derivativos XIX Em vigor em qualquer momento em que a empresa contrair um empréstimo a garantia máxima possível para o empréstimo será o total de ativos da empresa Se a empresa declarar falência podemos interpretar isso como um reconhecimento de que seus ativos não são suficientes para atender às reivindicacoes contra ela A empresa poderá cumprir suas obrigações transferindo sua propriedade sobre os ativos aos credores Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 54 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de Opções I Valor intrínsecos e temporais Considere uma opção de compra que no momento está fora do preço com o preço da ação abaixo do preço de exercício Isso não significa que a opção não tenha valor Embora o exercício imediato não seja lucrativo no momento a opção de compra mantém um valor positivo porque sempre existe a possibilidade de o preço da ação aumentar suficientemente na data de vencimento para que assim o exercício seja lucrativo Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 55 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de Opções II Se isso não ocorrer o pior que pode acontecer é a opção vencer sem valor O valor S0 X algumas vezes é chamado de valor intrínseco de uma opção de compra no preço porque ele oferece o payoff que poderia ser obtido pelo exercício imediato O valor intrínseco é definido como sendo igual a zero para opções fora do preço ou no preço A diferença entre o preço da opção de compra real e o valor intrínseco normalmente é chamado de valor tempo da opção Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 56 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de Opções III Determinantes dos preços das opções Podemos identificar pelo menos seis fatores que podem afetar o valor de uma opção de compra o preço das ações o preço de exercício a volatilidade do preço das ações o prazo até o vencimento a taxa de juros a taxa de dividendos das ações Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 57 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de Opções IV Restrição ao valor de uma opção de compra A restrição mais óbvia ao valor de uma opção de compra é que seu valor não pode ser negativo Como a opção não precisa ser exercida nenhuma responsabilidade pode ser imposta ao seu detentor Além disso desde que haja qualquer possibilidade de a opção ser exercida lucrativamente em algum momento ela merecerá um preço positivo Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 58 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de Opções V Na pior das hipóteses seu payoff será zero e possivelmente positivo Portanto ela tem algum valor positivo Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 59 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de Opções VI Avaliação de opções de BlackScholes Em 1997 Scholes e Merton dividiram o Prêmio Nobel em Economia por esse feito Hoje amplamente empregada pelos participantes do mercado de opções a fórmula de determinação de preço ou de precificação de BlackScholes para uma opção de compra do tipo europeia é C0 S0Nd1 XerTNd2 d1 lnS0Xrσ22T σ T d2 d1 σ T 13 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 60 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de Opções VII C0 Valor atual da opção de compra S0 Preço atual da ação Nd Probabilidade de um sorteio aleatório de uma distribuição normal padrão ser inferior a d Isso igual à área sob a curva normal até d X Preço de exercício e Base da função log natural aproximadamente 271828 r Taxa isenta de risco a taxa composta continuamente anualizada sobre um ativo seguro com o mesmo vencimento da opção que deve ser diferenciada de rf a taxa de juros de período de tempo discreto T Tempo até o vencimento da opção em anos ln Função de logaritmo natural σ Desviopadrão da taxa de retorno composta continuamente anualizada da ação Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 61 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de Opções VIII Exemplo A fórmula de BlackScholes pode ser utilizada de uma maneira razoavelmente fácil Suponhamos que você deseje avaliar uma opção de compra nas seguintes circunstâncias Preço da ação S0 100 Preço de exercício X 95 Taxa de juros r 0 10 10 Prazo até o vencimento T 0 25 três meses ou um trimestre ao ano Desviopadrão σ 0 50 50 ao ano d1 ln100950100522025 05 025 0 43 d2 0 43 0 5 0 25 0 18 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 62 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de Opções IX Em seguida calcule Nd1 e Nd2 Os valores da distribuição normal são tabulados e podem ser encontrados em vários livros A distribuição Normal para N043 06664 e para N018 05714 Logo C 100x0 6664 95e010x025x0 5714 66 64 52 94 13 70 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 63 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de Opções X E se o preço da opção no Exemplo fosse US 15 em vez de US 1370 A opção está com o preço incorreto Talvez mas antes de apostar seu dinheiro nisso é aconselhável reconsiderar a análise de avaliação Primeiro como todos os modelos a fórmula de BlackScholes baseiase em algumas abstrações simplificadoras que a tornam apenas aproximadamente válida Algumas das suposições importantes subjacentes à fórmula são as seguintes Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 64 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de Opções XI 1 As ações só pagarão dividendos após a data de vencimento 2 Tanto a taxa de juros r quanto a taxa de variância da ação σ2 são constantes ou em versões um pouco mais genéricas da fórmula ambas são funções de tempo conhecidas qualquer mudança é perfeitamente previsível 3 Os preços