Estabilidade de Sistemas Eletrônicos de Controle - Análise e Exercícios Resolvidos

Aula do dia 29112023 REVISÃO DE OBTER O DIAGRAMA DE BLOCOS A PARTIR DO CIRCUITO ELETRÔNICO ESTABILIDADE PARA SISTEMAS ELETRÔNICOS DE CONTROLE RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS REVISÃO DE DB PARA AOP a b c V1S 𝑹𝟐 𝑹𝟏 V2S QUESTÃO 03 ANALISAR A ESTABILIDADE DO CIRCUITO ELETRÔNICO EM MALHA ABERTA DADO ABAIXO APLICANDO COMO ENTRADA UM DEGRAU UNITÁRIO QUESTÃO 03SOLUÇÃO TL VeS 1 VsS QUESTÃO 03SOLUÇÃO Ve S 1 VsS VeS VsS 1 𝑅𝐶𝑆 VsS 1 𝑅𝐶 𝑆 VeS 1 𝑅𝐶𝑆 Entrada vet Saída vst QUESTÃO 03SOLUÇÃO Aplicar uma entrada tipo Degrau unitário ou seja fazer 1 VeS e obter a saída correspondente em S VeS VsS 1 𝑅𝐶𝑆 1 VsS 𝑅𝐶𝑆 VeS 1 VsS 𝑅𝐶𝑆 VeS VsS 1 1 𝑅𝐶𝑆 𝑆 𝟏 VsS 𝑹𝑪𝑺𝟐 QUESTÃO 03SOLUÇÃO Saída em no domínio S Saída no domínio do tempo Aplicar a TIL no sinal de saída 𝟏 VsS 𝑹𝑪𝑺𝟐 𝐿1VsS 𝐿1 1 1 𝑅𝐶𝑆2 𝑅𝐶 𝐿1 1 𝑆 2 𝒔𝒕 𝟏 𝑹 𝑪 𝒕 Logo 1 VsS 𝑅𝐶 𝑆2 𝒗𝒔 𝒕 𝟏 𝒕 𝑹𝑪 QUESTÃO 03SOLUÇÃO Analisar o gráfico da saída no domínio do tempo ou seja vst 1 𝑅 𝐶 𝑡 Entrada vet 1 t 1 𝑅𝐶𝑆 FT vst t t1 1 𝑅 𝐶 t0 t2 2 𝑅 𝐶 QUESTÃO 03SOLUÇÃO Entrada vet CONCLUSÃO O Circuito é INSTÁVEL Pois aplicando um degrau unitário na entrada a saída cresce ilimitadamente ou seja a saída não converge para um valor constante 1 t 1 𝑅𝐶𝑆 FT vst t t1 1 𝑅 𝐶 t0 t2 2 𝑅 𝐶 Sistema QUESTÃO 4 ANALISAR A ESTABILIDADE DO CIRCUITO ELETRÔNICO EM MALHA FECHADA DADO ABAIXO UTILIZANDO O CRITÉRIO DE BIBO QUESTÃO 4SOLUÇÃO TL VeS 1 VsS 1 QUESTÃO 4SOLUÇÃO Ve S 1 VsS 1 VeS VsS QUESTÃO 4SOLUÇÃO VeS VsS 1 𝑅𝐶𝑆 1 1 𝑅𝐶 𝑆 VeS VsS QUESTÃO 4SOLUÇÃO 1 1 𝑅𝐶 𝑆 VeS 1 VsS 𝑅𝐶𝑆 1 𝑅𝐶𝑆 𝑅𝐶𝑆 1 𝑅𝐶𝑆 VeS VsS 1 𝑅𝐶𝑆 1 VeS VsS QUESTÃO 4SOLUÇÃO 𝑅𝐶𝑆 1 0 𝑆 Obter os polos da FTMF 𝟏 𝑷 𝟏 𝑹𝑪 𝑹𝑪 𝑱 0 1 𝑅𝐶𝑆 1 VeS VsS 1 VsS 𝑅𝐶𝑆 1 VeS Parte Real Parte imaginária Como a parte real do polo é negativa logo o sistema é ESTÁVEL TDE Realize análise da estabilidade do circuito da Figura abaixo considerando um degrau unitário como entrada Justifique se o sistema é estável ou instável Considere RR4C1 e desconsidere o sinal Vxt