Cálculo da Ordem e Constante de Velocidade de Reação - Reator Batelada

1ª Questão Considere uma reação irreversível AProdutos analisada através de um experimento realizado em um reator do tipo batelada obtendose os seguintes dados A Calcule a ordem da reação e justifique o método de tratamento de dados mais adequado B Calcule a constante de velocidade da reação Considere uma reação irreversível do tipo A Produtos analisada através de um experimento realizado em um reator do tipo batelada obtendo os seguintes dados A Calcule a ordem da reação e justifique o método de tratamento de dados mais adequado B Calcule a constante de velocidade da reação 1ª Questão 1 A Avaliando o tratamento de dados realizados pelos métodos obtevese os seguintes valores para correlaçãoDiferencialNo tratamento de dados pelo método integral ordem 2 obtivemos a correlação linear apresentando R2 099954 assim esse método apresenta boa aproximação linear para o cálculo da ordem e da respectiva constante de velocidade da reação 1ª Questão 2 1 TRATAMENTO DE DADOS MÉTODO DIFERENCIAL t min CA gmolL Ln CA dCAdt Ln dCAdt2 0 20000E01 16094E00 49510E03 53082E00 5 17863E01 17224E00 35970E03 56277E00 10 16403E01 18077E00 25220E03 59827E00 15 15341E01 18746E00 20690E03 61807E00 20 14334E01 19425E00 20320E03 61987E00 25 13309E01 20167E00 18850E03 62738E00 30 12449E01 20835E00 14420E03 65417E00 35 11867E01 21314E00 10230E03 68850E00 40 11426E01 21693E00 94400E04 69654E00 45 10923E01 22143E00 10800E03 68308E00 50 10346E01 22686E00 10609E03 68486E00 55 98621E02 23165E00 78680E04 71475E00 60 95592E02 23477E00 53730E04 75290E00 65 93248E02 23725E00 55320E04 74998E00 70 90060E02 24073E00 70800E04 72531E00 75 86168E02 24515E00 70360E04 72593E00 80 83024E02 24886E00 49070E04 76197E00 85 81261E02 25101E00 31930E04 80494E00 90 79831E02 25278E00 37390E04 78915E00 95 77522E02 25572E00 52050E04 75607E00 100 74626E02 25953E00 63790E04 73573E00 No tratamento de dados pelo método diferencial necessitamos diferenciar os pontos inicial intermediários e final para os dados experimentais plotando o gráfico de lndCAdt e lnCA avaliando a correlação mais próxima de 1 As equações utilizadas estão descritas abaixo Primeiro Ponto Pontos Intermediários Último Ponto A equação para determinação da constante de velocidade k e a ordem da reação α é dada por 𝐿𝑛𝑑𝐶 𝐴𝑑𝑡𝐿𝑛𝑘α 𝐿𝑛𝐶 𝐴0 GRÁFICO MÉTODO DIFERENCIAL 1ª Questão 3 No tratamento de dados pelo método diferencial obtivemos a correlação linear apresentando R2 09229 assim esse método não apresenta boa aproximação linear para o cálculo da ordem e da respectiva constante de velocidade da reação y 24515x 14773 R² 09229 28E00 26E00 24E00 22E00 20E00 18E00 16E00 14E00 12E00 10E00 Ln dCAdt Ln CA Ln dCAdt x Ln CA 1ª Questão 4 2 TRATAMENTO DE DADOS MÉTODO POLINOMIAL t min CA gmolL Ln CA dCAdt Ln dCAdt 0 20000E01 16094E00 49510E03 53082E00 5 17863E01 17224E00 35970E03 56277E00 10 16403E01 18077E00 25220E03 59827E00 15 15341E01 18746E00 20690E03 61807E00 20 14334E01 19425E00 20320E03 61987E00 25 13309E01 20167E00 18850E03 62738E00 30 12449E01 20835E00 14420E03 65417E00 35 11867E01 21314E00 10230E03 68850E00 40 11426E01 21693E00 94400E04 69654E00 45 10923E01 22143E00 10800E03 68308E00 50 10346E01 22686E00 10609E03 68486E00 55 98621E02 23165E00 78680E04 71475E00 60 95592E02 23477E00 53730E04 75290E00 65 93248E02 23725E00 55320E04 74998E00 70 90060E02 24073E00 70800E04 72531E00 75 86168E02 24515E00 70360E04 72593E00 80 83024E02 24886E00 49070E04 76197E00 85 81261E02 25101E00 31930E04 80494E00 90 79831E02 25278E00 37390E04 78915E00 95 77522E02 25572E00 52050E04 75607E00 100 74626E02 25953E00 63790E04 