Controle de Processos Industriais - Diagrama de Blocos, Estabilidade e Simulação - Resolução de Exercícios

Aula do dia 27092023 ATC ASSUNTO Controle de processos industriais Diagrama de Blocos Função de transferência Estabilidade de sistemas de controle Simulação de Sistemas de Controle Resolução de exercícios QUESTÃO 23 A figura 1 ilustra uma situação típica em que um locutor tem sua voz amplificada e emitida por um altofalante O fenômeno conhecido como microfonia ocorre quando o som do altofalante é captado pelo microfone e amplificado novamente sucessivas vezes gerando um som agudo característico Figura 1 Locutor Microfone Altofalante Amplificador Figura 2 Áudio do locutor Áudio do microfone Áudio do autofalante G R e sT Realimentação para o microfone Áudio do autofalante para o microfone A figura 2 é um modelo do sistema ilustrado na figura 1 onde G é o ganho do amplificador R é a fração do som do altofalante que atinge o microfone e T em sT é o atraso de propagação do som do altofalante ao microfone Todos os parâmetros são constantes positivas A microfonia ocorre quando esse sistema se torna instável Nesse contexto assinale a opção cuja condição provoca microfonia no sistema A GR T B GR T C GR 1T D GR 1 E GR 1 Área livre QUESTÃO 16 Um processo a ser controlado em uma planta industrial pode ser modelado pela seguinte função de transferência em malha aberta Gs 15 ss2s4 Considere que o sistema de controle em malha fechada seja resultante da aplicação de uma realimentação unitária negativa a essa planta e que esse sistema seja submetido a uma excitação de entrada na forma de um degrau unitário Com base nessa situação avalie as afirmações a seguir I O sistema em malha fechada possui um pólo em s 2 II A saída do sistema apresenta erro estacionário em regime permanente nulo III O sistema em malha fechada é estável É correto o que se afirma em A I apenas B II apenas C I e III apenas D II e III apenas E I II e III ENGENHARIA ELÉTRICA Controle de Processos Industrias O controle de processos industriais é uma solução de automação para garantir a eficiência e a qualidade da linha de produção automatizada É realizado por máquinas chamadas de controladores de processos que têm como funções Medir o valor da variável de processo Determinar sinal de correção Aplicar correção No chão de fábrica elas são responsáveis por controlar uma parte do processo industrial ou ele por inteiro Tudo é feito por meio de algoritmos lógicos eou matemáticas previamente estabelecidas e específicas como o PID O ciclo de controle de processos industriais ocorre da seguinte maneira Controlador recebe medida do sensor A medida é comparada com a referência O sinal de correção é calculado com base no algoritmo O ajuste é enviado para o atuador Diagramas de Processo Conhecer os principais tipos de diagramas utilizados nos processos industriais Abordar as normas as simbologias e de elaboração de fluxogramas Controlador CONTROLADOR é um dispositivo que tem por finalidade manter um valor prédeterminado um variável do processo Esta atuação pode ser manual ou automática Vai agir diretamente na variável controlada ou indiretamente através de outra variável chamada variável manipulada EX Inversor de Frequência Elementos finais de controle Elemento Final de Controle é um dispositivo que manipula diretamente a vazão de um ou mais fluidos de processo Controla diretamente o valor da variável manipulada da malha de controle Elementos finais de controle podem ser válvulas de controle bombas relés aquecedores etc Instrumentos e Equipamentos São os componentes físicos contidos no processo compondo as partes funcionais EQUIPAMENTOS Vasos tanques colunas misturadores vibradores silos entre outros INSTRUMENTOS Indicadores controladores registradores sensores válvulas