Questoes Resolvidas Pesquisa Operacional - Problemas e Data Mining

1 O foco principal da pesquisa operacional é a resolução de problemas Por isso a PO é bastante útil visto que problemas a serem resolvidos fazem parte do nosso diaa dia Desta forma imagine que você está trabalhando no escritório e faz uma pausa para tomar um café ao chegar na cozinha você percebe que existe uma xícara de café e um copo de leite ambos com 200 ml de café e leite respectivamente Com um dosador limpo 50 ml de café são retirados da xícara de café adicionados ao copo de leite e misturados criando um mix leitecafé Com um outro dosador limpo 50 ml do mix leitecafé são retirados do copo de leite e adicionados na xícara de café criando um mix caféleitecafé Como ficou a relação de café e leite nas xícaras Escolha a alternativa correta e justifique como chegou à sua resposta a Há tanto leite na xícara de café quanto café no copo de leite b Há mais leite na xícara de café do que café no copo de leite c Há mais café no copo de leite do que leite na xícara de café 2Com a ampla difusão do emprego de banco de dados e o uso deste tipo de informações observouse que o maior problema relativo a dados é o fato de existir dados em demasia mostrando o desafio de trabalhar esta informação e qualificála Sabendo disto qual das condições a seguir condiz com esta condição maciça de dados na Pesquisa Operacional para ajudar no trabalho destes dados A A ferramenta data mining que nada mais é a mineração de dados foi desenvolvida para processar grandes bancos de dados em busca de padrões de interesse para tomadas de decisão B O programa paintshop foi desenvolvido para trabalhar com tomadas de decisão em busca de informação C Os dados em grande quantidade não são trabalhados e sim reduzidos pelo uso de programas de compactação do tipo Nanazip D A mineração de dados é apenas um trabalho para o ganho de bitcoins não impactando na PO E A produção de conhecimento no tratamento de dados é necessária entretanto têm limites de trabalhos somente abarcando os megabytes pesquisas vêm sendo destacadas para se atender blocos maiores de informação 3 Depois de tomada as decisões do que se quer quanto objetivo da Pesquisa Operacional se passa para a fase de reformular o problema para ajudar na análise matemática Podese dizer que as afirmações a seguir I Os modelos ou representações ideais são parte integrante da vida cotidiana Logo os modelos desempenham importante papel nas ciências e no mundo dos negócios sendo essenciais para investigação mostrando interrelacionamentos e facilitando análise II Os modelos matemáticos também não são representações idealizadas porém são expressos com símbolos e expressões matemáticas III Se houver n decisões quantificáveis relacionadas a serem feitas elas serão representadas na forma de variáveis de decisão cujos valores respectivos são indeterminados Podese dizer que A Somente II está correta B II e III estão corretas C Somente I está correta D I e III estão corretas E I e II estão corretas 4 Os modelos matemáticos apresentam muitas vantagens em relação a uma descrição verbal do problema Qual das afirmações a seguir não condiz a formulação de um modelo matemático A O modelo dedutivo forma uma ponte para o emprego de técnicas matemáticas e computadores potentes para analisar o problema B Facilita o tratamento do problema como um todo considerando todos os seus inter relacionamentos de maneira simultânea C Descrever um problema de maneira muito concisa tende a tornar mais compreensível a estrutura geral do problema e ajuda a revelar relações de causa efeito D Há dificuldades a serem evitadas ao se usar modelos matemáticos que são necessariamente uma idealização abstrata do problema se requerem aproximações e suposições simplificadas caso se deseje que o modelo seja capaz de ser resolvido E O próprio critério para julgar a validade de um modelo é se esse for capaz de prever ou não os efeitos relativos à escolha de caminhos alternativos com precisão suficiente para permitir uma decisão sensata 5 Ao desenvolver um método visando a eficiência se inicia com modelo simples e progressivamente