Lista de Fisica

Lista de fisica Questão 1 Duas massas m e 4m estão fixadas separadamente a duas molas idênticas O período da massa menor é T Qual é o período da massa maior a T 2 b T c 2T d 4 T e T 4 Questão 2 Uma mola ideal estica de 4 7cm além de seu comprimento normal quando uma massa de 12kg é pendurada nela Se a massa agora for deslocada de 65cm quais são respectivamente o período T a velocidade máxima vmáx e a aceleração máxima amáx da massa Considere g980ms 2 a T044 s vmáx094 ms e amáx135ms 2 b T094 s vmáx064 ms e amáx125ms 2 c T044 s vmáx044ms e amáx135ms 2 d T094 s vmáx064 ms e amáx125ms 2 e Nenhuma das anteriores Questão 3 Você está dirigindo por uma estrada rural a 200ms Um trem se aproxima em um trilho paralelo à estrada O apito do trem toca na frequência de 800 Hz mas você ouve um apito de 950 Hz Qual é a velocidade do trem que se aproxima Suponha que a velocidade do som é de 343ms Questão 4 Uma corda uniforme de comprimento 050m está fixada em ambas as extremidades a Encontre o comprimento de onda do modo fundamental de vibração 1º harmônico b Se a velocidade das ondas na corda for de 300ms encontre as frequências do primeiro e do segundo harmônico Questão 5 Você e um amigo estão estudando música juntos e tentam tocar a mesma nota de comprimento de onda igual a 64 0 cm ao mesmo tempo mas um dos instrumentos está levemente desafinado e toca uma nota de comprimento de onda diferente 650cm Qual é a frequência dos batimentos que vocês ouvem quando tocam juntos Considere que a velocidade do som é 343ms Física 2 Questão 1 O esquema do problema é o seguinte Para a primeira situação temos que o movimento é descrito por d²xdt² w²x w² km w km Logo como w 2πT 2πT km T 2π mk Para a segunda mola temos então que basta fazermos m 4m que obtemos T₂ 2π mk 4 2π 2 mk 2 2π mk T₂ 2T E temos o novo período Questão 2 Δx 47 cm m 12 Kg Obteremos a constante k da Mola Com o feito após atingir o equilíbrio temos que P Fel 0 P fel mg k Δx mg k Δx k mgΔx Com Δx 47cm m 12 Kg g 98 ms² Então com isso temos condições de prosseguir com a solução Veja que a equação de Movimento do MHS é yt A coswt ϕ Com w km Então uma vez que o baleco é puxado até 65 cm segue que como x 47 cm é a posição de equilíbrio então ele se moverá com amplitude A dada por A 65 47 18 cm Com relação a escolha de referencial posta em y 47 Outra possibilidade é considerar o 0 como o comprimento da Mola sem o corpo Nesse referencial segue que amplitude A é A 65 cm Então como em t0 temos que yt0 A segue que Y0 A A A cosw 0 ϕ A cosϕ cosϕ 1 cosϕ 1 ϕ π Com isso a eq de Movimento fica dada por Yt 65 10² cos1943 t π Pois k mgΔx 12 9847 10² 250 Nm w km 25012 1443 s¹ Então podemos agora calcular o que fora pedido que é O período no MMS é T 2π mk 044s A máxima velocidade Obtemos a velocidade fazendo a derivada que nos dá vt dytdt Aw sinwt π Esse máximo é obtido quando sinwt π 1 logo vmaxt Aw 6510²144 094 ms A aceleração máxima é análoga e é dada por at dvtdt Aw² coswt π Logo seu máximo é obtido quando coswt π 1 daí ficam os com amaxt Aw² 135 ms² gabarito a Questão 3 v0 20 ms vsom 343 ms fop 800 Hz fap 950 Hz vrem Temos o caso de efeito Doppler Logo temos a relação f V Vo V Vs f Em que f é a frequência observada Vo é a velocidade do observador pessoa Vs é a velocidade da fonte trem f é a frequência atual emitida Então veja que A fonte se aproxima O observador está a se afastar Então f V Vo V Vs f V Vs f V Vo f Vs f V Vo f V f Vs V Vo f f V Vs V Vo f f V Pondo valores Vs 343 20 950800 340 369 9580 340 88 ms Portanto Vs 88 ms é a velocidade buscada Questão 4 L 05m fixa nas extremidades a O comprimento de onda λ nessa situação obedece que λn 2π kn 2π n π l 2 l n Para o harmônico n1 temos λn1 2 l n n1 2 05 1 m E o comprimento de onda é λ1 1 m b Para v 300 ms temos que v λn fn v 2 l n fn fn n 2 l v E logo 1º Harmônico n1 fn1 1 2 05 300 300 s¹ 300 Hz 2º Harmônico n2 fn2 2 2 05 300 600 Hz Questão 5 λ₀ 64 cm 064 m λ₁ 65 cm 065 m e vsom 343 A frequência dos batimentos é dada por fbat f₀ f₁ Como v λ f segue que v λi fi fi v λi Então a frequência dos batimentos fica dada por fbat f₀ f₁ v λ₀ v λ₁ v 1 λ₀ 1 λ₁ 343 100 64 100 65 343 100 1 64 65 829 Hz fbat 824 Hz