Lista - Física 1

3 Apenas duas forças horizontais atuam em um corpo de 3,0 kg que pode se mover em um piso sem atrito. Uma força de 9,0 N aponta para o leste e outra de 8,0 N atua a 62° ao norte do oeste. Qual é o módulo da aceleração do corpo? 50 A Fig. 5.48 mostra quatro pinguins que estão sendo puxados sobre gelo muito escorregadio (sem atrito) por um zelador. As massas de três pinguins e a tensão de duas cordas são m1 = 12 kg, m2 = 15 kg, m3 = 20 kg, T1 = 1 N e T2 = 222 N. Determine a massa do pinguim m3, que não é dada. 4.49 Uma ginasta de massa m escala uma corda vertical que está presa ao teto. Ignore o peso da corda. Desenhe um diagrama do corpo livre para a ginasta. Calcule a tensão na corda, considerando que a ginasta é a escala a uma taxa constante; b) depender-se-estática na corda; c) sobre a corda com aceleração de cima para baixo de módulo a. 59 ** Uma caixa é mantida em posição, por um plano inclinado sem atrito, por um cabo (figura 4-46). (a) Se θ = 30° e m = 50 kg, encontre o tensão no cabo e a força normal exercida pelo plano inclinado. (b) Encontre a tensão em função do ângulo θ de e m, e estabeleça a plausibilidade desse resultado para os casos especiais de (i) θ = 0° e (ii) θ = 90°. 60 A Fig. 6-48 mostra um pêndulo cônico, no qual um peso (pequeno objeto na extremidade inferior da corda) se move em uma circunferência horizontal com velocidade constante. (A corda descreve um cone quando o peso gira. O peso tem uma massa de 0,040 kg, a corda tem um comprimento L = 0,90 m e massa desprezível, e o peso descreve uma circunferência de 0,94 m. Determine (a) a tensão da corda e (b) o período do movimento. 75 ** Dois objetos estão ligados por um fio sem massa, como mostrado na Figura 4.54. O plano inclinado e a polia têm massa não atrito. Encontre a aceleração dos objetos e a tensão no fio (a) em termos de m1 e m2 e, para (b) e m1 = 5.0 kg. 5.4 Um arqueólogo aventureiro passa de um rochedo para outro deslocando-se lentamente com as mãos por meio de uma corda esticada entre os rochedos. Ele para e fica em repouso no meio da corda (Figura 5.42). A corda se não romperá e a tensão for maior do que 2,50 × 10² N? e a massa do nosso herói foi de 90,0 kg. a) Se θ = 10º, qual é a tensão na corda? b) Qual deve ser o menor valor de θ para a corda não se romper? 5.7 Uma rua de São Paulo possui uma inclinação de 17,5º com a horizontal. Qual é a força paralela à rua necessária para impedir que um carro de 1390 kg desça a ladeira dessa rua? 5.8 Uma bola grande de um guindaste de demolição é mantida em equilíbrio por dois cabos de aço leves (Figura 5.43). Se a massa da bola for igual a 4000 kg, qual é a tensão T₁ no cabo que faz o ângulo de 40º com a vertical? b) a tensão T₂ no cabo horizontal? 5.14 Dois blocos, cada um com peso P, são mantidos em equilíbrio em um plano inclinado sem atrito (Figura 5.48). Em termos de P e do ângulo θ do plano inclinado, determine a tensão T na corda que conecta os dois. a) Como a parede. c) Calcule o módulo da força que a corda inclinada exerce sobre cada bloco. b) Interprete suas respostas para os casos em que θ = 0º e θ = 90º. 5.20 Um bloco de gelo de 8,0 kg é liberado a partir do repouso no topo de uma rampa sem atrito de comprimento igual a 1,50 m e desliza para baixo atingindo uma velocidade de 2,50 m/s na base da rampa. a) Qual é a evolução da aceleração a horizontal? b) Qual seria a velocidade escalar do gelo na base, se o movimento sofresse a condição de uma força de atrito constante de 10,0 N, paralela à superfície da rampa? 