Capítulo 6: Linha de Mercado de Títulos (SML) e Alocação de Ativos

105 Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo Capítulo 6 Linha de mercado de títulos SML A Security Market Line SML que significa linha do mercado de ati vos ou reta do mercado de títulos se refere a uma representação grá fica do modelo de precificação de ativos de capital ou CAPM demons trando a relação entre o retorno esperado e o risco de um título indicado pelo coeficiente beta Neste capítulo trabalharemos a definição da SML o deslocamento da linha de mercado de títulos os efeitos inflacionários sobre o desloca mento da SML e o deslocamento da SML e aversão ao risco 106 Alocação de ativos Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo 1 Definição da SML Segundo Assaf Neto 2021 a SML demonstra a relação dos retornos desejados e dos indicadores de risco coeficiente beta servindo como uma representação gráfica do Capital Asset Princing Model CAPM ou modelo de precificação de ativos de capital A reta do mercado de capi tais CML é uma representação gráfica de um portfólio com diferentes proporções do ativo livre de risco e de uma carteira de ativos arriscados carteira de mercado representada pelo desviopadrão no eixo X Já a reta do mercado de títulos SML demonstra graficamente qual é o retorno esperado no mercado para cada nível diferente de risco siste mático assumido sendo esse expresso no eixo das abscissas pelo beta de determinado ativocarteira Gráfico 1 Reta linha do mercado de títulos SML P C Q M A B RC RM RAB RF Retorno esperado ER βC βM 10 βAB Risco β Reta do mercado de títulos SML Fonte adaptado de Assaf Neto 2021 A SML considera os títulos individuais A B C P e Q mas somente os títulos sobre a reta A B e C estão em equilíbrio 107 Linha de mercado de títulos SML Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo Quando o mercado está em equilíbrio todos os títulos devem se co locar sobre a linha do mercado de títulos SML Porém ao analisarmos a formação do prêmio pelo risco no modelo de mercado em equilíbrio o componente diversificável do risco não sistemático não faz parte do modelo podendo ser evitado ao montarmos carteiras diversificadas empresas e setores Ao observar os ativos A e B notamos que eles apresentam um risco sistemático menor que o do mercado com expectativas de retorno infe riores às do mercado já o ativo C demonstra uma expectativa mais alta de retorno em relação ao mercado com maior risco sistemático Os ativos A B e C estão em equilíbrio com o mercado pois se loca lizam sobre a reta do mercado de títulos permitindo um retorno com patível com o risco assumido Dessa forma para cada nível de risco incorrido esses ativos oferecem um retorno esperado compensatório Conhecendose o coeficiente beta de um título conseguimos determi nar seu retorno esperado em condições de equilíbrio mantendo o risco assumido com a reta do mercado de títulos Já os ativos P e Q que estão fora da reta do mercado de títulos SML representam situações de desequilíbrio O ativo P apresenta um beta inferior ao do mercado β 10 risco menor que o do merca do indicando uma expectativa de retorno mais elevada P M Assim temos um ativo subavaliado com um retorno maior para níveis mais baixos de risco Esse tipo de ativo indica que devemos comprar o título pois ele deve apresentar uma valorização no preço de mercado uma vez que teremos uma elevação na demanda reduzindo assim seu retor no esperado até o patamar da reta SML Na análise do desempenho do ativo Q percebemos que ele oferece um retorno mais baixo que o do mercado apresentando um risco maior com uma supervalorização desse ativo e diminuição da demanda por esse título Os investidores devem promover sua venda e então o preço cairá até que o retorno esperado atinja a reta de equilíbrio do mercado 108 Alocação de ativos Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo PARA SABER MAIS Para saber mais sobre a linha do mercado de títulos SML consulte a obra Fundamentos de investimentos BODIE KANE MARCUS 2014 p 199224 Gráfico 2 Reta do mercado de títulos SML apresentando dados do ativo Z 0 05 10 15 20 bm bZ 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 bRF RF rm rZ Retorno exigido r SML Prêmio pelo risco de mercado 4 Prêmio pelo risco do ativo Z 6 Risco não diversificável b Fonte adaptado de Gitman 2010 Para Gitman 2010 no gráfico 2 a taxa livre de risco RF era de 7 e o retorno de mercado rm era de 11 A SML pode ser traçada usando os dois conjuntos de coordenadas dos betas associados a RF e rm bRF e bm ou seja bRF 0 RF 7 e bm 10 rm 11 Temos a reta do mercado no gráfico com o retorno exigido associado a todos os betas positivos O prêmio pelo risco de mercado é de 4 rm de 11 RF de 7 Para um beta do Z bZ de 15 o retorno exigido rZ é 13 com o prêmio pelo risco do ativo Z de 6 rZ de 13 RF de 7 Assim para 109 Linha de mercado de títulos SML Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo ativos com beta maior do que 1 o prêmio pelo risco é maior do que o do mercado mas para ativos com betas menores a 1 o prêmio pelo risco é menor do que o mercado 2 Deslocamento da linha de mercado de títulos A reta do mercado de títulos não se mantém estável ao longo do tempo assim os deslocamentos da SML resultam em uma mudança do retorno exigido A posição e a inclinação da SML são afetadas por duas forças principais expectativas de inflação e aversão ao risco Gráfico 3 Deslocamento da reta SML pelas expectativas de inflação e aversão ao risco 0 05 10 15 20 bm bZ 2 r IP IP1 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 bRF RF RF1 rm rm1 rZ rZ1 Retorno exigido r SML SML1 Risco não diversificável b incluído no IP 110 Alocação de ativos Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo Fonte adaptado de Gitman 2010 PARA SABER MAIS Para saber mais sobre deslocamentos da reta do mercado de títulos SML consulte o livro Princípios de administração financeira GITMAN 2010 p 227 230 0 05 10 15 20 bm bZ 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 bRF RF rm rm1 rZ 175 rZ1 Retorno exigido r SML Novo prêmio pelo risco de mercado rm1 RF 7 Prêmio inicial pelo risco de mercado rm RF 4 Risco não diversificável b SML1 111 Linha de mercado de títulos SML Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo 3 Efeitos inflacionários sobre o deslocamento da SML De acordo com Gitman 2010 as mudanças nas expectativas de inflação afetam a taxa de retorno livre de risco RF A equação da taxa de retorno livre de risco é RF r IP Onde r taxa de juros real constante r IP prêmio pela inflação RF taxa livre de risco A mudança da expectativa inflacionária pode ser o resultado de di versos acontecimentos guerra internacional pandemia eleições cres cimento da demanda crescimento de outros países industrializados etc Esses eventos resultarão num deslocamento paralelo da SML indo na direção e tamanho da mudança do mercado Dessa forma como a taxa livre de risco RF faz parte na composição de todas as taxas de re torno as mudanças da RF refletirão nas outras taxas de retorno exigido NA PRÁTICA Utilizandose o modelo CAPM para o ativo Z temos RF 7 rm 11 Beta 15 O retorno exigido RZ RF βxrm RF ou seja RZ 7 15x11 7 13 Utilizando a equação RF r IP supondo que a taxa livre de risco de 7 tenha uma taxa de juros real de 2 r e um prêmio pela inflação de 5 IP a equação ficaria RF 2 5 7 112 Alocação de ativos Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo Acontecimentos econômicos recentes provocaram um aumento de 3 pontos percentuais na expectativa de inflação elevando o prêmio pela inflação para 8 IP1 Desse modo todos os retornos também aumen tarão em 3 pontos percentuais Assim os novos retornos serão RF1 10 aumento de 7 para 10 rm1 14 aumento de 11 para 14 Substituindo esses novos valores no CAPM temos o novo retorno exigi do do ativo Z RZ1 10 15 14 10 10 6 16 Comparando o RZ1 16 com o RZ 13 identificamos uma mudança de 3 do retorno exigido do ativo Z que é igual à mudança do prêmio pela inflação refletindo o mesmo aumento de 3 para todos os ativos 0 05 10 15 20 bm bZ 2 r IP IP1 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 bRF RF RF1 rm rm1 rZ rZ1 Retorno exigido r SML SML1 Risco não diversificável b incluído no IP Fonte adaptado de Gitman 2010 O gráfico anterior representa a situação com o aumento de 3 da expec tativa de inflação fazendo com que houvesse um deslocamento parale lo e para cima de 3 da SML assim como os retornos exigidos de todos os ativos aumentaram 3 No gráfico também observamos o aumento do prêmio pela inflação de 5 para 8 de IP para IP1 dessa forma a taxa livre de risco aumenta de 7 para 10 RF para RF1 e o retorno de mercado aumenta de 11 para 14 rm para rm1 A reta do mercado de títulos acaba sendo deslocada para cima em 3 SML para SML1 113 Linha de mercado de títulos SML Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo fazendo com que o retorno exigido de todos os ativos de risco como o ativo Z aumentem 3 Entendemos então que uma mudança das expectativas de inflação vai se refletir numa mudança correspondente dos retornos de todos os ati vos representados graficamente por um deslocamento paralelo da SML 4 Deslocamento da SML e aversão ao risco Quando tratamos de mudanças na aversão ao risco observamos os deslocamentos da SML que representa as mudanças nas preferências dos investidores Isso costuma ter como base algumas situações eco nômicas políticas e sociais como um crash da bolsa o assassinato de um líder político uma declaração de guerra eleições políticas pande mias etc pois esses acontecimentos aumentam as expectativas de dificuldades futuras fazendo com que os investidores se tornem mais avessos ao risco Assim os investidores exigem maiores retornos dos ativos conforme os níveis de risco GITMAN 2010 NA PRÁTICA Utilizemos a SML com uma taxa livre de risco RF de 7 