Prova Maquinas de Fluxo - Calculo de Bomba e Turbina Hidraulica

Prova 2 de Máquinas de Fluxo 2021A P1 2 De acordo com a tabela de faixas de valores para a velocidade de rotação específica identifique o tipo de máquina de fluido que satisfaz as especificações abaixo Nota 1ft 03048 m 1 in00254 m 1h3600s Determine A Bomba com vazão de 177986 ft³h altura de recalque de 15 m e rotação de 480 rpm 075 ponto B Turbina hidráulica com vazão de 600000 in³s altura de queda de 23 ft e rotação de 192 rpm 075 ponto Solução Dados Bomba Q177986 ft³h H 15 m n 480 rpm 1ft 03048 m Pergunta Tipo de máquina de fluido ou n qA 1 Cálculo dos valores da vazão em m³s 2 Cálculo dos valores da Energia específica 3 Cálculo dos valores da rotação em rps 4 Cálculo dos valores da rotação específica 1 Cálculo dos valores da vazão em m³s 2 Cálculo dos valores da Energia específica 3 Cálculo dos valores da rotação em rps 4 Cálculo dos valores da rotação específica Tabela de classificação das máquinas de fluxo Máquina n qA Turbina hidráulica do tipo Pelton 5 a 70 Turbina hidráulica do tipo Francis Lenta 50 a 120 Turbina hidráulica do tipo Francis Normal 120 a 200 Turbina hidráulica do tipo Francis Rápida 200 a 320 Turbina hidráulica do tipo MitchellBanki 30 a 210 Turbina hidráulica do tipo Déria z 200 a 450 Turbina hidráulica do tipo Kaplan e Hélice 300 a 1000 Turbina a vapor e a gás com admissão parcial 6 a 30 Turbina a vapor e a gás com admissão total 30 a 300 Bomba de deslocamento positivo n qA 30 Bomba centrífuga 30 a 250 Bomba semiaxial ou de fluxo misto 250 a 450 Bomba axial 450 a 1000 Compressor de deslocamento positivo n qA 20 Ventilador e turbocompressor centrífugo 20 a 330 Ventilador e turbocompressor axial 330 a 1800 Turbina hidráulica do tipo Kaplan e Hélice Também pode ser usada a turbina hidráulica tipo Deriaz Rta b P2 Os dados de uma usina hidrelétrica na qual será instalada uma turbina hidráulica do tipo Kaplan são os seguintes H 481 m c m 1334 ms D e 51 m D i 25 m n 167 rpm P e 895 MW No laboratório de ensaios dispõese de um reservatório de nível constante com queda disponível de 32 m e vazão de 005 m³s Pretendendose projetar e ensaiar um modelo reduzido no laboratório com conceitos biunitários para o protótipo e o modelo perguntase a Qual deverá ser o diâmetro de entrada do rotor no modelo 075 ponto b Com que velocidade de rotação deverá ser realizado o ensaio 075 ponto c Qual a potência no eixo que será medida pelo freio dinamômetro 10 ponto Solução Turbina hidráulica Kaplan Dados do protótipo H 481 m c m 1334 ms D e 51 m D i 25 m n 167 rpm P e 895 MW Dados do modelo H m 32 m Q m 005 m³s Pergunta a D m b n m c P em 1 Cálculo da vazão do protótipo 11 Cálculo da Área do protótipo máquina axial 12 Vazão do protótipo 2 Cálculo da Energia específica do protótipo 3 Cálculo da vazão biunitária 4 Cálculo do diâmetro do modelo 41 Cálculo da energia específica do modelo 42 Cálculo do diâmetro do modelo 5 Cálculo da velocidade de rotação biunitária 6 Cálculo da velocidade de rotação do modelo 7 Cálculo da potência do eixo do modelo 8 Cálculo da potência do fluido do modelo 9 Cálculo da velocidade de rotação específica Máquina n qA Turbina hidráulica do tipo Pelton 5 a 70 Turbina hidráulica do tipo Francis Lenta 