Alocação de Ativos - Tonny Robert Martins da Costa

Tonny Robert Martins da Costa Alocação de ativos Dados Internacionais de Catalogação na Publicação CIP Simone M P Vieira CRB 8ª4771 Costa Tonny Robert Martins da Alocação de ativos Tonny Robert Martins da Costa São Paulo Editora Senac São Paulo 2023 Série Universitária Bibliografia eISBN 9788539640522 ePub2023 eISBN 9788539640539 PDF2023 1 Administração financeira 2 Investimentos 3 Análise de investimentos 4 Mercado financeiro 5 Gestão de carteira de investimentos 6 Avaliação de investimentos 7 Análise de riscos 8 VaR Valor em risco ITítulo II Série 231860s CDD 3326 658152 BISAC BUS001010 BUS036090 Índice para catálogo sistemático 1 Administração financeira Investimentos 658152 2 Mercado financeiro Investimentos 3326 ALOCAÇÃO DE ATIVOS Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo ALOCAÇÃO DE ATIVOS Tonny Robert Martins da Costa Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo Administração Regional do Senac no Estado de São Paulo Presidente do Conselho Regional Abram Szajman Diretor do Departamento Regional Luiz Francisco de A Salgado Superintendente Universitário e de Desenvolvimento Luiz Carlos Dourado Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo Editora Senac São Paulo Conselho Editorial Luiz Francisco de A Salgado Luiz Carlos Dourado Darcio Sayad Maia Lucila Mara Sbrana Sciotti Luís Américo Tousi Botelho GerentePublisher Luís Américo Tousi Botelho Coordenação Editorial Ricardo Diana Prospecção Dolores Crisci Manzano Administrativo Verônica Pirani de Oliveira Comercial Aldair Novais Pereira Coordenação de Arte Antonio Carlos De Angelis Coordenação de Ebooks Rodolfo Santana Coordenação de Revisão de Texto Janaina Lira Acompanhamento Pedagógico Otacília da Paz Designer Educacional Juliana Falsetti Revisão Técnica Fernando Rodrigues da Silva Preparação e Revisão de Texto Amanda Andrade Projeto Gráfico Alexandre Lemes da Silva Emília Corrêa Abreu Capa Antonio Carlos De Angelis Editoração Eletrônica Kelly Pereira de Paulo Ilustrações Kelly Pereira de Paulo Imagens Adobe Stock Photos Proibida a reprodução sem autorização expressa Todos os direitos desta edição reservados à Editora Senac São Paulo Av Engenheiro Eusébio Stevaux 823 Prédio Editora Jurubatuba CEP 04696000 São Paulo SP Tel 11 21874450 editoraspsenacbr httpswwweditorasenacspcombr Editora Senac São Paulo 2023 Sumário Capítulo 1 Risco 7 1 Definição de risco 8 2 Tipos de risco 9 3 Risco sistêmico e risco diversificável 14 4 Risco individual do ativo desvio padrão e coeficiente de variação 18 Considerações finais 22 Referências 22 Capítulo 2 Análise de risco duration 23 1 Conceito de duration em renda fixa 24 2 Cálculo de duration sensibilidade da taxa de juros 25 3 Vantagens e desvantagens da duration 34 Considerações finais 35 Referências 36 Capítulo 3 Análise de risco VaR I 37 1 Conceito de VaR associado ao risco de mercado 38 2 Cálculo do VaR de uma carteira de ações 39 3 Retorno esperado 49 4 Volatilidade do retorno 50 5 VaR relativo e VaR absoluto 54 Considerações finais 56 Referências 57 Capítulo 4 Análise de risco VaR II 59 1 Teoria das carteiras Markowitz 60 2 VaR e a diversificação de uma carteira de investimentos 64 3 Cálculo do VaR de uma carteira de investimentos 70 4 Retorno esperado e o risco de uma carteira com dois ativos matricial 76 5 Retorno esperado e o risco de uma carteira com N ativos matricial 78 6 Fronteira eficiente 80 Considerações finais 83 Referências 85 Capítulo 5 CAPM Capital Asset Princing Model 87 1 CAPM Modelo de precificação de ativos de capital 88 2 Retorno exigido 91 3 Coeficiente beta análise e interpretação 93 4 Cálculo do coeficiente beta de risco 96 5 Betas de carteiras 98 Considerações finais 101 Referências 102 Capítulo 6 Linha de mercado de títulos SML 105 1 Definição da SML 106 2 Deslocamento da linha de mercado de títulos 109 3 Efeitos inflacionários sobre o deslocamento da SML 111 4 Deslocamento da SML e aversão ao risco 113 Considerações finais 115 Referências 116 Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo 6 Alocação de ativos Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo Capítulo 7 Simulação de Monte Carlo 119 1 Conceito 120 2 Exemplo de aplicabilidade da simulação de Monte Carlo 121 3 Vantagens e desvantagens da simulação de Monte Carlo 132 Considerações finais 133 Referências 134 Capítulo 8 Índice Sharpe 135 