Atividade de Matematica e Bioestatistica

Disciplina MATEMÁTICA E BIOESTATÍSTICA Professor Rogério Gonçalves Sarmento Junior Data de Entrega Conforme estabelecido no calendário oficial da disciplina Valor 10 pontos Instruções A resolução dos exercícios deve ser entregue de forma completa e detalhada DÚVIDAS rogeriosarmentojuniorgmailcom 1 Explique a diferença entre população e amostra em um estudo estatístico e forneça um exemplo aplicado à área da saúde 2 Um pesquisador deseja estudar os níveis de glicemia em pacientes de um hospital Ele pode coletar dados por amostragem aleatória simples estratificada ou por conveniência Explique cada método e indique qual seria mais apropriado nesse caso 3 Em um estudo sobre obesidade infantil em uma cidade os pesquisadores decidiram dividir as escolas em cinco regiões e selecionar aleatoriamente 10 alunos de cada região Esse é um exemplo de que tipo de amostragem 4 A tabela abaixo apresenta os valores de colesterol mgdL em um grupo de pacientes 140 152 160 178 190 200 210 222 235 240 a Construa uma tabela de frequências com intervalos de classe de tamanho 20 b Represente esses dados em um histograma 5 Em um estudo sobre os níveis de ferro no sangue de gestantes foram obtidos os seguintes valores mgdL 45 50 52 48 55 60 62 58 65 70 a Calcule a média aritmética a mediana e a moda b Determine o desvio padrão da amostra 6 Dois laboratórios realizaram testes para medir a glicose em pacientes diabéticos Os resultados foram Laboratório A média 110 mgdL desvio padrão 5 mgdL Laboratório B média 110 mgdL desvio padrão 15 mgdL Qual dos laboratórios apresenta mais variabilidade nas medições Explique 7 Um pesquisador avaliou a pressão arterial sistólica PAS de dois grupos de pacientes hipertensos após diferentes tratamentos Os resultados foram Grupo 1 Medicamento A 120 125 130 135 140 145 150 155 Grupo 2 Medicamento B 125 127 129 131 133 135 137 139 a Calcule a média da PAS em cada grupo b Com base nas médias qual grupo apresentou melhor controle da pressão arterial 8 Em um estudo sobre tempo de jejum précirúrgico de 10 pacientes antes de uma cirurgia foram registrados os tempos em horas 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 a Determine a mediana desse conjunto de dados b Se um paciente adicional for incluído no estudo com tempo de jejum de 5 horas a mediana será alterada Explique 9 Uma nutricionista avaliou os hábitos alimentares de 15 pacientes com diabetes tipo 2 anotando a frequência semanal de consumo de frutas 3 5 4 6 3 5 7 4 5 3 4 6 5 3 4 a Qual é a moda desse conjunto de dados b O que a moda indica sobre os hábitos dos pacientes Disciplina MATEMÁTICA E BIOESTATÍSTICA Professor Rogério Gonçalves Sarmento Junior Data de Entrega Conforme estabelecido no calendário oficial da disciplina Valor 10 pontos Instruções A resolução dos exercícios deve ser entregue de forma completa e detalhada DÚVIDAS rogeriosarmentojuniorgmailcom 1 Explique a diferença entre população e amostra em um estudo estatístico e forneça um exemplo aplicado à área da saúde População É o conjunto completo de indivíduos objetos ou eventos que possuem uma característica comum que se deseja estudar Amostra É um subconjunto da população que é selecionado para representar a população em um estudo Exemplo aplicado à Saúde Se um pesquisador deseja estudar a prevalência de diabetes em uma cidade a população seria todos os habitantes da cidade enquanto a amostra seria um grupo de indivíduos selecionados para representar essa população por exemplo 500 pessoas escolhidas aleatoriamente 2 Um pesquisador deseja estudar os níveis de glicemia em pacientes de um hospital Ele pode coletar dados por amostragem aleatória simples estratificada ou por conveniência Explique cada método e indique qual seria mais apropriado nesse caso Amostragem aleatória simples É um método probabilístico em que cada indivíduo da população tem a mesma chance de ser escolhido sem qualquer critério prévio de separação A seleção é feita de forma completamente aleatória como em um sorteio Amostragem estratificada É um método probabilístico em que a população é dividida em grupos homogêneos estratos com características semelhantes Em seguida uma