de controle bombas motores etc Simbologia e Nomenclatura DESENHO TÉCNICO Representação gráfica Desenho do projeto processo de acordo com as normais internacionais SIMBOLOGIA símbolos números Devem estar aparados por internacionais normas Normas informações para que qualquer Fornece pessoa possa entender o diagrama do processo PADRÕES ANSI American National Standard Institute ISO International Standard Organization BSI British Standards Institution Normas A hierarquia de normas no Brasil é a seguinte 1 Lei ou portaria INMETRO edita as leis técnicas 2 Normas ABNT que edita as normas técnicas no Brasil 3 Normas OIML 4 Normas ISOIEC IEC faz as normas técnicas da ISO Normas ABNT CATÁLOGO Segurança Qualidade Padrão e Confiança ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Norma Técnica Código ABNT NBR 81901983 CANCELADA Código Secundário ABNTSB 124 Data de Publicação 31101983 Título Simbologia de instrumentação Simbologia Comitê ABNTCB003 Eletricidade N de Páginas 58 Status Cancelada em 02122010 Idioma Português Motivo do Cancelamento Esta Norma não é mais utilizada pelo setor Organismo ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Objetivo Esta norma estabelece os símbolos gráficos para identificação dos instrumentos e dos sistemas de instrumentação usados para medição e controle apresentando um sistema de designação que inclui código de identificação Fluxogramas de processo Os fluxogramas ou diagramas são desenhos esquemáticos complexo com equipamentos acessórios tubulações dentre outros de uma instalação industrial Finalidade de mostrar o funcionamento Fluxogramas de processo UFD Utility Flow Diagram EFD Engineering Flow Diagram MFD Mechanical Flow Diagram SFD System Flow Diagram BFD Block Flow diagram PFD Process Flow Diagram BFD Block Flow diagram Fornecer uma visão geral de um processo complexo ou planta Blocos representam processos individuais PFD Process Flow Diagram Mostra o balanço de matéria e de energia e os equipamentos PFD Process Flow Diagram H2feed Toluenefeed Toluenerecycle Toluenebyproduct Diesel waste Benzeneproduct Recycle gas Purge Fuelgas Sepinlet Sepbottom PFD Process Flow Diagram COMO INTERPRETAR OS DIAGRAMAS símbolos equipamentos códigos de equipamentos sinalizadores de fluxo COMO INTERPRETAR OS DIAGRAMAS símbolos equipamentos códigos de equipamentos sinalizadores de fluxo Nomenclaturas de equipamentos industriais SIMBOLOS Compressores Reciprocating Compressor Compressor Silencers Centrifugal Compressor Rotary Compressor Liquid Ring Compressor Centrifugal Compressor Turbine Driven Válvulas Gate Valve Needle FourWay Angle Diaphragm Manual Operated Valve Gauge Solenoid Valve CLOSED Hydraulic Back Pressure Regulator Pneumatic Operated Back Pressure Regulator Globe Valve Butterfly ThreeWay Valve Ball Check Valve Plug Bleeder Valves Orifice Pneumatic Operated Butterfly Valve Motor Rotameter Relief PRV Safety PSV SIMBOLOS GATE VALVES Gate Valve Manual Operated Valve Pneumatic Motor Hydraulic Bleeder Valves GLOBE VALVES Globe Valve Pneumatic Motor Hydraulic Angle Pneumatic Motor Needle BALL VALVES Ball Ball Motor or Hydraulic PLUG VALVES Plug Plug Motor or Hydraulic BUTTERFLY VALVES Butterfly Butterfly Butterfly Motor or Hydraulic Pneumatic Operated Solenoid Valve CLOSED SIMBOLOS Trocadores de Calor Hairpin Exchanger UTube Heat Exchanger Shell Tube Heat Exchanger Single Pass Heat Exchanger Reboiler Heater Condenser Bombas e Turbinas Centrifugal Pumps Vacuum Pump Vertical Gear Pump Screw Pump Turbine SIMBOLOS Tanques de armazenamento Bin Tank Dome Roof Tank Open Top Tank Tank Internal Floating Roof Tank Double Wall Tank Drum Sphere Onion Tank Cone Roof Tank External Floating Roof SIMBOLOS Vasos Tank Mixer Mixing Reactor Drum or Condenser ForcedDraft Cooling Tower InducedDraft Cooling Tower