Balanço de Massa em Regime Transiente com Reação Química: Aplicações e Métodos Computacionais

Aplicações sobre balanço de massa em regime transiente com reação química Métodos computacionais Aplicado Teoria 7º semestre Aplicações sobre balanço de massa em regime transiente com reação química Os processos em batelada e semicontínuos ocorrem em regime transiente enquanto que os processos contínuos ocorrem tanto em regime permanente quanto transiente Vamos dar destaque aos processos semicontínuos e bateladas nesta seção Os balanços de massa total ou para um componente em processos em regime transiente ou em estado não estacionário apresentam o termo de acúmulo como sendo diferente de zero Estes processos ainda podem ocorrer sem e com reação química A seguir vamos detalhar os equacionamentos dos processos contínuos semicontínuos e batelada e seus respectivos exemplos Processo em regime transiente batelada com reação química ser implementado e resolvido O seu conhecimento e suas habilidades passam a ser testados no momento em que como engenheiro de processos você é convidado a simular e a avaliar um processo em batelada com reação química descrito a seguir O seu maior desafio é você escolher o método mais adequado ou que você apresentar mais afinidade na resolução do sistema de equações formado e utilizando a planilha eletrônica do Excel Seja um reator do tipo batelada que contém uma mistura com uma concentração inicial de 5 kgL do componente A apresentando uma cinética de 1ª ordem dada pela A A r k C e a EDO e A A A A dC dC r k C dt dt Em um tanque existe uma mistura contendo o componente A com a concentração inicial 5 kg L CAo e uma constante cinética 005 s 1 k para a reação de degradação de 1ª ordem Você precisa saber qual o tempo necessário para que a concentração CA seja reduzida para 2 kg L CA aplicando a planilha do Excel Processo em regime transiente batelada com reação química ser implementado e resolvido Conceitos fundamentais Conceito de processo em batelada Balanços molares com reação química Conceito de regime transiente ou não estacionário Método numérico de resolução do conjunto de equações que forma o sistema Balanços de massa com reação química em regime transiente para processos em batelada O equacionamento para sistemas envolvendo processos em batelada em regime transiente aplicandose o balanço de massa total com ou sem reação química foi visto anteriormente e temos que m m ou n n 17 Final Inicial Final Inicial No caso do balanço molar para a espécie A que participa de um processo com reação química temse que 18 A A dn R dt Em que RA é o termo de consumo ou de geração de A dependendo se A for um reagente RA ou um produto RA de uma reação que ocorra no volume de controle processo como nos sistemas reacionais em batelada as concentrações das espécies variam com o tempo havendo formação de produtos e de consumo dos reagentes os modelos cinéticos relacionam as velocidades de reação com as concentrações dos componentes envolvidos na reação Balanços de massa com reação química em regime transiente para processos em batelada Ao considerar que A seja um reagente envolvido na reação aA bB supondo que a velocidade de reação de A seja dada por um modelo cinético de primeira ordem em relação a A temse que 19 A A r k C em que k é a constante da reação Substituindo na equação 18 o termo A A R r V e sabendose que A é o Reagente chegase á V 20 A A dn k C dt Para integrar esta equação precisase substituir o número de mols de A nA por A A n C V na equação 20 e considerando o volume do meio reacional constante V cte assim r 21 A A A dC k C dt e integrando a equação 21 do tempo zero o Ao t C até um tempo t A t C qualquer temse que k t 22 A Ao C C e A equação 22 é de fundamental importância para este de tipo de balanço e regime transiente porque através dela podese traçar o perfil dinâmico da concentração em função do tempo ou extrairse o tempo para que o sistema atinja uma dada concentração especificada Exemplo de Balanços de massa com reação química em regime transiente para processos em batelada Aplicação de Macro para EDO equação diferencial ordinária em um reator descontínuo de 1ª ordem Considere um reator do tipo batelada que contém uma mistura com uma concentração inicial de 5 kgL do componente A Considere cinética de 1ª ordem A A A A dC dC k C r dt dt Tratase de uma equação diferencial de linear de primeira ordem Em um tanque existe uma mistura contendo o componente A com a concentração inicial CAo e uma constante cinética k para a reação de degradação de 1ª ordem CA0 5 kgL k 005 s1 Qual o tempo necessário para que a concentração CA seja reduzida para 2 kgL Fonte Adaptado de Moura 2007 p 115 Usar Método de RungeKutta para resolução da equação