das ações são contínuos o que significa que saltos repentinos extremos como aqueles que ocorrem logo após a divulgação de uma tentativa de tomada de controle acionário são descartados Segundo mesmo no contexto do modelo de BlackScholes você deve ter certeza da precisão dos parâmetros utilizados na fórmula Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 65 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de Opções XII O preço da ação o preço de exercício e o prazo até o vencimento são determinados imediatamente A taxa de juros utilizada é a taxa do mercado monetário para um vencimento igual ao da opção e o pagamento de dividendos em geral é razoavelmente previsível pelo menos em curtos horizontes Entretanto o último dado o desviopadrão do retorno da ação não é diretamente observável Ele deve ser calculado com base em dados históricos em análise de cenário ou nos preços de outras opções Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 66 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de Opções XIII Avaliação de dividendos em opções de compras Ressaltamos anteriormente que a fórmula de opção de compra de BlackScholes aplicase a ações que não pagam dividendos Quando é necessário pagar dividendos antes do vencimento da opção precisamos ajustar essa fórmula O pagamento de dividendos aumenta a possibilidade de exercício antecipado e para a maioria dos esquemas de pagamento de dividendos mais realistas a fórmula de avaliação tornase bem mais complexa do que a equação de BlackScholes Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 67 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de Opções XIV Entretanto podemos utilizar algumas regras práticas para estimar o valor da opção Um método conhecido proposto originalmente por Black requer um ajuste para baixo no preço das ações pelo valor presente de qualquer dividendo que deva ser pago antes do vencimento da opção Desse modo bastaria substituir S0 por S0 PVdividendos na fórmula de BlackScholes Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 68 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de Opções XV Esse ajuste levará os dividendos em conta ao refletir seu possível impacto sobre o preço das ações O valor da opção pode então ser calculado como antes supondo que a opção será mantida até o vencimento Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 69 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de Opções XVI Avaliação de opções de venda Para avaliar uma opção de venda simplesmente calculamos o valor da opção de compra correspondente por meio da fórmula de BlackScholes e em seguida o valor da opção de venda como P C PVX S0 C Xert S0 Xert1 Nd2 S01 Nd1 14 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 70 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de Opções XVII Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 71 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Mercados Futuros I Contratos Futuros Para ver como os contratos futuros e forward funcionam e como eles podem ser úteis considere o problema de diversificação de carteira enfrentado por um produtor agrícola que cultiva uma única cultura por exemplo trigo Toda a receita do período de cultivo depende basicamente do preço altamente volátil da safra Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 72 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Mercados Futuros II O agricultor não consegue diversificar sua posição com facilidade porque praticamente toda a sua riqueza está amarrada à colheita O moageiro que precisa comprar trigo para processamento enfrenta um problema de gestão de riscos simétrico ao do agricultor Ele está sujeito à incerteza dos lucros em virtude da imprevisibilidade do custo do trigo Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 73 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Mercados Futuros III Ambas as partes podem obter proteção contra o risco que enfrentam se firmarem um contrato forward que exige que o agricultor entregue o trigo quando colhido por um preço ajustado no presente independentemente do preço de mercado na época da colheita Nenhum dinheiro precisa ser trocado de mãos nesse momento Um contrato forward nada mais é que a venda de um ativo para entrega futura que tem o preço de venda ajustado no presente Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 74 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Mercados Futuros IV Basta que ambas as partes estejam dispostas a fixar o preço final O contrato protege ambas as partes contra futuras flutuações de preço Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 75 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Mercados Futuros V Princípios básicos de Contratos Futuros O contrato de futuros determina a entrega de uma commodity em uma data específica de entrega ou vencimento por um preço ajustado previamente chamado de preço de futuros a ser pago no vencimento do contrato No caso de futuros financeiros a entrega pode ser feita por transferência eletrônica Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 76 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Mercados Futuros VI No caso de futuros sobre índices a entrega pode ser feita por meio de um procedimento de pagamento em dinheiro como aqueles utilizados para opções de índice Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 77 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Mercados Futuros VII Contratos existentes Os contratos de futuros e forward são negociados em uma variedade de produtos em quatro amplas categorias commodities agricolas metais e minerais incluindo commodities de energia moedas estrangeiras e