Aula 7 - Potência em Circuitos CA - Engenharia Elétrica SENAI

Universidade Senai Cimatec Engenharia Química Instalações Elétricas Aula 07 Potência em Circuitos de Corrente Alternada Moisés Araujo Oliveira Professor Assistente Sistemas Embarcados moisesoliveirabadocentesenaibr Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 1 Sumário Introdução Potência Instantânea e Potência Média Potência Aparente e Potência Complexa Fator de Potência Exercícios Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 2 Introdução Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 3 Introdução Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 4 A análise de potência é fundamental por ser a característica mais crítica de equipamentos e sistemas já que determina a capacidade de transferir energia entre diferentes pontos Introdução Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 5 Potência Instantânea Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 6 Potência Instantânea potência instantânea entregue a um elemento em um dado instante t é pt vt it W potência entregue a um resistor é potência entregue a um indutor é potência entregue a um capacitor é Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 7 Potência Instantânea Para um circuito com a tensão e a corrente descritas a seguir Aplicando a identidade trigonométrica Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 8 Potência Instantânea pt é periódica e seu período é T2 uma vez que sua frequência é o dobro da tensão ou da corrente pt é positiva em parte de cada ciclo e negativa no restante do ciclo Pt é positiva potência é absorvida pelo circuito Pt é negativa potência é transferida do circuito para a fonte Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 9 Potência Média Média da potência instantânea ao longo de um período pt varia com o tempo enquanto P não depende do tempo A potência média pode ser calculada quando a tensão e a corrente estão expressas no domínio do tempo ou quando elas são expressas no domínio da frequência Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 10 Potência Média Utilizando as formas fasoriais de vt e it é possível notar que Dessa forma a parte real dessa expressão corresponde à Potência Média P Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 11 Potência Média O valor eficaz de um sinal periódico é a raiz do valor médio quadrático Rms Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 12 Potência no Resistor Instantânea Média Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 13 Potência no Indutor Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 14 Potência Média Potência no Capacitor Potência Média Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 15 Potência Circuito RL Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 16 Potência Circuito RC Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 17 Potência Aparente e Potência Complexa Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 18 Potência Aparente S A potência aparente é assim nomeada porque parece que deve ser o produto tensãocorrente por analogia com os circuitos resistivos em CC Ela é medida em voltampères ou VA para distinguila da potência média ou real que é medida em watts Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 19 Potência Aparente S O ângulo θv θi é denominado ângulo do fator de potência uma vez que ele é o ângulo cujo cosseno é o fator de potência O ângulo do fator de potência é igual ao ângulo da impedância Z da carga se V for a tensão na carga e I a corrente através dela Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 20 Potência Complexa 𝑆 A potência complexa é importante na análise de potência por conter todas as informações pertinentes à potência absorvida por uma determinada carga A potência complexa pode ser expressa em termos de impedância local Z Notamos que a magnitude da potência complexa é a potência aparente O ângulo correspondente é o ângulo do fator de potência Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 21 Potência Complexa 𝑆 Potência Ativa 𝑃 e Potência Reativa 𝑄 Potência Ativa P potência média em watts liberada para uma carga ela é a única potência útil e a potência real dissipada pela carga Potência Reativa Q medida de troca de energia entre a fonte e a parte reativa da carga A unidade de Q é o VAR voltampère reativo para diferenciála da potência real cuja unidade é o watt Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 22 Potência Complexa 𝑆 Potência Ativa 𝑃 e Potência Reativa 𝑄 É prática comum representar S P e Q na forma de um triângulo conhecido como triângulo de potência Triângulo de Potência para Circuitos Indutivos e Capacitivos Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 23 Conservação da Potência Duas impedâncias Z em paralelo utilizando a LKC Duas impedâncias Z em série utilizando a LKT Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 24 Conservação da Potência Portanto em geral para uma fonte conectada a N cargas As potências complexa real e reativa das fontes equivalem às respectivas somas das potências complexa real e reativa de cada carga Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 25 Fator de Potência Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 26 Fator de Potência O valor do FP varia entre 0 e 1 Para uma carga puramente resistiva a tensão e a corrente estão em fase de modo que θvθi 0 e FP 1 Isso faz que a potência aparente seja igual à potência média Para uma carga puramente reativa θvθi 90o e FP 0 Nesse caso a potência média é zero Entre esses dois caso extremos dizse que o FP está adiantado ou atrasado Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 27 Fator de Potência Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 28 Fator de Potência Um fator de potência adiantado significa que a corrente está adiantada em relação à tensão implicando uma carga capacitiva Um fator de potência atrasado significa que a corrente está atrasada em relação à tensão implicando uma carga indutiva O fator de potência afeta as contas pagas pelos consumidores de energia elétrica às concessionárias Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 29 Fator de Potência O processo de aumentar o fator de potência sem alterar a tensão ou corrente para a carga original é conhecido como correção do fator de potência A maioria das cargas de utilidades domésticas como máquinas de lavar roupa aparelhos de arcondicionado e refrigeradores e também industriais como motores de indução são indutivas e operam com um fator de potência baixo e com atraso Embora sua natureza não possa ser alterada podemos aumentar seu fator de potência Uma vez que a maior parte das cargas é indutiva o fator de potência de uma carga é aumentado ou corrigido instalandose intencionalmente um capacitor em paralelo com a carga Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 30 Correção do Fator de Potência Quanto menor a potência aparente menores os níveis de corrente dos condutores reduzindo as perdas Pela análise do triângulo de potências de um circuito concluise que o menor valor de potência aparente ocorre no momento que a potência reativa é nula Q0 Nesse caso a potência SP toda a potência aparente é a potência ativa Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 31 Correção do Fator de Potência O aumento do fator de potência deve ser para no mínimo cosθ092 através da adição de uma carga capacitiva em paralelo com a carga indutiva previamente conectada Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 32 Correção do Fator de Potência Aumentar o fator de potência de cosθ1 para cosθ2 sem alterar a potência real PS2cosθ2 Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 33 Correção do Fator de Potência A redução na potência reativa é provocada pela associação em paralelo de um capacitor cujo valor de capacitância pode ser calculada a seguir Sendo que Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 34 Exercícios 1 Dado o circuito da figura a seguir calcule a impedância total a corrente eficaz e os valores de potência média ativa reativa e complexa Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 35 Exercícios 2 Dado o circuito da figura a seguir calcule a impedância total a corrente eficaz e os valores de potência média ativa reativa e complexa e o fator de potência associado Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 36 Exercícios 3 Um motor de 10CV conectado a tensão de 220V com rendimento igual a 90 tem um cosθ075 Calcule o capacitor necessário para a correção do fator de potência exigido para o bom funcionamento da instalação FP092 Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 37 Referências TUTU Rodrigo Carvalho Notas de Aula Circuitos Elétricos II Senai Cimatec ALEXANDER Charles K SADIKU Matthew NO Fundamentos de circuitos elétricos AMGH Editora 2013 HAYT JR William H KEMMERLY Jack E DURBIN Steven M Análise de Circuitos em Engenharia AMGH Editora 2014 Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 38 Obrigado Dúvidas Contato moisesoliveirabadocentesenaibr Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 7 Potência Corrente Alternada 39