Pilares em Concreto II - Dimensionamento e Caracteristicas NBR 6118

CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II AULA 04 UNIDADE 4 PILARES Profª MSc Kellen de Souza Singh Graduação em Engenharia Civil UFRR Mestrado em Estruturas e Construção Civil UnB UNIDADE 4 PILARES DEFINIÇÃO PILARES são elementos lineares de eixo reto usualmente dispostos na vertical em que as forças normais de compressão são preponderantes NBR 61182014 item 14412 O dimensionamento dos pilares é feito em função dos esforços externos solicitantes de cálculo que compreendem as forças normais Nd os momentos fletores Mdx e Mdy e as forças cortantes Vdx e Vdy no caso de ação horizontal FONTE DAS IMAGENS GOOGLE CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DIMENSÕES MÍNIMAS A NBR 61182014 item 1323 estabelece que a seção transversal dos pilares qualquer que seja a sua forma não deve apresentar dimensão menor que 19 cm Em casos especiais permitese a consideração de dimensões entre 19 cm e 12 cm desde que no dimensionamento se multipliquem as ações por um coeficiente adicional γn indicado na Tabela e na equação a seguir FONTE DAS IMAGENS NBR 61182014 As recomendações referentes aos pilares são válidas nos casos em que h 5b Quando esta condição não for satisfeita o pilar deve ser tratado como pilarparede Em qualquer caso não se permite pilar com seção transversal de área inferior a 360 cm² CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES PRÉDIMENSIONAMENTO DA SEÇÃO TRANSVERSAL DO PILAR As equações para prédimensionamento da seção transversal de pilares apresentadas a seguir servem apenas para pilares de edificações de pequeno porte baixa altura e aço do tipo CA50 Edifícios onde a ação do vento origina solicitações significativas devem ter a seção transversal majorada em relação àquelas resultantes deste pré dimensionamento ou outras equações devem ser utilizadas Em FUSCO 1994 consta um processo simplificado para o prédimensionamento da seção de pilares e simplificando ainda mais o processo chegouse às equações seguintes em função do tipo de pilar e para aço CA50 As equações podem ser refinadas para apresentarem resultados melhores em função de algumas variáveis principalmente da largura de pilares retangulares CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS COMPRIMENTO EQUIVALENTE FONTE DAS IMAGENS GOOGLE Para pilar vinculado em ambas extremidades o comprimento equivalente le é o menor dos valores Onde lo distância entre as faces internas dos elementos que vinculam o pilar h altura da seção transversal do pilar medida no plano da estrutura l distância entre os eixos dos elementos aos quais o pilar está vinculado No caso de pilar engastado na base e livre no topo le 2l CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS RAIO DE GIRAÇÃO Definese o raio de giração i como sendo Onde I é o momento de inércia da seção transversal A é a área de seção transversal Para o caso em que a seção transversal é retangular resulta ÍNDICE DE ESBELTEZ As simplificações possíveis tanto do seu comportamento como do método de modelagem de serem adotadas no projeto dos pilares isolados estão diretamente relacionadas com o índice de esbeltez λ do pilar O índice de esbeltez é definido pela relação CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES CLASSIFICAÇÃO DOS PILARES A classificação dos pilares baseada em sua esbeltez em sua posição relativa no pavimento e quanto ao fato dele pertencer ao sistema de contraventamento do edifício FONTE DAS IMAGENS GOOGLE CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES CLASSIFICAÇÃO DOS PILARES FONTE DAS IMAGENS GOOGLE CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES CLASSIFICAÇÃO DOS PILARES FONTE DAS IMAGENS GOOGLE CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES CLASSIFICAÇÃO DOS PILARES FONTE DAS IMAGENS GOOGLE CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES CLASSIFICAÇÃO DOS PILARES QUANTO A ESBELTEZ Pilares robustos ou pouco esbeltos λ λ1 Pilares de esbeltez média λ1 λ 90 Pilares esbeltos ou muito esbeltos 90 λ 140 Pilares excessivamente esbeltos 140 λ 200 Sendo Segundo a NBR 61182014 item 158 os pilares devem ter índice de esbeltez menor ou igual a 200 λ 200 Apenas no caso de elementos pouco comprimidos com força normal menor que 010 fcd