1 Conceito 136 2 Cálculo do índice Sharpe 137 3 Aplicabilidade e análise 140 Considerações finais 146 Referências 146 Sobre o autor 149 7 Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo Capítulo 1 Risco No mundo dos investimentos para garantir uma boa rentabilidade a alocação de ativos tem como objetivo a montagem de um planejamen to com o intuito de maximizar os ganhos retorno e minimizar os cus tos e riscos envolvidos nos títulos e na carteira A diversificação da car teira com diferentes classes de ativos ações commodities fundos de investimentos renda fixa etc permite melhorar o retorno médio com menores chances de perdas ajustando conforme o perfil de investidor e permitindo uma carteira mais estável Neste capítulo trabalharemos o risco interpretando seus principais conceitos e avaliando os riscos individuais por meio do desviopadrão e coeficiente de variação Vamos tratar da importância da definição de risco os tipos de risco o risco sistêmico o risco diversificável e o risco individual do ativo desviopadrão e coeficiente de variação 8 Alocação de ativos Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo 1 Definição de risco As decisões financeiras a respeito da alocação de ativos são toma das em ambiente de incertezas visto que elas se referem ao futuro Assim a variável risco representa um aspecto fundamental na escolha e na montagem da carteira de investimento O risco representa a probabilidade de ocorrer determinado resultado em relação a um valor médio esperado uma vez que está voltado para o futuro demonstra a possibilidade de perda ou ganho nos retornos de um ativo Ele normalmente é representado pela medida estatística do desviopadrão ou variância tratando o valor médio esperado e revelan do o risco da operação ou seja a dispersão das variáveis resultados em relação à média ASSAF NETO 2021 Para a alocação de ativos o risco de investimento é tão importante para quem pretende investir quanto o retorno esperado com várias te orias permitindo que façamos estimativas baseadas em valores históri cos do nível de risco que os investidores tendem a enfrentar Os preços dos ativos de investimento flutuam por causa das notícias a respeito do destino das organizações e também sobre acontecimen tos macroeconômicos Os retornos esperados e os riscos não são fa cilmente observáveis sendo necessária a utilização de técnicas estatís ticas e ajustes de mercado com base em valores históricos para fazer previsões sobre retornos esperados e riscos futuros As estratégias de alocação de ativos buscam reduzir os riscos de uma carteira de investimentos evitando que passem por períodos de grandes quedas A aplicação do modelo de Markowitz permite que a fronteira eficien te seja determinada carteiras com melhor relação risco x retorno O cálculo do retorno projetado pelo modelo de precificação de ativos fi nanceiros CAPM Capital Asset Pricing Model é utilizado para deter minar o retorno esperado de um ativo de acordo com o seu nível de 9 Risco Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo risco sistemático beta Os índices Sharpe beta VaR relativos à car teira atual e às carteiras otimizadas nos permitem uma análise do risco nos títulos e carteiras 2 Tipos de risco Como não existe investimento sem riscos podemos elencar os três principais tipos de risco de investimentos risco de mercado risco de liquidez e risco de crédito 21 Risco de mercado O risco de mercado demonstra como as variações do mercado fi nanceiro podem afetar seus ativos estando mais presente nos investi mentos de renda variável com a rentabilidade das ações ligada às osci lações do mercado Essas oscilações podem ter diversas origens como as mudanças nas taxas de juros as mudanças na paridade do câmbio a alteração no mercado acionário e as taxas de inflação Quando existe o risco de mercado é recomendada a diversificação da carteira de investimentos permitindo que os ativos mais afetados pelas variações possam ser compensados por outros ativos com me nor alteração mantendo um risco e rendimento médio mais estável No mercado de investimentos os papéis que apresentam maior risco de mercado são as ações os fundos de investimentos e o mercado futuro O risco de mercado é conhecido como risco de volatilidade repre sentando a oscilação de preços dos ativos Como a volatilidade do ati vo indica maior risco de mercado as ações são consideradas ativos voláteis e para diluir esse risco o investidor deve colocar seu dinheiro em classes de ativos diferentes investindo em ações juntamente com renda fixa 10 Alocação de ativos Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo Risco setorial são os riscos que se referem ao negócio das empre sas que fazem parte de um setor Por exemplo as empresas do setor de petróleo estão sujeitas à variação do preço do petróleo commodity e sua queda resulta em menor receita Uma pessoa que tenha investido apenas nesse setor pode deixar de lucrar Assim o recomendado é in vestir em setores diferentes e se possível com riscos complementares investir no setor de serviços e industrial por exemplo que possuem lógicas bem diferentes 22 Risco de liquidez O risco de liquidez está relacionado a quão rápido e fácil seu ativo pode virar dinheiro Esse risco ocorre quando o investidor precisa rapi damente resgatar recursos e não consegue assim ao investir apenas em ativos sem liquidez correse o risco de não conseguir capital em um momento que seja necessário Dessa forma no mercado financeiro existem ativos de liquidez imediata diária e a que acontece em mais de um dia e os ativos com maior risco de liquidez são representados por aqueles cujo resgate é mais demorado A recomendação é investir em ativos com e sem liquidez mesmo sabendo que os ativos com maior liquidez normalmente geram meno res retornos pois eles são fundamentais no portfólio para resguardar o investidor em caso de emergência Os investimentos em imóveis por exemplo representam risco elevado de liquidez já que podem demorar muito para serem vendidos E é possível observar dois motivos para que esse risco de liquidez ocorra com a existência de poucos compradores é preciso reduzir o preço do ativo para concluir a venda e a demora para que o dinheiro entre na conta 11 Risco Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo Tabela 1 Prazos de liquidez D0 Liquidez imediata Títulos do Tesouro Direto D1 1 dia para retirada do recurso CDB D2 2 dias para retirada do recurso Ações na Bolsa de Valores D30 30 dias para retirada do recurso Fundos de investimentos D180 180 dias para a retirada do recurso Ativos de longo prazo CDB LCI LCA e Tesouro Direto No planejamento financeiro precisamos saber qual a liquidez do nosso ativo o que permite realizar uma boa gestão de crédito e risco e calcular a antecedência necessária para o resgate do ativo e para a liberação do dinheiro em conta corrente 23 Risco de crédito O risco de crédito está ligado à capacidade ou falta de das empre sas ou governo pagarem as taxas de juros aos investidores É recomendado analisar a nota dada pelas agências de classificação e risco aos títulos e escolher ativos com notas altas assim é possível minimizar o risco de crédito As empresas com menor risco de crédito pagam menos retorno quando queremos aumentar o retorno é preciso aumentar o risco mas é possível diversificálo Dessa forma ao investir em vários títulos de dívida o risco de crédito diminui pois a probabilidade de todas as empresas investidas darem calote é menor 12 Alocação de ativos Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo Com a falta de pagamento ou calote dos dividendos de uma ação uma empresa pode ir para o SPC1 e Serasa2 entrando no nível de inadim plência do rating3 o que pode até mesmo causar a negativação dessa empresa Existem vários títulos que praticamente não possuem risco de crédito pois são garantidos pelo Fundo Garantidor de Crédito FGC com o teto de R 250 mil por CPF e por instituição financeira ou instituições financei ras do mesmo conglomerado financeiro Esse fundo protege o investidor caso o banco ou instituição financeira quebre e não consiga pagar Títulos que são garantidos pelo FGC letras de câmbio LC letras hipotecárias LH letras de crédito imobiliário LCI letras de crédito do agronegócio LCA depósitos a prazo com ou sem emissão de certifi cado RDB Recibo de Depósito Bancário e CDB Certificado de Depósito Bancário operações compromissadas que têm como objeto títulos emitidos após 8 de março de 2012 por empresa ligada ao órgão Os principais títulos que não têm proteção do FGC letras financeiras debêntures fundos de investimento de todos os tipos certificados de recebíveis imobiliários CRI certificados de recebíveis do agronegócio CRA títulos do Tesouro Nacional Tesouro Direto ativos financeiros na Bolsa de Valores como