Método de McCabe-Thiele na Destilação

Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 1 UNIDADE 1 DESTILAÇÃO Parte 3 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva Método de McCabeThiele 2 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva Cálculo da Coluna Fracionada Utilizando métodos gráficos e numéricos é possível calcular aproximadamente o número de andares de equilíbrio eou a composição do vapor e do líquido na saída da coluna Dos métodos existentes o de uso mais comum é o método gráfico de McCabeThiele usado nos cálculos da separação de misturas binárias 3 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva MÉTODO MCCABE THIELE Utiliza o balanço material mas não o de energia Necessita ainda do diagrama de equilíbrio yx Extremamente didático possibilitando entendimento conceitual das influências do refluxo e estado térmico da carga sobre o número de estágios e da separação obtida Balanços materiais efetuados em cada seção da torre visando obter relação entre as correntes que se cruzam entre cada prato Correntes que deixam cada prato tem suas composições definidas pelo diagrama de equilíbrio yx 4 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva Simplificação do método vazões molares de cada fase consideradas constantes em cada seção elimina a necessidade de iterações para solucionar o problema Admissão feita se baseia na hipótese de que para cada mol de líquido vaporizado ocorre a condensação de um mol de vapor que chega mesmo estágio Esta premissa depende dos seguintes fatores e respectivas considerações calor de vaporização molar das misturas fator mais importante hipótese fundamental do método é de que eles sejam iguais em base molar independente das composições 5 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva calor de misturas nas fases vapor e líquido calor de misturas desprezíveis ou nulo misturas de compostos semelhantes variação do calor sensível em função do gradiente de temperatura ao longo da coluna efeito calor sensível pequeno diferença de temperaturas entre pratos pequena perdas de calor através das paredes da coluna troca de calor com o exterior desprezível quando as colunas são bem isoladas 6 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva Para cada mol de líquido vaporizado se terá um mol de vapor condensado vazões de líquido e vapor serão constantes ao longo de cada seção linha de operação de cada seção será uma reta Solução aplicação de balanços materiais em toda a coluna e em cada seção da torre e do equilíbrio As correntes que deixam cada prato tem composições definidas pelo diagrama de equilíbrio yx Seção de enriquecimento acima da carga Seção de esgotamento abaixo da carga 7 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 8 Projeto de Colunas de Destilação escolha do tipo de prato e dimensões do mesmo distância entre dois pratos avaliação da perda de pressão em cada estágio e das vazões máximas e mínimas adequadas para o tipo de prato escolhido determinação do número total real de estágios ou de pratos localização do prato de alimentação fixação dos parâmetros de operação tais como taxa de refluxo vazões e concentrações dos diversos fluxos Parâmetros de operação e número de estágios É a parte do projeto que mais nos interessa e que no projeto global deve ser realizada em primeiro lugar Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva Balanço Material e Energético F vazão mássica da carga D vazão mássica do destilado Lo refluxo externo do condensador V vazão mássica do vapor de topo B vazão mássica do produto de fundo n seção de enriquecimento m seção de esgotamento qF calor contido na carga qB calor contido no produto de fundo qR calor fornecido pelo refeverdor qC calor retirado pelo condensador qD calor contido no produto de topo qL calor que entra na torre com a corrente refluxo 9 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 10 Sistema binário Especificações F Vazão de alimentação zF Composição molar da alimentação P Pressão de operação da coluna admita uniforme na coluna Condição de fase da alimentação Curva de equilíbrio líquidovapor Tipo de condensador total ou parcial xD Composição molar do destilado xB Composição molar do produto de fundo Resultados D Fluxo de destilado B Fluxo de produto de base Nmin Número mínimo de estágios de equilíbrio R Razão de refluxo LD N Número de estágios de