se avança aos mais elaborados que acarretem maior complexidade se aproximando do problema real Quanto ao enriquecimento de modelo e a aplicação de PO qual alternativa está correta A O processo de enriquecimento do modelo continua apenas enquanto o modelo permanecer tratável B Uma etapa crucial na formulação de um modelo de PO é a construção da função subjetiva C Devese buscar o equilíbrio básico entre a precisão e a exatidão D Se houver múltiplos objetivos suas respectivas medidas serão comumente transformadas e combinadas em uma medida composta denominada medida de desempenho regional que possa ser tangível E Após ser definida a medida de desempenho regional devese levar em conta vários objetivos simultaneamente 6 A formulação de um modelo matemático devemos entender a natureza dos modelos em geral e dos modelos matemáticos De acordo com o método de PO analise as afirmações a seguir I Embora ocorra um refinamento do modelo matemático de determinado problema de negócios os problemas reais possuem um único modelo correto II Se houverem n decisões quantificáveis relacionadas a serem feitas elas serão representadas na forma de variáveis de decisão e a medida de desempenho apropriada é expressa como uma função de variáveis de decisão III Palavras chaves para a formulação de um modelo matemático análise de sensibilidade restrições parâmetros variáveis de decisão função objetivo dentre outras Podese dizer que A Somente I está correta B II e III estão corretas C Somente II está correta D I e II estão corretas E I e III estão corretas 7 Em uma determinada empresa é utilizada uma empilhadeira para transportar os componentes A B e C um de cada entre a fabricação e a linha de montagem Essa empilhadeira só pode transportar no máximo dois componentes de cada vez e por questões de contrapeso não pode ir nem voltar sem carga no garfo Assim ela deve transportar sempre um ou dois componentes em cada viagem que faz Os tempos de referência para transportar os componentes A B e C são respectivamente 2 5 e 10 minutos Nesse caso o tempo gasto para percorrer o trajeto será a média dos tempos que seriam gastos no transporte individual Além disso há um agravante após duas viagens uma ida e uma vinda a empilhadeira sofre uma queda de performance e passa a levar o dobro do tempo para percorrer o percurso Qual é a forma mais conveniente de efetuar o transporte de todos os componentes no menor tempo possível 8Problemas que busquem atribuir o mesmo número de tarefas para o mesmo número de recursos são chamados de A Designação B Competição C Otimização D Otimização clássica E Reposição 9 Equipamentos se depreciam ao longo do tempo Qual dos modelos de pesquisa operacional podemos usar para analisar a troca de equipamentos A Designação B Alocação C Reposição D Otimização E Filas 10 Em uma barbearia temos 2 cadeiras de barbeiro que estão ocupadas Cada atendimento leva 25 minutos e a taxa de chegada de clientes é de um cliente a cada 15 minutos Este pode ser modelado por que modelo A Fila B Otimização C Reposição D Otimização clássica E Decisão 11 O problema do caixeiro viajante é um problema típico para se utilizar que modelo A Alocação B Otimização C Otimização clássica D Roteiro E Decisão 12 Qual o tipo de modelo que analisa se o problema está preocupado com o estado do sistema A Decisão B Roteiro C Otimização D Otimização clássica E Designação 13 Para uma melhor organização de um problema é possível fazer uso de ferramentas que nos auxiliam no entendimento da complexidade do modelo e na identificação das variáveis importantes Um modelo destas ferramentas é chamado caixapreta Esta ferramenta é uma forma bastante simples de visualizar as variáveis de entrada e saída relevantes do problema Há outra maneira de fazer essa representação chamado diagrama de blocos que por sua vez mostra a existência de relações entre as diversas variáveis do modelo isto é mostra como a partir das variáveis de decisão dos parâmetros chegamos às variáveis de medida de performance A seguir veremos uma representação caixapreta para o problema de uma fábrica de pasteis congelados A partir dessa