Lista de Exercícios Resolvidos - Vibrações Livres Não Amortecidas - Parte 2

Lista de Exercícios Vibrações livres não amortecidas parte 2 Prof Júlio Alexandre Teixeira 1 Determinar a frequência natural de oscilação de um líquido dentro de um tubo em forma de U Dados A Área da seção do tubo constante L Comprimento da parte do tubo com líquido ρ Peso específico do líquido Solução f n 1 2 π 2 g L Hz 2 Determinar o momento de inércia de massa Jz da hélice suspensa como um pêndulo bifiliar como mostrada na figura através de teste experimental medindose sua frequência natural fn de oscilação no plano horizontal Dados W Peso da hélice D Comprimento da hélice h Comprimento dos fios do pêndulo Solução J z WD ² 16 π 2f n 2h kgm² 3 Determinar a frequência natural do sistema abaixo Dados J0 Momento de inércia de massa do volante m Massa pontual k Rigidez da mola R Raio do volante a distância do centro do volante ao ponto de fixação da mola Solução f n 1 2 π ka² mR 2J 0 Hz 4 Determinar a frequência natural do sistema abaixo a sem considerar a massa das barras e b considerando a massa das barras horizontal ma e vertical mb Soluçãoa f n 1 2 π kb 2 ma 2 Hz b f n 1 2 π kb 2 ma 2 maa 2 3 mbb 2 3 5 Uma biela com 3102 kg de massa oscila 59 vezes em 1 minuto quando suspensa como na figura Determinar o seu momento de inércia de massa em relação ao cg Solução J cg00413 kgm² 6 Um instrumento de 45 kg é condicionado em uma embalagem com material isolante que tem um k 9000 Nm A embalagem é deixada cair de uma altura de 90 cm Determinar a a deformação máxima do material e b a máxima aceleração do instrumento após o choque do conjunto com o solo Solução a X00939 m b X1879 ms² 7 Determinar a frequência natural fundamental do sistema a seguir considerando a sua vibração torcional do primeiro modo de vibração que tem sua forma mostrada como abaixo Solução f n 1 2 π keq J eq Hz sendo keqk t e J eq3 2 J