20600_2012_6_10_10_16_44_porticos - Notas de Aula

TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA PÓRTICOS PÓRTICO É A CONCEPÇÃO ESTRUTURAL CONSTITUÍDA DE BARRAS, RETAS OU CURVAS, INTERLIGADAS ENTRE SI POR VÍNCULOS, NORMALMENTE EM UM PLANO VERTICAL. QUANTO À FORMA DE CÁLCULO OU REPRESENTAÇÃO PODE SER PLANO OU ESPACIAL. NESSE TIPO DE ESTRUTURA ESTÃO SEMPRE PRESENTES O ESFORÇO NORMAL, O ESFORÇO CORTANTE, MOMENTO FLETOR E TORSOR, DEPENDENDO DO TIPO DE PÓRTICO EM QUESTÃO. NEM TODAS AS ESTRUTURAS PODEM SER DITAS PÓRTICOS, COMO POR EXEMPLO, CASAS COM MENOR RIGOR DE EXECUÇÃO, COM TRAVAMENTO EM ALVENARIA, NÃO POSSUEM NENHUMA ESTRUTURA QUE SE POSSA SER ASSOCIADA A BARRAS RETAS INTERLIGADAS, PORTANTO, NÃO CONSTITUEM ESTRUTURAS APORTICADAS. OBSERVEM AS FIGURAS ABAIXO: A LINHA TRACEJADA INDICA A POSIÇÃO DO OBSERVADOR, É IMPORTANTE POIS QUANTO FORMOS ABRIR A ESTRUTURA PARA CÁLCULO, ESTE PONTO DE VISTA NOS DARÁ A ORIENTAÇÃO PARA O MESMO, SENDO NECESSÁRIO PARA ADOTARMOS O CRITÉRIO “PELA ESQUERDA” OU “PELA DIREITA” NO CÁLCULO DOS ESFORÇOS SECCIONAIS. É PORTANTO SOMENTE A FORMA DE “OLHAR” E PORTANTO, A FORMA DE ABRILA ESTRUTURA, MUDANDO A CONSIDERAÇÃO, CONFORME MENCIONADO NO PARÁGRAFO ANTERIOR, NO FUNDO AS DUAS FIGURAS QUE REPRESENTAM A MESMA ESTRUTURA SÃO IGUAIS, SOMENTE AS CONSIDERAÇÕES DE CONVENÇÃO É QUE PODEM VARIAR. O PRÉDIO DO BLOCO H, É CONSTITUÍDO DE ESTRUTURA EM CONCRETO ARMADO, E PODE SER E É, UM PÓRTICO (BARRAS RETS INTERLIGADAS POR VÍNCULOS OU NÓS). QUANTO A SUA MONOLITICIDADE É UM PÓRTICO ESPACIAL, POIS ESTAMOS ANALISANDO NAS 3 DIMENSÕES X, Y E Z. AO CONTRÁRIO DO PÓRTICO DAS FIGUAS ACIMA É UM PÓRTICO PLANO, POIS ESTA CONTIDO NO PLANO X E Y, MAS AS CONSIDERAÇÕES DE CÁLCULOS SÃO A MESMA. TEMA: PÓRTICOS PÁGINA: 1 UNIPAM Centro Universitário de Patos de Minas Curso de Engenharia Civil Prof: Rogério Borges Vieira 1º Semestre de 2012 TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA Estruturas Aporticadas 1.) Pórtico Plano 1.1) Pórticos Simples Biapoiado TEMA: PÓRTICOS PÁGINA: 2 UNIPAM Centro Universitário de Patos de Minas Curso de Engenharia Civil Prof: Rogério Borges Vieira 1º Semestre de 2012 TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA 1.3) Pórtico Triarticulado TEMA: PÓRTICOS PÁGINA: 3 UNIPAM Centro Universitário de Patos de Minas Curso de Engenharia Civil Prof: Rogério Borges Vieira 1º Semestre de 2012 TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA \n \n (Diagram) \nHA \n A x 0 \n \ Σ Fx = 0 \n HA + 1000 Sen α = 0 \n \n HA = 600 kg \n \n Σ Fy = 0 \n -1000 Cos α + VA + VB - 1000 = 0 \n \n VA + VB = 3800 kg \n \nΣ MA = 0 \n-1000 Cos α x 2 - 1000 Sen α x 1,5 \n- 1000 x 3 x 51,5 + 7180 \n\nVB = 2714,29 kg \n\nΣ MB = -7VA - 600 x 3 + 1000 Sen α x 1,5 \n+ 1000 x 3 x 1,5 = 0 \n\n VA= 1083,71 kg \n\n \nR^2 = 600 + 1085,71^2 \n\nR = 1240,17 kg \n\n \nTEMA: \nPórticos \nUNIPAM \nCentro Universitário de Patos de Minas \nCurso de Engenharia Civil \nProf: Rogério Borges Vieira \n1º Semestre de 2012 \nPÁGINA: 