futuros financeiros títulos de renda fixa e índices do mercado de ações Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 78 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Mercados Futuros VIII Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 79 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Mercados Futuros IX Estratégias em Mercados Futuros Hedging e especulação Hedging e especulação são dois usos polarizados dos mercados de futuros Um especulador utiliza um contrato de futuros para obter lucro com as flutuações nos preços de futuros um hedger investidor que busca proteção utiliza um contrato de futuros para se proteger contra essas flutuações Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 80 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Mercados Futuros X Se os especuladores acreditarem que os preços estão para subir assumirão uma posição comprada para obter os lucros esperados Em contraposição eles exploram as quedas de preço esperadas assumindo uma posição vendida Em contraposição os hedgers utilizam futuros para se proteger contra flutuações de preço Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 81 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Mercados Futuros XI Uma empresa que planeja vender petróleo por exemplo pode prever um período de volatilidade de mercado e querer proteger seus rendimentos contra flutuações de preço Para proteger a receita total deduzida da venda a empresa assume uma posição vendida em futuros de petróleo Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 82 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Mercados Futuros XII Preços de futuros versus preço spot esperado A hipótese das expectativas é a teoria de precificação de futuros mais simples Ela estabelece que o preço de futuros é igual ao valor esperado do preço spot futuro F0 EPT Nessa teoria o lucro esperado para ambas as posições em um contrato de futuros será igual a zero o lucro esperado da posição vendida é F0 EPT ao passo que o da posição comprada é EPT F0 Com F0 EPT o lucro esperado de ambos os lados é zero Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 83 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Mercados Futuros XIII Teoria do mercado invertido Embora essa teoria reconheça a importante função dos prêmios de risco nos mercados de futuros ela se baseia na variabilidade total e não no risco sistemático Por exemplo os produtores de trigo desejam dissipar o risco da incerteza do preço do trigo Eles assumirão posições vendidas para entregar o trigo por um preço garantido eles utilizarão um hedge vendido Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 84 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Mercados Futuros XIV Para induzir os especuladores a assumir posições compradas correspondentes os produtores de trigo precisarão lhes oferecer uma expectativa de lucro Eles assumirão o lado comprado do contrato somente se o preço de futuros estiver abaixo do preço spot esperado do trigo por um lucro esperado Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 85 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Mercados Futuros XV Contango A hipótese oposta ao mercado invertido estabelece que os hedgers naturais são os compradores da commodity e não os fornecedores Teoria moderna de carteiras Todas as hipóteses tradicionais visualizam vários especuladores dispostos a assumir uma posição em ambos os lados do mercado de futuros se eles forem suficientemente compensados pelo risco com o qual eles arcam A teoria moderna de carteiras afina essa abordagem ao aprimorar a ideia de risco utilizada na determinação de prêmios de risco Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 86 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Mercados Futuros XVI Em poucas palavras se os preços das commodities apresentarem um risco sistemático positivo os preços de futuros deverão ser inferiores aos preços spot esperados Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 87 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Futuros swaps e gestão de risco I Futuros de câmbio exterior As taxas de câmbio entre moedas variam constantemente e muitas vezes consideravelmente Essa variabilidade pode ser motivo de preocupação para qualquer pessoa envolvida com negócios internacionais Um exportador americano que vende produtos na Inglaterra por exemplo será pago em libras esterlinas e o valor em dólar dessas libras dependerá da taxa de câmbio no momento do pagamento Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 88 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Futuros swaps e gestão de risco II Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 89 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Futuros swaps e gestão de risco III Paridade da taxa de Juros Tal como ocorre com as ações e os futuros de ações uma relação entre a taxa de câmbio spot e de futuros prevalecerá nos mercados que funcionam bem Se a assim chamada relação de paridade da taxa de juros for violada os arbitradores conseguirão transformar os lucros isentos de risco nos mercados de câmbio exterior com investimento líquido zero Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 90 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Futuros swaps e gestão de risco IV As atitudes desses arbitradores farão com que a taxa de câmbio spot e de futuros volte a ficar alinhada Outro termo referente à relação de paridade da taxa de juros é a relação de arbitragem de juros coberta Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 91 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Futuros swaps e gestão de risco V Utilizando