Dimensionamento de Pilares: Análise e Cálculos

Aonde você quer chegar Vai com a DIMENSIONAMENTO DE PILARES Dimensionamento de pilares Momento fletor Normal Dimensionamento de pilares Flambagem Elementos esbeltos sujeitos a compressão 1ª LAJE 2ª LAJE Dimensionar o pilar P2 da planta mostrada abaixo seguindo os dados fornecidos Classe II de agressividade ambiental Peso especifico do concreto 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐 25kNm³ coeficiente de ponderação de ações 𝛾𝑓 14 análise de combinações normais 𝛾𝑐 14 e 𝛾𝑠 115 Considerar no Pilar Nk 350 kN Mtopo 7 kNm e Mbase 85 kNm Supor os momentos de 1ª ordem em torno do eixo X Considerar flexão normal composta e pilar biapoiado com altura de 300 m 270 do pé direito 030 até a fundação Pilar com seção 14 x 40 1ª LAJE Aspectos normativos DIMENSÃO MÍNIMA ÁREA MÍNIMA 360 cm² COMPRIMENTO EQUIVALENTE Aspectos normativos DIMENSÃO MÍNIMA 14 cm ÁREA 14x40 560 cm² COMPRIMENTO EQUIVALENTE 300 cm Aspectos normativos COBRIMENTO E Fck DO CONCRETO NBR 6118 3 cm e fck 25 MPa CARREGAMENTO 𝑁𝑑 𝛾𝑓 𝛾𝑛 𝑁𝑘 𝑁𝑑 𝛾𝑓 𝛾𝑛 𝑁𝑘 Aspectos normativos COBRIMENTO E Fck DO CONCRETO NBR 6118 3 cm e fck 25 MPa CARREGAMENTO 𝑁𝑑 𝛾𝑓 𝛾𝑛 𝑁𝑘 𝑁𝑑 𝛾𝑓 𝛾𝑛 𝑁𝑘 𝑁𝑑141253506125 kN Aspectos normativos MOMENTOS DE 1ª ORDEM 𝑀𝑑𝑚𝑖𝑛 𝑁𝑑 0015 003ℎ 𝑀𝐴 𝛾𝑓 𝛾𝑛 𝑀𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑀𝐵 𝛾𝑓 𝛾𝑛 𝑀𝑡𝑜𝑝𝑜 Aspectos normativos MOMENTOS DE 1ª ORDEM 𝑀𝑑𝑚𝑖𝑛 𝑁𝑑 0015 003ℎ 𝑀𝑑𝑚𝑖𝑛 Nd 0015 003 014 1176 kN 𝑀𝐴 𝛾𝑓 𝛾𝑛 𝑀𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑀𝐴 14 125 85 14875 kN 𝑀𝐵 𝛾𝑓 𝛾𝑛 𝑀𝑡𝑜𝑝𝑜 𝑀𝐵 14 125 7 1225 kN Índice de esbeltez λ𝒙 𝒍𝒆𝒇 𝟏𝟐 𝒃 λ𝒚 𝒍𝒆𝒇 𝟏𝟐 𝒉 Pilares curtos λ 35 Pilares medianamente esbeltos 35 λ 90 Pilares esbeltos 90 λ 140 Pilares muito esbeltos 140 λ 200 Índice de esbeltez λ𝑥 𝑙𝑒𝑓 12 𝑏 λ𝑥 300 12 40 2598 λ𝑦 𝑙𝑒𝑓 12 ℎ λ𝑦 300 12 14 7423 Esbeltez limite λ1 25 125 𝑒1 ℎ 𝑎𝑏 e1 𝑀𝐴 𝑁𝑑 a𝑏 06 04 𝑀𝐵 𝑀𝐴 04 a𝑏 08 02 𝑀𝐶 𝑀𝐴 085 a𝑏 10 λ1 35 Esbeltez