Notas de Aula Elementos de Maquinas Movimento Circular Torcao e Potencia

NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO ELEMENTOS DE MAQUINAS AULA 1 AULAS 1 INTRODUÇÃO MOVIMENTO CIRCULAR TORÇÃO SIMPLES POTENCIA NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO 1 Movimento Circular 11 VELOCIDADE ANGULAR Um ponto material P descrevendo uma trajetória circular de raio r apresenta uma variação angular em um determinado intervalo de tempo A relação entre a variação angular e o intervalo de define a velocidade angular do movimento 12 PERIODO T É o tempo necessário para que um ponto material P movimentandose em uma trajetória circular de raio r complete um ciclo NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO 13 FREQUENCIA f É o número de ciclos que um ponto material P descreve em um segundo movimentandose em trajetória circular de raio r A frequência f em Hz é o inverso do período T 131 RADIANO É o arco de circunferência cuja medida é o raio 14 ROTAÇÃO n É o número de ciclos que um ponto material P movimentandose em trajetória circular de raio Y descreve em um minuto Desta forma podemos escrever que 15 VELOCIDADE PERIFÉRICA OU TANGENCIAL v A velocidade tangencial ou periférica tem como característica a mudança de trajetória a cada instante porém o seu módulo permanece constante A relação entre a velocidade tangencial v e a velocidade angular w é definida pelo raio da peça ou ou NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO EXERCÍCIO 1 A roda da figura possui d 300mm gira com velocidade angular ω10 π rads Determinar para o movimento da roda a Período T b Frequência f c Rotação n d Velocidade periférica Vp NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO EXERCÍCIOS 1 0 motor elétrico da figura possui como característica de desempenho a rotação n 1740 rpm Determine as seguintes características de desempenho do motor a Velocidade angular ω b Período T c Frequência f ω π 1740 58π rads 30 f 58 π 29 Hz T 2π 129 s 00345 s 2π 58π 2 O ciclista da figura monta uma bicicleta aro 26 d 660 mm viajando com um movimento que faz com que as rodas girem com n 240 rpm Qual a velocidade do ciclista V kmh ω π 240 8π rads 30 v 8π 6602 82938 mms 2985 Kmh NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO 16 RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO i 161 TRANSMISSÃO POR CORREIAS Transmissão redutora de velocidade Transmissão ampliadora de velocidade NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO EXERCÍCIOS 3 A transmissão por correias representada na figura é composta por duas polias com os seguintes diâmetros respectivamente polia motora d1 100mm polia movida d2 180mm A polia motora atua com velocidade angular ω 39 π rads NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO EXERCÍCIOS cont NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO 17 TRANSMISSÃO AUTOMOTIVA 171 RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO i NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO EXERCÍCIOS A transmissão por correias da figura representa um motor a combustão para automóvel que aciona simultaneamente as polias da bomba dágua e do alternador Dimensões das polias d1 120mm motor d2 90 mm bomba c dágua d3 80mm alternador A velocidade económica do motor ocorre a rotação n 2800 rpm Nessa condição pedese determinar para as polias NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO EXERCÍCIOS NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO EXERCÍCIOS cont NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO 18 RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO POR ENGRENAGENS i Para que haja engrenamento entre as engrenagens é necessário que as mesmas tenham o mesmo módulo NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO 18 RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO POR ENGRENAGENS i Nomenclatura Inicialmente vamos definir veremos esse assunto detalhadamente mais a frente Circunferência Primitiva É uma circunferência teórica sobre a qual todos os cálculos são realizados As circunferências primitivas de duas engrenagens acopladas são tangentes O diâmetro da circunferência primitiva é o diâmetro primitivo do É o ponto exato de tracionamento dos dentes de duas engrenagens que se tocam para se movimentarem Módulo m É a relação entre o diâmetro primitivo e o número de dentes de uma engrenagem O módulo é a base do dimensionamento de engrenagens no sistema internacional Duas engrenagens acopladas possuem o mesmo módulo A figura mostra a relação entre o módulo e o tamanho do dente O módulo deve ser expresso em milímetros m do z NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO Portanto se para que haja engrenamento entre as engrenagens é necessário que as mesmas tenham o mesmo módulo REDUTOR DE VELOCIDADE A transmissão será redutora de velocidade quando o pinhão acionar a coroa AMPLIADOR DE VELOCIDADE A transmissão será ampliadora de velocidade quando a coroa acionar o pinhão NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO 2 Torção Simples Uma peça encontrase submetida a esforço