20600_2012_6_10_10_16_44_porticos - Notas de Aula

TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA 1.3) Portico Triarticulado 2.5m 2.5m 1.2t 6m 4m rótula B 5.0m Hiperestatico externamente Isostatico com a liberação interna 1.4) Portico Biapoiado c/ Articulacao e tirante ou Escora 4m 2t/m rotula 2m Esco 2m A Escora = Esforco Normal Compressao Tirante = Esforco Normal Tracao TEMA: Porticos UNIPAM Centro Universitário de Patos de Minas Curso de Engenharia Civil Prof: Rogério Borges Vieira 1º Semestre de 2012 PÁGINA: 3 TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA PÓRTICOS PÓRTICO É A CONCEPÇÃO ESTRUTURAL CONSTITUÍDA DE BARRAS, RETAS OU CURVAS, INTERLIGADAS ENTRE SI POR VÍNCULOS, NORMALMENTE EM UM PLANO VERTICAL. QUANTO À FORMA DE CÁLCULO OU REPRESENTAÇÃO PODE SER PLANO OU ESPACIAL. NESSE TIPO DE ESTRUTURA ESTÃO SEMPRE PRESENTES O ESFORÇO NORMAL, O ESFORÇO CORTANTE, MOMENTO FLETOR E TORSOR, DEPENDENDO DO TIPO DE PÓRTICO EM QUESTÃO. NEM TODAS AS ESTRUTURAS PODEM SER DITAS PÓRTICOS, COMO POR EXEMPLO, CASAS COM MENOR RIGOR DE EXECUÇÃO, COM TRAVAMENTO EM ALVENARIA, NÃO POSSUEM NENHUMA ESTRUTURA QUE SE POSSA SER ASSOCIADA A BARRAS RETAS INTERLIGADAS, PORTANTO, NÃO CONSTITUEM ESTRUTURAS APÓRTICADAS. OBSERVEM AS FIGURAS ABAIXO: A LINHA TRACEJADA INDICA A POSIÇÃO DO OBSERVADOR, É IMPORTANTE POIS QUANTO FORMOS ABRIR A ESTRUTURA PARA CÁLCULO, ESTE PONTO DE VISTA NOS DARÁ A ORIENTAÇÃO PARA O MESMO, SENDO NECESSÁRIO PARA ADOTARMOS O CRITÉRIO “PELA ESQUERDA” OU “PELA DIREITA” NO CÁLCULO DOS ESFORÇOS SECCIONAIS. É PORTANTO SOMENTE A FORMA DE “OLHAR” E PORTANTO, A FORMA DE ABRIL A ESTRUTURA, MUDANDO A CONSIDERAÇÃO, CONFORME MENCIONADO NO PARÁGRAFO ANTERIOR, NO FUNDO AS DUAS FIGURAS QUE REPRESENTAM A MESMA ESTRUTURA SÃO IGUAIS, SOMENTE AS CONSIDERAÇÕES DE CONVENÇÃO É QUE PODEM VARIAR. O PRÉDIO DO BLOCO H, É CONSTITUÍDO DE ESTRUTURA EM CONCRETO ARMADO, E PODE SER E É, UM PÓRTICO (BARRAS RETS INTERLIGADAS POR VÍNCULOS OU NÓS). QUANTO A SUA MONOLITICIDADE É UM PÓRTICO ESPACIAL, POIS ESTAMOS ANALISANDO NAS 3 DIMENSÕES X, Y E Z. AO CONTRÁRIO DO PÓRTICO DAS FIGURAS ACIMA É UM PÓRTICO PLANO, POIS ESTA CONTIDO NO PLANO X E Y, MAS AS CONSIDERAÇÕES DE CÁLCULOS SÃO AS MESMAS. TEMA: Pórticos UNIPAM Centro Universitário de Patos de Minas Curso de Engenharia Civil Prof: Rogério Borges Vieira 1º Semestre de 2012 PÁGINA: 1 TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA Estruturas Aporticadas 1) Portico Plano 1.1) Porticos Simples Biapoiado 0.5t/m 3m 2m 12t 6m A 1000Kgf 2m B 5x S1 S3 S2 3m 15x 1000 kgf/m 1.2) Portico Simples - Engastado Livre 3tf 1t/m lf 2m 2m lf A 2m 3m 2m PÁGINA: 2 TEMA: Portico UNIPAM Centro Universitário de Patos de Minas Curso de Engenharia Civil Prof: Rogério Borges Vieira 1º Semestre de 2012 TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA Q S1 = 1228,57Ky M S1 = 1228,57x x=0 -> M S1= 0 Kg x m x=2,5 M S2= 3071,43 Kg x m N S1= -171,43 Ky x=0 x=2,5 N S1= -171,43 Ky Compressao |0 < x < 2,5| S2 Esquerda 1000Kg 1228,57 M S2 = 228,57 x + 3071,43 Q S'2 = 228,57 x=0 -> M S2= 3071,43 Kg x m x=2,5 -> M S2= 3642,85 Kg x m N S2= -171,43 Ky x=0 x=2,5 N S2= -171,43 Ky S1 