Dimensionamento de Vigas de Concreto ao Cisalhamento - NBR 6118

1 Prof MSc Manuel Fernando Santos CONCRETO II Dimensionamento de vigas ao Cisalhamento 2 Como já vimos na aula passada Ritter e Mõrsch criaram um modelo de treliça que faz analogia entre ela é uma viga fissurada O conceito de Bielas de Compressão é importante pois mostra como aço e concreto se unem para transmitir as cargas e também como o concreto comprimido trabalha e tem importância na resistência ao cisalhamento Bielas de Compressão 3 Na correlação com uma viga temos 4 Roteiro de cálculo Força cortante em Vigas A resistência da peça em uma seção transversal é satisfatória quando simultaneamente são atendidas as seguintes condições a seguir Onde NBR 6118 pag 159 5 a Verificação do concreto b Calculo das armaduras transversais de vigas estribos Fazemos as seguintes verificações Vc Vco x 1 Mo Ms d maximum 2 Vco na flexãocompressão Vco 06 x fctd x bw x d onde Vc 0 Elementos estruturais tracionados quando a linha neutra se situa fora da seção Vc Vco Na flexão simples e na flexotração com linha neutra cortando a seção Cálculo de Vco Vco 06 x fctd x d onde fctd fctk int γc fck MPa 20 25 30 fctd MPa 1107 1278 1450 06 fctd MPa 0664 0767 0870 06 fctd kPa 664 767 870 Vco 06 x fctd x bw x d Vco 664 x bw x d Vco 767 x bw x d Vco 870 x bw x d bw e b em metros Vco em kN Cálculo de VR2 VR2 027 x αv2 x fcd x bw x d fck MPa 20 25 30 αv2 092 090 088 fcd MPa 14286 17857 21429 027 x αv2 x fcd kPa 3548 4339 5091 VRd2 027 x αv2 x fcd x bw x d VRd2 3548 x bw x d VRd2 4339 x bw x d VRd2 5091 x bw x d bw e b em metros VRd2 em kN As Vsw 09 x d x fyd 8 c Amadura mínima por m Sendo min para o Fck dado pela tabela d Diâmetro dos estribos t e Espaçamento longitudinal st dos estribos item 18332 da NBR 6118 9 f Espaços transversais dos estribos g Armadura de suspensão da viga apoiada sobre viga O espaçamento a não pode exceder os valores 10 g1 Na região para alojamento da armadura de suspensão g2 Nas vigas em balanço 11 Carga a ser suspensa Sendo R2d a carga da viga 2 na viga 1 A armadura de suspensão será calculada por 𝑨𝒔𝒖𝒔𝒑 𝑹𝟐𝒅 𝒇 𝒚𝒅 Fyd 435 kN cm2 para aço CA50 12 A armadura de suspensão será calculada por 𝑨𝒔𝒖𝒔𝒑 𝑹𝟐𝒅 𝒇 𝒚𝒅 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒂ç 𝒐𝑪𝑨𝟓𝟎𝒆 𝒇 𝒚𝒅𝟒𝟑 𝟓 𝒌𝑵 𝒄𝒎 𝟐 Não se soma a armadura de cisalhamento mas se deve adotar a maior das duas na região de alojamento da armadura de suspensão 𝒇 𝒚𝒅𝟒𝟑𝟓 𝐌𝐏𝐚𝟒 𝟑𝟓 𝐭𝐟 𝐜𝐦 𝟐𝟒𝟑 𝟓 𝒌𝑵 𝒄𝒎𝟐 13 Escadas Tipo 𝜏𝑤𝑑𝜏𝑤𝑢𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜𝜏𝑤𝑢03 𝑓 𝑐𝑑𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑎𝑑𝑜 à4 5 𝑀𝑝𝑎 𝜏𝑤𝑑 𝑉 𝑑 𝑏𝑤 𝑑 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑉 𝑑𝛾 𝑓 𝑉 𝑘 𝐴𝑠𝑡 𝑉 𝑑 0 87 𝑑 𝑓 𝑦𝑑 Calculo da parcela do Torçor NBR 61182023 14 Torção e força cortante V Na combinação de torção com força cortante o projeto deve prever ângulos de inclinação das bielas de concreto q coincidentes para os dois esforços NBR 6118 item 17721 A resistência à compressão diagonal do concreto deve ser satisfeita atendendo à expressão A armadura transversal pode ser calculada pela soma das armaduras calculadas separadamente para VSd e TSd Rd2 Torçor solicitante dado pela resistência à ruina da biela 15 Verificação da compressão diagonal do concreto NBR 6118 pag 158 16 Armadura destinadas ao combate da torção 1834 pg 168 A armadura destinada a resistir aos esforços de tração provocados por torção deve ser constituída por estribos normais ao eixo da viga combinados com barras longitudinais paralelas ao mesmo eixo e deve ser projetada de acordo com as prescrições de 175 Consideramse efetivos na resistência os ramos dos estribos e as armaduras longitudinais contidos no interior da parede fictícia da seção vazada equivalente ver 17514 Os estribos para torção devem ser fechados em todo o seu contorno envolvendo as barras das armaduras longitudinais de tração e com as extremidades adequadamente ancoradas por meio de ganchos em ângulo de 45 Devem ser obedecidas as prescrições de 18332 relativas ao diâmetro das barras que formam o estribo e ao espaçamento longitudinal dos mesmos Em regiões onde o comprimento do elemento sujeito a torção seja menor ou igual a 2 h para garantir um nível razoável de capacidade de adaptação plástica devese respeitar a armadura mínima de torção e limitar a força cortante tal que Vsd 07 VRd2 17 Exemplo Na viga abaixo calcular a armadura para a força cortante de 150 kN 3 Cálculo da armadura Asw Vsd Vco Vsw Vsw 210 7570 1343 kN Asw s Vsw 09 x d x fyd 1343 09 x 057 x 435 602 cm²m Asw mín 009 x 20 18 cm²m