Critérios de Falha e Dimensionamento Mecânico

PROJETO MECÂNICO I Aula01 Critérios de falha e dimensionamento mecânico Critérios de falha Os critérios de falha existem para prever o escoamento materiais dúcteis ou fratura materiais frágeis em componentes sujeitos à estados de tensões multiaxiais A tensão equivalente é aquela que quantifica a severidade de carga no ponto dada pela matriz do estado de tensões conforme o critério de falha adotado A tensão equivalente é função das tensões principais O critério considera que a falha ocorre quando a tensão equivalente atinge ou se é superior a um valor crítico Quando o mecanismo é de falha por fratura dúctil o valor crítico é a tensão de escoamento do material Quando o mecanismo é de falha por fratura frágil o valor crítico é a tensão de ruptura do material σ f σ 1σ 2σ 3 σ σ C σ σ E σ σ R Material dúctil O material dúctil admite deformações plásticas sem se romper Material frágil O material frágil admite baixíssimos níveis de deformações plásticas sem se romper Praticamente quando inicia a deformação plástica logo se rompe Critérios de falha por escoamento Tresca Aplicável a materiais dúcteis Considera que escoamento ocorre quando a tensão máxima absoluta de cisalhamento atinge a tensão de cisalhamento no escoamento tE Falha por escoamento A tensão máxima de cisalhamento ou tensão de Tresca ocorre em um plano inclinado de 45º em relação a uma direção principal τ maxτ Trescaτ E Onde a tensão tensão de Tresca é Obs s1 s2 e s3 são as tensões principais sE é a tensão de escoamento do material Critérios de falha por escoamento von Mises Aplicável a materiais dúcteis É a tensão de Cisalhamento Octaédrica ou a tensão associada a Máxima Energia de Distorção Considera que escoamento ocorre quando o segundo invariante do tensor desviador J2 atingir um valor crítico k Falha por escoamento Onde a tensão tensão de von Mises é Critérios de falha por escoamento von Mises Falha por escoamento no estado plano Falha por escoamento Critério de falha por fratura frágil Rankine Considera que a falha ocorre quando a tensão normal principal atinge o valor da tensão de ruptura do material frágil Para o estado triplo Para o estado plano Falha por ruptura frágil no estado plano MAX σ1σ2σ3σR Tensões principais no estado geral Onde 3a está no intervalo entre 0 p Tensões principais no estado geral Invariantes Tensor Tensões principais no estado plano Tensor Exercício 01 Um componente mecânico sujeito à um carregamento multiaxial apresenta o seguinte estado de tensão Sabendose que a tensão de escoamento do material é 370 MPa calcule a tensão de Tresca a tensão de von Mises e indique se o material falhou por escoamento Para materiais Dúcteis Critérios de dimensionamento As tensões máximas são definidas como as tensões dos modelos de falha Tresca ou von Mises sadm tensão máxima admissível cs coeficiente de segurança Para materiais frágeis Coeficiente de segurança Quadro orientativo para escolha do coeficiente de segurança INFORMAÇÃO QUALIDADE DAS INFORMAÇÕES CS CS1 O material usado foi testado 13 Dados representativos de testes do material disponíveis 20 Dados razoavelmente representativos de testes do material 30 Dados insuficientemente representativos de testes do material 50 CS2 São idênticas às condições dos testes do material 13 Essencialmente igual ao ambiente de um laboratório comum 20 Ambiente moderadamente desafiador 30 Ambiente extremamente desafiador 50 CS3 Os modelos foram testados em experimentos 13 Os modelos representam precisamente o sistema 20 Os modelos representam aproximadamente o sistema 30 Os modelos são aproximações grosseiras do sistema 50 Materiais Dúcteis CS Máximo entre CS1 CS2 CS3 Materiais Frágeis CS 2 x Máximo entre CS1 CS2 CS3 Dimensionamento de eixos sob flexotorção Conforme Tresca TRESCA sadm tensão máxima admissível cs coeficiente de segurança sE tensão de escoamento Estado plano na flexo torção do eixo T Torque máximo na torção Mf momento fletor máximo dmin diâmetro mínimo do eixo Dimensionamento de eixos sob flexotorção Conforme von Mises von MISES sadm tensão máxima admissível cs coeficiente de segurança sE tensão de escoamento dmin diâmetro mínimo do eixo Exercício 02 Dimensionar por Tresca e depois por von Mises um eixo maciço de aço 1020 que possa transmitir um torque T 10 kNm sob um momento fletor M 15 kNm Dados Tensão de escoamento 200 MPa Coeficiente de segurança 2 Exercício 03 Dimensionar a barra em balanço da figura quando sujeita a um torque T 64 Nm uma força transversal F 15 kN e uma carga axial P 60 kN Considere que o diâmetro externo D deva ser 5 vezes maior que a espessura de parede e O material tem tensão de escoamento de 500 MPa Utilize um coeficiente de segurança igual a 25 O ponto A é considerado o mais crítico para o carregamento