futuros para gerenciar o risco da taxa de câmbio Considere uma empresa americana que exporta a maior parte de seus produtos para a GrãBretanha Ela é vulnerável a flutuações na taxa de câmbio entre dólarlibra por vários motivos Primeiro o valor do dólar da receita denominada em libra deduzida de seus clientes flutuará com a taxa de câmbio Segundo o preço da libra que a empresa pode cobrar de seus clientes no Reino Unido será em si afetado pela taxa de câmbio Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 92 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Futuros swaps e gestão de risco VI Por exemplo se a libra se depreciar em 10 em relação ao dólar a empresa precisará aumentar em 10 o preço em libra de seus produtos para manter o preço equivalente em dólar Entretanto a empresa talvez não consiga elevar o preço em 10 se enfrentar concorrência de produtores britânicos ou se acreditar que o preço denominado em libra poderia diminuir a demanda por seus produtos Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 93 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Futuros swaps e gestão de risco VII Para neutralizar sua exposição ao câmbio exterior a empresa pode realizar transações que lhe ofereçam lucro quando a libra se deprecia Os lucros não realizados nas operações de negócio em virtude de uma depreciação serão então compensados por ganhos em suas transações financeiras Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 94 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Futuros swaps e gestão de risco VIII Futuros sobre índices de ações Contratos Ao contrário da maioria dos contratos de futuros em que se exige a entrega de uma commodity específica esses contratos são estabelecidos por um valor em dinheiro igual ao valor do índice de ações na data de vencimento do contrato vezes um multiplicador que amplia o tamanho do contrato Atualmente são negociados vários contratos de futuros sobre índices de ações Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 95 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Futuros swaps e gestão de risco IX Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 96 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Futuros swaps e gestão de risco X Arbitragem de índice Sempre que o preço de futuros real ficar fora da faixa de não arbitragem haverá oportunidade de lucro É por esse motivo que as relações de paridade são tão importantes Longe de serem construtos teóricoacadêmicos elas na verdade são um guia para as regras de negociação que podem gerar grandes lucros Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 97 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Futuros swaps e gestão de risco XI Arbitragem de índice é uma estratégia de investimento que explora divergências entre o preço de futuros real e seu valor de paridade teoricamente correto Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 98 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Futuros swaps e gestão de risco XII Futuros de taxa de juros Proteção contra o risco da taxa de juros Assim como os gestores de ações os gestores de renda fixa algumas vezes também desejam proteção contra o risco de mercado nesse caso resultante de movimentos em toda a estrutura das taxas de juros Considere por exemplo os seguintes problemas Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 99 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Futuros swaps e gestão de risco XIII 1 Um gestor de renda fixa mantém uma carteira de obrigações sobre a qual foram obtidos ganhos de capital consideráveis Ele prevê um aumento nas taxas de juros mas reluta em vender sua carteira e substituíla por uma combinação de obrigações de menor duração porque esse rebalanceamento resultaria em grandes custos de negociação bem como na obtenção de ganhos de capital para fins tributários Contudo seu desejo é se proteger contra um possível aumento na taxa de juros 2 Uma empresa planeja emitir obrigações ao público Ela acredita que agora é um bom momento para agir mas não pode emitilas para mais três meses em virtude dos atrasos inerentes no registro Essa empresa gostaria de se proteger contra a incerteza em torno do rendimento pelo qual finalmente conseguirá vender as obrigações Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 100 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Futuros swaps e gestão de risco XIV 3 Um fundo de pensão receberá um fluxo de caixa considerável no próximo mês e pretende investilo em obrigações de longo prazo Existe a preocupação de que as taxas de juros caiam no momento em que o fundo poderá realizar o investimento Por isso o fundo gostaria de garantir o rendimento disponível atualmente sobre as emissões de longo prazo Em todos esses casos o gestor de investimento deseja se proteger contra a incerteza nas taxas de juros Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 101 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Futuros swaps e gestão de risco XV Swaps Os swaps são ampliações de vários períodos dos contratos forward Por exemplo em vez de concordar em trocar libras esterlinas por dólares americanos por um preço forward ajustado em uma única data um swap de câmbio exigiria a troca de moeda em várias datas futuras Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 102 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Futuros swaps e gestão de risco XVI Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 103 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Futuros swaps e gestão de risco XVII Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 104 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras I Avaliação de desempenho de Carteiras OS ATIVOS FINANCEIROS são em sua maioria gerenciados por investidores profissionais os quais portanto alocam ao menos indiretamente a maior parte do capital entre as empresas Desse modo a alocação eficiente depende da qualidade e da propensão dos mercados financeiros no sentido de direcionar o capital para os melhores administradores Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 105 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras II Portanto para que os mercados de capitais sejam razoavelmente eficientes os investidores devem ser capazes de avaliar o desempenho dos gestores de ativos E essa mensuração deve ser precisa o bastante para possibilitar uma hierarquização apropriada da capacidade desses gestores No mínimo a eficiência exige que a avaliação de desempenho seja suficientemente precisa para diferenciar os gestores que descontadas as taxas têm um desempenho inferior ao de uma carteira diversificada escolhida aleatoriamente Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 106 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras III Desse modo o benefício social de um método de avaliação de desempenho razoavelmente confiável é tão grande quanto a eficiência de mercado Como podemos avaliar o desempenho de um gestor de carteira Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 107 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras IV A teoria convencional de avaliação de desempenho Taxas médias de retorno Existe o retorno do período de manutenção holdingperiod return HPR Suponhamos que avaliemos o desempenho de uma carteira no período de cinco anos com base em 20 taxas de retorno trimestrais A média aritmética dessa amostra de retornos seria a melhor estimativa de taxa de retorno esperada da carteira para o próximo trimestre Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 108 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras V Em contraposição a média geométrica é o retorno trimestral constante nos 20 trimestres que geraria o mesmo retorno cumulativo total definida por 1 rG20 1 r11 r21 r20 1 rG 201 r11 r21 r20 15 O peso de cada retorno é igual na média geométrica Por esse motivo a média geométrica é chamada de meéia ponderada no tempo Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 109 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras VI Outra opção seria a Taxa Interna de Retorno TIR que é uma taxa de desconto hipotética que quando aplicada a um fluxo de caixa faz com que os valores das despesas trazidos ao valor presente seja igual aos valores dos retornos dos investimentos também trazidos ao valor presente Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 110 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras VII Ajustando os retornos ao risco Avaliar o desempenho com base apenas no retorno médio não é muito útil Os retornos devem ser ajustados ao risco para que então possam ser comparados de maneira significativa A forma mais simples e mais popular de ajustar os retornos ao risco de carteira é comparar as taxas de retorno com as taxas de outros fundos de investimento com características de risco semelhantes Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 111 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras VIII Os métodos de avaliação de desempenho ajustada ao risco que utilizam critérios de médiavariância entraram em cena simultaneamente com o modelo de precificação de ativos financeiros capital asset pricing model CAPM Contudo embora amplamente utilizadas as medidas de desempenho ajustadas ao risco têm limitações próprias Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 112 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras IX Além disso sua confiabilidade exige um histórico bastante longo de gestão consistente e com um nível de desempenho e uma amostra representativa de ambientes de investimento mercados altistas e também baixistas Para será apresentadas algumas possíveis medidas de desempenho ajustadas ao risco para um carteira P e examinamos as circunstâncias nas quais cada uma poderia ser mais relevante Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 113 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras X Índice de Sharpe Dado por rp rf σp 16 O índice Sharpe divide o retorno excesso de uma carteira ao longo do período da amostra com base no desviopadrão dos retornos durante esse período Ele mede o tradeoff entre recompensa e volatilidade total Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 114 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras XI Medida de Trynor Dado por rp rf βp 17 Tal como o índice de Sharpe a medida de Treynor expressa o retorno em excesso por unidade de risco mas utiliza o risco sistemático e não o risco total Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 115 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras XII Alfa de Jensen Dado por αp rp rf βprp rf 18 O alfa de Jensen é o retorno médio da carteira acima do previsto pelo CAPM com base no beta e no retorno de mercado médio da carteira Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 116 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras XIII Índice de informação Dado por αp σep 19 O índice de informação divide o alfa da carteira com base em seu risco não sistemático denominado erro de trackingno setor Ele mede o retorno anormal por unidade de risco que em princípio poderia ser eliminado pela diversificação mantendo uma carteira de índice de mercado Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 117 152 Avaliação de desempenho de Carteiras XIV Índice de informação Dado por MRARγ 1T Σ t1T 1 