Mecânica-exercícios Resolvidos em Sala 1

As duas forças atuam sobre um parafuso A. Determine sua resultante. Q = 60 N P = 40 N 25° 20° R = Q² + P² + 2QP cos 25° R = 60² + 40² + 2.40.60 cos 25° R = 81,73 N R² = Q² + P² - 2QP cos 155° R = 64,73 N α = ? R = P sen 155° = sen α sen α = P . sen 155° R sen α = 40 . π . sen 155° 81,73 sen α = 0,1473 α = arc sen (0,1473) α = 8,56° γ = 45° - α γ = 35,03° Uma barcaça é puxada por dois rebocadores. Se a resultante das forças exercidas pelos rebocadores é 22.250 N dirigida ao longo do eixo da barcaça, determine: 1) A força de tração em cada um dos cabos para α = 45°. 2) O valor de α para o qual a tração no cabo 2 é mínima. T1 T2 R α β α 45° 30° R α 105° α + 30° = 80° T1 = R . sin 45° α . sin 105° T1 = 16256 N T2 = R . sin 30° α . sin 105° T2 = 11141 N b) α + 30°=80° α = 60° R = T1² + T2² R = T2 - T0 T21 = √R² - T0² T21 = 11685 Quatro forças atuam no parafuso A, como mostrado na figura. Determine a resultante das quatro forças no parafuso. F1 = 160 N 30° F4 = 150 N 20° F2 = 110 N 40° R_x R_x = F1x + F4x - F2x R_y = F1y + F4y-F5 - F4y R = √R_x² + R_y² R = 198,6 N T_1 F4 = 150N cos 20° F4x = F4. cos 20° F4y = F4. sin 20° R_x = 189,1 N R_y = 14,3 N tan α = R_y / R_x α = arctan (R_y/R_x) α = 4,1° Numa operação de descarregamento de um navio, um automóvel de 15.750 N é sustentado por um cabo. Uma corda é amarrada ao cabo em A e puxada para centrar o automóvel para a posição desejada. Qual é a tração na corda? FO = \frac{P \times \sin 120º}{\sin 58º} FO = 16084N FC = \frac{P \times \sin 2º}{\sin 56º} FC = 648N Deseja-se determinar a força de arrasto no casco de um novo barco a vela a uma dada velocidade. Um modelo é colocado em um canal de teste e são usados três cabos para alinhar sua proa com a linha de centro do canal. A uma dada velocidade, a tração é de 180 N no cabo AB e de 270 N no cabo AE. Determine a força de arrasto exercida no casco e a tração no cabo AC. α = \arctan \left( \frac{2,1}{1,2} \right) α = 60,26º β = \arctan \left( \frac{0,45}{1,2} \right) β = 20,56º ∑Fx = 0 AC_x - AB_x + E_x = 0 AC \times \cos β - AB \times \sin α + E = 0 E = AB \sin α - AC \sin β E = 88,5 N ∑Fy = 0 AC_y + AB_y - AE = 0 AC \cos β + AB \cos α - AE = 0 AC = \frac{AE - AB \cos α}{\cos β} AC = 183 N © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display 200 kg P Systema em AC e CB P - AC \cos 40º - CB \cos α = 0 ∑Fx = 0 CB \cos α - AC \cos 40º = 0 ∑Fy = 0 AC \sin 40º + CB \sin α - P = 0 AC = 2126N \quad CB = 1433,7N CB = 0,815 AC\n Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display P = 230 N Q = 260 N ΣFfx = 0 Pcos 30° - Ac 𝑥𝑚𝑛 30° - Bc 𝑥𝑚𝑛 60° = 0 ΣFfy = 0 Ac cos 30° + P𝑦𝑚𝑛 30° - Q - Bc cos 60° = 0 Ac = Q cos 30° = 0 Ac = 230 N ΣFfx = 0 P - Cb = Q𝑥𝑚𝑛 30° = 0 Cb = P - Q𝑥𝑚𝑛 30° Cb = 154 N