Slide - Aula 13 - Princípios de Conversão Eletromecânica de Energia

Conversão Eletromecânica de Energia (Aula 13) Prof. Dr. J. B. Leite 3. Princípios de Conversão Eletromecânica de Energia 2 Exemplo 20 Campo Magnético definição e determinação ● Força e Conjugado ● Balanço Energético ● Exemplo 4 Forças e Conjugados em Sistema de Campo Magnético 5 A Lei da Força de Lorentz Quando (B = 0), a força é determinada apenas pela carga da partícula e pelo campo elétrico A capacidade de um dispositivo magnético de armazenar energia é 10000 vezes maior do que a de um dispositivo de campo elétrico de mesmo volume Na prática, a conversão eletromecânica de energia é realizada com dispositivos baseados em campo magnético Newtons Coulombs Volts por metro Metros por segundo Tesla Forças e Conjugados em Sistema de Campo Magnético 6 Quando (E = 0), a situação é mais complexa. A direção da força sempre é perpendicular à direção da velocidade e à do campo magnético. O seu sentido pode ser determinado pela regra da mão direita. Forças e Conjugados em Sistema de Campo Magnético 7 Nas situações em que grandes quantidades de partículas com carga estão em movimento, tem-se: O produto ρv é conhecido como densidade de corrente. C/m3 A densidade de força do sistema magnético, pode ser escrita como Aplicável para forças atuantes em condutores de geometria simples. Há poucas situações práticas, em dispositivos de conversão eletromecânica as forças atuam diretamente no material magnético. Terminal Mecânico i1 N1 N2 v1 v2 Carga i2 v i Resistência de enrolamento e Enrolamento sem perdas Núcleo magnético Êmbolo magnético móvel fcmp Exemplo 9 Um rotor cilíndrico não magnético, contendo uma bobina de espira única, está colocado em um campo magnético uniforme de módulo B0. Os lados da bobina estão a uma distância do eixo igual ao raio R e o fio conduz uma corrente I como indicado. Encontre o conjugado na direção θ em função da posição do rotor α quando I = 10 A, B0 = 0,02 T e R = 0,05 m. Suponha que o comprimento do rotor seja l = 0,3 m. Exemplo 10 A corrente líquida I em um fio condutor é: A força líquida por unidade de comprimento: Para o fio 1 que conduz a corrente I para dentro do papel, a força na direção θ é: Exemplo 11 Para o fio 2 (que conduz a corrente no sentido oposto), a força é: O conjugado T que atua sobre o rotor: Princípio da Conservação de Energia 12 O princípio da conservação da energia (Primeira Lei da termodinâmica): A energia não é criada nem destruída, ela simplesmente muda de forma. Em sistemas isolados, com os seus limites claramente identificáveis: O fluxo líquido de energia que entra no sistema através de seus limites é igual à soma das taxas de variação, no tempo, da energia armazenada no sistema. Na prática, há perdas. Princípio da Conservação de Energia 13 Energia Fornecida ao Sistema Mecânico Energia Fornecida por Fontes Elétricas Acréscimo de Energia do Campo Magnético Energia Convertida em Calor ou outra forma 1) Caso da ação motora 2) Caso da ação geradora Princípio da Conservação de Energia 14 Energia Fornecida ao Sistema Elétrico Energia Fornecida por Fontes Mecânicas Acréscimo de Energia do Campo Magnético Energia Convertida em Calor ou outra forma Balanço Energético 15 Em sistemas eletromecânicos cujo mecanismo predominante de armazenamento de energia é o campo magnético, pode-se equacionar a transferência de energia como: 1. Perdas joulicas (RI2) 2. Perdas por Atrito e Ventilação 3. Perdas por Histerese e Foucault Conversão Irreversível Balanço Energético e o Método da Energia 16 Em geral, é possível separar matematicamente os mecanismos de perda de armazenamento de energia. A conversão eletromecânica de energia, ocorre através do meio da energia magnética armazenada. O dispositivo pode ser representado como um sistema de armazenamento de energia, sem perdas, com terminais elétricos e mecânicos. Balanço Energético e o Método da Energia 17 As perdas não precisam ser consideradas em cálculos que envolvem o processo de conversão eletromecânica de energia. Um dispositivo produtor de força com uma única bobina formando o terminal elétrico e um êmbolo móvel como o terminal mecânico. Não é possível, retirar a resistência dos enrolamentos nem o atrito dos mancais. Balanço Energético e o Método da Energia 18 Um sistema de armazenamento de energia magnética sem perdas, pode ser escrita como: O terminal elétrico tem duas variáveis: tensão e e corrente i. O terminal mecânico também tem duas variáveis: a força fcmp (cmp = campo) e a posição x. . A entrada de potência elétrica pode ser escrita como o produto da tensão e e da corrente i. A potência mecânica de saída pode ser escrita como o produto da força fcmp e da velocidade dx/dt. Balanço Energético e o Método da Energia 19 Para um sistema de armazenamento de energia magnética, o terminal elétrico é representado normalmente por um enrolamento. Este resultado é consequência da suposição de separar as perdas em um problema físico, resultando em um sistema de armazenamento de energia. As forças derivam de fenômenos físicos, como a força de Lorentz que atua em elementos condutores de corrente, e a interação do campo magnético com os dipolos do material magnético. Exemplo 8 Exemplo 21 Verifique que a conversão de energia da forma elétrica para mecânica, ou vice-versa, se dá usando o campo magnético como agente intermediário. Usar o circuito magnético na figura. Exemplo 22 Considerando um intervalo de tempo incremental, dt, e desprezando todas as perdas, Caso 1) Êmbolo bloqueado: Toda a energia elétrica incremental fornecida pela fonte é armazenada no campo magnético. Exemplo 23 Caso 2) Êmbolo livre e a fonte fornecendo uma quantidade constante de energia, ……… , assim: Toda a energia mecânica demanda para o movimento incremental do êmbolo é retirada do campo magnético. Energia com Excitação Única...