ações e derivativos 1 O SPC sigla para Serviço de Proteção ao Crédito é um banco de dados que faz parte do sistema CNDL constituído pelas Câmaras de Dirigentes Lojistas CDL e que reúne informações do comércio de todo o país É um birô de crédito ou seja uma empresa que registra o histórico de pagamentos dos consumidores 2 A Serasa é uma empresa privada e se consolidou como uma referência em análises e informações para decisões de crédito Em outras palavras é um birô de crédito que reúne dados enviados por lojas bancos e instituições financeiras 3 A palavra rating traduzida para o português significa avaliação Agências de rating pelo mundo avaliam a probabilidade de empresas privadas e estatais honrarem o pagamento das taxas de juros aos investidores As principais agências no mundo que fazem essa avaliação de risco de crédito são Moodys Fitch e Standard Poors É muito importante que ao investir você peça à sua corretora ou banco o rating para se precaver desse risco 13 Risco Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo 231 Risco operacional O risco operacional tem como origem processos inadequados da empresa decisões administrativas incorretas controles deficientes fraude e erro humano No risco operacional temos risco organizacio nal risco tecnológico e risco de pessoas No risco organizacional temos a adoção de sistemas de condução e controle da organização A escolha de um modelo matemático incor reto de uma estratégia inadequada as reestruturações organizacionais e os obstáculos aos fluxos de informações são fatores desse risco O risco tecnológico está relacionado à infraestrutura utilizada na organi zação como computadores e softwares adequados falhas no sistema de processamento de dados sistemas de proteção de informações e utilização de equipamentos inadequados O risco de pessoas está rela cionado com a falta de competência do capital humano empregado na organização ou com a falha humana 232 Risco legal O risco legal está relacionado com a dificuldade que a empresa tem em se enquadrar no sistema legalregulatório no país e no exterior seja por parte da empresa seja de seus clientes nacionais e internacionais de fornecedores nacionais e internacionais e dos parceiros comerciais No risco legal aparecem os contratos mal formulados documen tações inadequadas e descumprimento de legislação vigente podem decorrer desse item questionamentos jurídicos sobre a execução dos contratos e processos judiciais que causam perdas Os riscos de mercado empresa e setor de liquidez e de crédito po dem ser minimizados com a diversificação da carteira e a diluição do portfólio de investimento com grande variedade de ativos 14 Alocação de ativos Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo 3 Risco sistêmico e risco diversificável Ao tratarmos do risco esse pode ser conceitualmente dividido em duas partes risco não diversificável risco sistemático e risco diversifi cável risco não sistemático Risco não diversificável risco sistemático representa a parte do risco que afeta todas as empresas e setores taxa de crescimento do PIB guerras inflação taxa de juros incidentes internacionais incidentes políticos pandemias etc Esse risco não pode ser minimizado então a diversificação de investimentos é recomendada Risco diversificável risco não sistemático representa o risco do ati vo ou de um setor Assim a diversificação da carteira e de setor possibi lita que o risco diversificável diminua Quando realizamos investimentos diferentes temos o objetivo de reduzir o risco da carteira Mas essa diversificação não ocorre apenas entre diferentes empresas precisamos também observar diferentes se tores da economia permitindo um desempenho mais equilibrado tendo em vista as diferentes condições que o mercado apresenta Ao diversificarmos uma carteira estamos interferindo na correlação4 entre os títulos que compõem a carteira Desse modo devemos priori zar a utilização de ativos com baixos índices de correlação para que o risco da carteira seja reduzido Da mesma maneira os ativos com índi ces de correlação positivamente elevados ou seja perto de 1 devem ser evitados 4 O coeficiente de correlação é uma medida estatística que revela o grau de relação entre os movimentos de dois ativos Essa medida varia de 1 a 1 Quando a correlação é igual a 1 ela indica que os retornos dos ativos têm o mesmo comportamento ou seja quanto um ativo sobe o outro