Primeira Lei da Termodinamica - Introducao Sistemas Trabalho e Energia

08 Prof Fábio Paiva Física B Primeira Lei da Termodinâmica PARTE 1 Conteúdo 1 Introdução 2 Sistemas Termodinâmicos 3 Trabalho Em Variações de Volume 4 Trabalho e Calor 5 Energia Interna de um Gás Ideal 6 A Primeira Lei da Termodinâmica A Termodinâmica É o estudo das relações envolvendo calor trabalho mecânico e outros aspectos da energia e da transferência de energia Baseiase em três leis A Lei Zero da Termodinâmica Temperatura A Primeira Lei da Termodinâmica Energia Interna A Segunda Lei da Termodinâmica Entropia 1 INTRODUÇÃO O Que é um Sistema Termodinâmico Qualquer conjunto de objetos que pode ser considerado como uma unidade com potencial para trocar energia com sua vizinhança 2 SISTEMAS TERMODINÂMICOS O Que é um Sistema Termodinâmico Sistemas termodinâmicos são classificados de acordo com a maneira pela qual interagem com sua vizinhança 2 SISTEMAS TERMODINÂMICOS Sistema Termodinâmico Aberto Pode trocar calor energia e massa com a vizinhança Fechado Pode trocar apenas calor e energia com a vizinhança Isolado Não troca calor energia ou massa com a vizinhança Processo Termodinâmico O estado de um sistema termodinâmico é especificado por variáveis de estado geralmente volume pressão e temperatura mas isso depende do sistema Um processo termodinâmico ocorre sempre que as variáveis de estado de um sistema mudam de valor Processos termodinâmicos podem envolver trocas de calor eou realização de trabalho incluídas também mudanças de fase estado de agregação 2 SISTEMAS TERMODINÂMICOS Sinais Para Calor e Trabalho na Termodinâmica 2 SISTEMAS TERMODINÂMICOS O calor é positivo quando entra no sistema O trabalho é positivo quando é feito pelo sistema O calor é negativo quando sai do sistema O trabalho é negativo quando é feito sobre sistema O estado de um gás pode ser representado em um diagrama no qual cada ponto corresponde a valores de pressão e temperatura diagrama ou plano 𝑃𝑉 Na figura ao lado cada curva representa a pressão em função do volume para um gás ideal a uma temperatura constante 3 TRABALHO EM VARIAÇÕES DE VOLUME Diagramas PV Pressão versus Volume Nesse exemplo cada curva é uma isoterma ou isoterma 𝑃𝑉 e descreve o comportamento do gás em uma temperatura específica 3 TRABALHO EM VARIAÇÕES DE VOLUME Diagramas PV Pressão versus Volume Diagramas 𝑃𝑉 também podem ser construídos para uma substância que não obedece à lei do gás ideal 𝑃𝑉 𝑛𝑅𝑇 Estão mostradas isotermas para temperaturas abaixo e acima de uma temperatura 𝑇𝑐 chamada de temperatura crítica Se a substância está acima de sua temperatura crítica ela não pode ser liquefeita apenas por compressão isotérmica sendo classificada como um gás Trabalho Um gás ideal está no interior de um cilindro provido de um pistão móvel Quando um gás se expande ele força suas fronteiras a se deslocarem e realiza um trabalho positivo sobre o meio externo 3 TRABALHO EM VARIAÇÕES DE VOLUME Trabalho realizado numa variação finita de volume de 𝑉1 a 𝑉2 𝑊 𝑉1 𝑉2 𝑃 𝑑𝑉 Trabalho e Diagrama PV Num diagrama PV o trabalho é dado pela área sob a curva da função 𝑃 𝑓 𝑉 3 TRABALHO EM VARIAÇÕES DE VOLUME Exemplo 1 Expansão Isotérmica de um Gás Ideal 3 TRABALHO EM VARIAÇÕES DE VOLUME Um gás ideal encerrado em um cilindro sofre uma expansão isotérmica temperatura constante em uma temperatura 𝑇 enquanto o volume varia entre os limites 𝑉1 e 𝑉2 Qual é o trabalho realizado pelo gás Exemplo 2 Expansão Isobárica de um Gás Ideal 3 TRABALHO EM VARIAÇÕES DE VOLUME Um gás ideal encerrado em um cilindro sofre uma expansão isobárica pressão constante sob uma pressão 𝑃 enquanto o volume varia entre os limites 𝑉1 e 𝑉2 Qual é o trabalho realizado pelo gás Caminhos Entre Estados Termodinâmicos A transferência de energia calortrabalho entre um sistema e sua vizinhança depende dos detalhes do processo termodinâmico Entre os estados inicial e final de um processo termodinâmico um sistema passa por uma sucessão de estados intermediários que constituem um caminho Se os estados intermediários forem estados de equilíbrio o caminho pode ser representado em um diagrama 𝑃𝑉 4 TRABALHO E CALOR Trabalho em Caminhos Diferentes 4 TRABALHO E CALOR 𝑊132 𝑊142 𝑊12 O trabalho depende não só dos estados inicial e