20600_2012_6_10_10_16_44_porticos - Notas de Aula

TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA PÓRTICOS PÓRTICO É A CONCEPÇÃO ESTRUTURAL CONSTITUÍDA DE BARRAS, RETAS OU CURVAS, INTERLIGADAS ENTRE SI POR VÍNCULOS, NORMALMENTE EM UM PLANO VERTICAL. QUANTO À FORMA DE CÁLCULO OU REPRESENTAÇÃO PODE SER PLANO OU ESPACIAL. NESSE TIPO DE ESTRUTURA ESTÃO SEMPRE PRESENTES O ESFORÇO NORMAL, O ESFORÇO CORTANTE, MOMENTO FLETOR E TORSOR, DEPENDENDO DO TIPO DE PÓRTICO EM QUESTÃO. NEM TODAS AS ESTRUTURAS PODEM SER DITAS PÓRTICOS, COMO POR EXEMPLO, CASAS COM MENOR RIGOR DE EXECUÇÃO, COM TRAVAMENTO EM ALVENARIA, NÃO POSSUEM NENHUMA ESTRUTURA QUE SE POSSA SER ASSOCIADA A BARRAS RETAS INTERLIGADAS, PORTANTO, NÃO CONSTITUEM ESTRUTURAS APORTICADAS. OBSERVEM AS FIGURAS ABAIXO: A LINHA TRACEJADA INDICA A POSIÇÃO DO OBSERVADOR, É IMPORTANTE POIS QUANTO FORMOS ABRIR A ESTRUTURA PARA CÁLCULO, ESTE PONTO DE VISTA NOS DARÁ A ORIENTAÇÃO PARA O MESMO, SENDO NECESSÁRIO PARA ADOTARMOS O CRITÉRIO "PELA ESQUERDA" OU "PELA DIREITA" NO CÁLCULO DOS ESFORÇOS SECCIONAIS. É PORTANTO SOMENTE A FORMA DE "OLHAR" E PORTANTO, A FORMA DE ABRIL A ESTRUTURA, MUDANDO A CONSIDERAÇÃO, CONFORME MENCIONADO NO PARÁGRAFO ANTERIOR, NO FUNDO AS DUAS FIGURAS QUE REPRESENTAM A MESMA ESTRUTURA SÃO IGUAIS, SOMENTE AS CONSIDERAÇÕES DE CONVENÇÃO É QUE PODEM VARIAR. O PRÉDIO DO BLOCO H, É CONSTITUÍDO DE ESTRUTURA EM CONCRETO ARMADO, E PODE SER E É, UM PÓRTICO (BARRAS RETS INTERLIGADAS POR VÍNCULOS OU NÓS). QUANTO A SUA MONOLITICIDADE É UM PÓRTICO ESPACIAL, POIS ESTAMOS ANALISANDO NAS 3 DIMENSÕES X, Y E Z. AO CONTRÁRIO DO PÓRTICO DAS FIGURAS ACIMA É UM PÓRTICO PLANO, POIS ESTA CONTIDO NO PLANO X E Y, MAS AS CONSIDERAÇÕES DE CÁLCULOS SÃO AS MESMAS. TEMA: Porticos UNIPAM Centro Universitário de Patos de Minas Curso de Engenharia Civil Prof: Rogério Borges Vieira 1º Semestre de 2012 PÁGINA: 1 TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA 1.3) Portico Triarticulado 2,5m 2,5m 12 rótula B 5,0m 6m 4m Hiperestático Externamente Isostático com a Liberação Interna 1.4) Portico Biapoiado c/ Articu e Tirante o Escora 4m 2t/m rótula E 2m D Tirante = Esforço Normal Esforço 2m Escora = Esforço Normal Compreesul TEMA: Porticos UNIPAM Centro Universitário de Patos de Minas Curso de Engenharia Civil Prof: Rogério Borges Vieira 1º Semestre de 2012 PÁGINA: 3 TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA Estruturas Aporticadas 1.1) Portico Plano Porticos Simples Biapoiado 0,5t/m 12t 6m 3m 2m A 1000kg 2m 2m B 1000kg/m 1,5m 1,5m Portico Simples - Engastado Livre 3t 1t/m 1t 2m 2m 2m 1m 3m TEMA: Porticos UNIPAM Centro Universitário de Patos de Minas Curso de Engenharia Civil Prof: Rogério Borges Vieira 1º Semestre de 2012 PÁGINA: 2 TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA 1000 kg A 2 m HA VA ∑ Fx = 0 - HA + 1000 sen α = 0 HA = 600 Kg ∑ Fy = 0 - 1000 cos α + VA + VB - 1000 x 3 VA + VB = 3800 Kg Tg α = 34 =α = 36,8699° 4,5 m 1,5 m 1000 kg/m VB 1000 sen α 1000 cos α ∑ MA = 0 - 1000 cos α x 2 - 1000 sen α x 1,5 - 1000 x 3 x 5/15 + 180 VB = 2714,29 Kg ∑ MB = - 7 VA - 600 x 3 + 1000 sen α x 1,5 + 1000 cos α x 5 + 1000 x 3 x 1,5 = 0 VA = 1085,71 Kg R2 = 6002 + 1085,712 R = 1240,47 Kg 1085,71 α2 600 kg R TEMA: Por1(tico) PÁGINA: 4 UNIPAM Centro Universitário de Patos de Minas Curso de Engenharia Civil Prof: Rogério Borges Vieira 1º Semestre de 2012 TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA Tg θ = 1085,71 600 θ = 61,0735° θ + α ≠ 90° θ + α = 97,9434° α = 36,8699° θ2 = 61,0735° Q - componente ⊥ ao eixo barril N - componente // ao eixo inclinado Q = R cos β N = R sen β α + θ = 97,9434° β = 97,9434° - 90° β = 7,9434° Sendo R = 1240,47 kg Q = 1240,47 cos 7,9434 Q = 1228,57 kg N = 1240,47 sen 7,9434 N = 171,43 kg Esforços Seccionais S1 Esquerda 0 ≤ x < 2,5 m TEMA: Por1tico PÁGINA: 5 UNIPAM Centro Universitário de Patos de Minas Curso de Engenharia Civil Prof: Rogério Borges Vieira 1º Semestre de 2012 TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA 171,43kx S1 QS1 = 1228,57 kg x = 0 x = 2,5 x = 0 MS1 = 1228,57x x = 2,5 TS1 1228,57kg/m =N S1 = Comerassao S2 Esquerda QS2: 1228,57 1000 = -171, dex=0 Ma-17143 - NS2 = -171,43 kg x = 0 x = 2,5 Tema: Por1(tico) Página: UNIPAM Centro Universitário de Patos de Minas Curso de Engenharia Civil Prof: Rogério Borges Vieira 1º Semestre de 2012 TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA Seção 3 Esquerdo 0 ≤ x < 3 FHR FVR FHR = Força Horizontal Resultante FVR = Força Vertical Resultante FHR = 171,43 \, \cos \, \ - 228,57 \, \sin \, \, \, \, \ FHR = 171,43 \cos 36,8699 - 228,57 \sin \,36,8699 FHR = 0 \, kg (♕ chevron) \ n (♕ chevron) lá N \\ sino (\ rthol b = 0 si no Normal Uia Seição FVR = 228,57 \cos 36,8699 + 171,43 \sin \,36,8699 FVR = 285,71 \,kg FVR = 285,71 \,kg { x = 0  & @ Q_{S3} = 285,71 \, kg}{ x = 3 & @ Q_{S3} = - 2714,29 \, kg} Q_{S3}= 285,71 - 1000 \, x - UNIPAM Centro Universitário de Patos de Minas Curso de Engenharia Civil Prof: Rogério Borges Vieira 1º Semestre de 2012 TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA Seção 3 M_{S3} = 3642,85 + 285,71x - 500x\n*{ x = 0 & @ M_{S3} = 3642,85 \,kg/m}{ x = 3 & @ M_{S3} = 0 \,kg \, m} GRÁFICO > ESFORÇOS SECCIONAIS - UNIPAM Centro Universitário de Patos de Minas Curso de Engenharia Civil Prof: Rogério Borges Vieira 1º Semestre de 2012 TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA Pórtico Triarticulado HA VA P4t/m 2,5m 2,5m D S1 C E 6m S2 S3 4m H B 234 S4 HB VB S FEII & Fy = 0 VA + VB = -1.6 + 4.5 VA + VB = 13t & Fx = 0 HA + HB = 0 HA = - HB MAA = 0 HB @ x 10 + 6x5 + 1x 2.5 - 4x 5x 2.5 = 0 HB = 1175 V B = 140 e 1.75 e V A = 11.6 t MM ef = 9 - 5 VA - 611A + 445x2.5 0 - UNIPAM Centro Universitário de Patos de Minas Curso de Engenharia Civil Prof: Rogério Borges Vieira 1º Semestre de 2012