5.29 Um carregador de supermercados empurra uma caixa com massa de 11,2 kg sobre uma superfície horizontal com um coeficiente de atrito cinético constante de 3,50 m/s². O coeficiente de atrito cinético entre a existir a mesma é 0,1. a) Qual força haldador deve aplicar para manter o movimento? b) Se a força calculada na parte a) for removida, que distância a caixa deslizará até parar? 5.31 Uma caixa de ferramentas de 45,0 kg está em repouso sobre um piso horizontal. Você exerce sobre ela uma força horizontal que aumenta gradualmente e observa que a caixa só começa a se mover quando sua força ultrapassa 313 N. A partir daí, você deve reduzir sua força de puxar para 208 N para mantê-la em movimento a uma velocidade regular de 25,0 cm/s. a) Quais são os coeficientes de atrito estático e cinético entre a caixa e o piso? b) Qual força de puxar você deve exercer para provocar uma aceleração de 1,10 m/s²? Suponha que você esteja realizando a mesma experiência, mas na superfície lunar, onde a aceleração de gravidade é 1,62 m/s². b) Qual o módulo da força para iniciar o movimento? c) Suponha que a aceleração fosse mantida a força determinada no item b)? 5.52 Um 'balanço gigante' de um parque de diversões consiste em um eixo vertical central com diversos braços horizontais ligando-se em sua extremidade superior (Figura 5.57). Cada braço suspende um assento por meio de um cabo de 5,0 m de comprimento, e a extremidade superior do eixo está presa a uma distância de 3,0 m do eixo central. a) Calcule o torque produzido pelo passageiro para uma dada taxa de revolução; 5.53 Em outra versão do 'balanço gigante' (Exercício 5.52), assento é conectado aos dois cabos, como indicado na Figura 5.58, uma das quais é horizontal. O assento balança para cima e para baixo durante a revolução em uma altura de 32,0 cm. Tb). O assento possui uma massa de 25 N e uma pessoa de 825 N está sentada sobre ele, ache a tensão em cada cabo. 5.50 Uma curva plana (não compensada com inclinação lateral) de uma estrada possui raio igual a 220,0 m. Um carro contorna a curva com uma velocidade de 25,0 m/s. Qual é o coeficiente de atrito mínimo capaz de impedir o deslizamento do carro? b) Suponha que a estrada esteja coberta de gelo e um terço do foi obtido em (a). Qual deve ser a velocidade escalar máxima do carro, de modo que possa fazer a curva com segurança? 5.56 Uma massa de 100 kg é puxada sobre uma superfície sem atrito por uma força horizontal F, de forma que aceleração a₁ = 6,0 m/s² (Figura 5.56). Uma massa de 10 kg desliza sobre o topo da massa de 100 kg em uma aceleração a₂ = 4,0 m/s². (Deslizamento, posteriormente, para trás em relação ao bloco de 10 kg). Qual é a força F? 57 Um bloco de gelo desliza sobre o topo de um bloco de 100 kg. O bloco de 60 kg restante reduz a massa de 360 N e começando essa força horizontal no 37º em relação à horizontal, não existem atrito entre os dois blocos (.). Encontre a aceleração do bloco de 60 kg durante o tempo do bloco de 60 kg desliza. 92 •• Um avião está voando em um círculo horizontal com a rapidez de 480 km/h. O avião está inclinado para a lado, suas asas formando um ângulo de 40º com a horizontal (Figura 5-76). Considere uma força de sustentação perpendicular às asas atuando sobre a aeronave em seu movimento. Qual o raio do círculo que o avião está descrevendo? F I G U R A 5-76 Problema 92 94 •• Uma curva de 150 m de raio é inclinada de um ângulo de 10°. Um carro de 800 kg percorre a curva a 85 km/h sem derrapar. Despreze os efeitos de arrasto e de atrito de rolamento. Encontre (a) a força normal exercida pelo pavimento sobre os pneus, (b) a força de atrito exercida pelo pavimento sobre os pneus, e (c) o coeficiente de atrito estático mínimo entre o pavimento e os pneus.