2 Pré-teste de Mecânica

1 - Uma parte do mecanismo de câmbio automotivo para um carro de transmissão manual está demonstrado na figura. Para a força de 4 lb aplicada no ponto A, determine a força correspondente P exercida pela barra de câmbio BC na transmissão (não mostrado). Despreze o atrito na junta esférica em O, na junta em B e no tubo guia próximo ao suporte em D. Repare que este suporte permite o deslizamento do tubo guia na direção BC. em x: 4cos5° + OAx - Pcos15° = 0 em y: -4sen5° + OAy + Psen15° = 0 ZM em O: + ½ x 4 x sen5° - 0,5 x 4cos5° + 1 x Psen15° + 3 x Pcos15° = 0 ⟹ P = 13,14 lb Reações: OAx = 3,71 lb OAy = 3,05 lb 2 - Determine o maior peso do barril de óleo que a grua pode sustentar sem tombar. Além disso, quais são as reações verticais nas rodas lisas A, B e C para este caso? A grua tem um peso de 1,5 kN, com seu centro de gravidade localizado em G. Para tombar C=0 ΣFz = 0 A + B + C - PG - P0 = 0 ? ? 0 ΣM0 = 0 MG + MB + MC + MFoot + MPB = 0 FA = (0i + 0j - 0,75k) m FG = (1,5ia+0j+0k) m FB = (0 i + 0j + A k) m FC = (0,6 i + 0j + 0,645k) m PG = (0i+0j-1500k)N MG = (0,75Bi-0j-1,5k)N m MC = 0 ΣF = (Oi + Oj + Ak) N ΣC = (Oi + 0j + Ck)Nm ΣB = (Oil + Oj + Bk) N ΣA = (Oi + 0j + Ak) Nm ΣZ Mz = 0, -0,75 Ai + 0,75 = 0 A=B νοa = 2 A - 0,45 A + 0,75 A = 0 ν MJ = 0 - 0,3A + 800 + 2,6(2A -15) = 0 PV = 2250 N ν = 0 -1,8A -18B + 800 + 2 ,6 (2 Auto -150 0) =0 3 - Determine as coordenadas x e y do centroide da figura sombreada abaixo x̄ = ∫xc dA/∫dA x̄ = ∫xc dA/∫dA x̄ = ∫xc dA x̄ = ⅛ x̄ = dA = y dx + ⅞ σ dA x̄ = 4,55 ȳ = ∫y dA/∫dA ȳ = ¾∫12 x̄ = ∫12 xc (1+x3/8 dx ∫1(1 + x3 ȳ = dx 5 - Determine as intensidades w1 e w2 do carregamento distribuido agindo na parte inferior da plataforma de modo que esse carregamento tenha uma força resultante equivalente que seja igual mas oposta à resultante do carregamento distribuído atuando no topo da plataforma. Cima xc A xc.A 0,94 3 2,01 2 12 24 3 2,75 1,5 4,125 R = 16,5 kN z = 1,64 m z 1 1,75 3,5w1 60,125w1 2,33 2 1,45w2 4,08(w2-w1) R = 3,5w1 + 1,45w2 = 1,75w1 R = 1,45w1 + 1,45w2 = 16,5 z = 60,125w1 + 4,2,08w2 - 4,08w2 / 1,45w1 + 1,45w2 = 1,84 w1 = 3,44 kN/m w2 = 5,63 kN/m 4 - Determine o centroide da linha abaixo sabendo que a secão semicircular se encontra sobre o plano x-z P7 xc yc zc ΔL xcΔL ycΔL zcΔL 1 50 50 0 188,68 1509,4 9434 2 0 50 0 100 0 5000 0 3 76,4 0 120 379,99 29027,4 0 45598,8 soma ΔL soma soma soma 668,67 44121,8 14434 45598,8 x y z 65,9845 21,59 68,1933