equilíbrio Localização ótima do estágio de alimentação Composições de líquido e vapor em cada estágio Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 11 a Balanço Material em toda a coluna envoltoria I B D F B D F Bx Dx Fz B D B F x x x F z D B D F D x x z F x B Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 12 Nomenclatura Prato n Prato n1 Prato n1 Vn Yn Vn1 Yn1 Vn1 Yn1 Vn2 Yn2 Ln1 Xn1 Ln Xn Ln1 Xn1 Ln2 Xn2 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 13 Nomenclatura Prato 1 V1 Y1 V2 Y2 L1 X1 L0 X0 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 14 Etapa ou estágio TA TB Concentração 0 A 100 A Xn Yn 100 B 0 B Temperatura Xn1 Yn1 Vn Yn Vn1 Yn1 Vn1 Yn1 Vn2 Yn2 Ln1 Xn1 Ln Xn Ln1 Xn1 Ln2 Xn2 Prato n Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva Rearrumando A equação acima relaciona concentrações yn1 e xn do componente mais volátil nas correntes que se cruzam entre dois estágios quaisquer da seção de enriquecimento n1 e n 15 b Balanço Material na Seção de Enriquecimento envoltoria II D L V n n 1 D n n n 1 n 1 Dx L x y V D 1 L x 1 D L L D x y n D n n n n 1 D 1 n n 1 n n n 1 x V D x V L y Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 16 V1 y1 Lo xoxD F zF LN xN Ln1 xn1 Vn yn Ln xn Vn1 yn1 Lm1 xm1 Vm ym Lm xm Vm1 ym1 condensador Produto de topo D xD Refervedor Vb yb Produto de Base B xB Seção de enriquecimento RLoD A seção de retificação se estende do estágio 1 até o estágio imediatamente antes da alimentação incluindo o condensador Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 17 yn1 Ln Vn1 xn D Vn1 xD Observando a equação acima se L e V são constantes na coluna de estágio para estágio então esta equação representa uma linha reta Isto requer que Os dois componentes têm entalpias de vaporização igual e constante As mudanças de capacidade de calor são desprezíveis comparado ao calor de vaporização A coluna é bem isolada assim a perda de calor é desprezível A pressão na coluna é uniforme Estas condições conduzem à condição de transbordamento molar constante Alim LV N n 1 f Prod fundo Refluxo ZF L xD x0 xB Destilado xD Para esta condição a quantidade de vapor transferida ao fluxo líquido em cada estágio é igual à quantidade de líquido transferida ao fluxo de vapor Assim as taxas de fluxo do líquido e vapor são constantes na seção inteira Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 18 V xD D V x L y Para se traçar a reta de operação da seção de enriquecimento precisase apenas ou da inclinação e um ponto ou de dois pontos desta reta Calculase um dos pontos pela interseção desta reta com a primeira bissetriz ou seja onde x y yn1 xn Escolhese o outro ponto a ser marcado como o coeficinete linear ou seja o valor de y quando x 0 condensação total do destilado D n n 1 x x y Definese esta equação como a linha de operação da seção de enriquecimento Alim LV N n 1 f Prod fundo Refluxo ZF L xD x0 xB Destilado xD No caso das taxas de fluxo do líquido e vapor constantes podese eliminar os subscrito do estágio na equação anterior então D n 1 V x D y Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 19 Se considerarmos o refluxo R como liquido saturado nas condições do primeiro estágio sua introdução na coluna implica apenas em transferência de massa e energia entre duas fases saturadas sem que haja fornecimento de calor sensível Assim o líquido entrando no estágio 1 é o refluxo Lo e sua relação para o destilado LD é a razão de refluxo RR Se as taxas de fluxo do líquido e vapor forem constantes então RR é uma constante 1 RR x 1 R D x D x R D D x L D V Dx y D D D D o Alim LV N n 1 f Prod fundo Refluxo ZF L xD x0 xB Destilado xD R L L o D R D L RR o RRE RR razão de refluxo externa LoD ou RD Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 20 n 1 F Refluxo xD x0 Destilado xD L xn V yn1 Se são especificados RR e XD então nós podemos desenhar a linha mostrada no diagrama seguinte y x y xD 1 RR xD x0xD D n n 1 1x RR 1 1x RR RR y InclinaçãoRRRR1 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 21 x Curva de Equilíbr io 45linha x0xD x1 y y1y2 1xD RR 1 y Seção de retificação linha de operação InclinaçãoLVRRRR1 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 22 tan θ RRRR1 xDRR1 θ D n n 1 1x RR 1 1x RR RR y Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva Rearrumando A equação acima relaciona concentrações ym e xm1 do componente mais volátil nas