representação construa o diagrama de blocos 14 O método de PO pode ser tomado como base em diversos modelos Podemos admitir a utilização de I Modelo de Simulação Heurística Otimização Clássica II Modelo de Estoque Programação Dinâmica Modelo de Cooperação III Modelo de Sequenciamento Modelo de Alocação Modelo de Filas Dos modelos podese afirmar que A Somente a I está correto B Somente a II está correto C Somente a III está correto D II e III estão corretos E I e III estão corretos 15 A principal ação na Pesquisa Operacional PO é de aplicar métodos matemáticos mas não é a única frente A análise matemática normalmente representa apenas uma parte do esforço total necessário Quanto as etapas de aplicação da PO podese contemplar I Definir o problema de interesse e coletar dados Formular modelo matemático para representar o problema II Desenvolver procedimento computacional a fim de derivar soluções para o problema com base no modelo Testar o modelo e aperfeiçoaloIII Preparar para aplicação contínua do modelo conforme prescrito pela gerência e implementálo Das proposições podese afirmar que A I e II estão corretas B I e III estão corretas C Somente III está correta D Todas estão corretas E Somente II está correta 16 Quanto a definição do problema e a coleta de dados na PO existem alguns pontos de devem ser seguidos Podemos admitir que I Se deve estudar o sistema relevante e desenvolver um enunciado bem definido do problema a ser considerado II Devese determinar objetivos apropriados mas quanto as restrições não são necessárias serem levantadas sendo mais relevante saber do que pode ser feito em relação a área alvo a ser estudada e interrelação com demais áreas da organização III Verificar caminhos alternativos limites de tempo para tomada de decisão A questão é importante pois se torna difícil obter resposta correta de uma questão mal elaborada ou incorreta Das proposições podese afirmar que estão incorretas A Nenhuma B Somente a II C Somente a I D I e II E II e III 17 A medida de desempenho apropriada é expressa em funções matemáticas com variáveis de decisão As restrições são importantes para dar limites a estas variáveis de decisão Observando as proposições I As constantes nas restrições e na função objetivo são denominados parâmetros do modelo II O modelo matemático poderia então nos dizer que o problema é escolher os valores das variáveis de decisão de forma a maximizar a função objetivo sujeita às restrições especificadas III A análise de grosseria é o processo conhecido por analisar como a solução derivada do modelo modificaria se o valor atribuído ao parâmetro fosse modificado para outros valores plausíveis Das proposições podese afirmar que A I e II estão corretas B II e III estão corretas C Somente a I está correta D Somente a II está correta E Somente a III está correta 18 Quanto a identificação do problema observamos que em geral se investe um tempo surpreendente longo na coleta de dados relevantes sobre a questão em análise Observando as proposições I Grande parte dos dados normalmente é necessário para o entendimento do problema quanto para elaboração do modelo matemático II É necessário instalar um sistema de informações gerenciais baseado em computadores para coletar regularmente os dados necessários no formato desejado III A maioria dos dados está disponível e guardado como registros atualizados e dispostos de maneira adequada Das proposições podese afirmar que A II e III estão corretas B Somente a I está correta C Somente a II está correta D I e II estão corretas E Somente a III está correta 19 Você trabalha em uma empresa construtora de aviões que pretende planejar a produção de um motor durante os próximos quatro meses Veja os detalhes da produção Dadas as variações nos custos de produção pode valer a pena produzir alguns motores um ou mais meses antes das datas programadas para a entrega Se optar por essa hipótese os motores serão armazenados até o mês de entrega com um custo adicional de 0015 milhões de dólares por mês Mediante o pedido do diretor de produção formule o problema por meio do fluxo de redes 20 Em relação aos modelos de fluxo