final mas também do caminho Trabalho não é variável de estado Calor num Processo Termodinâmico 4 TRABALHO E CALOR Assim como o trabalho o calor fornecido a um sistema termodinâmico ao passar de um estado para outro depende do caminho que liga esses estados Calor não é Variável de Estado 4 TRABALHO E CALOR NÃO SE PODE DIZER QUE UM CORPO CONTÉM CALOR Estado de referência 𝑄0 Estado final 𝑄𝑓 Δ𝑄 Suponha que se possa atribuir um valor arbitrário ao calor contido no corpo em um estado de referência Processo termodinâmico O calor contido no estado final deveria ser igual ao calor no estado de referência acrescido do calor fornecido no processo termodinâmico 𝑄𝑓 𝑄0 Δ𝑄 Mas Δ𝑄 depende do caminho seguido entre o estado de referência e o estado final logo O Que é Energia Interna É toda a energia de um sistema associada a seus componentes microscópicos A energia interna é a energia total do sistema no referencial de seu centro de massa Durante um processo termodinâmico a energia interna pode variar 5 ENERGIA INTERNA DE UM GÁS IDEAL 𝑈 todas as partículas 𝐸𝑐 todas as partículas 𝐸𝑝 interação Gás Ideal Monoatômico 5 ENERGIA INTERNA DE UM GÁS IDEAL A energia cinética translacional total das moléculas um gás monoatômico ideal é função de sua temperatura absoluta As moléculas de um o gás monoatômico ideal possuem apenas energia cinética de translação então 𝐾𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 é a energia interna do gás 𝐾𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 3 2 𝑛𝑅𝑇 𝑈 3 2 𝑛𝑅𝑇 𝑈 depende apenas da temperatura absoluta para um gás monoatômico ideal A Contabilidade da Energia Quando se fornece calor 𝑄 a um sistema e ele não realiza trabalho 𝑊 0 sua energia interna 𝑈 aumenta por um valor igual a 𝑄 ou seja Δ𝑈 𝑄 Quando o sistema realiza trabalho 𝑊 sobre sua vizinhança mas nenhum calor é trocado 𝑄 0 a energia deixa o sistema e sua energia interna diminui por um valor igual a 𝑊 ou seja Δ𝑈 𝑊 O que acontece se há troca de calor 𝑄 0 e realização de trabalho 𝑊 0 6 PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA A Contabilidade da Energia Quando ocorre transferência de calor para o sistema juntamente com realização de trabalho pelo sistema a variação total da energia interna é dada por A Primeira Lei da Termodinâmica é um caso especial da Lei de Conservação de Energia que descreve processos em que somente a energia interna muda e as únicas transferências de energia são por calor e trabalho 6 PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA Δ𝑈 𝑄 𝑊 Variação na energia interna de um sistema fechado calor adquirido pelo sistema trabalho feito pelo sistema A Contabilidade da Energia 6 PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA Se o calor fornecido ao sistema é maior que o trabalho realizado a energia interna do sistema aumenta Δ𝑈 0 Se o calor fornecido ao sistema é igual ao trabalho realizado a energia interna do sistema não se altera Δ𝑈 0 Se o calor transferido para fora do sistema é maior que o trabalho realizado a energia interna do sistema diminui Δ𝑈 0 A Contabilidade da Energia Uma forma equivalente da primeira lei da Termodinâmica Em geral quando se fornece calor a um sistema uma parte dessa energia fica no sistema como energia interna A parte restante deixa o sistema quando ele realiza trabalho 6 PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA 𝑄 Δ𝑈 𝑊 A Contabilidade da Energia Se quantidades muito pequenas de calor trabalho e variação da energia interna estão envolvidas a primeira lei costuma ser escrita como Apenas 𝑑𝑈 é uma diferencial exata pois 𝑈 é uma função de estado 𝑑𝑄 e 𝑑𝑊 não são diferenciais apenas quantidades muito pequenas 6 PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA 𝑑𝑈 𝑑𝑄 𝑑𝑊 Energia Interna é Função de Estado Embora 𝑄 e 𝑊 sejam em geral dependentes de caminho todas as evidencias experimentais apontam no sentido de que 𝑄 𝑊 é independente se caminho Logo Δ𝑈 é independente de caminho e a energia interna é uma função de estado ou seja tem valor único para um dado estado de um sistema Quando um sistema efetua um processo no qual retorna ao seu estado inicial dizse que ele realizou um processo cíclico e nesse caso Δ𝑈 0 Δ𝑈 0 também para um sistema isolado 6 PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA