Lista de Exercicios Resolvidos - Vibracoes Livres Nao Amortecidas

Lista de Exercícios Vibrações livres não amortecidas parte 1 Prof Júlio Alexandre Teixeira 1 Determinar a frequência natural de oscilação do sistema composto por um fio tensionado e uma com uma massa concentrada no ponto médio A massa do fio é desprezível em relação à massa concentrada e devido aos pequenos deslocamentos a tensão T sobre o fio não varia com as oscilações do sistema Solução f n 1 2π 4T Lm Hz 2 Determinar a frequência natural do pêndulo simples Solução f n 1 2 π g L Hz 3 Determinar a frequência natural do pêndulo composto a em relação a r e b em relação ao centro de golpe q0 Solução a f n 1 2 π mgr J 0 Hz b f n 1 2 π g q0 Hz 4 Determinar o centro de percussão de uma barra com seção uniforme e com comprimento L Solução q02 3 L 5 Determinar a a massa equivalente do sistema massamola considerando que a massa da mola não pode ser desprezada e b a frequência natural do sistema Solução a meqρ L 3 b f n 1 2 π k m ρL 3 Hz 6 Determinar a as frequências naturais e b os modos de vibração do sistema retilíneo com dois graus de liberdade mostrado na figura que se segue Solução a f 10 Hz f 2 1 2π km1m2 m1m2 Hz b Modo 1 X 1 X 2 1 1 Modo 2 X 1 X 2 1 m1 m2 obs caso especial m1 m2 f 2 1 2π 2k m Hz Modo 2 X 1 X 2 1 1