em rede marque a alternativa correta A Fluxo em rede é um método de análise da programação não linear que se destaca pela maximização de uma função que depende do fluxo custolucro em uma rede B Há poucos modelos de fluxos em rede indicados para aplicações limitadas C Alguns sistemas são abordados como redes como os sistemas de rodovias transporte por exemplo D Alguns problemas de fluxo em rede por ser formulado como um problema de programação linear podem ser resolvidos pelo método simplex não sendo possível a utilização de algoritmos para a resolução desses problemas E A geometria de uma rede não pode ser desenhada no plano 21 Com base no que foi estudado sobre algoritmos marque a alternativa correta A O uso de algoritmos na busca da solução serve para encontrar arcos de uma rede B São usados exclusivamente para identificar todos os componentes conexos de uma dada rede C O algoritmo de Kruskal é o único tipo de algoritmo para a determinação de árvores de valor mínimo D O algoritmo de Dijsktra é utilizado para resolver problemas do caminho mais curto E Em cada iteração do algoritmo os nós são sempre rotulados temporariamente 22 Observe as alternativas a seguir e indique a afirmação correta com relação ao Algoritmo do Fluxo Máximo A O algoritmo do Fluxo Máximo é um método baseado no Teorema de Fourier B As cadeias são utilizadas para transmitir o mínimo possível fluxo de s para t C Na Rotina de Rotulação para encontrar uma CFA ao iniciar a rotulação do nó s um nó j não pode ser rotulado se um fluxo positivo pode ser enviado de s para j D Na Rotina de Rotulação em geral do nó i podemos rotular um nó j somente se o arco que liga o nó i ao nó j é um arco que chega em j arco forward e sua capacidade fij uij é maior que o fluxo que há nele E Para obter uma CFA a rotina de rotulação deve seguir até rotular o destino t 23 Com relação à resolução de problemas por meio de algoritmos marque a alternativa correta A O algoritmo de caminhos aumentados é um eficiente método disponível para resolver problemas de fluxo mínimo Esse algoritmo baseiase em dois conceitos intuitivos uma rede residual e um caminho aumentado B Um caminho aumentado é um caminho direcionado do escoadouro para a origem na rede residual C Capacidade residual de caminho aumentado é a denominação para o mínimo dessas capacidades residuais pois ele representa a quantidade de fluxo que pode ser adicionada de maneira viável ao caminho todo D O algoritmo do caminho aumentado seleciona algum caminho entre os caminhos encontrados e apresenta um fluxo diferente à sua capacidade residual ao caminho na rede original E A estratégia para garantir que a solução final seja necessariamente ótima é o fato de os caminhos para fluxos designados poderem impedir o emprego de uma combinação melhor de designações de fluxo 24 Observe o problema a seguir e marque a alternativa correta Apresentamos alguns exemplos de redes em que os nós s representam as ofertas os nós t representam as demandas e os demais nós são nós de transbordo Os valores em cada arco representam em geral custos de transporte distâncias ou tempos de viagem entre cada par de nós A Na Figura 2 temos o caso mais simples em que há somente um nó de oferta e um de demanda B Não é possível termos restrições de capacidade nos nós C Na Figura 1 temos diversos nós de oferta e de demanda D Na Figura 2 há um nó de oferta que possui diversos centros de distribuição que por sua vez distribuem o produto pela rede até outros centros intermediários atacadistas ou armazéns que abastassem o consumidor E O que se busca nos problemas representados nas figuras é determinar o fluxo da rede de modo que o custo o tempo ou a distância total de transporte seja minimizado ou que o fluxo total seja maximizado 25 Você trabalha em uma confeitaria que produz dois tipos de bolos chocolate e creme Cada lote de bolos de chocolate é vendido com um lucro de R 300 e cada lote de bolos de creme é vendido com um lucro de R 100 Contratos com várias lojas impõem que sejam produzidos no mínimo 10 lotes de bolos de chocolate por dia e que o total de bolos fabricados nunca seja menor que 20 O mercado só é capaz de consumir até 40 lotes de bolos de creme e 60 de chocolate As máquinas de preparação dos bolos disponibilizam 180 horas de operação sendo que cada lote de bolos de chocolate consome 2 horas de trabalho e cada lote de bolos de creme 3 horas Você é responsável pela estratégia de vendas e seu gerente solicitou que você determine o esquema de produção que maximize os lucros com a venda dos bolos 26 Com relação à programação linear inteira PLI marque a alternativa correta A PLI são programações lineares nas quais qualquer variável pode ou não assumir valores inteiros B Os algoritmos de PLI apresentam uma vantagem que é a sua consistência na resolução de problemas com valores inteiros C Em geral as aplicações de PLI possuem apenas uma categoria que é a categoria transformada D As variáveis são naturalmente inteiras e podem assumir valores binários 0 ou 1 ou discretos gerais Essa é uma característica da categoria transformada E Em PLI na categoria transformada o problema original que pode ou não envolver quaisquer variáveis inteiras é intratável analiticamente 27 Quanto a aplicações de programação linear inteira PLI analise as alternativas a seguir e marque a afirmativa correta A Os problemas de cobertura são os relacionados a decisões sobre o investimento ou não em projetos individuais B Os problemas de orçamento de capital em geral estão relacionados a instalações que oferecem serviços sobrepostos a várias localidades C Os problemas de cobertura abordam situações em que a atividade econômica implica em dois tipos de custos uma taxa inicial fixa e um custo variável D Há modelos de problemas de restrições ouou e seentão em que a transformação não muda a natureza de ou ou de dependência das restrições E Os problemas de carga fixa são caracterizados pelas variáveis xj j 12n são binárias Os coeficientes do lado esquerdo das restrições são 0 ou 1 O lado direito de cada restrição é da forma 1 A função objetivo minimiza c1x1 c2x2 cnxn em que cj 0 para todo j 1 2 n 28 Com relação aos algoritmos de programação inteira marque a alternativa correta A Para todo problema de PLI existe um problema de programação linear correspondente no qual as restrições de não fracionariedade são mantidas B Uma possível abordagem para a solução de problemas de PLI é resolver seus problemas correspondentes relaxados sem arredondar as variáveis de decisão para o maior ou menor inteiro mais próximo C Dois métodos gerais foram desenvolvidos para gerar as restrições especiais na etapa 3 o método branchandbound BB e o método de planos de corte D Os métodos branchandbound BB e de planos de corte são consistentemente efetivos em termos computacionais E O algoritmo de corte ao contrário do algoritmo BB não começa na solução contínua ótima da PL 29 O método de solução de problemas de programação linear inteira PLI utilizando o branchandbound BB é operacionalizado em cinco passos Com relação a esses passos marque a alternativa correta A O passo 1 é a escolha de uma variável de decisão fracionária em z do PIR B O passo 2 é escolher um SP C O passo 3 é resolver o PLI relaxado D O passo 4 é repetir o passo 3 usando SP2 e a variável de decisão fracionária x1 E O passo 5 é repetir o passo 3 usando SP5 e a variável de decisão fracionária x1 30 Ainda sobre aspectos gerais que envolvem a programação linear inteira PLI marque a alternativa correta A Nos problemas de PLI não há a necessidade de algumas ou todas as variáveis de decisão terem de se restringir a valores inteiros B Há poucas aplicações que envolvem decisões simounão C A programação linear inteira é uma das técnicas de pesquisa operacional PO menos utilizadas D Problemas de PLI são muito mais fáceis pelo fato de não haver restrição de inteiros portanto os algoritmos disponíveis para programação inteira são em geral consideravelmente mais eficientes que o método simplex E O progresso na capacidade de resolver alguns problemas de PLI se deve a uma combinação de três fatores melhorias impressionantes nos algoritmos de PLI melhorias notáveis nos algoritmos de programação linear usados internamente nos algoritmos de PLI e a grande aceleração no desenvolvimento dos computadores 31 Você tem um restaurante e foi contratado por uma empresa para entregar o almoço de 30 funcionários de segunda a sexta em outra cidade O almoço deve chegar ainda quente até as 12h A rede apresenta as possíveis rotas entre a cidade de origem no nó 1 e a cidade de destino no nó 7 As rotas passam por cidades intermediárias dos nós 2 ao 6 Com o objetivo de economizar combustível você deve definir três estágios e a rota mais curta entre as cidades 1 e 7 conforme a rede mostrada na imagem a seguir 32A solução de problemas considerando múltiplos objetivos apresenta características particulares Marque a alternativa que apresenta uma afirmativa correta A As situações com decisões sempre envolvem um único objetivo B Há apenas um método que pode otimizar um modelo de multiobjetivos o método de pesos C O método de pesos otimiza as metas uma por vez começando com a meta de prioridade mais alta e terminando com a de prioridade mais baixa sem nunca degradar a qualidade da meta de prioridade mais alta D O método hierárquico forma uma única função objetivo que consista na soma ponderada das metas E Políticos prometem reduzir a dívida nacional e ao mesmo tempo oferecem redução da carga tributária Esse é um exemplo de problema com múltiplos objetivos 33 Com relação à programação dinâmica marque a alternativa que apresenta uma afirmativa correta A A programação dinâmica é um método matemático pouco útil para uma sequência de tomadas de decisão não relacionadas B Semelhante à programação linear há uma formulação matemática padrão para um problema de programação dinâmica C A programação dinâmica é muito útil como método para realizar uma sequência de decisões interrelacionadas D A programação dinâmica determina a solução ótima de um problema de uma variável formado por um único estágio E Um modelo de programação dinêmica não envolve equações recursivas e é formado por um único estágio do problema 34 Sobre as características gerais de programação não linear marque a alternativa que apresenta uma afirmativa correta A Em pesquisa operacional raras vezes é necessário lidar diretamente com problemas de programação não linear B Poucos são os tipos de problemas de programação não linear de acordo com as características das funções fx e gix C Devido à existência de poucos tipos de problemas de programação não linear esse é um assunto particularmente curto D Existem diferentes formas e formatos de problemas de programação não linear E Não foram desenvolvidos pacotes de software confiáveis e de alta qualidade para uso geral na aplicação dos melhores desses algoritmos 35 Com relação aos tipos de problema de programação não linear marque a alternativa correta A Os problemas de otimização irrestrita são aqueles que apresentam restrições de modo que o objetivo seja simplesmente maximizar fx B Os algoritmos para problemas restritos não podem ser modelados para que sejam capazes de se concentrar em uma versão irrestrita do problema durante parte de cada iteração C As características de problemas de otimização linearmente restrita são restrições que se ajustam completamente à programação linear de modo que todas as funções de restrição gi x sejam lineares mas com a função objetivo fx não linear D O problema de otimização linearmente restrita é complexo de modo considerável E Distinto do método simplex não foi desenvolvido nenhum algoritmo especial para considerar a função objetivo não linear 36 Há diversas particularidades que diferenciam os tipos de programação não linear Marque a alternativa que representa corretamente uma característica de um desses tipos A Os problemas de programação convexa também possuem restrições lineares porém agora a função objetivo fx deve ser quadrática B A programação quadrática abrange uma ampla gama de problemas que na realidade engloba como casos especiais todos os tipos precedentes quando fx é uma função côncava a ser maximizada C Na terminologia da programação não linear problemas de programação separável atendem à hipótese da aditividade mas quando qualquer uma das funções fjxj for não linear violam