Dimensionamento de Pilares Especiais em Concreto Armado - Teoria e Cálculo

1 Prof MSc Manuel Fernando Santos CONCRETO II 2 1 DIMENSIONAMENTO DE PILARES ESPECIAIS Em um pilar dada a carga que atua sobre ele considerando sua altura podemos determinar sua seção e armadura que será sempre simétrica Um pilar típico tem a seguinte disposição A principal função dos estribos é combater a eventual flambagem das armaduras além de mantêlas em posição vertical 3 Sua forma está intimamente ligada a resistência e flambagem Formatos que originem momentos de inercia reduzidos aumentam a possibilidade de flambagem da peça Como exemplo a seguir dois pilares tendo mesma altura e taxa de armadura e área de concreto o pilar A resiste menos que o pilar B O pilar A tem ótima disposição no eixo yy e possui péssima disposição em relação ao eixo xx O pilar B tem chance iguais de flambar em relação a ambos os eixos mas essas chances são menores do que o A em relação ao eixo xx Deveremos sempre na escolha de pilares fugir de seções que para um determinado eixo tenham grande tendência de flamb ar Uma importante medida relacionada com o fenômeno de flambagem é o índice de esbeltez λ hi onde λ é o índice de esbeltez i é o raio de giração e h sua altura Como já visto i IA onde I é o Momento de Inércia de seção em relação ao eixo que gera menor valor de I e A é a área do pilar A teoria e dimensionamento dos pilares de concreto armado divide os pilares em dois tipos pilares esbeltos e os pilares não esbeltos pilares gordinhos O critério de divisão é o seguinte Se o λ do pilar calculado para qualquer eixo é inferior ou igual a 40 temos os pilares não esbeltos menor possibilidade ou influência do fenômeno de flambagem São os pilares gordinhos de todos os pontos de vista Se o λ do pilar calculado para todo e qualquer eixo é maior que 40 e menor que 80 temos os pilares esbeltos que tem maiores chances de flambar 5 11 Dimensões Mínimas atribuídas a pilares Em casos especiais permitese a consideração de dimensões entre 19 cm e 14 cm desde que se multipliquem os esforços solicitantes de cálculo a serem considerados no dimensionamento por um coeficiente adicional n de acordo com o indicado na Tabela 131 da NBR 61182014 Em qualquer caso não se permite pilar com seção transversal de área inferior a 360 cm2 6 Onde n Coeficiente de majoração b menor dimensão expressa em cm 𝜸 𝒏𝟏𝟗𝟓 𝟎𝟎𝟓𝒃 A fórmula expressa o coeficiente de majoração a ser aplicado em casos especiais de dimensões entre 14 cm e 19 cm 7 𝜆𝑘 𝐿 𝐼 𝐴 𝑘 𝐿 𝑎𝑏3 12 𝑎𝑏 𝐿 𝑏 1 12 𝐿 𝑏 1 12 346𝑘 𝑙 𝑏 compressão centrada 35 λ 90 1 Cálculo do índice de esbeltez λex λey 346 29014 7167 90 2 Cálculo à flexão normal composta 35 λ 90 λx 346 29014 7167 λy 346 29030 334 21 Direção de My λx 7167 211 Momentos mínimos M1yd 0015 003 014 420 806 kNm 212 Momentos de 2ª ordem v 420014 03 17850 056 1r 0005056 05 014 0034 m¹ M2yd 420 29²10 0034 120 kNm 213 Cálculo da armadura Myd M1yd M2yd 806 12 2006 kNm v 056 μ 2006014 03 014 17850 0191 Ábaco 3 ρ 17 As 17100 14 30 714 cm² 213 Cálculo da armadura v 056 μ 1008 014 x 03 x 03 x 17850 0045 Ábaco 3 ρmin 04 100 x 14 x 30 168 cm² 31 Direção de Mx λx 334 35 311 Momentos mínimos M1xd 0015 003 x 03 x 420 1008 kNm Armadura Final Ø5 c15 4Ø125 4Ø125 Tabela 18 Ábaco 1 Dimensionamento de pilares Flexão composta normal Valores de ρ Concreto fck 20 MPa Aço CA50 Ac b h As 4 x A d1 010 h v Nd Ac fcd μ Nd e Ac h fcd As ρ Ac FERRO NEGATIVO DE CONTINUIDADE VIGA OU PAREDE DE APOIO Valores de ρ v 14 v 12 v 10 v 08 v 06 v 04 v 02 v 00 µ1 µ2 Tabela 20 Ábaco 3 Dimensionamento de pilares Flexão composta normal Valores de ρ Concreto fck 25 MPa Aço CA50 AC b h As 4 A d1 010 h Nd A AC fcd µ Nd e AC h fcd AS ρ AC FERRO NEGATIVO DE CONTINUIDADE VIGA OU PAREDE DE APOIO Valores de ρ v 14 v 12 v 10 v 08 v 06 v 04 v 02 v 00 µ1 µ2 FERRO NEGATIVO DE CONTINUIDADE VIGA OU PAREDE DE APOIO FIM FERRO NEGATIVO DE CONTINUIDADE VIGA OU PAREDE DE APOIO