Concreto II - Pilares: Normas ABNT, Armaduras e Estabilidade

1 Prof MSc Manuel Fernando Santos CONCRETO II PILARES 2 Se o concreto resiste bem a compressão por quê necessitamos de armadura 1 PILARES Normas ABNT É necessário conter essa tendência lateral do pilar em se distender efeito de tração Assim como os gordinhos tentam desesperadamente esconder sua barriga por uma cinta o pilar deve receber uma estrutura de contenção desse esforço de tração Essa estrutura são os estribos ou seja o pilar fica assim Estribo Corte Estribo Seção Flambagem Compressão Cisalhamento 4 2 carregamentos excêntricos geram Momentos nos pilares introduzindo tração em uma das faces 5 As formas dos pilares normalmente são regidas pela arquitetura podendo assumir as mais variadas formas 3 Embora o concreto resista bem à compressão o aço resiste muito melhor Se usarmos só pilares de concreto simples e dimensionados para resistir aos dois fenômenos anteriormente descritos esse pilar sem aço teria proporções acentuadamente grandes lembremos todavia que a norma não aceita pilares sem aço Se usarmos todavia muito aço e pouco concreto a estrutura dos pilares ficaria mais esbelta mas ficaria muito cara Mostra a experiência que há uma relação boa entre a area de aço e a area do concreto e que é da ordem de 2 Consideremos agora dois pilares de igual seção e submetida a mesma força P 1 mas tendo esses pilares alturas bem diferentes Nos dois casos considerando a reação no apoio temos o seguinte esquema estrutural Ação P R Reação P Peso Peso h1 h2 h1 h2 Pilar A Pilar B Qual dos dois pilares parece ser o mais resistente o mais estável Claro que a nossa experiência e o nosso sentimento mostram que o pilar A parece ser o mais resistente e mais estável Esse nosso sentimento é confirmado pela experiência Quanto mais alto um pilar ele parece que perde a sua resistência Essa perda de resistência é explicada pelo fenômeno da flambagem Podemos garantir que se os pilares fossem construídos de forma geométrica perfeita se a força fosse centrada no eixo ou tivesse uma distribuição perfeitamente uniforme em toda a área do pilar então não ocorreria o fenômeno da perda de resistência dos pilares quando eles tem suas alturas acrescidas não ocorreria a flambagem Acontece na prática que nenhum pilar tem sua construção geométrica perfeita e nem a carga é colocada geometricamente no meio ou nem ela é distribuída perfeitamente na área superior do pilar O que acontece então na realidade Daremos uma explicação simplificada mas que é suficiente para entender e sentir e posteriormente medir e principalmente superar o problema Admitamos que devido a uma pequena excentricidade Δ1 que seja de aplicação da força P essa excentricidade faça agir sobre o pilar um Momento Fletor M1 Como vimos na aula 112 Flexão Composta esse Momento Fletor acresce tensões de compressão ao pilar em relação a tensão inicial PA Além disso esse Momento Fletor tende a deslocar o pilar de sua posição inicial aumentando assim a excentricidade Δ1 para Δ2 A tensão e compressão teórica do pilar seria σ PA Face à excentricidade Δ1 a tensão de compressão passou a ser σ1 PA acréscimo1 acréscimo1 M1W O deslocamento causado pelo momento M1 leva a um deslocamento Δ2 que é maior que Δ1 e isso aumenta o Momento Fletor para M2 que é maior que M1 Então a tensão de compressão no pilar será σ2 PA acréscimo2 sendo acréscimo2 M2W Considerando que essas são as causas para se contornar o problema nas construções de pilares deveremos Tentar o máximo centrar ou bem distribuir as cargas Essa é uma intenção já que durante a construção das estruturas não se pode garantir isso perfeitamente e além disso as estruturas não trabalham exatamente como imaginamos e sempre podem ocorrer esforços que não são exatamente como previmos e que deslocam a aplicação da força Tentar vencer a flambagem com essa intenção é pois algo inglório Tentar reduzir a facilidade dos pilares em ter a excentricidade Δ1 aumentada para Δ2 Essa é a grande solução Como conseguimos isso Pelo intertravamento pela amarração e solidariedade dos pilares Nos prédios as vigas que ligam os pilares tem também essas importantíssimas funções Elas intertravam os pilares combatendo eventuais tendências aos mesmos de sofrer deslocamento Olhandose internamente um pilar de concreto armado veremos que as barras longitudinais de aço são intertravadas pelos estribos que tem entre outras essa função de intertravamento evitar flambagem da armadura Dar forma aos pilares que minimizem as tensões adicionais de compressão causadas pela flambagem O acréscimo de deformação causado pelo momento M2 leva a uma situação mais crítica da excentricidade de carga P excentricidade de Δ3 que é maior que Δ2 e muito maior que Δ1 Assim o fenômeno poderá crescer sucessivamente e com ele crescem as tensões de compressão do pilar e chegar até um ponto que a tensão de compressão no pilar será superior à tensão de resistência limite do material e o pilar rompe Rompe por compressão ou por flambagem Ele rompe por compressão face ao aumento da tensão de compressão causada pela deformação crescente oriunda da flambagem liberdade do pilar ter sua excentricidade aumentada Vemos pois que o fenômeno de flambagem está ligada à Tensões crescentes de compressão Altura do pilar Liberdade do pilar em fugir do seu eixo face aos momentos flectores causados por excentricidade de cargas ou falta de geometria da situação Como visto a tensão no pilar causada pela força P e pelo Momento Fletor não desejável é σ PA MW W é o módulo de resistência de seção Se W for grande então o valor MW é pequeno e as consequência da flambagem são sensivelmente diminuídas Mas qual W Wxx ou Wyy O fenômeno de flambagem pode se dar em qualquer posição Não adianta ter um pilar muito resistente em um lado e muito fraco em outro O que fazer Temos que nos preocupar com a seção de menor W Wxx pois é para ele que teremos o maior coeficiente MW No caso mostrado o pilar é mais fraco em relação ao eixo x e quando formos dimensionar a estrutura será esse o W a considerar Wxx Qualificação Sejam os quatros pilares indicados a seguir com diferentes condições de travamento temos sempre que considerar as condições de travamento superior inferior e lateral Considerando que a flambagem é na sua essência um problema de deslocamento ou seja de perda de equilibrio quanto mais vínculos pusermos menores serão as facilidades de flambagem Assim o pilar 1 tem menos condições de flambar que o pilar 2 face a liberdade no pilar 2 do seu bordo superior O pilar 3 tem menos condições de flambar que 2 e o pilar 5 pilar totalmente confinado em principio não deve flambar nunca Um exemplo de pilar 5 é uma estaca de fundação cravada em um solo muito resistente Um indicador excelente das condições de flambagem de uma peça comprimida é o chamado índice de esbeltez λ λ é pois uma medida numérica de tendência de um pilar a flambar λ kLi kL IA Obs o produto kL é chamado comprimento de flambagem Lfl k Característica do pilar liberdade de fletir i Raio de giracao IA I Momento de Inércia em relacao ao eixo que mais tem condicoes de flambar ou seja o que da menor I A Area de secao L Altura do pilar Para o tipo 1 k 1 tipo 2 k 2 tipo 3 k 05 tipo 4 k 07 tipo 5 k 0 Nao ocorrera flambagem Calculemos λ para varios pilares 1 Caso secao 20 x 30 cm I bh312 3020312 20000 cm4 A 2030 A 600 cm2 i IA 20000600 57 i 57 λ kLIA 230057 105 19 FIM Veja o link httpswebmicrosoftstreamcomvideocff8fc8806fa437aadaddc853ac4deb6