também sobe e viceversa Por outro lado se a correlação é igual a 1 indica que o comportamento dos retornos dos ativos é o inverso ou seja quando um ativo sobe o outro desce e viceversa Os valores intermediários dentro da faixa de 1 a 1 indicam que os títulos reagem de forma parcial com relação ao outro título 15 Risco Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo Gráfico 1 Risco de carteira em função do número de ações na carteira n σ σ n A Risco específico à empresa B Risco de mercado e exclusivo Risco de mercado Risco diversificável Fonte Bodie Kane e Marcus 2014 No gráfico 1 o A mostra quando todos os riscos são específicos à empresa ao diversificar os investimentos o risco diminui conforme aumentam o número de ações diferentes Já no B o desviopadrão da carteira diminui conforme o número de títulos diferentes aumenta mas não é reduzido a zero pois resta o risco de mercado que é não diversifi cável e se refere a fontes de risco do mercado geral NA PRÁTICA Vamos analisar os dados de 5 ações Gerdau GGBR4 Bradesco BBDC4 Vale VALE3 Eletrobras ELET3 e Petrobras PETR4 no perí odo de ago2020 a jul2022 com dados mensais dos retornos obtidos no site Investing PERÍODO GGBR4 BBDC4 VALE3 ELET3 PETR4 Jul22 640 058 1247 431 390 Jun22 2338 1610 1119 963 709 Mai22 429 1402 351 410 073 cont 16 Alocação de ativos Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo PERÍODO GGBR4 BBDC4 VALE3 ELET3 PETR4 Abr22 922 1090 1288 658 948 Mar22 2101 926 360 923 162 Fev22 855 1064 1411 147 510 Jan22 213 1879 373 563 1371 Dez21 566 225 1145 239 333 Nov21 271 017 232 355 800 Out21 075 441 607 1215 007 Set21 292 993 1471 234 015 Ago21 639 444 928 651 104 Jul21 403 370 396 676 856 Jun21 1008 277 061 153 953 Mai21 027 1113 529 1916 1376 Abr21 992 194 1128 735 199 Mar21 1738 1651 831 574 836 Fev21 1127 687 748 1297 1667 Jan21 492 879 056 2176 582 Dez20 891 1347 1213 1806 1382 Nov20 423 2060 2881 000 3147 Out20 481 399 243 244 342 Set20 900 636 318 1462 1042 Ago20 939 749 170 387 140 RETORNO 230 045 175 121 160 RISCO 963 1049 1017 972 1028 17 Risco Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo Calculamos o retorno função MÉDIA do Excel e o desviopadrão ris co função DESVPADA do Excel Com base nesses cálculos e com uma participação da carteira GGBR4 30 BBDC4 10 VALE3 25 ELET3 15 e PETR4 20 montamos a tabela seguinte ATIVO RETORNO RISCO PARTICIPAÇÃO DA CARTEIRA RETORNO DA CARTEIRA RISCO DA CARTEIRA GGBR4 230 963 30 069 289 BBDC4 045 1049 10 004 105 VALE3 175 1017 25 044 254 ELET3 121 972 15 018 146 PETR4 160 1028 20 032 206 TOTAL 100 167 999 Calculamos o retorno da carteira 167 retorno x participação da car teira e o risco da carteira 999 risco x retorno da carteira Com base nesses cálculos diminuímos os riscos e melhoramos o retor no com uma diversificação nos investimentos em empresas e setores diferentes Gerdau siderúrgico Bradesco bancário Vale minera ção Eletrobras energia elétrica e Petrobras petróleo PARA SABER MAIS Para saber mais sobre risco sistêmico e risco diversificável pesquise pela obra Finanças corporativas e valor ASSAF NETO 2021 p 148157 18 Alocação de ativos Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo 4 Risco individual do ativo desviopadrão e coeficiente de variação 41 Desviopadrão σ O desviopadrão σ pode ser considerado como uma medida para analisar o risco de determinado ativo representando o grau de disper são dos retornos esperados em relação à média O cálculo é feito da seguinte forma n 2 σ Pk Rk R k1 VAR σ² Onde σ desviopadrão VAR variância que representa o desviopadrão elevado ao quadr ado Pk probabilidade de ocorrência de cada evento Rk valor de cada resultado considerado Considerando dois investimentos A e B vamos efetuar os devidos cálculos e análises 19 Risco Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo Tabela 1 Investimento A PROBABILIDADE PA RESULTADOS ESPERADOS RA PA RA RA RA RA RA2 PA RA RA2 10 85000 8500 10000 1000000 100000 15 90000 13500 5000 250000 37500 50 95000 47500 000 000 000 15 100000 15000 5000 250000 37500 10 105000 10500 10000 1000000 100000 RA 95000 VAR σ2 A 275000 Desviopadrão σA 275000 5244 Na tabela 1 conseguimos observar a probabilidade de ocorrerem os resultados esperados do investimento A Efetuamos a multiplica ção da probabilidade pelo resultado esperado PA x RA Efetuamos o cálculo do resultado esperado menos a média dos resultados espera dos RA