73573E00 No tratamento de dados pelo método polinomial submetemos os dados de CA x t a uma aproximação polinomial plotando os dados e avaliando a correlação A equação para determinação dos valores da constante de velocidade k e da ordem da reação α é a seguinte 𝐿𝑛𝑑𝐶 𝐴𝑑𝑡𝐿𝑛𝑘α 𝐿𝑛𝐶 𝐴0 GRÁFICO MÉTODO POLINOMIAL 1ª Questão 5 No tratamento de dados pelo método polinomial obtivemos a correlação linear apresentando R2 09277 com ordem do polinômio igual a 2 assim esse método não apresenta boa aproximação linear para o cálculo da ordem e da respectiva constante de velocidade da reação y 0658x2 52613x 14652 R² 09277 28E00 26E00 24E00 22E00 20E00 18E00 16E00 14E00 12E00 10E00 Ln dCAdt Ln CA Ln dCAdt x Ln CA 1ª Questão 6 3 TRATAMENTO DE DADOS MÉTODO INTEGRAL t min CA gmolL Ln CA0 1CA 0 20000E01 16094E00 50000E00 5 17863E01 17224E00 55982E00 10 16403E01 18077E00 60964E00 15 15341E01 18746E00 65185E00 20 14334E01 19425E00 69764E00 25 13309E01 20167E00 75137E00 30 12449E01 20835E00 80328E00 35 11867E01 21314E00 84267E00 40 11426E01 21693E00 87520E00 45 10923E01 22143E00 91550E00 50 10346E01 22686E00 96656E00 55 98621E02 23165E00 10140E01 60 95592E02 23477E00 10461E01 65 93248E02 23725E00 10724E01 70 90060E02 24073E00 11104E01 75 86168E02 24515E00 11605E01 80 83024E02 24886E00 12045E01 85 81261E02 25101E00 12306E01 90 79831E02 25278E00 12526E01 95 77522E02 25572E00 12900E01 100 74626E02 25953E00 13400E01 No tratamento de dados pelo método integral necessitamos chutar uma ordem para a reação plotando os dados e avaliando a correlação mais próxima de 1 As equações utilizadas para ordem 0 1 e 2 são descritas abaixo Ordem 0 Ordem 2 Ordem 1 𝐶 𝐴𝐶 𝐴 0𝑘𝑡 𝐿𝑛𝐶 𝐴𝐿𝑛𝐶 𝐴0𝑘𝑡 1 𝐶 𝐴 1 𝐶 𝐴0 𝑘𝑡 GRÁFICO MÉTODO INTEGRAL ORDEM 0 1ª Questão 7 y 00011x 0169 R² 0897 80E02 10E01 12E01 14E01 16E01 18E01 20E01 22E01 0 20 40 60 80 100 CA t CA x t No tratamento de dados pelo método integral ordem 0 obtivemos a correlação linear apresentando R2 0897 assim esse método não apresenta boa aproximação linear para o cálculo da ordem e da respectiva constante de velocidade da reação GRÁFICO MÉTODO INTEGRAL ORDEM 1 1ª Questão 8 No tratamento de dados pelo método integral ordem 1 obtivemos a correlação linear apresentando R2 09629 assim esse método apresenta boa aproximação linear para o cálculo da ordem e da respectiva constante de velocidade da reação y 00092x 17491 R² 09629 28E00 26E00 24E00 22E00 20E00 18E00 16E00 14E00 12E00 10E00 0 20 40 60 80 100 LnCA t LnCA x t GRÁFICO MÉTODO INTEGRAL ORDEM 2 1ª Questão 9 No tratamento de dados pelo método integral ordem 2 obtivemos a correlação linear apresentando R2 099954 assim esse método apresenta boa aproximação linear para o cálculo da ordem e da respectiva constante de velocidade da reação y 00821x 53683 R² 09954 00E00 20E00 40E00 60E00 80E00 10E01 12E01 14E01 16E01 0 20 40 60 80 100 1CA t 1CA x t 1ª Questão 10 4 TRATAMENTO DE DADOS MÉTODO DAS VELOCIDADES INICIAIS No tratamento de dados pelo método das velocidades iniciais necessitamos calcular as velocidades para a reação plotando os dados de lnrA e lnrA avaliando a correlação mais próxima de 1 As equações utilizadas para determinação da ordem e do valor de k está descrita abaixo 𝐿𝑛𝑟 𝐴𝐿𝑛𝑘α 𝐿𝑛𝐶 𝐴0 t min CA gmolL rA LnrA Ln CA0 0 20000E01 00000E00 NÚM 16094E00 5 17863E01 42740E03 54552E00 17224E00 10 16403E01 71940E03 49345E00 18077E00 15 15341E01 93180E03 46758E00 18746E00 20 14334E01 11332E02 44801E00 19425E00 25 13309E01 13382E02 43138E00 20167E00 30 12449E01 15102E02 41929E00 20835E00 35 11867E01 16266E02 41187E00 21314E00 40 11426E01 17148E02 40659E00 21693E00 45 10923E01 18154E02 40089E00 22143E00 50 10346E01 19308E02 