Leis de Kirchhoff - Aula 3 - Instalacoes Eletricas - SENAI CIMATEC

Universidade Senai Cimatec Engenharia Química Instalações Elétricas Aula 03 Leis de Kirchhoff Moisés Araujo Oliveira Professor Assistente Sistemas Embarcados moisesoliveirabadocentesenaibr Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 1 Sumário Introdução Lei de Kirchhoff das Tensões Lei de Kirchhoff das Correntes Equações Exercícios Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 2 Introdução Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 3 Introdução Muitos tipos de circuitos possuem componentes que não estão em série em paralelo ou em sérieparalelo Um circuito pode ter duas tensões aplicadas em ramos diferentes Circuito em ponte desbalanceado Quando as regras dos circuitos em série e paralelo não podem ser aplicadas métodos mais gerais de análise tornamse necessários Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 4 Elementos de Circuito Nó O ponto de junção de um ou mais dos componentes básicos de um circuito Quando um fio ideal conecta dois nós os dois nós constituem um único nó Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 5 Elementos de Circuito Malha Caminho fechado que não contém outro caminho fechado dentro dele O caminho fechado mais externo do circuito é denominado de malha externa e inclui todos os elementos do circuito no seu interior As demais malhas são também denominadas de malhas internas Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 6 Elementos de Circuito Ramo Representação de um único componente conectado entre dois nós tal como um resistor ou uma fonte de tensão Portanto um ramo representa um elemento de dois terminais Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 7 Lei de Kirchhoff das Tensões Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 8 LEI DE KIRCHHOFF DAS TENSÕES LKT Soma dos produtos das correntes pelas resistências em cada malha do circuito é igual à soma algébrica das forças eletromotrizes dessa malha Quedas de potencial sentido de percurso do terminal para são positivas ao longo do percurso Elevações de potencial sentido do percurso do terminal para são negativas MALHA 1 E v2 0 MALHA 2 v3 v2 0 Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 9 LEI DE KIRCHHOFF DAS TENSÕES LKT O número de equações independentes de malha obtidas com a aplicação da LKT ao circuito é definido pela relação m b n 1 m número de malhas n número de nós b número de ramos A equação para a malha externa é uma combinação linear das equações obtidas não oferecendo utilidade na solução do circuito Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 10 Lei de Kirchhoff das Correntes Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 11 LEI DE KIRCHHOFF DAS CORRENTES LKC Soma das correntes que chegam a um nó do circuito é igual à soma das correntes que se afastam Convenção Correntes que chegam a um nó como positivas Correntes que saem de um nó como negativas Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 12 LEI DE KIRCHHOFF DAS CORRENTES LKC O número de equações independentes obtidas com a aplicação da LKC é sempre igual ao número de nós subtraindose 1 n1 i1 i2 i3 0 i1 i2 i3 Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 13 Equações Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 14 Equações Em todo circuito elétrico composto de b elementos básicos existem 2b incógnitas uma vez que em cada elemento a corrente e a tensão são variáveis a serem determinadas em função das fontes de alimentação e da topologia do circuito Inicialmente são necessárias 2b equações independentes Pelas relações básicas de tensãocorrente para resistores Lei de Ohm reduzem se para b equações Usandose as Lei de Kirchhoff das Correntes obtémse n1 equações de nó A Lei de Kirchhoff das Tensões obtémse bn1 equações de malha Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 15 Exemplo Para resolução do circuito ao lado utilizaremos Análise Nodal e Análise das Malhas 03 elementos básicos Uma fonte independente de tensão E Dois resistores designados por R2 e R3 2b 23 variáveis i1 i2 i3 E v2 e v3 A intensidade da fonte de tensão vale E Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 16 Exemplo Pela Lei de Ohm temse Pela LKC temse Pela LKT temse Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 17 Exemplo Sistema com 5 equações Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 18 Exercícios Dado o circuito elétrico a seguir calcule todas as correntes das malhas e as quedas de tensão no circuito Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 19 Exercícios Para o circuito elétrico abaixo utilizando os conceitos da Lei de Kirchoff das Correntes determine o valor da corrente elétrica nos resistores R1 R2 e R Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 20 Exercícios Determine as correntes I3 e I5 no circuito elétrico visto na figura abaixo aplicando a lei de Kirchoff das correntes e nós Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 21 Exercícios Calcule o valor do resistor R1 de modo a garantir os valores de correntes elétricas indicadas no circuito abaixo Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 22 Exercícios Calcule os valores desconhecidos da tensão total fornecida pela fonte e do resistor R1 utilizando a lei de Kirchhoff das tensões e malhas Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 23 Exercícios Determine as correntes I2 I3 e a tensão VA para o circuito abaixo Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 24 Exercícios Calcule as correntes I1 I2 I3 Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 25 Referências NAHVI Mahmood EDMINISTER Joseph A Schaums Outline Of Theory And Problems Of Electric Circuits McGrawHill 2003 ALEXANDER Charles K SADIKU Matthew NO Fundamentos de circuitos elétricos AMGH Editora 2013 HAYT JR William H KEMMERLY Jack E DURBIN Steven M Análise de Circuitos em Engenharia AMGH Editora 2014 Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 26 Obrigado Dúvidas Contato moisesoliveirabadocentesenaibr Prof Moises Oliveira SENAI CIMATEC Instalações Elétricas Aula 3 Leis de Kirchhoff 27