correntes que se cruzam entre dois estágios quaisquer da seção de esgotamento m e m1 23 c Balanço Material na Seção de Esgotamento envoltoria III B V L m m 1 B 1 m m V Bx V Lx y B m m 1 m m 1 Bx V y x L B m m 1 m 1 m m x V B x V L y Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 24 V1 y1 Lo xoxDy1 F zF LN xN Ln1 xn1 Vn yn Ln xn Vn1 yn1 Lm1 xm1 Vm ym Lm xm Vm1 ym1 condensador Produto de topo D xD Refervedor Vb yb Produto de Base B xB Seção de esgotamento RLoD A seção de esgotamento se estende do estágio imediatamente após a alimentação até o estágio N da base Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 25 A seção de esgotamento engloba apenas os estágios abaixo do estágio de alimentação até o estágio N da base No caso das taxas de fluxo do líquido e vapor constantes podese eliminar os subscrito do estágio na equação anterior então Feed LV N n 1 f Base Refluxo zF L xD x0 xB Destilado xD Definese esta equação como linha de operação da seção de esgotamento B x V B x V L y Devese observar que as vazões molares de líquido e vapor na seção de esgoamento Lm1 e Vm são diferentes das suas correspondentes na seção de enriquecimento Ln e Vn1 pela adição da carga Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 26 Calculase um dos pontos pela interseção desta reta com a primeira bissetriz ou seja onde x y ym xm1 Assim B m 1 m x x y Alim LV N n 1 f Prod fundo Refluxo ZF L xD x0 xB Destilado xD 45 linha xB yB Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 27 tan θ LV θ B x V B x V L y Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 28 Para a determinação de um outro ponto da reta é necessário o conhecimento de L eou V Estes valores ao contrário de L e V não estão relacionados a nenhuma variável operacional como a razão de refluxo dependendo do estado térmico da carga e das vazões L e V da seção de enriquecimento Assim para se definir completamente esta reta tornase necessário se analisar a influência da carga sobre as vazões molares de líquido e vapor em cada seção Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 29 Considerando o estágio de introdução de carga e que LF e VF sejam a vazão molar de líquido e vapor na carga Definise a fração líquida da carga como Que relaciona a variação da vazão de líquido nas duas seções por 1 mol de carga F L i F F L L i L L L F L L L L L L F F F F V V V V V V Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 30 de vaporização entalpia calor necessário para evaporar 1mol da alimentaçã o nas condições de entrada i L V F V H H H H F L L i A carga i pode ser também ser definida por E em termos das entalpias HV entalpia do vapor no ponto de orvalho HF entalpia do líquido na alimentação HL entalpia do líquido no ponto de bolha HV HL entalpia de vaporização Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 31 Considerações sobre o Estágio de Alimentação Carga L V F V F V L F Vapor no ponto de orvalho i 0 V L L F V V V F L L L L F Parcialmente Vaporizado 0 i 1 V F L Vapor Superaquecido i 0 V F V V L L L F Líquido Subresfriado i 1 V V L F L V L V F Líquido no Ponto de bolha i 1 V L F L V V L Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 32 Considerações sobre o Estágio de Alimentação Carga F Líquido no Ponto de bolha i 1 V L F L V V L F L L i 1 i F L L F i Líquido no ponto de bolha Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 33 Considerações sobre o Estágio de Alimentação Carga F L L i 0 i F L L i Vapor no ponto de orvalho V F V L F Vapor no ponto de orvalho i 0 V L L Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 34 Considerações sobre o Estágio de Alimentação Carga F L L i 1 i F L L F L i Líquido subresfriado L F Líquido Subresfriado i 1 V V L F L V Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 35 Considerações sobre o Estágio de Alimentação Carga F L L i 0 i F L L L i Vapor superaquecido F L Vapor Superaquecido i 0 V F V V L L Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 36 Considerações sobre o Estágio de Alimentação Carga F L L i 1 i 0 F L L L i F Mistura de líquido e vapor F V V V F L L L L F Parcialmente Vaporizado 0 i 1 V Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 37 Pelas equações já definidas para a seção de enriquecimento e esgotamento Subtraindo as duas linhas de operação D B i i Dx Bx L x L V y V D n n n 1 n 1 Dx L x y V D n n 1 Dx Lx Vy B m m 1 m m 1 Bx V y x L B 1 m m Bx Lx V y A