39472E00 22686E00 55 98621E02 20276E02 38983E00 23165E00 60 95592E02 20882E02 38689E00 23477E00 65 93248E02 21350E02 38467E00 23725E00 70 90060E02 21988E02 38173E00 24073E00 75 86168E02 22766E02 37825E00 24515E00 80 83024E02 23395E02 37552E00 24886E00 85 81261E02 23748E02 37403E00 25101E00 90 79831E02 24034E02 37283E00 25278E00 95 77522E02 24496E02 37093E00 25572E00 100 74626E02 25075E02 36859E00 25953E00 GRÁFICO MÉTODO DAS VELOCIDADES INICIAIS 1ª Questão 11 No tratamento de dados pelo método das velocidades iniciais obtivemos a correlação linear apresentando R2 00021 assim esse método não apresenta boa aproximação linear para o cálculo da ordem e da respectiva constante de velocidade da reação y 0156x 35612 R² 00021 60E00 55E00 50E00 45E00 40E00 35E00 30E00 28E00 26E00 24E00 22E00 20E00 18E00 16E00 14E00 rA Ln CA LnCA x LnrA 1ª Questão 12 5 TRATAMENTO DE DADOS MÉTODO MEIA VIDA t min CA gmolL Ln 1t1 Ln CA0 0 20000E01 DIV0 16094E00 5 17863E01 16094E00 17224E00 10 16403E01 23026E00 18077E00 15 15341E01 27081E00 18746E00 20 14334E01 29957E00 19425E00 25 13309E01 32189E00 20167E00 30 12449E01 34012E00 20835E00 35 11867E01 35553E00 21314E00 40 11426E01 36889E00 21693E00 45 10923E01 38067E00 22143E00 50 10346E01 39120E00 22686E00 55 98621E02 40073E00 23165E00 60 95592E02 40943E00 23477E00 65 93248E02 41744E00 23725E00 70 90060E02 42485E00 24073E00 75 86168E02 43175E00 24515E00 80 83024E02 43820E00 24886E00 85 81261E02 44427E00 25101E00 90 79831E02 44998E00 25278E00 95 77522E02 45539E00 25572E00 100 74626E02 46052E00 25953E00 No tratamento de dados pelo método meia vida necessitamos plotar o gráfico de t12e lnCA avaliando se a correlação se próxima de 1 A equação para determinação da constante de velocidade k e a ordem da reação α é dada por ln 𝑡 1 2𝐿𝑛 2 11 1α 𝑘1α𝐿𝑛𝐶 𝐴 0 GRÁFICO MÉTODO MEIA VIDA 1ª Questão 13 No tratamento de dados pelo método meia vida obtivemos a correlação linear apresentando R2 08812 assim esse método não apresenta boa aproximação linear para o cálculo da ordem e da respectiva constante de velocidade da reação y 36546x 45287 R² 08812 55E00 50E00 45E00 40E00 35E00 30E00 25E00 20E00 15E00 10E00 28E00 26E00 24E00 22E00 20E00 18E00 16E00 14E00 12E00 10E00 Ln 1t1 Ln CA0 Ln 1t1 x Ln CA0 Considere uma reação irreversível do tipo A Produtos analisada através de um experimento realizado em um reator do tipo batelada obtendo os seguintes dados 1ª Questão 14 B Calcule a constante de velocidade da reação O Método integral para Ordem 2 apresenta a seguinte equação Método de Tratamento de Dados Correlação R2 1 Diferencial 09229 2 Polinomial 09277 3 Integral Ordem 0 08970 Ordem 1 09629 Ordem 2 09954 4 Velocidades Iniciais 00021 5 Meia Vida 08812 O método que apresentou a correlação mais próxima de uma reta é o Método Integral Ordem 2 com valor de R2 09954 Assim podemos determinar a Ordem da reação já estipulada no tratamento de dados por esse método α 2 1 𝐶 𝐴 1 𝐶 𝐴0 𝑘𝑡 Podemos utilizar qualquer ponto da Tabela de Dados em qualquer tempo e determinar a constante k t 5 min CA 178631001 gmolL CA0 02 gmolL A Calcule a ordem da reação e justifique o método de tratamento de dados mais adequado Avaliando o tratamento de dados realizados pelos métodos obtevese a seguinte tabela contendo Método de tratamento de Dados x Correlação correspondente 1ª Questão 15 B Calcule a constante de velocidade da reação O Método integral para Ordem 2 apresenta a seguinte equação 1 𝐶 𝐴 1 𝐶 𝐴0 𝑘𝑡 Podemos utilizar qualquer ponto da Tabela de Dados em qualquer tempo e determinar a constante k t 5 min CA 178631001 gmolL CA0 02 gmolL Substituindo na equação temos 1 𝐶 𝐴 1 𝐶 𝐴0 𝑘𝑡 1 178631001 1 02 5𝑘