taxa de merca do rm de 11 prêmio pelo risco do mercado rm RF de 4 e retorno exigido sobre o ativo Z RZ de 13 com beta bZ de 15 supondo que situações econômicas tenham tornado os investidores mais avessos ao risco fazendo com que o retorno de mercado se eleve rm1 para 14 114 Alocação de ativos Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo 0 05 10 15 20 bm bZ 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 bRF RF rm rm1 rZ 175 rZ1 Retorno exigido r SML Novo prêmio pelo risco de mercado rm1 RF 7 Prêmio inicial pelo risco de mercado rm RF 4 Risco não diversificável b SML1 Fonte adaptado de Gitman 2010 No gráfico anterior percebemos que a SML se deslocou para cima le vando a um novo prêmio pelo risco de mercado de rm1 RF de 7 Com isso o retorno exigido sobre todos os ativos de risco aumentará Para o ativo Z com seu beta de 15 o novo retorno exigido pode ser calculado com o CAPM RZ1 7 15 14 7 7 105 175 Esse valor pode ser visto na nova reta do mercado de títulos SML1 do gráfico anterior Podemos observar que o risco do ativo Z beta 15 se manteve inalterado e o retorno exigido aumentou devido à maior aver são ao risco refletida no maior prêmio pelo risco de mercado resultando em maiores retornos exigidos para qualquer nível de risco Por outro lado uma redução na aversão ao risco faz com que o retorno exigido de cada nível de risco diminua 115 Linha de mercado de títulos SML Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo Considerações finais Neste capítulo tratamos da linha de mercado de títulos SML com a definição da SML o deslocamento da linha de mercado de títulos os efeitos inflacionários sobre o deslocamento da SML o deslocamento da SML e a aversão ao risco permitindo entender o conceito de correlação de ativos e diversificação para redução do risco A SML trata da relação dos retornos desejados e os indicadores de risco coeficiente beta que podem ser utilizados graficamente com a reta do mercado de títulos SML em que temos qual é o retorno espera do no mercado para cada nível diferente de risco sistemático assumido de determinado ativocarteira A reta do mercado de títulos não se mantém estável ao longo do tem po ocorrendo deslocamentos da reta que resultam de uma mudança do retorno exigido Dessa forma a posição e a inclinação da SML são afe tadas por duas forças principais expectativas de inflação deslocamen to paralelo e aversão ao risco deslocamento do ângulo de inclinação A mudança da expectativa inflacionária cujo efeito pode ocorrer devido a uma guerra internacional pandemia eleições crescimento da demanda crescimento de outros países industrializados etc resultará num deslocamento paralelo da SML na direção e tamanho da alteração do mercado Assim como a taxa livre de risco RF faz parte na compo sição de todas as taxas de retorno as mudanças da RF terão impacto nas outras taxas de retorno exigido Quando ocorrem mudanças na aversão ao risco temos os deslo camentos da SML com a alteração da inclinação da reta permitindo identificar as transformações nas preferências dos investidores con forme as situações econômicas políticas e sociais como um crash da bolsa o assassinato de um líder político uma declaração de guerra elei ções políticas pandemias etc aumentando assim as expectativas de 116 Alocação de ativos Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo dificuldades futuras com investidores mais resistentes às oscilações ao risco e exigindo maiores retornos dos ativos conforme os níveis de risco Referências ALLEN F BREALEY R A MYERS S C Princípios de finanças corporativas São Paulo McGrawHill 2008 ASSAF NETO A Finanças corporativas e valor São Paulo Atlas 2014 ASSAF NETO A Mercado financeiro 15 ed Barueri Atlas 2021 BODIE Z B KANE A MARCUS A J Fundamentos de investimentos São Paulo McGrawHill 2014 BODIE Z B KANE A MARCUS A J Investimentos São Paulo McGrawHill 2015 DAMODARAN A Avaliação de investimentos Rio de Janeiro Qualitymark 2010 GITMAN Lawrence J Princípios de administração financeira 12 ed São Paulo Pearson Prentice Hall 2010 LIMA Fabiano Guasti Análise de riscos 2 ed São Paulo Atlas 2018 MARKOWITZ H Administração financeira Journal of Finance s l 3 ed Portfolio Selection 1952 RAGSDALE C T Modelagem e análise de decisão São Paulo Cengage Learning 2010 REIS T Fronteira eficiente conheça a teoria de risco de Harry Markowitz Suno São Paulo 6 out 2020 Disponível em httpswwwsunocombrartigos fronteiraeficientetextFronteira20Eficiente20C3A920um20 conceitode20investimento20como20um20todo Acesso em 7 set 2022 SECURATO J R Cálculo financeiro das tesourarias São Paulo Saint Paul 2008 117 Linha de mercado de títulos SML Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo VEIGA Rafael Paschoarelli VaR Value At Risk Cálculo do VaR de uma carteira de renda fixa São Paulo Saint Paul Editora 2007 WESTON J F BRIGHAM E F Fundamentos da administração financeira São Paulo Makron 2000 Ebook