S2 Esquerdo PÓRTICO 6 UNIPAM Centro Universitário de Patos de Minas Curso de Engenharia Civil Prof: Rogério Borges Vieira 1º Semestre de 2012 TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA 1000Kg/m Σ F x=0 A --> HA + 1000 senα = 0 B 1 2 →A 1000kg VB 4,5m 1,5m α = 36,86990 H A= 600 Kg Σ F y=0 -1000 cos α + VA + VB - 1000 x 3 VA + VB = 3800 Kg Σ M A=0 -1000 cos α x 2 - 1000 sen α x1,5 - 1000 x 3 x 5 + 1780 V B = 2714,29 Kg Σ M B = -7 V A - 600 x 3 + 1000 sen α x 1,5 + 1000 cos α x 5 + 1000 x 3 x 1,5 = 0 VA = 1085,71 Kg R² = 600² x 1085,71² A VA B D = 1240,47 Kg PÓRTICO 4 UNIPAM Centro Universitário de Patos de Minas Curso de Engenharia Civil Prof: Rogério Borges Vieira 1º Semestre de 2012 TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA Ig θ = 1085,71 600 α + θ = 90º •> θ = 61,0735º 'to θ + α ≠ 90º θ+α= 97,9434º Vz: 36,8699º Q = componente ⊥ ao eixo barrísd θ.= 61,0735 N = componente ∥ Inclinhda Q= R cos β N= R sen β α + θ = 97,9434º a = 97,9434º . 90º a = 7,9434º Sendo R= 1240,47 ky Q = 1240,47 cos 7,9434º Q = 1228,57 Ky Q= 1240,47 Ky Esforcos Secionais S1 Esquerda 0 < x < 2,5 m TEMA: PÓRTICO UNIPAM Centro Universitário de Patos de Minas Curso de Engenharia Civil Prof: Rogério Borges Vieira 2 N = 171,43 Ky PÁGINA: 5 1º Semestre de 2012 TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA Se @o 3 @> x < 3 x FHR-Forca Horizontal Resultante THR 36 m -90° d 228,57 kg I_Jt FVFR-Força Vertical Resultante \y FHR=171,43 cos Q - 228,57 sen Q FHR=171,43 cos 36,8699 - 228,57 sen 36,8699 FHR=0 kg @\N\ao hae e @\VFVR=228,57 cos 36,8699 + 171,43 sen 36,8699 FVR=285,71 kg Q53 Z 28 3 285,71/kg 5000 5000x x x=0 => Q53=285,71 ky X z=3 z} Q33=-2714,29 Ky * 1000 x TEMA: \Portico\3 PÁGINA: 7 UNIPAM Centro Universitário de Patos de Minas Curso de Engenharia Civil Prof: Rogério Borges Vieira 1º Semestre de 2012 TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA Ms3=3642,85 + 285,71x - 500x² Graficos Esforcos Seccionais { x=0 => Ms3=3647,85 kNm x=3 => Ms3=0 k@x@k @Logo Apoio@do 1@pjano TEMA: Portico/(>) PÁGINA: 3 UNIPAM Centro Universitário de Patos de Minas Curso de Engenharia Civil Prof: Rogério Borges Vieira 1º Semestre de 2012 TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA Portico Tirar triculado {4t/m VA HA @ 2,5m @ 2,5m S3 5m 6m VA+VB=-1,64+5 VA+VB=13t EFy=0 E s3 62t B 254 HB SAN D HA+HB=0 HA=-HB SMA:O s@o VB = VB ME(Fe@q) HBx10+6x5+1x2,5-4,5x25=0 -5VA-6HA+4x5x2,5 1x2,5=0 -5VB-0 = HB=-1,75t HB 1175 t | HA=-1,75t VA=11, VB=140.t TEMA: Pórticos PÁGINA: 9 UNIPAM Centro Universitário de Patos de Minas Curso de Engenharia Civil Prof: Rogério Borges Vieira 1º Semestre de 2012 TEORIA DAS ESTRUTURAS I - NOTAS DE AULA S1 Esf O<x<2.5 NS1=1,75t x=0 -> NS1= 1,75t x=2.5 QS1= 11,6-4x x=0 -> QS1= 11,6t x=2.5 -> QS1= 1,6t MS1= 11,6x -2x^2 x=0 -> MS1= 0txm x=2.5 -> MS1= 16,5txm * Não variação contante (nr) p/o máximo S2 Esf 0<x<2.5 NS2= +1,75t x=0 -> NS2= 1,75t x=2.5 QS2= 2,6t-4x x=0 -> QS2= 2,6t * P/o Mon x=2.5 -> QS2= -7,4t máximo Sesq TEMA: UNIPAM Centro Universitário de Patos de Minas Curso de Engenharia Civil Prof: Rogério Borges Vieira PÓRTICOS 1º Semestre de 2012 PÁGINA: 10