rt1 rfγ12γ 1 A classificação da Morningstar Morningstar riskadjusted return MRAR é um tipo de média harmônica de retornos em excesso onde t 1 T são observações mensais e γ mede a aversão ao risco Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras XV Um γ mais alto significa maior punição pelo risco Para os fundos mútuos a Morningstar utiliza γ 2 que é considerado um coeficiente razoável para um cliente varejista médio O MRAR pode ser interpretado como o retorno em excesso isento de risco equivalente da carteira para um investidor com aversão ao risco medida por γ Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 119 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras XVI Índice M2 Dado por M2 p rp rM 21 Para calcular M2 imaginamos que uma carteira gerenciada P e misturada com uma posição em letras do Tesouro para que a carteira completa ou ajustadatenha volatilidade correspondente à de um índice de mercado como o SP500 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 120 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras XVII Se a carteira gerenciada tivesse 15 vez o desviopadrão do índice a carteira ajustada teria dois terços investidos na carteira gerenciada e um terço em letras A carteira ajustada que chamamos de P teria então o mesmo desviopadrão do índice Se a carteira gerenciada tivesse um desviopadrão inferior ao do índice ela seria alavancada por uma contratação de empréstimo em dinheiro e pelo investimento dos rendimentos na carteira Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 121 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras XVIII Como o índice de mercado e a carteira P têm o mesmo desviopadrão podemos comparar seu desempenho simplesmente comparando os retornos Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 122 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras XIX Todas as medidas de desempenho tem sua atratividade Contudo elas não oferecem necessariamente avaliações de desempeno consistentes porque as medidas de risco utilizadas para ajustar os retornos diferem consideravelmente Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 123 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras XX Retornos realizados versus retornos esperados Ao avaliar uma carteira o avaliador não conhece as expectativas originais do gestor nem sabe se essas expectativas se revelaram sensatas Só é possível observar o desempenho após o fato e esperar que os resultados aleatórios não sejam tomados por uma capacidade subjacente verdadeira nem a encubram Contudo os retornos de um ativo de risco sofrem interferências e isso complica o problema de inferência Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 124 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras XXI Para evitar enganos precisamos determinar o nível de significânciade uma medida de desempenho para sabermos se sua indicação de capacidade é confiável Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 125 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras XXII Mensuração de Desempenho de fundos de hedge Na prática a avaliação de fundos de hedge apresenta desafios práticos consideráveis 1 O perfil de risco dos fundos de hedge tanto a volatilidade total quanto a exposição a fatores sistemáticos relevantes pode mudar rapidamente Os fundos de hedge têm uma liberdade de movimento bem maior para mudar a estratégia de investimento oportunisticamente Essa instabilidade dificulta a avaliação da exposição em qualquer momento dado 2 Os fundos de hedge tendem a investir em ativos ilíquidos Por esse motivo precisamos livrar o verdadeiro alfa dos prêmios de liquidez para avaliar apropriadamente seu desempenho Além disso pode ser difícil precificar com precisão os ativos negociados inativamente e de forma correspondente avaliar as taxas de retorno Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 126 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras XXIII 3 Muitos fundos de hedge adotam estratégias que podem oferecer lucros aparentes durante longos períodos mas os expõem a sérios prejuízos embora infrequentes Portanto períodos muito longos podem exigir a formulação de quadro realista do verdadeiro tradeoff entre risco e retorno 4 Os fundos de hedge têm grande liberdade para mudar seu perfil de risco e por conseguinte grande capacidade para manipular medidas de desempenho convencionais O MRAR é a única medida à prova de manipulação e os investidores devem encorajar esses fundos a utilizálo 5 Quando os fundos de hedge são avaliados enquanto grupo o viés de sobrevivência pode ser um fator importante porque a rotatividade nesse setor é bem mais alta do que para empresas de investimento como os fundos mútuos Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 127 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras XXIV Marketing Timing Em sua forma pura o market timing envolve a transferência de fundos entre uma carteira de índice de mercado e um ativo seguro dependendo da previsão sobre se o índice de mercado superará ou não o desempenho do ativo seguro Para simplificar suponhamos que um investidor mantenha apenas a carteira de índice de mercado e letras do Tesouro Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 128 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras XXV Se o peso do mercado fosse constante digamos de 06 o beta da carteira também seria constante e a SCL seria uma linha reta com inclinacao de 06 tal como na Figura Painel A Se entretanto o investidor pudesse cronometrar corretamente o mercado e transferir fundos para o mercado em períodos de alta a SCL seria representada como na Figura Painel B Se for possível prever