de torção quando sofre a ação de um torque Mt em uma das extremidades e um contratorque Mj na extremidades oposta 21 MOMENTO TORÇOR OU TORQUE Mt É definido por meio do produto entre a carga F e a distância entre o ponto de aplicação da carga e o centro da seção transversal da peça ver figura acima NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO Exemplo 1 Determinar o torque de aperto na chave que movimenta as castanhas na placa do torno A carga aplicada nas extremidades da haste é de F 80N O comprimento da haste é H 200mm Exemplo 2 Dada a figura determinar o torque de aperto MT no parafuso da roda do automóvel A carga aplicada pelo operador em cada braço da chave é F 120N e o comprimento dos braços é 200mm NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO 22 TORQUE NAS TRANSMISSÕES Para as transmissões mecânicas o torque é definido por meio do produto entre a força tangencial FT e o raio r da peça Exemplo 1 A transmissão por correias representada na figura é composta pela polia motora 1 que possui diâmetro d1 100 mm e a polia movida 2 que possui diâmetro d2 240 mm A transmissão é acionada por uma força tangencial FT 600 N Determinar para transmissão a Torque na polia 1 b Torque na polia 2 NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO Cont 23 POTÊNCIA P Definese através do trabalho realizado na unidade de tempo Temse então NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO No século XVIII ao inventar a máquina a vapor James Watt decidiu demonstrar ao povo inglês quantos cavalos equivalia a sua máquina Para isso efetuou a seguinte experiência Carga máxima que o cavalo elevou com velocidade V 1 ms Resultado em NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO 24 TORQUE X POTÊNCIA Como vimos mas assim portanto Mas como então ou 25 FORÇA TANGENCIAL Ft NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO Exercício 1 O elevador da figura encontrase projetado para transportar carga máxima Cmáx 7000N 10 pessoas O peso do elevador é Pe 1KN e o contrapeso possui a mesma carga Cp 1 kN Determine a potência do motor M para que o elevador se desloque com velocidade constante v 1 ms Resolução O peso do elevador é compensado pelo contrapeso eliminando o seu efeito portanto para dimensionar a potência do motor a carga a ser utilizada é Cm 7000N Potência do motor Pmotor Para obter a potência do motor em cv cavalovapor apenas para efeito comparativo dividir a potência em watts por 7355 portanto temse que O motor a ser utilizado para o caso possuirá P 10 cv normalizado mais próximo do valor dimensionado NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO Exercício 2 A figura dada representa um servente de pedreiro erguendo uma lata de concreto com peso Pc 200 N A corda e a poíia são ideais A altura da laje é h 8m o tempo de subida é t 20 s Determinara potência útil do trabalho do operado Como a carga está sendo elevada com movimento uniforme concluise que a aceleração do movimento é nula portanto NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO Exercício 3 Supondo que no exercício anterior o operador seja substituído por um motor elétrico com potência P 025 kW determinar a Velocidade de subida da lata de concreto vs b Tempo de subida da lata ts Exercício 4 Uma pessoa empurra o carrinho de supermercado aplicando uma carga F 150N deslocandose em um percurso de 42 m no tempo de um minuto Determinara potência que movimenta o veículo NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO Exercício 5 A transmissão por correias representada na figura é acionada por um motor elétrico com potência P 55 kW com rotação n 1720 rpm chavetando a polia 1 do sistema NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO Exemplo 5 continuação NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO Exemplo 5continuação NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO Exemplo 5 continuação NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO Exemplo 6 A transmissão por engrenagens representada na figura é acionada por intermédio de um motor elétrico que possui potência P 075 KW e gira com rotação n 1140 rpm acoplado à engrenagem pinhão As engrenagens possuem as seguintes características NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO Exercício 6 continuação NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO Exercício 6 continuação NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO Exercício 6 continuação NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO Exercício 6 continuação NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO Exercícios Propostos NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO W11140π3038π rads f1 382 19 Hz MT1 Pw1 750038π 6282 Nm 38π w2 220120 w2 207 π rads f2 2072 1035 Hz 1140n2220120 n2622 rpm MT26282 18333 MT2 1152 Nm Vp w1r1 w2r2 207π0110 716 ms FT 11520111047 N i220120 183 NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO Exercícios Propostos NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO NOTAS DE AULA ELEMENTOS DE MAQUINAS PROF LUIS O BELLIO Exercícios Propostos