Ac o índice de esbeltez pode ser maior que 200 CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES FLAMBAGEM FONTE DAS IMAGENS GOOGLE É o deslocamento lateral na direção de maior esbeltez com força menor do que a de ruptura do material ou como a instabilidade de peças esbeltas comprimidas A ruína por efeito de flambagem é repentina e violenta mesmo que não ocorram acréscimos bruscos nas ações aplicadas Uma barra comprimida feita por alguns tipos de materiais pode resistir a cargas substancialmente superiores à carga crítica Ncrít o que significa que a flambagem não corresponde a um estadolimite último No entanto para uma barra comprimida de Concreto Armado a flambagem caracteriza um estadolimite último CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES SOLICITAÇÕES NORMAIS Os pilares podem estar submetidos a forças normais e momentos fletores gerando os seguintes casos de solicitação a Compressão Simples A compressão simples também é chamada compressão centrada ou compressão uniforme A aplicação da força normal Nd é no centro geométrico CG da seção transversal do pilar cujas tensões na seção transversal são uniformes b Flexão Composta Na flexão composta ocorre a atuação conjunta de força normal e momento fletor sobre o pilar FONTE DAS IMAGENS GOOGLE CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES EXCENTRICIDADES Excentricidade de 1ª e 2ª ordem acidental e devida à fluência 1 Excentricidade de 1ª Ordem A excentricidade de 1ª ordem e1 é devida à possibilidade de ocorrência de momentos fletores externos solicitantes FONTE DAS IMAGENS GOOGLE CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES EXCENTRICIDADES 2 Excentricidade Acidental No caso do dimensionamento ou verificação de um lance de pilar dever ser considerado o efeito do desaprumo ou da falta de retilinidade do eixo do pilar Admitese que nos casos usuais de estruturas reticuladas a consideração apenas da falta de retilinidade ao longo do lance de pilar seja suficiente NBR 6118 113342 A imperfeição geométrica pode ser avaliada pelo ângulo θ1 FONTE DAS IMAGENS GOOGLE Sendo H altura do lance em metro CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES EXCENTRICIDADES Efeitos de 2ª ordem são aqueles que se somam aos obtidos numa análise de primeira ordem em que o equilíbrio da estrutura é estudado na configuração geométrica inicial quando a análise do equilíbrio passa a ser efetuada considerando a configuração deformada FONTE DAS IMAGENS GOOGLE CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES EXCENTRICIDADES 3 Excentricidade de 2ª Ordem ONTE DAS IMAGENS GOOGLE A força normal atuante no pilar com as excentricidades de 1ª ordem excentricidade inicial provoca deformações que dão origem a uma nova excentricidade denominada excentricidade de 2ª ordem Nos pilares considerados isoladamente a excentricidade de 2ª ordem varia ao longo da reta que liga os seus extremos 4 Excentricidade devida à fluência A consideração da fluência deve obrigatoriamente ser realizada em pilares com índice de esbeltez λ 90 e pode ser efetuada de maneira aproximada considerando a excentricidade adicional ecc NBR 61182014 Item 1584 CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES DETALHAMENTO DOS PILARES DE CONCRETO ARMADO ARMADURAS LONGITUDINAIS Taxa geométrica mínima e máxima Inicialmente definese taxa geométrica de armadura longitudinal do pilar pela seguinte relação sendo As a soma das áreas das seções transversais das barras longitudinais e Ac é a área da seção transversal do pilar De acordo com as recomendações da NBR 61182014 a área mínima de armadura longitudinal que depende da resistência do aço e da intensidade da solicitação em virtude da força normal é determinada pela seguinte expressão CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES DETALHAMENTO DOS PILARES DE CONCRETO ARMADO ARMADURAS LONGITUDINAIS A maior área de armadura possível em pilares considerandose inclusive a sobreposição de armadura em regiões de emenda deve ser de 8 da área da seção transversal ou seja Diâmetro mínimo das barras O diâmetro mínimo das barras longitudinais não pode ser inferior a 10 mm e também não pode ser superior a 18 da menor dimensão da seção do pilar Distribuição das armaduras longitudinais na seção do pilar A NBR 61182014 prescreve