RA Efetuamos os cálculos do resultado esperado menos a média dos resultados esperados elevado ao quadrado RA RA2 em seguida efetuamos a multiplicação da probabilidade pelo resul tado esperado menos a média dos resultados esperados elevado ao quadrado PA x RA RA2 Chegamos então ao total da variância R 275000 Ao calcularmos a raiz quadrada da variância chegamos ao desviopadrão de 5244 20 Alocação de ativos Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo Tabela 2 Investimento B PROBABILIDADE P B RESULTADOS ESPERADOS R B P B X R B RB RB RB RB2 PB RB RB2 10 40000 4000 40000 16000000 1600000 20 60000 12000 20000 4000000 800000 40 80000 32000 000 000 000 20 100000 20000 20000 4000000 800000 10 120000 12000 40000 16000000 1600000 RB 80000 VAR σ2 B 4800000 Desviopadrão σB 4800000 21909 Na tabela 2 efetuamos os mesmos cálculos da tabela 1 e chegamos então ao total da variância R 48000005 Ao calcularmos a raiz qua drada da variância chegamos ao desviopadrão de 21909 Analisando os dois investimentos A e B podemos afirmar que o desviopadrão de B 21909 que representa a dispersão dos possíveis resultados é maior que o desviopadrão de A 5244 demonstrando maior risco Como o risco de A 5244 é menor que B 21909 pode mos afirmar que o investimento A é mais atraente 42 Coeficiente de variação CV O coeficiente de variação normalmente expresso em porcentagem indica a dispersão relativa do risco por unidade de retorno esperado Já 5 A unidade de variância é o quadrado da unidade de observação Por exemplo a variância de um conjunto de alturas medidas em centímetros será dada em centímetros quadrados A variância de um preço medido por exemplo em euros por metro cúbico será dada em euros quadrados por metro à sexta potência uma unidade que não faz nenhum sentido prático Esse fato é inconveniente e levou muitos estatísticos a usar a raiz quadrada da variância conhecida como o desviopadrão como um sumário da dispersão 21 Risco Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo o desviopadrão e a variância mede o grau de dispersão absoluta dos valores em torno da média O cálculo do coeficiente de variação é a relação entre o desviopa drão e a média aritmética da amostra ou população CV σ X Onde σ desviopadrão X média aritmética da amostra ou população Dessa forma quanto maior o valor do coeficiente de variação mais alto será o risco do ativo permitindo a comparação mais precisa entre dois ou mais conjuntos de valores Utilizandose os investimentos A e B anteriores temos Tabela 3 Coeficiente de variação CV INVESTIMENTO RETORNO MÉDIO ESPERADO DESVIOPADRÃO Σ COEFICIENTE DE VARIAÇÃO CV A 95000 5244 552 B 80000 21909 2739 Com base nos resultados obtidos podemos indicar que o investimen to A é mais atrativo pois pelo critério do coeficiente de variação é o que apresenta menor dispersão risco revelando um risco de 552 para cada unidade esperada de retorno contra 2739 do investimento B PARA SABER MAIS Para saber mais sobre desviopadrão e coeficiente de variação pesquise pela obra Finanças corporativas e valor ASSAF NETO 2021 p 142147 22 Alocação de ativos Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo Considerações finais Neste capítulo tratamos da interpretação dos principais conceitos de riscos e de como avaliar os riscos individuais por meio do desvio padrão e do coeficiente de variação Falamos também dos principais tipos de risco de investimentos risco de mercado risco de liquidez e risco de crédito Além disso vimos que o risco de mercado pode ser dividido concei tualmente em duas partes risco não diversificável risco sistemático e risco diversificável risco não sistemático mostrando os impactos na montagem de uma carteira de investimento conforme a diversificação Calculamos ainda o risco individual do ativo com o desviopadrão σ o que pode ser considerado como uma medida para analisar o risco de determinado ativo representando o grau de dispersão dos retornos esperados em relação à média Também calculamos o coeficiente de variação normalmente expresso em porcentagem e explicamos que ele indica a dispersão relativa do risco por unidade de retorno esperado mostramos também que o desviopadrão e a variância mede o grau de dispersão absoluta dos valores em torno da média Referências ASSAF NETO A Finanças corporativas e valor 8 ed São Paulo Atlas 2021 BODIE Z B KANE A MARCUS A J Fundamentos de investimentos São Paulo McGrawHill 2014