interseção destas retas se dará em um par de pontos únicos i m n 1 y y y i m 1 n x x x Onde i referese a interseção Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 38 Usando o balaço material global Assim a equação anterior fica da forma Pelo balanço global nas duas seções vem D B F Dx Bx Fz F i i Fz L x L V y V D L V B L V Subtraindo as duas equações D B L L V V F L L V V Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 39 Substituindo a equação anterior em Obtemos Dividindo toda a expressão por F Como F i i Fz L x L V y V F i i Fz L x L F y L L F i i z x F L L 1 y F L L F L L i F i i z ix i 1 y Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva A linha i tem inclinação ii1 e intercepta a diagonal y x zF 40 Ou Esta última equação representa por uma reta o lugar geométrico de todas as interseções possíveis entre as retas de operação das duas seções A linha i conhecida como linha de alimentação pode ser traçada conhecendose um ponto e sua inclinação coeficiente angular dado por Calculase um dos pontos pela interseção desta reta com a primeira bissetriz ou seja onde x y F i i z x y F i i i 1 z 1 1 x i i y 1 ii Linha do ponto de interseção da linha de operação de enriquecimento e da linha de operação de esgotamento Determina o prato que deve receber a alimentação Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 41 Os diversos estados térmicos da carga podem ser representados como na figura abaixo A linha de operação da seção de esgotamento é dada através dos pontos x y xB e da interseção da linha i com a linha de operação da seção de enriquecimento i 0 vapor saturado i 1 liquido saturado 0 i 1 mistura de líquido e vapor i 1 líquido subresfriado i 0 vapor superaquecido Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 42 Construção das linhas para o Método de McCabeThiele Curva de equilíbrio 45Linha xzF xB y yB yN Seção de Esgotamento Linha de Operação xD Seção de Enriquecimento Linha de Operação linha i V xD D V x L y i 1 zF 1 1 x i i y B x V B x V L y Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 43 Fração molar no líquido x Fração molar no vapor y XD Procedimento de cálculo Método gráfico de McCabeThiele XB zF Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 44 Fração molar no líquido x Fração molar o vapor y zF XB L O de Carga Procedimento de cálculo Método gráfico de McCabeThiele XD Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 45 Fração molar no líquido x Fração molar no vapor y LO do Enriquecimento Procedimento de cálculo Método gráfico de McCabeThiele XB zF XD L O de Carga Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 46 Fração molar no líquido x Fração molar no vapor y LO Esgotamento Procedimento de cálculo Método gráfico de McCabeThiele XB zF XD L O de Carga LO do Enriquecimento Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 47 Fração molar no líquido x Fração molar no vapor y 1 2 3 4 Procedimento de cálculo Método gráfico de McCabeThiele XB zF XD Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 48 Determinação do Número de Estágios de uma Coluna de Destilação Fracionada pelo Método de McCabeThiele A determinação do número de estágios ideais de uma coluna de destilação fracionada pelo método de McCabeThiele segue a seguinte metodologia I Utilizando o diagrama xy localizase sobre este diagrama 1 a linha de operação da seção de enriquecimento pontos xyxD no caso de condensador total e x 0 e y xDRR1 para o caso de refluxo saturado 2 a linha i através dos pontos x y zF e da inclinação i i 1 3 a linha de operação da seção de esgotamento pontos xyxB e da interseção da linha i com a linha de operação da seção de enriquecimento Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 49 Determinação do Número de Estágios de uma Coluna de Destilação Fracionada pelo Método de McCabeThiele Como pode ser visto na figura ao lado temse sobre o diagrama xy A curva de equilíbrio que localiza as concentrações das fases em equilíbrio que deixam um estágio A linha de operação que localizam as concentrações das fases que se cruzam entre os estágios de cada seção Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 50 Determinação do Número de Estágios de uma Coluna de Destilação Fracionada pelo Método de McCabeThiele I Utilizando conjugadamente a curva de equilíbrio e as linhas de operação partindose do topo onde conhecese a concentração xD da corrente D 1 Para