Furnace Bin Tower Tower with Packing TI Temp Indicator TT Temp Transmitter TR Temp Recorder LI Level Indicator LT Level Transmitter LC Level Controller FI Flow Indicator FT Flow Transmitter FR Flow Recorder PI Pressure Indicator PT Pressure Transmitter PRC Pressure Recording Controller SIMBOLOS TI Temp Indicator TT Temp Transmitter TR Temp Recorder TC Temp Controller LI Level Indicator LT Level Transmitter LR Level Recorder LC Level Controller FI Flow Indicator FT Flow Transmitter FR Flow Recorder FC Flow Controller PI Pressure Indicator PT Pressure Transmitter PR Pressure Recorder PC Pressure Controller I P Transducer PIC Pressure Indicating Controller PRC Pressure Recording Controller LA Level Alarm FE Flow Element TE Temperature Element LG Level Gauge AT Analyzer Transmitter SIMBOLOS SIMBOLOS Montagem no chão de fabrica Diagrama de Blocos Os processos podem ser representados matematicamente por um conjunto de equações diferencias A aplicação das técnicas de Linearização e Transformada de Laplace reduz o problema a soluções de equações algébricas lineares Os processos complexos podem ser divididos em sub processos cada um deles podem ser representados por uma FT que por sua vez pode ser representado por um bloco A interligação desses blocos chamamos de diagrama de blocos desde que preservem seus pontos de interligação e de entrada e saída DIAGRAMA DE BLOCOS Processos complexos Diagrama composto por blocos representados por FT Ou seja Processo etapas Etapas estão interligadas Etapas São representadas por FT Etapas ilustradas por Blocos em um diagrama DIAGRAMA DE BLOCOS SISTEMAS Sistema PROCESSO ut yt Transformada de Laplace FUNCÃO DE TRANSFERÊNCIA US YS Sistema DIAGRAMA DE BLOCOS DETECTOR DE ERROS GS YS US Sistema FT ES YS US ES US YS REALIMENTAÇÃO NEGATIVA GS YS US ES ES US HSYS YS GSES a b HS Obter a FT do diagrama acima Para isso vou substituir a em b YS GSUS HSYS YS GSUS GSHSYS YS GSHSYS GSUS YS1 GSHS GSUS 𝑌𝑆 𝐺𝑆 𝑈𝑆 1 𝐺 𝑆 𝐻𝑆 Função de transferência da realimentação negativa REALIMENTAÇÃO NEGATIVA GS YS US HS 𝐺𝑆 1 𝐺 𝑆 𝐻𝑆 US YS REALIMENTAÇÃO NEGATIVA GS YS US 𝐺𝑆 1 𝐺 𝑆 US YS Quando a realimentação negativa for DIRETA ou seja HS for 1 temos que 𝑌𝑆 𝑈𝑆 𝐺𝑆 1 𝐺 𝑆 REALIMENTAÇÃO POSITIVA GS YS US ES ES US HSYS YS GSES a b HS Obter a FT do diagrama acima Para isso vou substituir a em b YS GSUS HSYS YS GSUS GSHSYS YS GSHSYS GSUS YS1 GSHS GSUS 𝑌𝑆 𝐺𝑆 𝑈𝑆 1 𝐺 𝑆 𝐻𝑆 Função de transferência da realimentação positiva REALIMENTAÇÃO POSITIVA GS YS US 𝐺𝑆 1 𝐺 𝑆 US YS Quando a realimentação positiva for DIRETA ou seja HS for 1 temos que 𝑌𝑆 𝑈𝑆 𝐺𝑆 1 𝐺 𝑆 ALGUMAS REGRAS ÚTEIS 1ª REGRA Y1S GSUS Y2S US Y1S GSUS Y2S 1 𝐺 𝑆 𝐺 𝑆 U S US ALGUMAS REGRAS ÚTEIS 2ª REGRA ALGUMAS REGRAS ÚTEIS 3ª REGRA RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIO Determine a FTMF para o seguinte Diagrama de Blocos RESOLUÇÃO Analisar o Diagrama e ver a possibilidade de aplicar as regras mais simples RESOLUÇÃO Primeira redução Colocar a saída de H1 após G3 RESOLUÇÃO Segunda redução Aplico a regra da multiplicação nos pontos indicados abaixo RESOLUÇÃO Terceira redução Aplico a regra da realimentação negativa RESOLUÇÃO Quarta redução Aplico a regra da multiplicação na parte destacada RESOLUÇÃO Para simplificar os cálculos fazer Fazer 𝐺4𝑆 RESOLUÇÃO Quinta redução Aplico a regra da realimentação negativa 𝐺4𝑆 4 1 𝐺 𝑆 𝐻1 𝐺3 𝑆 RESOLUÇÃO Para simplificar iremos fazer 𝐺4𝑆 4 1 𝐺 𝑆 𝐻1 𝐺3 𝑆 𝐺4𝑆 1 𝐺 4 𝑆 𝐻1 𝑆 𝐺3 𝑆 5 𝐺 S RESOLUÇÃO Quinta redução Aplico a regra da realimentação negativa direta 𝐺4𝑆 1 𝑆 1 𝐺4 𝑆 𝐺3 𝑆 𝐺5 𝑆 1 𝐺5 𝑆 RESOLUÇÃO A Função de Transferência de Malha Fechada é para 5 𝐺 S 𝐺4𝑆 1 𝐺 4 𝑆 𝐻1 𝑆 𝐺3 𝑆 4 e 𝐺 S 𝐺1𝑆𝐺2𝑆𝐺3 𝑆 1𝐻2𝑆𝐺2𝑆𝐺3 𝑆 Estabilidade de Sistemas CONCEITO Um sistema é dito estável se sua resposta a qualquer entrada não sair do controle EX Após 4 meses