Mecânica-exercícios Resolvidos em Sala 2

Problema 2.91: Encontrar a magnitude e a direção da força resultante das duas forças mostradas sabendo que P=300N e Q=400N |R|=? R=P+Q P=Pzi+Pzj+Pzk Q=Qxi+Qyj+Qzk R=(Px+Qx)i+(Py−Qy)j+(Pz−Qz)k Px=P⋅cos30° Py=P⋅sin30° P=500N Pz=Ph⋅cos15° Q=Qxcos30°=Peccuem, 15° Qy=Qsin50° Qx=Qcos50° Qz=Q⋅cos20° Qξ=Qsin20° Q=Qxr=4cos60cos20°\nQ=400N R=Q+Q==(174,36i+456,4j+163,86k)N R=√(174,36² +456,4² +453,6²) R=615,03N Θx=αcos(Rx/R)=acos144,36/615,03) Θx=70,24° Θy=21,6° Θz=74,55° A tração no cabo de sustentação da torre é 2500N. Determine: a) os componentes Fx, Fy e Fz da força que atua no parafuso em A; b) os ângulos θx, θy e θz que definem a direção da força. F̂ = F∙ḋ F = 2500N F̂ = (-1060i +3210j +785k)N b) θx=145,05° θy=32,0° θz=41,6° • A lâmpada de massa de 15 kg está presa ao poste OA. Para auxílio, duas cordas AC e AB são presas ao ponto A. Se a força exercida pelo poste sobre atua na sua direção, determine a magnitude de AO, AB e AC para o equilíbrio. r̂OA=(2i−1,5j+6k)m r̂OA=6,6m r̂OA=(0,3i−0,23j+0,92k) r̶̶̂b̶a̶−6i+3j−6k)m r̂AB=9m r̂AB=(-0,66i+0,33j−0,66k) F̂OA=(0,3F̂OA−0,23F̂OA+0,92F̂OA)N F̂AB=(0,66F̂AB+0,33F̂AB−0,66F̂AB)N F̂AC=(-0,28i+0,42j+0,85k)N Fĝj=−(0−0−15)+mg ∑x 0,308F̂OA−0,66F̂AB+0,286F̂AC=0 ∑y 0,231F̂OA+0,233F̂AB+0,425F̂AC=0 ∑z 0,923F̂OA−0,66F̂AB+0,855F̂AC−147=0 -0,462F̂OA+0,66F̂AB+0,85F̂AC=0 0,461F̂OA=147 FOA=318N (yx2)+x=>0,154F̂OA+0,51F̂AC=0 TAC=85,47N Sine rule TAD=110,06N