4 TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA \n \nS1 | 228,57 kg x 0 \n\n Qs1 = 1228,5 kg \n x = 0 \n x=2,15 Qs1 = 1228,57kg Cte S1 \n\nMs1=1228,57x x 0 \n x= 2,15 Ms2 = 3071,43kg m\n\ns2 Esquerdo \n100 kg \n x = 0 Ns1= -171,43 Kg Compressao x= 2,0 Ms2 = 3642,85kg m\n \n Msz = 228,57x + 3071,43\n\n x= 0 Ns2=3071,43 x= 2,15\n\ns1 Esquerdo 0<x<2,15\n\nTEMA: Pórticos \n \nUNIPAM \nCentro Universitário de Patos de Minas \nCurso de Engenharia Civil \nProf: Rogério Borges Vieira \n1º Semestre de 2012 \nPÁGINA: 6 Jg = 1085,71 / 600 \n\n=> Θ = 61,0735° \n\nΘ + α ≠ 90° \nΘ + α = 97,9434° \n\n (Diagram) \n\nQ θ = 36,8699° \nΘ = 61,0735° \n\nQ ⟂ \nN ⟋ \n\nQ = R Cos β \nN = R Sen β \n\nα + Θ = 97,9434° \n\nβ = 97,9434° - 90° \n\nβ = 7,9434° \n\nSendo R = 1240,47 kg \nQ = 1240,47 Cos 7,9434° \n Q = 1228,57 kg \n\n N = 1240,47 Sen 7,9434° \n\n N = 171,43 kg \n\nEsforços Seccionais \n S1 Esquerdo \n 0 < x < 2,5 m \n\nTEMA: Pórticos \n\nUNIPAM \nCentro Universitário de Patos de Minas \nCurso de Engenharia Civil \nProf: Rogério Borges Vieira \n1º Semestre de 2012 \n\nPÁGINA: 5 TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA Sessao 3 Esquerdo 0 < x < 3 FHR 228,57 kg FHR 90 - a a FVR N FHR = Força Horizontal Resultante FVR = Força Vertical Resultante FHR = 171,43 cos a - 228,57 sen a FHR = 171,43 cos 36,8699 - 228,57 sen 36,8699 FHR = 0 kg FVR = 228,57 cos 36,8699 + 171,43 sen 36,8699 FVR = 285,71 kg x %C3 285,71 kg Q53 285,71 - 1000x x=0 Q53 = 285,71 kg x=3 Q53 = -2714,29 kg x %C3 1000x TEMA: Portico PÁGINA: 7 UNIPAM Centro Universitário de Patos de Minas Curso de Engenharia Civil Prof: Rogério Borges Vieira 1º Semestre de 2012 TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA M53 = 3642,85 + 285,71x - 500x² x=0 M53 = 3647,85 kgxm x=3 M53 = 0 kgxm Graficos Esforcos Seccionais TEMA: Portico PÁGINA: 8 UNIPAM Centro Universitário de Patos de Minas Curso de Engenharia Civil Prof: Rogério Borges Vieira 1º Semestre de 2012 TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA Portico Triarticulado 4t/m S1 S2 2,5m 2,5m HA VA HB VD 254 6t E S3 6m 4m SFy = 0 VA + VB = -16 + 4 + 5 VA + VB = 13t SFx = 0 HA + HB = 0 HA = -HB MA = 0 HB x10 + 6x5 + 1x2,5 - 4x5 x2,5 = 0 HB = 11,75 t HA = -11,75 t ME Dir = 0 4HB - 5VB = 0 VB = 4HB VB = 140 t ME E5q = 0 -5VA - 6HA + 4 x5 x2,5 1 x2,5 = 0 VA = 11,6 t TEMA: Porticos PÁGINA: 7 UNIPAM Centro Universitário de Patos de Minas Curso de Engenharia Civil Prof: Rogério Borges Vieira 1º Semestre de 2012 TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA S1 Esf 0<x<2.5 175 Nsi=1,75t x=0 => Nsi=1,75t x=2.5 Qsi=11,6-4x x=0 => Qsi=11,6t x=2.5 => Qsi=1,6t Msi=11,6x-2x² x=0 => Msi=0txm x=2.5 => 16,5txm N não variação constante já foi máximo S2 Esf 0<=x<2.5 Nsi=1,75t x=0 => Nsi=1,75t x=2.5 Qsi=2,6t-4x x=0 => Qs2=2,6t x=2.5 => Qsi=7t (Pto Maximo Sesa) TEMA: Porticos Página: 10 UNIPAM Centro Universitário de Patos de Minas Curso de Engenharia Civil Prof: Rogério Borges Vieira 1º Semestre de 2012