a hipótese da proporcionalidade D A programação convexa engloba todos os problemas de programação não linear que não atendem às hipóteses da programação linear E Os problemas de programação fracionária surgem por exemplo quando se está minimizando a razão entre produção e horas de mão de obra gastas produtividade 37 Planejamento de Produção para Maximização de Lucros Descrição do Problema Uma empresa de manufatura produz dois tipos de produtos A e B Cada produto requer recursos limitados como mão de obra e matériaprima e tem um tempo de produção associado A empresa deseja determinar a quantidade de cada produto a ser produzida para maximizar seus lucros levando em consideração as restrições de recursos disponíveis Dados do Problema O produto A gera um lucro de 50 por unidade produzida enquanto o produto B gera um lucro de 70 por unidade produzida Cada unidade do produto A requer 2 horas de mão de obra e 3 kg de matériaprima para ser produzida Cada unidade do produto B requer 4 horas de mão de obra e 5 kg de matériaprima para ser produzida A empresa possui 200 horas de mão de obra disponíveis e 300 kg de matériaprima disponíveis para produção Não há restrições de demanda para os produtos A e B Objetivo Elabore o modelo matemático para maximizar o lucro total obtido pela produção dos produtos A e B Apresente a função objetivo e todas as restrições juntamente com uma interpretação do seu modelo 1 Item A pois a solução que tinha leite inicial possui ⅕ de café Já o que tinha café inicialmente possui ⅘ de ¼ de leite ou seja também ⅕ 2 Item A 3 Item E 4 Item B 5 Item E 6 Item B 7 AC e AB 2 10 2 2 5 26 8 Item A 9 Item C 10Item A 11Item C 12Item A 13 14Item E 15Item A 16Item B 17Item E 18Item B 19 Considere as seguintes constantes Di Demanda de motores no mês i1234 Ni Número máximo de motores fabricados no mês i1234 Ai Custo unitário de armazenamento de motores fabricados no mês i234 Ci Custo unitário de fabricação no mês i1234 Considere as seguintes variáveis Xi Quantidade fabricado no mês i1234 Y i Quantidade armazenada no mês i234 Restrições Função Objetivo Temos então o seguinte modelo min i1 4 Ci Xi i2 4 AiY i sa XiN i i14 X1Y 2D1 XiY i1Y iDi i23 X 4Y 4D4 Xi0 i14 20Item C 21Item D 22Item E 23Item A 24Item A 25 Considere as seguintes variáveis Xi Quantidade de lotes fabricados de bolo de iCH CR max 3 XCHCCR XCH 10 XCH XCR20 XCR 40 XCH 60 2 XCH3 X CR180 XCR XCH 0 26Item D 27Item D 28Item C 29Item B 30Item E 31 Basta realizar o algoritmo Dijkstra 10 25 46 314 46 311 517 311 615 517 513 614 614 717 717 A rota mais curta entre 1 e 7 é 12357 com valor 17 32Item C 33Item C 34Item D 35Item C 36Item C 37 Considere as seguintes variáveis Xi A quantidade produzida do produto iA B max 50 X A70 XB sa 2 X A4 X B200 3 X A5 XB300 X A XB0 1 Item A pois a solução que tinha leite inicial possui ⅕ de café Já o que tinha café inicialmente possui ⅘ de ¼ de leite ou seja ⅕ também 2 Item A 3 Item E 4 Item B 5 Item E 6 Item B 7 AC e AB 2 10 2 2 5 26 8 Item A 9 Item C 10Item A 11 Item C 12Item A 13 14Item E 15Item A 16Item B 17Item E 18Item B 19 Considere as seguintes constantes 𝐷𝑖 Demanda de motores no mês 𝑖 1 2 3 4 𝑁𝑖 Número máximo de motores fabricados no mês 𝑖 1 2 3 4 𝐴𝑖 Custo unitário de armazenamento de motores fabricados no mês 𝑖 2 3 4 𝐶𝑖 Custo unitário de fabricação no mês 𝑖 1 2 3 4 Considere as seguintes variáveis 𝑋𝑖 Quantidade fabricado no mês 𝑖 1 2 3 4 𝑌𝑖 Quantidade armazenada no mês 𝑖 2 3 4 Temos então o seguinte modelo min 𝑖1 4 𝐶𝑖 𝑋𝑖 𝑖2 4 𝐴𝑖 𝑌𝑖 sa 𝑋𝑖 𝑁𝑖 𝑖 1 4 𝑋1 𝑌2 𝐷1 𝑋𝑖 𝑌𝑖1 𝑌𝑖 𝐷𝑖 𝑖 2 3 𝑋4 𝑌4 𝐷4 𝑋𝑖 0 𝑖 1 4 20Item C 21Item D 22Item E 23Item A 24Item A 25 Considere as seguintes variáveis 𝑋𝑖 Quantidade de lotes fabricados de bolo de 𝑖 𝐶𝐻 𝐶𝑅 max 3𝑋𝐶𝐻 𝐶𝐶𝑅 𝑋𝐶𝐻 10 𝑋𝐶𝐻 𝑋𝐶𝑅 20 𝑋𝐶𝑅 40 𝑋𝐶𝐻 60 2𝑋𝐶𝐻 3𝑋𝐶𝑅 180 𝑋𝐶𝑅 𝑋𝐶𝐻 0 26Item D 27Item D 28Item C 29Item B 30Item E 31 Basta realizar o algoritmo Dijkstra 10 25 46 314 46 311 517 311 615 517 513 614 614 717 717 A rota mais curta entre 1 e 7 é 12357 com valor 17 32Item C 33Item C 34Item D 35Item C 36Item C 37 Considere as seguintes variáveis 𝑋𝑖 A quantidade produzida do produto 𝑖 𝐴 𝐵 max 50𝑋𝐴 70𝑋𝐵 sa 2𝑋𝐴 4𝑋𝐵 200 3𝑋𝐴 5𝑋𝐵 300 𝑋𝐴 𝑋𝐵 0