amostra é selecionada de cada estrato garantindo que todos os subgrupos sejam representados Amostragem por conveniência É um método não probabilístico em que os participantes são selecionados com base na facilidade de acesso e disponibilidade do pesquisador Ou seja em vez de garantir que todos os indivíduos da população tenham a mesma chance de serem escolhidos a seleção ocorre de maneira prática e rápida Nesse caso a amostragem estratificada seria a mais adequada pois permite garantir que diferentes grupos de pacientes por exemplo por idade sexo ou condição clínica sejam representados proporcionalmente no estudo 3 Em um estudo sobre obesidade infantil em uma cidade os pesquisadores decidiram dividir as escolas em cinco regiões e selecionar aleatoriamente 10 alunos de cada região Esse é um exemplo de que tipo de amostragem Esse é um exemplo de amostragem estratificada pois a população alunos foi dividida em estratos regiões e uma amostra foi selecionada de cada estrato 4 A tabela abaixo apresenta os valores de colesterol mgdL em um grupo de pacientes 140 152 160 178 190 200 210 222 235 240 a Construa uma tabela de frequências com intervalos de classe de tamanho 20 b Represente esses dados em um histograma Intervalo mgdL Frequência 140 159 2 160 179 2 180 199 1 200 219 2 220 239 2 240 259 1 5 Em um estudo sobre os níveis de ferro no sangue de gestantes foram obtidos os seguintes valores mgdL 45 50 52 48 55 60 62 58 65 70 a Calcule a média aritmética a mediana e a moda Média 45 50 52 48 55 60 62 58 65 70 10 565 mgdL Mediana Ordenando os valores 45 48 50 52 55 58 60 62 65 70 A mediana é a média dos dois valores centrais 55 58 2 565 mgdL Moda Não há moda pois todos os valores aparecem com a mesma frequência b Determine o desvio padrão da amostra 45 565² 50 565² 52 565² 48 565² 55 565² 60 565² 62 565² 58 565² 65 565² 70 565² 13225 4225 2025 7225 225 1225 3025 225 7225 18225 5685 5685 9 631667 aproximadamente 631667 79477 O desvio padrão da amostra é aproximadamente 795 mgdL 6 Dois laboratórios realizaram testes para medir a glicose em pacientes diabéticos Os resultados foram Laboratório A média 110 mgdL desvio padrão 5 mgdL Laboratório B média 110 mgdL desvio padrão 15 mgdL Qual dos laboratórios apresenta mais variabilidade nas medições Explique O Laboratório B apresenta mais variabilidade pois o desvio padrão 15 mgdL é maior que o do Laboratório A 5 mgdL Quanto maior o desvio padrão maior a dispersão dos dados em torno da média 7 Um pesquisador avaliou a pressão arterial sistólica PAS de dois grupos de pacientes hipertensos após diferentes tratamentos Os resultados foram Grupo 1 Medicamento A 120 125 130 135 140 145 150 155 Grupo 2 Medicamento B 125 127 129 131 133 135 137 139 a Calcule a média da PAS em cada grupo Grupo 1 Média 120 125 130 135 140 145 150 155 8 1375 mmHg Grupo 2 Média 125 127 129 131 133 135 137 139 8 1320 mmHg b Com base nas médias qual grupo apresentou melhor controle da pressão arterial O Grupo 2 apresentou melhor controle da pressão arterial pois a média da PAS foi menor 1320 mmHg em comparação com o Grupo 1 1375 mmHg 8 Em um estudo sobre tempo de jejum précirúrgico de 10 pacientes antes de uma cirurgia foram registrados os tempos em horas 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 a Determine a mediana desse conjunto de dados A mediana é o valor central Como há 10 valores a mediana é a média dos dois valores centrais 10 11 2 105 horas b Se um paciente adicional for incluído no estudo com tempo de jejum de 5 horas a mediana será alterada Explique Sim a mediana será alterada já que essa adição altera a posição central dos dados Com 11 valores a mediana será o 6º valor na lista ordenada 10 horas 9 Uma nutricionista avaliou os hábitos alimentares de 15 pacientes com diabetes tipo 2 anotando a frequência semanal de consumo de frutas 3 5 4 6 3 5 7 4 5 3 4 6 5 3 4 a Qual é a moda desse conjunto de dados A moda é 4 e 5 pois ambos números aparecem com a maior frequência 4 vezes cada b O que a moda indica sobre os hábitos dos pacientes A moda indica que a maioria dos pacientes consome frutas 4 ou 5 vezes por semana sugerindo um hábito alimentar relativamente regular em relação ao consumo de frutas