Sistemas de Controle - Introducao, Modelagem e Resolucao de Exercicios

Sumário Introdução a sistemas de controle Sistemas lineares Resolução de exercícios Introdução a Sistemas de controle Importância dos sistemas de controle na sociedade Sistemas de controle são conhecimentos aplicados para o bem da sociedade como um todo É constituído por etapas que envolve estudos do problema modelagem planejamento execução e aperfeiçoamento Partindo de um conhecimento prévio do objeto que é fonte de estudo ou seja conhecer o resultado de uma saída a partir de uma entrada EX Controle de tráfego Automação industrial Processos químicos Medicina Introdução a Sistemas de controle Desafio dos engenheiros de controle Modelar e controlar os sistemas modernos Aplicar o método mais adequado ao problema Constante otimização do método Atualizar os parâmetros de controle Considerar as restrições do problema na modelagem Introdução a Sistemas de controle Sistema de controle na engenharia Interconexões de componentes formando uma configuração de sistemas que produzirá a resposta desejada do sistema Utilização de métodos matemáticos Ex Teoria dos sistemas lineares Transformada de Laplace Introdução a Sistemas de controle Conceito de Sistema Qualquer coisa que interage com o meio ambiente recebendo desde informações ou ações chamadas entradas ou excitações e reagindo sobre ele dando uma resposta ou saída Representação Introdução a Sistemas de controle Exemplos Um avião cuja entrada é o combustível e a saída é seu deslocamento Uma caldeira cujas entradas são ar e combustível e a saída é a temperatura da água Um automóvel cuja entrada é o ângulo do acelerador e a saída é a velocidade do automóvel O rastreador solar cuja entrada é a posição relativa do sol e a saída é a posição angular das placas conversoras de energia solar Introdução a Sistemas de controle Modelo matemático de um sistema Fundamental para o projeto do controlador Consiste na relação entre entrada ut e saída yt do sistema Obtido aplicando as leis físicas ex Leis de Newton leis de Kirchoff etc Introdução a Sistemas de controle Controle de um sistema Possui como fundamento básico a realimentação Introdução a Sistemas de controle Exemplo de controle de um sistema Introdução a Sistemas de controle Exemplo de controle de um sistema Introdução a Sistemas de controle Malha aberta A temperatura da irá crescer indefinidamente caso o aquecedor esteja superdimensionado e Ts 22C Introdução a Sistemas de controle Malha fechada Uso do termômetro e da chave do aquecedor para controlar a temperatura do ambiente Introdução a Sistemas de controle Malha fechada Introdução a Sistemas de controle Malha fechada Controle automático usando um bimetal Introdução a Sistemas de controle Malha fechada Controle automático usando um bimetal Introdução a Sistemas de controle Malha fechada Controle automático usando um bimetal Introdução a Sistemas de controle Características da malha fechada Conhecimento prévio de uma informação ou referência Comparação entre a referência com o valor de saída Decisão Resultado Retorno da informação Realimentação Introdução a Sistemas de controle Exemplo de acidentes fatais ocasionados por sistemas de malha aberta Mortes em São Paulo e Chile em 2019 ocasionadas por substância tóxica emitida por aquecedor a gás Classificação e linearização de sistemas As entradas e saídas da maioria dos sistemas de controle são não lineares ou seja ut e yt são equações diferenciais Análise e projeto dos sistemas de controle são mais simples para sistemas lineares ou seja ut e yt representados por equações lineares Classificação e linearização de sistemas Linearização é aproximar um modelo não linear para um modelo linear Logo projetar o controlador usando a teoria do controle linear Sistemas Lineares Definição Um sistema é dito quando respeita o princípio da superposição Ou seja O ganho aplicado na entrada do sistema será refletido de forma equivalente na saída do sistema Ex Sistemas Lineares Princípio da superposição Vamos considerar duas situações Sistemas Lineares Verificar se o sistema é linear superposição Primeira etapa 1º Aplicar uma entra ut u1t e obter y1t 2º Aplicar outra entrada ut u2t e obter y2t Segunda etapa 1º multiplica a entra 1 por α ut αu1t 2º multiplica a entra 2 por β ut βu2t Terceira etapa Verificar se αu1t βu2t αy1t βy2t Sistemas Lineares Solução aplicar o princípio da superposição Aplicar duas entradas e obter a saída Multiplicar entradas por α e β É Linear pois respeita o princípio da superposição Aplicar os conceitos apresentados no ATC e verificar se o seguinte sistema é ou não linear ytautb TDE Sistemas de controle OBRIGADO PELA ATENÇÃO