Lista de Exercícios Resolvidos: Geometria e Triângulos Retângulos

Questões Questão 1 Ao redor de uma piscina será construído um Deck de madeira Essa piscina possui formato retangular e mede 5m de largura por 10 m de comprimento Esse revestimento terá x metros de largura e há 8775 m² de madeira disponível Mediante os dados a medida de x para que toda a madeira seja aproveitada será de imagepng 7601 KB Alternativas A 2193 m B 1097 m C 721 m D 2 25 m E 975 m Questão 2 Temos duas situações de retas paralelas interceptadas por transversais Ao calcularmos os segmentos x e y na primeira e segunda situação obteremos imagepng 2388 KB imagepng 1627 KB Alternativas A 9 3 e 6 B 6 6 e 10 C 3 3 e 3 D 3 6 e 10 E 3 3 e 6 Questão 3 Dentre todos os triângulos temos um tipo que é muito especial tratase do triângulo retângulo Nele temos um ângulo reto ou seja de 90º e outros dois agudos menores que 90º graus Além disso temos diversas relações métricas e trigonométricas que somente são aplicadas nesse tipo de triângulo Observe as figuras geométricas que estão com um dos lados situados na hipotenusa de um triângulo retângulo com medidas 3 m 4 m e 5 m imagepng 14333 KB Usando uma dessas relações métricas podemos determinar a altura h do triângulo equilátero BCD e o valor da diagonal d do quadrado BCFG que são iguais a Alternativas A h 433 m e d 707 m B h 472 m e d 820 m C h 445 m e d 761 m D h 499 m e d 853 m E h 772m e d 853 m Questão 4 Dadas as medidas apresentadas nas alternativas de a à d qual delas podemos afirmar que apresenta os valores de um triângulo retângulo a 14 cm 18 cm e 24 cm b 21 cm 28 cm e 32 cm c 13 cm 14 cm e 17 cm d 12 cm 16 cm e 20 cm Alternativas A somente a B somente a e c C Somente d e b D Somente d E Somente c Questão 5 Sabemos que a área de uma circunferência é diretamente proporcional ao tamanho do seu raio Já o setor circular é uma parte da circunferência limitada por dois raios e um arco central A determinação da área do setor circular depende da medida desse ângulo central e do comprimento do raio da circunferência Então dada uma circunferência de área igual a 121π cm² podemos afirmar que a área do setor circular delimitado por um ângulo central de 120 graus é de Alternativas A imagepng 142 KB B imagepng 107 KB C imagepng 157 KB D imagepng 109 KB E imagepng 149 KB Questão 6 Dois alunos de uma turma desejavam mostrar para seus colegas que possuía um ótimo senso de direção Logo propôs o desafio com os olhos vendados Paulo joga um dardo que atinge o alvo num ponto que vamos denotar por P em seguida Marta joga outro dardo que atinge um ponto denotado por M conforme figura Sabendose que a distância do ponto P ao centro O do alvo é PO 10 cm que a distância de P a M é 14 cm e que o ângulo PÔM mede 120 a distância em centímetros do ponto M ao centro O é imagepng 1936 KB Alternativas A 16 cm B 8 cm C 247 cm D 6 cm E 237 cm Questão 7 Prismas e Pirâmides são sólidos que se diferenciam pela natureza de particularidade de seus elementos É comum encontramos objetos e construções que replicam seus formatos Sobre os elementos de um prisma e de uma pirâmide podemos dizer que a única afirmação incorreta é a Os vértices da base de uma pirâmide são pontos de encontro de duas arestas O vértice da pirâmide é o ponto de encontro de n arestas n é o número de lados do polígono que é a base da pirâmide b As bases de um prisma são formadas por dois polígonos congruentes Base é uma face que recebe esse nome pelo papel que desempenha na construção do prisma c As faces laterais de um prisma são paralelogramos e as faces laterais de uma pirâmide sempre são triângulos d O número de arestas que se encontram em um único vértice de um prisma é sempre 3 Nas pirâmides esse número depende do vértice observado e O vértice da pirâmide é um ponto de encontro entre arestas que não está na base Alternativas A apenas a afirmação a está incorreta B apenas a afirmação b está incorreta C apenas a afirmação c está incorreta D apenas a afirmação d está incorreta E apenas a afirmação e está incorreta Questão 8 Três cidades aparecem no mapa em uma escala de 1 10 000 conforme a figura De acordo com a escala fornecida podemos afirmar que a distancia entre a cidade A e B é imagepng 3051 KB Alternativas A 23 Km B 21 Km C 19 Km D 14 Km E 17 Km Questão 9 No dia 10 de julho comemorase o Dia da Pizza no Brasil Ela é uma deliciosa paixão nacional e vai bem em toda ocasião desde a mais tradicional até a mais exótica Supomos que hoje você terá que escolher entre uma pizza de calabresa com 10 centímetros de diâmetro vendida por R1000 ou por outra de mesmo sabor mas com o diâmetro de 20 centímetros cujo preço não está exposto Mas baseado na medida e no valor da pizza menor podemos concluir que o valor da pizza de 20 cm será de Alternativas A 15 reais B 20 reais C 25 reais D 30 reais E 40 reais Questão 10 Temos por definição que um sólido limitado externamente por quatro ou mais regiões planas poligonais pertencentes a planos distintos que têm dois a dois somente uma aresta em comum é chamado de Poliedro A respeito da definição de poliedros e de sua classificação qual ou quais afirmações abaixo podemos considerar verdadeira a Os sólidos geométricos que estão dentro do conjunto dos poliedros são prismas pirâmides e corpos redondos b Os poliedros são objetos tridimensionais por isso é possível encontrar neles três medidas ortogonais comprimento largura e profundidade c Poliedros são objetos cujas faces são polígonos corpos redondos são objetos em que todas as faces são planas d Os poliedros são sólidos geométricos espaciais tridimensionais e formados por faces retangulares e Os poliedros são figuras bidimensionais que podem ser definidas em um plano qualquer Alternativas A Somente c B somente e C Apenas a e b D Apenas a b e c E somente b