condensador total concentração da corrente D é a mesma da corrente V1 ou seja y1 Sobre a curva de equilíbrio em y1 temse a concentração da corrente L1 x1 em equilíbrio que deixa o primeiro estágio da torre definido por esta horizontal 2 Sobre a linha de operação da seção de enriquecimento localizase o ponto x1 y2 relativos as correntes V2 e L1 traçando uma reta vertical por x1 y1 A partir de uma horizontal traçada a partir de x1 y2 localiza se sobre a curva de equilíbrio a concentração x2 definindose o segundo estágio da torre Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 51 3 A sequência prossegue enquanto se estiver na seção de enriquecimento a qual é limitada inferiormente pelo estágio de introdução da carga 4 Neste estágio mantendose a rotina do procedimento alterase apenas a linha de operação passando a se trabalhar com aquela da seção de esgotamento 5 Devese considerar como último estágio teórico ideal da coluna aquele em que se iguala ou ultrapassa a concentração da corrente B ou seja xB Determinação do Número de Estágios de uma Coluna de Destilação Fracionada pelo Método de McCabeThiele Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 52 Determinação do Número de Estágios de uma Coluna de Destilação Fracionada pelo Método de McCabeThiele Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva Razão de Refluxo Mínima Existe um valor chamado de razão de refluxo mínima para o qual o número de estágios pratos deve ser infinito para que a separação seja alcançada A condição de operação com razão de refluxo mínima é inviável pois o projeto da coluna deveria prever infinitos estágios o que é impossível D 0 L D máximo N Número de pratos Determinação da Razão de Refluxo Mínima e Razão de Refluxo Máxima 53 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 54 A inclinação da reta de operação para a seção de enriquecimento com refluxo mínimo pode ser determinada traçando uma reta de XD até o ponto de interseção com a reta de carga i Podese achar então o refluxo mínimo deste inclinação Condições operacionais min op 21 R R 1 R x y min D D min min min 1x R 1 1x R R y Coeficiente linear Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 55 Fração molar no líquido x Fração molar no vapor y Diminuindo a taxa de refluxo Condições limite de operação XB XD Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 56 Fração molar no líquido x Fração molar no vapor y Diminuição da inclinação e consequentemente há um aumento do número pratos teóricos Condições limite de operação XB XD Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 57 Fração molar no líquido x Fraçào molar no vapor y XD XR Número infinito de etapas x y D min min min 1x R 1 1x R R y x x y x 1 R R D D min min Coeficiente angular Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva Razão de Refluxo Máxima Quando o refluxo aumenta o número de estágios necessários para o fracionamento especificado diminui D L D 0 mínimo N 58 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 59 Fração molar no vapor y Condições limite de operação Fração molar no líquido x Fração molar no vapor y 1 2 3 Refluxo Total Número mínimo de estágios XB zF XD Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 60 Destilação com Refluxo máximo Linha de equilíbrio líquidovapor Vapor y Líquido y Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 61 Determinação do número de etapas Linha de retificação Linha de esgotamento Linha de alimentação Destilação Contínua com refluxo Vapor y Líquido y 1 2 3 4 5 6 7 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva Os dados de razão de refluxo mínima e de razão de refluxo máxima servem principalmente para que se possa ter os limites de operação e para se estimar a dificuldade de separação e o desempenho da coluna 62 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 63 Exemplo 1 Uma mistura líquida de benzenotolueno é destilado em uma torre a pressão de 1013kPa A alimentação de 100kmolh é líquida e apresenta 45 molar de benzeno e 55molar tolueno a 3276K O destilado possui 95 de benzeno e 5 de tolueno e o líquido de fundo apresenta 10 de benzeno e 90 de tolueno A taxa de refluxo é de 41 O calor específico médio da alimentação é 159kJkmol K e o calor latente médio é 32099kJkmol Calcule a quantidade de destilado e de líquido de fundo o número de pratos teóricos a posição do prato de alimentação o valor de