limite e𝟏 𝑴𝑨 𝑵𝒅 14875 6125 00243 𝑚 a𝒃 𝟎 𝟔 𝟎 𝟒 𝑴𝑩 𝑴𝑨 a𝑏 06 04 1225 14875 093 04 Esbeltez limite λ𝟏 𝟐𝟓 𝟏𝟐 𝟓 𝒆𝟏 𝒉 𝒂𝒃 λ1 25 125 00243 014 093 292 Efeito de 2ª ordem Considerar quando λ λ1 Método do pilar padrão com curvatura aproximada Método do pilar padrão com rigidez k aproximada Efeito de 2ª ordem Considerar quando λ λ1 Método do pilar padrão com curvatura aproximada 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡 𝑎𝑏 𝑀1𝑑𝐴 𝑁𝑑 𝑒2 𝑒2 𝑙𝑒𝑓 2 0005 10ℎ𝜐05 𝜐 𝑁𝑑 𝐴𝑐𝑓𝑐𝑑 050 Efeito de 2ª ordem Considerar quando λ λ1 Método do pilar padrão com curvatura aproximada 𝝊 𝑵𝒅 𝑨𝒄 𝒇𝒄𝒅 𝜐 6125 1440 25 14 06125 Efeito de 2ª ordem Considerar quando λ λ1 Método do pilar padrão com curvatura aproximada 𝒆𝟐 𝒍𝒆𝒇 𝟐 𝟎𝟎𝟎𝟓 𝟏𝟎 𝒉 𝝊 𝟎𝟓 𝑒2 300² 0005 10 14 06125 05 𝑒2 288𝑐𝑚 Efeito de 2ª ordem Considerar quando λ λ1 Método do pilar padrão com curvatura aproximada 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡 𝑎𝑏 𝑀1𝑑𝐴 𝑁𝑑 𝑒2 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡 093 14875 6125 00288 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡 3147𝑘𝑁𝑚 ARMADURA LONGITUDINAL ESFORÇOS EQUIVALENTES ÁBACOS DE VENTURINI Encontrar 𝜛 𝜐 𝑁𝑑 𝐴𝑐 𝑓𝑐𝑑 𝜇 𝑀𝑑𝑡𝑜𝑡 𝑓𝑐𝑑 𝑏 ℎ2 𝑑 ℎ ARMADURA LONGITUDINAL 𝝊 𝑵𝒅 𝑨𝒄 𝒇𝒄𝒅 06125 𝝁 𝑴𝒅𝒕𝒐𝒕 𝒇𝒄𝒅 𝒃 𝒉𝟐 𝜇 3147 25 14 40 142 022 ARMADURA LONGITUDINAL 𝑑 ℎ 3 14 0214 Encontrar 𝜛 no ábaco ÁBACO A25 ARMADURA LONGITUDINAL 𝑑 ℎ 3 14 0214 Encontrar 𝜛 no ábaco 085 ARMADURA LONGITUDINAL 𝑑 ℎ 3 14 0214 Encontrar 𝜛 no ábaco 085 ARMADURA LONGITUDINAL 𝐴𝑠 𝜛 𝐴𝑐 𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑦𝑑 𝜌𝑒 𝐴𝑒𝑓 𝐴𝑐 Armadura mínima 𝜌𝑚𝑖𝑛 015 𝑓𝑐𝑑 𝜐 𝑓𝑦𝑑 Armadura máxima 𝜌𝑚𝑎𝑥 8 𝐴𝑐 ARMADURA LONGITUDINAL 𝑨𝒔 𝝕 𝑨𝒄 𝒇𝒄𝒅 𝒇𝒚𝒅 𝐴𝑠 085 14 40 25 14 50 115 𝐴𝑠 1955 𝑐𝑚² Bitola Tipo Área de Aço Quantidade de barras ARMADURA LONGITUDINAL 𝑨𝒔 𝝕 𝑨𝒄 𝒇𝒄𝒅 𝒇𝒚𝒅 𝐴𝑠 085 14 40 25 14 50 115 𝐴𝑠 1955 𝑐𝑚² 10ø16 20 cm² ARMADURA TRANSVERSAL DETALHES CONSTRUTIVOS DETALHAMENTO UniCesumar EDUCAÇÃO PRESENCIAL E A DISTÂNCIA