que as barras longitudinais devem ser posicionadas ao redor da periferia da seção de forma a garantir a adequada resistência do elemento estrutural Em seções poligonais dentre as quais estão incluídas as seções retangulares precisa existir pelo menos uma barra em cada canto ou vértice do polígono Em seções circulares deve existir pelo menos seis barras distribuídas ao longo do perímetro CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES DETALHAMENTO DOS PILARES DE CONCRETO ARMADO Espaçamento livre entre as barras das armaduras Para garantir adequada concretagem é necessário que o concreto tenha um mínimo de espaço para passar entre as armaduras longitudinais Por esse motivo impõemse limitações ao espaçamento livre entre as barras da armadura longitudinal o qual precisa ser igual ou superior ao maior dos seguintes valores 20 mm a medida do diâmetro da barra do feixe ou da luva adotada na emenda 12 vez o diâmetro máximo do agregado ARMADURAS TRANSVERSAIS Diâmetro dos estribos O diâmetro dos estribos ϕt em pilares não pode ser inferior a 5 mm ou 14 do diâmetro da barra longitudinal CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES DETALHAMENTO DOS PILARES DE CONCRETO ARMADO ARMADURAS TRANSVERSAIS Espaçamento longitudinal entre os estribos A fim de garantir o posicionamento das barras da armadura longitudinal e também impedir a flambagem das barras longitudinais e servir de armadura de costura nas regiões de emendas são recomendados espaçamentos máximos entre os estribos medido na direção do eixo do pilar devendo ser igual ou inferior ao menor dos seguintes valores 200 mm menor dimensão da seção 24ϕ para aço CA25 e 12ϕ para aço CA50 onde φ é o diâmetro da barra longitudinal CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES DETALHAMENTO DOS PILARES DE CONCRETO ARMADO ARMADURAS LONGITUDINAIS E TRANSVERSAIS FONTE DAS IMAGENS GOOGLE CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES DETALHAMENTO DOS PILARES DE CONCRETO ARMADO PROTEÇÃO CONTRA A FLAMBAGEM DAS BARRAS LONGITUDINAIS Sempre que houver possibilidade de flambagem das barras junto à superfície devem precisam ser tomadas precauções para evitála Segundo a NBR 61182014 os estribos poligonais impedem a flambagem das barras longitudinais situadas em seus cantos e as por eles abrangidas situadas no máximo à distância de 20 ϕt do canto desde que nesse trecho de comprimento 20 ϕt não existam mais de duas barras não contando a do canto Quando houver mais de duas barras no trecho de comprimento 20 ϕt ou barras fora dele deve haver estribos suplementares FONTE DAS IMAGENS GOOGLE CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES DETALHAMENTO DOS PILARES DE CONCRETO ARMADO EMENDA DAS BARRAS LONGITUDINAIS DO PILAR FONTE DAS IMAGENS GOOGLE Em função do processo construtivo empregado para execução dos pilares as barras longitudinais desses elementos precisam ser emendadas ao longo de seu comprimento As emendas das barras podem ser por traspasse por luvas com preenchimento metálico ou rosqueadas por solda A emenda por traspasse é empregada por seu menor custo além da facilidade na montagem das barras da armadura na construção A NBR 61182014 recomenda que a emenda por traspasse seja evitada para diâmetros de barras maiores que 32mm CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES CÁLCULO DOS PILARES ROTEIRO DE CÁLCULO 1Esforços solicitantes compressão e momentos fletores de 1ª ordem 2Índice de esbeltez 3Momento fletor mínimo 4Esbeltez limite 5Momento de 2a ordem Método do pilar padrão com rigidez aproximada ou Método do pilarpadrão com curvatura aproximada modelo simplificado da Norma 6Cálculo das armaduras ábacos 7Disposições construtivas CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES DISPENSA DA ANÁLISE DOS EFEITOS LOCAIS DE 2ª ORDEM O valor de αb pode ser obtido de acordo com as seguintes situações apilares biapoiados sem cargas transversais momentos de mesmo sinal tracionam a mesma face e momentos de sinais diferentes não tracionam a mesma face CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES DISPENSA DA ANÁLISE DOS EFEITOS LOCAIS DE 2ª ORDEM bpilares biapoiados com cargas transversais significativas ao longo da altura FONTE DAS IMAGENS GOOGLE CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES DISPENSA DA ANÁLISE DOS EFEITOS LOCAIS DE 2ª ORDEM cpilares em balanço FONTE DAS IMAGENS GOOGLE CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES MOMENTOS FLETORES EM PILARES DE EDIFÍCIOS Os momentos transmitidos pelas vigas aos pilares são pequenos podendo ser desprezados Os momentos transmitidos pelas vigas aos pilares são consideráveis Os pilares de canto estão sujeitos à momentos em relação aos dois eixos principais de inércia da seção CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II 600 m 500 m 400 m 400 m V4 12x52 V3 20x62 V5 20x52 V6 P1 2560 P2 2560 P3 P4 2570 P5 3560 P6 P7 P8 V1 20x62 L1 L2 L3 L4 UNIDADE 4 PILARES CÁLCULO DOS PILARES EXEMPLO RESOLVIDO Pilar P5 intermediário ou interno fck 30 MPa d 4 cm Compressão simples também chamada de compressão centrada é o tipo de compressão onde a carga é aplicada no centro geométrico do pilar Os pilares submetidos à compressão simples são os pilares de centro Momentos fletores atuantes em função da ligação do pilar P5 com as vigas V2 e V5 CG Nk 2720 kN M1xdA 000 kNm M1xdB M1ydA 000 kNm M1ydB CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II 62 60 35 20 560 20 V2 V5 P5 V2 V5 UNIDADE 4 PILARES CÁLCULO DOS PILARES EXEMPLO RESOLVIDO Pilar P5 intermediário ou interno fck 30 MPa CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES CÁLCULO DOS PILARES EXEMPLO RESOLVIDO Pilar P5 intermediário ou interno fck 30 MPa CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES CÁLCULO DOS PILARES EXEMPLO RESOLVIDO Pilar P5 intermediário ou interno fck 30 MPa CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II ÁBACO A2 γs 115 dh 010 DOMÍNIO 5 DOMÍNIO 4a DOMÍNIO 4 CA50A COMPRESSÃO vx 085 μx 014 As 3726 cm² Barras de aço destinadas a armaduras de concreto armado UNIDADE 4 PILARES CÁLCULO DOS PILARES EXEMPLO RESOLVIDO Pilar P5 intermediário ou interno fck 30 MPa ROTEIRO DE CÁLCULO fDisposições construtivas CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES CÁLCULO DOS PILARES EXEMPLO RESOLVIDO Pilar P5 intermediário ou interno fck 30 MPa ROTEIRO DE CÁLCULO fDisposições construtivas CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES CÁLCULO DOS PILARES EXEMPLO RESOLVIDO Pilar P1 canto fck 30 MPa Força de compressão Momentos fletores viga V1 eixo x e viga V4 eixo y Nk 1230 kN M1xkA 1302 kNm M1xkB M1ykA 702 kNm M1ykB CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II 60 25 12 62 20 V4 V1 52 V4 V1 560 P1 UNIDADE 4 PILARES CÁLCULO DOS PILARES EXEMPLO RESOLVIDO Pilar P1 canto fck 30 MPa CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES CÁLCULO DOS PILARES EXEMPLO RESOLVIDO Pilar P1 canto fck 30 MPa CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES DISPENSA DA ANÁLISE DOS EFEITOS LOCAIS DE 2ª ORDEM O valor de αb pode ser obtido de acordo com as seguintes situações apilares biapoiados sem cargas transversais momentos de mesmo sinal tracionam a mesma face e momentos de sinais diferentes não tracionam a mesma face CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II dy 0100 hy dx 0200 hx UNIDADE 4 PILARES CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES DETALHAMENTO CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES CÁLCULO DOS PILARES EXEMPLO RESOLVIDO Pilar P4 borda ou extremidade fck 30 MPa Força normal E um momento fletor em virtude da sua ligação com a viga V2 definindo portanto situação de projeto de flexão normal composta Com relação às ações da viga V4 só se considera a força normal por causa da reação de apoio sendo que o momento fletor não é considerado CG Nk 1670 kN CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA M1xkA 1258 kNm M1xkB M1ykA 000 kNm M1ykB CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II 70 25 V4 12 V4 62 V2 20 P4 V4 V2 V4 52 560 UNIDADE 4 PILARES CÁLCULO DOS PILARES EXEMPLO RESOLVIDO Pilar P4 borda ou extremidade fck 30 MPa CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II UNIDADE 4 PILARES CÁLCULO DOS PILARES EXEMPLO RESOLVIDO Pilar P4 borda ou extremidade fck 30 MPa CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA A flambagem ocorrerá em torno do eixo principal da seção transversal que tenha o menor momento de inércia o eixo menos resistente CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SEMESTRE 20242 CCE0184 ESTRUTURAS DE CONCRETO II