Atividade 1

Exercícios Propostos 1 A transmissão por correias representada na figura é acionada pela polia ⓵ por um motor elétrico com potência P 75 kW P 10 cv e rotação n 1140 rpm As polias possuem respectivamente os seguintes diâmetros d₁ 120 mm diâmetro da polia ⓵ d₂ 220 mm diâmetro da polia ⓶ Determinar para transmissão a Velocidade angular da polia ⓵ ω₁ b Frequência da polia ⓵ f₁ c Torque da polia ⓵ Mₜ₁ d Velocidade angular da polia ⓶ ω₂ e Frequência da polia ⓶ f₂ f Rotação da polia ⓶ n₂ g Torque da polia ⓶ Mₜ₂ h Velocidade periférica da transmissão vₚ i Força tangencial Fᵀ j Relação de transmissão i W11140π3038π rads f1 382 19 Hz MT1 Pw1 750038π 6282 Nm 38π w2 220120 w2 207 π rads f2 2072 1035 Hz 1140n2220120 n2622 rpm MT26282 18333 MT2 1152 Nm Vp w1r1 w2r2 207π0110 716 ms FT 11520111047 N i220120 183 Exercícios Propostos 2 A esquematização da figura representa um motor a combustão para automóvel que aciona simultaneamente as polias da bomba dágua e do alternador As curvas de desempenho do motor apresentam para o torque máximo a potência P 353kW P 48cv atuando com rotação n 2000 rpm Determine para a condição de torque máximo Polia ⓵ motor Polia ⓶ bomba dágua Polia ⓷ alternador a velocidade angular ω₁ d velocidade angular ω₂ h velocidade angular ω₃ b frequência f₁ e frequência f₂ i frequência f₃ c torque Mₜ₁ f rotação n₂ j rotação n₃ g torque Mₜ₂ k torque Mₜ₃ Características da transmissão l relação de transmissão i₁ motorbomba dágua m relação de transmissão i₂ motoralternador n força tangencial Fᵀ o velocidade periférica vₚ As polias possuem os seguintes diâmetros d₁ 120mm motor d₂ 90mm bomba dágua d₃ 80mm alternador Exercícios Propostos 3 A transmissão por engrenagens representada na figura é acionada por meio do pinhão ⓵ acoplado a um motor elétrico de IV pólos com potência P 15kW P 20cv e rotação n 1720 rpm As características das engrenagens são Pinhão engrenagem ⓵ Z₁ 24 dentes número de dentes m 4 mm módulo Coroa engrenagem ⓶ Z₂ 73 dentes número de dentes m 4 mm módulo Determinar para a transmissão Engrenagem ⓵ pinhão Engrenagem ⓶ coroa Características da transmissão a velocidade angular ω₁ d velocidade angular ω₂ h velocidade periférica vₚ b frequência f₁ e frequência f₂ i força tangencial Fᵀ c torque Mₜ₁ f rotação n₂ j relação de transmissão i g torque Mₜ₂ A Velocidade angular da polia 1 𝜔 𝜋 𝑛1 30 𝜋 1140 30 38𝜋 rads 11938 rads B Frequência da polia 1 𝐹 𝜔 2𝜋 11938 2𝜋 19 Hz C Torque da polia 1 Mt 𝑃 𝜔 7500 11938 6282 Nm D Velocidade angular da polia 2 𝜔 𝜔1 𝑑1 𝑑2 11938 120 220 6510 rads E Frequência da polia 2 F 𝜔2 2𝜋 6510 2𝜋 1036 Hz F Rotação da Polia 2 n 60 F 60 1036 622 rpm G Torque da polia 2 Mt 𝑃 𝜔 7500 6510 11520 Nm H Velocidade periférica da transmissão 𝑉𝑝 𝜔 𝑟 11938 006 716 ms 𝑟 𝑑1 2 120 2 006 𝑚 I Força tangencial Ft 𝑀t1 𝑟 6282 006 1047 N J Relação de Transmissão 𝑖 𝑑2 𝑑1 220 120 183 Polia 1 motor a Velocidade angular 𝜔 𝜋 𝑛1 30 𝜋 2000 30 6667𝜋 rads b Frequência polia 1 𝐹 𝜔 2𝜋 6667𝜋 2𝜋 3333 Hz c Torque polia 1 𝑀𝑇 𝑃 𝜔 35300 6667𝜋 1685 Nm Polia Bomba dágua d Velocidade angular polia 2 𝜔 𝜔1 𝑑1 𝑑2 6667𝜋 120 90 8889𝜋 rads e Frequência polia 2 𝐹 𝜔2 2𝜋 8889𝜋 2𝜋 44445 Hz f Rotação polia 2 𝑛 60 𝐹 60 44445 2667 rpm g Torque polia 2 𝑀𝑡 𝑃 𝜔 35300 8889𝜋 1264 Nm Polia 3 Alternador h Velocidade angular polia 3 𝜔 𝜔1 𝑑1 𝑑3 6667𝜋 120 80 100𝜋 rads i Frequência polia 3 𝐹 𝜔3 2𝜋 100𝜋 2𝜋 50 Hz j Rotação polia 3 𝑛 60 𝐹 60 50 3000 rpm k Torque polia 3 𝑀𝑡 𝑃 𝜔 35300 100𝜋 1123 Nm l Relação de transmissão motorbomba dágua 𝑖 𝑑1 𝑑2 120 90 133 m Relação de transmissão motoralternador 𝑖 𝑑1 𝑑3 120 80 15 n Força tangencial 𝐹𝑡 𝑀𝑡1 𝑟 1685 006 2808 N 𝑟 𝑑1 2 120 2 006 m o Velocidade periférica 𝑉𝑝 𝜔 𝑟 6667𝜋 006 1256 ms a Velocidade angular do pinhão 1 𝜔 𝜋 𝑛1 30 𝜋 1720 30 5733𝜋 rads 18012 rads b Frequência do pinhão 1 𝐹 𝜔 2𝜋 18012 2𝜋 2867 Hz c Torque do pinhão 1 𝑀𝑡 𝑃 𝜔 15000 18012 833 Nm d Velocidade angular da engrenagem 2 𝜔 𝜔1 𝑑1 𝑑2 18012 24 73 5923 rads e Frequência da engrenagem 2 𝐹 𝜔2 2𝜋 5923 2𝜋 9425 Hz f Rotação da engrenagem 2 𝑛 60 𝐹 60 9425 565 rpm g Torque da engrenagem 2 𝑀𝑡2 𝑃 𝜔2 15000 5923 2533 Nm h Velocidade periférica 𝑟 𝑑 2 𝑑1 𝑀 2 24 4 2 48 mm 0048 m 𝑉𝑝 𝜔 𝑟 18012 0048 864 ms i Força tangencial 𝐹𝑡 𝑀𝑡1 𝑟 833 0048 1735 N j Relação de transmissão 𝑖 𝑑2 𝑑1 73 24 304