Rmine o número mínimo de pratos teóricos no refluxo total Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 64 4 D L RR 010 x 0 95 x 0 45 z 100kmol h F B D F Balanço de massa geral D F B B D F Balanço de massa do componente B D F Bx Dx Fz 412 kmol h D 58 8 kmol h B Solução Dados B D F Dx F Dx Fz B B D F Dx Fx Dx Fz 010 95 0 010 0 45 100 x x x F z D B D B F 412 100 D F B Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 65 Linha de operação de enriquecimento 1 RR x 1 x RR RR y D 1 4 0 95 1 x 4 4 y 0190 80 x y Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 66 Temperatura de ebulição da alimentação 935oC ou 3667K L V F V H H H H i Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 67 L V F V H H H H i L V H H H H H H H H F L L V F V L V F eb p L V H H T c T H H i T c T 1 i F eb p T c T H H F eb p F L Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 68 T c T 1 i F eb p 1194 099 32 327 6 1 159366 7 i 1 i z 1 x i i y F 1 194 1 0 45 194 1 x 1 1194 y 2 32 6155x y Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 69 8 pratos refervedor 7 pratos teóricos A alimentação deve ser introduzida no prato 5 1 2 3 4 5 6 7 8 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 70 0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1 0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1 fração molar de benzeno no líquido x faração molar de benzeno no vapor y 1 2 3 4 5 6 7 8 8 pratos refervedor 7 pratos teóricos A alimentação deve ser introduzida no prato 5 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 71 0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1 0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1 fração molar de benzeno no líquido x faração molar de benzeno no vapor y x049 y070 1 R x 1 x R R y min D min min Rmin calculado pelo coeficiente angular Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 72 x x y x 1 R R D D min min x049 y070 0 5434 1 R R min min 119 R min 0 49 95 0 0 70 95 0 1 R R min min 1 R x 1 x R R y min D min min Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 73 1 R x 1 x R R y min D min min Rmin calculado pelo coeficiente linear Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva Exemplo 2 100molh de uma mistura de 50 de dissulfureto de carbono CS2 e 50 de tetracloreto de carbono CCl4 vão ser separados numa coluna de destilação a 1atm A alimentação é uma mistura saturada com 50 de líquido e 50 de vapor neste caso F LF VF e as relações dos fluxos de liquido e vapor no interior da coluna podem ser calculados como V V VF e L L LF Usando uma razão de refluxo igual a 5 a coluna vai produzir um destilado com 95 de CS2 e um resíduo com 5 de CS2 a Estabeleça a equação da reta operatória de enriquecimento b Estabeleça a equação da reta operatória de esgotamento c Calcule o número de pratos de equilíbrio necessários d Determine a localização ótima do prato de alimentação e Determine os fluxos do líquido e do vapor na seção de esgotamento R e 74 L 29967molh V 24973molh Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 75 Diagrama de composição da fase gasosa em função da composição da fase líquida para a mistura dissulfureto de carbonotetracloreto de carbono a 1 atm Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 76 a RR 5 e xD 095 Reta operatória do enriquecimento 1xD RR 1 1x RR RR y 0 95 1 5 1 1 x 5 5 y 0158 0 833x y Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 77 b ZF 05 xB 005 Líquido Vapor L L LF Primeiro ponto x y xB ou x y 005 Reta i 1 zF i 1 1 x i i y 50 F F 50 F L F L L i F 50 1 50 1 1 x 50 50 y 1 x y Igualando a reta de operação da seção enriquecimento e a reta i determinase o ponto de interseção entre as duas retas 0158 0 833x 1 x 0 54 0 46 e y x Como Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 78 c Número de pratos de equilíbrio Devese traçar os estágios entre a curva de equilíbrio e as curvas operatórias de enriquecimento e esgotamento Em seguida por análise do gráfico a construção é efetuada do topo para o fundo podese verificar que existem 8 andares teóricos que correspondem a sete pratos mais 1 refervedor parcial Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 79 d Localização ótima do prato de alimentação A alimentação deve ser efetuada abaixo do quarto prato da coluna de destilação Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 80 e Fluxos do líquido e do vapor na seção de esgotamento L e V