50 a 120 Turbina hidráulica do tipo Francis Normal 120 a 200 Turbina hidráulica do tipo Francis Rápida 200 a 320 Turbina hidráulica do tipo MitchellBanki 30 a 210 Turbina hidráulica do tipo Déria z 200 a 450 Turbina hidráulica do tipo Kaplan e Hélice 300 a 1000 10 Cálculo do rendimento do modelo 11 Cálculo do rendimento do protótipo 12 Cálculo da potência do fluido do protótipo 13 Cálculo do rendimento do protótipo 14 Cálculo do rendimento do modelo 15 Cálculo da potência do eixo do modelo 16 Cálculo da potência do eixo biunitária 17 Cálculo da potência do modelo P3 Para uma determinada bomba hidráulica o catálogo do fabricante informa um NPSH de 7 m Esta bomba recalca água na altura de H50 m com uma vazão de 2556 m³h de água a partir de um grande reservatório que fica em um nível 183 m abaixo da bomba A pressão atmosférica é de 10132 kPa Se a perda de carga na tubulação de sucção é de 122 m verifique se ocorre cavitação na bomba a Se a bomba opera no inverno com T 15 C 1 ponto b Se a bomba opera no verão com T 35ºC kgfm³ 1 ponto Considere 1 kPa 10194 kgfm² Solução Bomba NPSH b 7 m H50 m Q 2556 m³h Patm 10132 kPa H sg 183 m H sp 122 m 1 kPa 10194 kgfm² Pergunta a Tem cavitação Para T 15 ºC Se NPSH d NPSH b não b Tem cavitação Para T 35 ºC Se NPSH d NPSH b não 1 Cálculo do NPSH d ou altura de sucção onde c₂ 0 11 Cálculo da pressão atmosférica em kgfm² da canalização 2 Cálculo da pressão de vapor na pá em kgfm² Para T 15 ºC a pressão de vapor segundo a tabela Temperatura pressão e peso específico T ºC p v kgfm² p v kPa γ kgfm³ 15 174 1707 999 20 238 2335 998 25 322 3159 997 30 429 4208 996 35 572 5611 994 40 750 7358 992 45 974 9555 990 50 1255 12312 988 55 1602 15716 986 60 2018 19895 983 65 2547 24986 981 para peso específico γ 999 NPSH d NPSH d NPSH d 711 m NPSH d 711m NPSH b 7 m não ocorre cavitação Rta a 3 Cálculo da pressão de vapor na pá em kgfm² Para T 35 ºC a pressão de vapor segundo a tabela para peso específico γ 999 NPSH d NPSH d NPSH d 676 m NPSH d676 m NPSH b 7 m sim ocorre cavitação Rta b P4 O diagrama topográfico em variáveis biunitárias mostrado abaixo se aplica a uma turbina hidráulica que possui velocidade de rotação nominal de 260 rpm e altura de queda nominal de 15074 m Se densidade da água é 1000 kgm³ determine A O rendimento total nominal a velocidade de rotação biunitária nominal a vazão biunitária nominal e o grau de abertura nominal B O diâmetro de entrada do rotor da turbina a vazão nominal e a potência no eixo nominal da turbina Solução Turbina hidráulica a b 1 Determinação do rendimento nominal 2 Determinação da velocidade biunitária nominal 3 Determinação vazão biunitária nominal Q11n 07 Rta a3 4 Cálculo do diâmetro da turbina n11 nDH12 D n11H12n D 721507412260 D 34 m Rta b1 5 Cálculo da vazão nominal da turbina Q11 QnD²H12n Q Q11D²H12 Qn 07 34² 1507412 Qn 99348 m³s Rta b2 5 Cálculo da potência nominal do eixo da turbina ηn PenPn Pen ηnPn 51 Cálculo da potência nominal do fluido Pn ρYnQn 52 Cálculo do salto energético nominal Yn gHn Yn 981 15074 Yn 147876 Jkg 53 Cálculo da potência nominal do fluido Pn ρYnQn Pn 1000 147876 99348 Pn 14691178031 W 54 Cálculo da potência nominal do eixo da turbina Pen ηnPn Pen 095 14691178031 Pen 1395661913 W Rta b3 Pen 139566 MW