de funcionamento a ponte de Tacoma não suportou um vendaval Estabilidade de Sistemas CONCEITO Um sistema é dito estável se sua resposta a qualquer entrada não sair do controle EX Após 4 meses de funcionamento a ponte de Tacoma não suportou um vendaval Estabilidade de Sistemas CONCEITO DE INSTABILIDADE Um sistema é dito instável quando ao aplicar um degrau unitário sua saída crescerdecresce ilimitadamente INSTÁVEL Exercício 1 Analise a estabilidade do sistema a seguir Entrada ES GS 1 aS Saída SS Solução Aplicar uma entrada tipo Degrau unitário ou seja fazer a entrada ser ES1S e obter uma saída correspondente em S Exercício 1 Solução Entrada ES GS 1 aS Saída SS Obter a saída para ES1S SSGsES 1aSES EXPRESSÃO OBTIDA DO SISTEMA QUE FOI DADO ACIMA SS 1aS1S 1aS² SS 1aS² Saída em S para uma entrada tipo degrau unitário Solução Aplicando a TIL a SS 1aS² ft Fs t 1s² st 1at Saída em t para uma entrada tipo degrau unitário Solução Plotar o gráfica da saída no domínio do tempo st 1a t CONCLUSÃO O sistema é instável pois aplicando um degrau unitário na entrada sua saída cresce ilimitadamente SIMULAÇÃO Realizada durante a aula PARA a1 GS 1aS EXERCÍCIO 2 ANALISE A ESTABILIDADE DO SISTEMA ABAIXO SOLUÇÃO Obter a FTMF T e P são constantes EXERCÍCIO 2Solução Aplicar uma entrada tipo Degrau unitário ou seja fazer a entrada ser Es1s e obter uma saída correspondente em S O sistema anterior pode ser expresso por SS 1TPS 1 ES Substituindo ES por um degrau unitário temos a seguinte saída SS SS 1TPS 1 s 1TPS2 S SS 1TPS2 S EXERCÍCIO 2Solução SS 1TPS 1 1s 1TPS2 S SS 1TPS2 S 1TP 1s 1s 1TP Aplicando a TIL a SS Simplificar e buscar expressão semelhante na tabela da TL st 1TP 11TP 1 e1TPt st 1 etTP Saída do sistema no tempo Exercício 2Solução Plotar o gráfico da saída em t st 1 etTP CONCLUSÃO O sistema pode ser estável pois aplicando um degrau unitário na entrada sua saída converge para um valor constante SOLUÇÃO PÓLOS São os valores de S que anulam o denominador TPS 1 0 S 1TP Logo o polo vai ser P Re JIm P 1TP J0 Parte real negativa COMO A PARTE REAL DO POLO É NEGATIVA O SISTEMA É ESTÁVEL EXERCÍCIO 5 DADA A SEGUINTE FT DE UM PROCESSO ANALISE SUA ESTABILIDADE GS S 1S 4S 3 jS 3 j SOLUÇÃO 1ª Obter os polos da FT POLOS São os valores de S que anulam o denominador SOLUÇÃO GS S 1S 4S 3 jS 3 j numeradordenominador Para obter os polos devemos fazer denominador0 S 3 jS 3 j 0 SOLUÇÃO S 3 jS 3 j 0 Para a igualdade acima ser satisfeita devemos ter S 3 j 0 Desta equação obtemos P₁ S 3 j 0 Desta equação obtemos P₂ SOLUÇÃO S 3 j 0 Desta equação obtemos P₁ S 3 j 0 Desta equação obtemos P₂ Obter P1 S 3 j 0 Primeiro Polo S 3 j 0 S 3 j P₁ 3 j Obter P2 S 3 j 0 Segundo Polo S 3 j 0 S 3 j P₂ 3 j SOLUÇÃO ANALISAR A PARTE REAL DOS POLOS P₁ 3 j P₂ 3 j Parte real de P1 3 0 Parte real de P23 0 Logo como a parte real de todos os polos da FT é negativa o sistema é ESTÁVEL CONTROLADOR PID Controle Proporcional Kp Controle Integral kiS Controle Derivativo kdS PROCESSO US VS Kp Ki 1S KdS Prática usando o simulador Control System Modeling Tool 1ª Abrir o simulador e selecionar opção New Control system modeling tool ibelkin123gmailcom File New Open Save Save as Edit Properties Cut Copy Paste Remove selected object Prática usando o simulador Control System Modeling Tool 2ª Selecionar a opção PI Controller Create new document Blank Document First order linear system Second order linear system First order linear system with feedback PI controller CANCEL OK Prática usando o simulador Control System Modeling Tool 6ª Definir a FT os parâmetros e clicar em OK Prática usando o simulador Control System Modeling Tool 7ª Clicar novamente nos 3 pontos superior e selecionar simular Prática usando o simulador Control System Modeling Tool 8ª Analisar o resultado da simulação ou seja da saída