Declividade da seção de enriquecimento LV 0833 Declividade da seção de esgotamento 0 05 46 0 0 05 54 0 V L 21 V L 21 V V L L V L F F 21 50 F V 50 F L 21 50 V 50 L 21 50 V 50 0 833V 29973molh V 24967molh 0 833V L 29967mol h 50 24967 50 L L 24973mol h 50 29973 50 V V Como Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 81 Exemplo 3 Uma coluna de destilação opera a 1atm e recebe 5000kgh de uma solução aquosa com 86 em massa de álcool Pretendese que as composições do destilado e do resíduo sejam respectivamente 954 e 01 em álcool Calcule aOs fluxos das correntes de destilado e produto de fundo b A quantidade em de álcool que se perde na corrente do resíduo R D 446kgh B 4554kgh álcool perdido 11 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 82 Lembrando do Balanço Material em toda a coluna envoltoria I B D F B D F Bx Dx Fz B D B F x x x F z D B D F D x x z F x B Equações para o cálculo das correntes de topo e fundo Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 83 Solução a Os fluxos das correntes de destilado e produto de fundo 0 001 954 0 0 001 0 086 5 000 D D F B D B F Dados F 5000kgh zF 0086 xD 0954 xB 0001 446kg h D 446 5 000 B B 4 554kg h Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 84 Solução b A quantidade em de álcool que se perde na corrente do resíduo F B Fz Bx alcool Dados F 5000kgh zF 0086 xD 0954 xB 0001 0 086x100 000 5 0 001 4 554 alcool 11 alcool Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 85 Exemplo 4 Uma câmara de destilação instantânea opera a 1013kPa e separa uma mistura etanolágua A alimentação tem 60 de água a Se a razão VF for de 23 calcule a composição do líquido e do vapor b Caso pretenda a produção de 100kmolh de vapor qual deverá ser a alimentação a usar c Determinar a reta de carga caso fosse uma coluna de destilação fracionada R a x 017 y 051 b F 150kmolh Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 86 Solução a Se a razão VF for de 23 calcule a composição do líquido e do vapor Dados zF 04 VF f 23 GRAFICO x f 1 f f z 1 y x 3 2 1 23 40 2 3 y 50 x 60 y Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 87 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 88 Solução y 06 05x x 017 y 051 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 89 Solução b Caso pretenda a produção de 100kmolh de vapor qual deverá ser a alimentação a usar Dados zF 04 VF f 23 3 V 2 F 3 2 V F 3 100 2 F F 150kmol h Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 90 Solução c Determinar a reta de carga caso fosse uma coluna de destilação fracionada i 1 zF 1 1 x i i y 3 1 F L i F 40 3 1 1 1 3 1 x 1 13 y 60 50 x y Dados zF 04 VF f 23 Mesma equação do flash Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 91 Exemplo 5 Pretendese projetar uma coluna de destilação contínua para separar 10000kgh de uma mistura líquida metanol CH3OHagua em que a fração molar de metanol é de 40 O objetivo é obter um destilado com uma fração molar de metanol de 97 e um resíduo com uma fração molar de água de 98 Sabendo que a razão de refluxo molar é igual a 3 e conhecendo a curva de equilíbrio líquidovapor da mistura metanolagua em anexo calcular a O fluxo de destilado b O número de pratos ideais e a localização do prato de alimentação c Rmin R D 170kmolh número de estágios 7 alimentação 5º prato Rmin 087 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 92 Solução Em primeiro lugar antes de resolver o balanço mássico converter a vazão de alimentação para base molar agua agua CH3OH CH3OH M x M x M 18 60 0 40 32 M 23 6 kgkmol M M F F molar massico 6 kgkmol 23 10000kgh Fmolar Fmolar 42373kmolh Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 93 B D F B D F Bx Dx Fz B D B F x x x F z D B D F D x x z F x B 169 5 kmol h 0 02 0 97 0 02 42373 0 40 D 25424kmol h 42373 169 5 B Solução Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 94 Solução b Como a alimentação é uma mistura líquida i 1 a reta de carga é vertical e passa por zF 040 A linha operatória da enriquecimento é obtida tomandose a razão de refluxo RR3 Assim 1xD RR 1 1x RR RR y 1 0 97 3 1 1x 3 3 y 0 24 0 75x y Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 95 1 2 3 4 5 6 7 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 96 Solução Fazendo a aplicação do método de McCabe e Thiele verificase que são necessários um total de 7 andares de equilíbrio e a alimentação deve ser feita no 5º