quando o mercado estará altista e baixista o investidor transferirá mais fundos para o mercado quando ele estiver prestes a subir Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 129 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras XXVI O beta da carteira e a inclinação da SCL serão mais altos quando rM for mais alto gerando a linha curva que aparece no Painel B da Figura Tais observações são deduzidas dos seguintes modelos rp rf a brm rf crm rf2 ep 22 onde rP o retorno da carteira e a b e c são estimados por meio da análise de regressão Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 130 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras XXVII Se c se revelar positivo teremos evidência de capacidade de timing porque esse último termo tornará a linha característica mais acentuada quando rM rf for maior Uma metodologia semelhante porém mais simples foi proposta por Henriksson e Merton rp rf a brm rf crm rf2D ep 23 onde D é uma variável fictícia igual a 1 para rM rf e zero no caso inverso Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 131 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras XXVIII Desse modo o beta da carteira e b em mercados baixistas e b c em mercados altistas Novamente um valor positivo de c indica capacidade de market timing Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 132 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos Avaliação de desempenho de Carteiras XXIX Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 133 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos A Teoria da Gestão Ativas de Carteiras I Carteiras ótimas e valores de alfa Como mostrado uma carteira de risco ótima é formada com um modelo de índice único O procedimento delineado utiliza o modelo de índice que ignora valores de covariância não zero entre os resíduos Algumas vezes ele é chamado de modelo diagonal porque presume que a matriz de covariância dos resíduos tem valores não zero apenas nas diagonais Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 134 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos A Teoria da Gestão Ativas de Carteiras II Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 135 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos A Teoria da Gestão Ativas de Carteiras III Black e Litterman enfatizam uma questão prática análoga de grande importância Muitos gestores de investimento são avaliados com base no desempenho de uma referência e o índice de referência é apresentado no prospecto dos fundos mútuos Esse compromisso eleva a importância do erro de tracking O erro de tracking é estimado com base na série temporal das diferenças entre os retornos na carteira de risco ótima e o retorno de referência isto é TE RP RM Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 136 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos A Teoria da Gestão Ativas de Carteiras IV O gestor de carteira deve estar atento ao risco de referência ou seja o desviopadrão do erro de tracking A propriedade matemática da carteira de risco ótima revela uma característica fundamental das empresas de investimento economia de escala Além disso um universo mais amplo também melhorará a diversificação da carteira ativa e atenuará a necessidade de manter posições na carteira passiva neutra e talvez até permita uma posição vendida lucrativa Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 137 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos A Teoria da Gestão Ativas de Carteiras V Ademais um universo mais amplo permite aumentar o tamanho do fundo sem a necessidade de negociar grandes blocos de títulos individuais A ampliação do universo da carteira ativa para melhorar o desempenho naturalmente tem um custo porque os analistas de títulos de qualidade não são baratos Entretanto outras unidades da organização podem lidar com essa maior atividade sem aumentar muito os custos Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 138 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos A Teoria da Gestão Ativas de Carteiras VI Tudo isso indica economias de escala para as empresas de investimento maiores desde que a estrutura organizacional seja eficiente A otimização da carteira de risco envolve inúmeras atividades diferentes em termos de expertise e necessidade de independência Consequentemente o organograma da equipe de gestão de carteiras exige um grau de descentralização e controle apropriado como pode ser observado no fluxograma abaixo Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 139 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos A Teoria da Gestão Ativas de Carteiras VII Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 140 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos A Teoria da Gestão Ativas de Carteiras VIII É bastante adequado e favorável desenvolver uma sólida sustentação para o trabalho diário da gestão de carteiras Contudo alguns comentários são oportunos As unidades de controle responsáveis pelos registros e pela determinação de ajustes nas previsões afetarão diretamente a melhoria das bonificações dos analistas de títulos e dos especialistas em estimativa Isso indica que as unidades devem ser independentes e isoladas das pressões organizacionais Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 141 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos A Teoria da Gestão Ativas de Carteiras IX Uma questão importante é o conflito entre a independência das opiniões dos analistas de títulos e a necessidade de cooperação e coordenação na utilização de recursos e contatos com o pessoal corporativo e governamental O tamanho relativo da análise complicará ainda mais a solução desse conflito Em contraposição a unidade de macroprevisão também pode ficar muito isolada da unidade de analistas de títulos Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 142 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos A Teoria da Gestão Ativas de Carteiras X Uma iniciativa para criar uma interface e canais de comunicação entre as unidades é justificada Por fim nos últimos anos as técnicas econométricas que são inestimáveis para as organizações sofreram um avanço espetacular em termos de sofisticação e esse processo parece ainda crescente É fundamental manter as unidades que lidam com as estimativas atualizadas e a par dos últimos acontecimentos Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 143 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos A Teoria da Gestão Ativas de Carteiras XI Decisão sobre alocação de ativos de BlackLitterman Considere um gestor de carteira que está trabalhando na alocação de ativos entre letras obrigações e ações para o próximo mês A carteira de risco será construída com obrigações e ações para maximizar o índice de Sharpe Assim estamos preocupados com a otimização da carteira com base em um conjunto de entradas de dados Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 144 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos A Teoria da Gestão Ativas de Carteiras XII Entretanto na vida real a otimização que utiliza determinado conjunto de dados é o menor dos problemas do gestor O problema real que persegue qualquer gestor de carteiras é saber como obter esses dados Black e Litterman propõem um método que utiliza dados passados fatores de equilíbrio e visões pessoais do gestor de carteira sobre o futuro próximo Os dados que entram no modelo de BL provêm de duas fontes histórico e previsões denominadas visões sobre o futuro Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 145 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos A Teoria da Gestão Ativas de Carteiras XIII A amostra histórica é utilizada para estimar a matriz de covariância das classes de ativos na decisão sobre alocação A matriz de covariância estimada associada ao modelo de retornos de equilíbrio p ex o CAPM é utilizada para gerar previsões de referência para fundamentar uma estratégia passiva Na etapa seguinte as visões são introduzidas e quantificadas Elas representam um afastamento da previsão de referência e resultam em um conjunto revisto de retornos esperados Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 146 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos A Teoria da Gestão Ativas de Carteiras XIV Com esse novo conjunto de dados tal como ocorre com as previsões de alfa no modelo de TreynorBlack uma carteira de risco ótima é concebida para substituir a carteira passiva não mais eficiente Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 147 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos A Teoria da Gestão Ativas de Carteiras XV Etapas 1 Matriz de covariância de dados históricos 2 Determinação de uma previsão de referência 3 Integrando as previsões pessoais do gestor 4 Expectativas revistas posteriores 5 Otimização da carteira Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 148 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos A Teoria da Gestão Ativas de Carteiras XVI TreynorBlack versus BlackLitterman complementos não substitutos O modelo de TreynorBlack TB é na verdade direcionado à análise de títulos individuais Isso pode ser visto na forma como a carteira ativa é construída Os valores de alfa atribuídos aos títulos devem ser determinados em relação à carteira passiva Essa é a carteira que seria mantida se os valores de alfa acabassem se revelando iguais a zero Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 149 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos A Teoria da Gestão Ativas de Carteiras XVII Desse modo a carteira final seria construída como um problema padrão em alocação de ativos Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 150 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos A Teoria da Gestão Ativas de Carteiras XVIII Observações finais sobre a gestão ativa Uma preocupação comum dos estudantes de investimento que se deparam com uma pesada dose de teoria entrelaçada com matemática e estatística é se a abordagem analítica seria necessária ou mesmo útil A teoria de investimento desenvolveuse nas últimas década em um ritmo galopante Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 151 152 Conteúdo Referências Modelos de descontos de dividendos A Teoria da Gestão Ativas de Carteiras XIX Contudo por incrível que pareça a distância entre a ciência básica de investimento e a prática do setor uma distância existente em toda área na verdade diminuiu nos últimos anos Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 152 152 Conteúdo Referências Bibliografia Básica I BODIE KANE MARCUS Investimentos 8ª Ed São Paulo Ed McGrawHill Artmed 2010 BODIE Z Kane Fundamentos de investimentos Porto Alegre AMGH 2014 HULL J C Opções futuros e outros derivativos Porto Alegre Bookman 2016 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 153 152 Conteúdo Referências Bibliografia Complementar I COCHRANE J Asset pricing Princeton university press 2005 DAMODARAN A Avaliação de empresas 2 ed Brasil Prentice Hall 2007 DAMODARAN A Valuation como avaliar empresas e escolher as melhores ações Rio de Janeiro LTC 2012 LEROY S Werner Principles of financial economics Cambridge 2000 TITMAN S Martin Avaliação de projetos e investimentos valuation Porto Alegre Bookman 2010 Wanderson Rocha Bittencourt wandersonrochabittencourtgmailcom MBA Finanças 154 152