prato Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 97 c Rmin 1 R 0 97 52 0 min Rmin 0 87 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 98 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 99 Lista de Exercícios 2 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 100 1 O caso mais simples de uma separação é a destilação flash que apresenta boa eficiência de separação e pode ser aplicada à destilação de misturas binárias A somente desde que a diferença de volatilidade entre os compostos a separar seja baixa B somente desde que a diferença de volatilidade entre os compostos a separar seja elevada C ou multicomponentes independente da diferença de volatilidade entre os compostos a separar D ou multicomponentes desde que a diferença de volatilidade entre os compostos a separar seja baixa E ou multicomponentes desde que a diferença de volatilidade entre os compostos a separar seja elevada Lista de Exercícios 2 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 101 2 Uma mistura de benzenotolueno contendo 60 molar de benzeno é aquecida por vapor dágua em um permutador até uma temperatura tal que 40 em volume estejam vaporizadas à 1atm indo então para um tambor Determinar as vazões e frações molares do líquido e vapor formados R xB 052 yB 073 L 619kmolh V 381kmolh Lista de Exercícios 2 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 102 3 200kmolh de uma mistura benzenotolueno com 20 molar de benzeno é sujeita a uma destilação súbita O produto líquido tem 15 molar de benzeno Calcule analiticamente a composição de vapor na saída e o caudal de líquido Nas condições desta destilação a volatilidade relativa é constante e igual a 24 R yB 030 L 1334kmolh Lista de Exercícios 2 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 103 4 Uma mistura com 100kmol contendo 40 molar de etanol e 60 molar de água é submetido a uma destilação flash que opera a uma pressão de 1atm Calcule a temperatura e a composição do líquido e vapor que é conduzida ao separador para as seguintes condições Alimentação a a temperatura no ponto de bolha R T 81oC yE 065 xE 04 b fração vaporizada de 40 R T 82oC yE 056 xE 03 c temperatura no ponto de orvalho R T 88oC yE 04 xE 008 d temperatura de 180oF R T 822oC yE 058 xE 025 Lista de Exercícios 2 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 104 Lista de Exercícios 2 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 105 Lista de Exercícios 2 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 106 5 Uma torre de destilação opera a pressão de 19atm para separar 71200kgh de uma mistura contendo 60 molar de etano C2H6 e 40 molar de propano C3H8 que está no seu ponto de orvalho na entrada da torre O vapor de topo sai a 5oC e é totalmente condensado antes de ir para o tambor Considerandose que a A razão de refluxo utilizada seja 20 b No produto de fundo B recuperase 6 do etano que entrou na carga Calcular 1 a vazão molar das correntes D B V e Lo 2 a temperatura da carga e das correntes D e B 3 número de pratos ideais 4 localização do prato de alimentação R D 12129 kmolh B 7871 kmolh Lo 24258 kmolh V 36387 kmolh 4 pratos Alimentação 2º prato TF 278oC TD 149oC TB 459oC Lista de Exercícios 2 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 107 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 108 Lista de Exercícios 2 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 109 Lista de Exercícios 2 1 2 3 4 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 110 6 Desejase construir uma coluna de destilação para separar 30000kgh de uma mistura constituída por 40 de benzeno C6H6 e 60 de tolueno C7H8 a 1atm Em um destilado contendo 97 em peso de benzeno e um resíduo contendo 98 de tolueno Todos os percentuais são em peso Desejase utilizar uma razão de refluxo igual a 34 Calcular o número de moles do destilado e do resíduo produzido por hora Determinar o número de prato teóricos e a posição do prato de alimentação para as seguintes condições da alimentação 1 Quando a alimentação é um líquido no ponto de bolha RR 34 2 Quando a alimentação é uma mistura constituída por 23 de vapor e 13 de líquido RR 52 R F 3495kmolh D 153kmolh B 1965kmolh número de estágios 14 alimentação entre o 7º e 8º prato Lista de Exercícios 2 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 111 Operações Unitárias III Unidade 1 Destilação Profa Maria das Graças Enrique da Silva 112