Lista de Exercicios Resolvida Vetores - Engenharia Producao

ALUNO GIOVANNI JOSÉ DA FONSECA FREZENO RA 3823310121 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO LISTA 1 NOÇÕES BÁSICAS DE VETORES 1 Componentes de vetor Determine as componentes do vetor r sabendo que seu comprimento é igual a 15 m A COMponente HORIZONTAL rx rx15m Cos 30 A componente VERTICAL ry ry15m sin 30 PARA rx PARA ry Rx 15mCos 30 Ry 15m sin 30 15m 3 15m 1 2 2 2 Rx 153 Ry 15 2 2 Rx 1299m Ry 75 m 2 Determine o módulo dos vetores representados pelos seguintes pares de componentes a Ax 86 cm e Ay 520 cm b Ax 97 m e Ay 245 m a AA2x A2y A86 cm2 520 cm2 A7396 2704 A101 A 1005 cm b AA2x A2y A97 m2 245 m2 A9409 60025 A1000925 A 10004 m 3 Tomemos o ângulo α como o ângulo que o vetor à forma com o eixo Ox medido no sentido antihorário desse eixo Determine o ângulo α para um vetor que possui os seguintes componentes a Ax 20 m e Ay 10 m b Ax 20 m e Ay 10 m a α arctan Ay Ax α arctan 10 20 α arctan 05 α 2657 α 180 2657 α 15343 b α arctan Ay Ax α arctan 10 20 α arctan 05 α 2657 α 180 2657 α 20657 4 Quais são as componentes x e y de um vetor r localizado no plano xy se a sua direção está a 250 no sentido antihorário do sentido positivo do eixo x e o seu módulo é igual a 73 m ry 686 m Vx 248 m 5 Dados os vetores abaixo represente graficamente o vetor resultante para as seguintes somas vetoriais usando a regra dos polígonos a a b b a c c a d d a e e a f f b f g c d h a z i a d b j a e c k a b c d l c d e f 6 Soma vetorial O vetor A possui componente x igual a 250 m e componente y igual a 400 m Determine o módulo direção e sentido do vetor A 8 Soma vetorial componente a componente Um vetor A possui componente Ax 130 cm e componente Ay 225 cm e um vetor B possui componente Bx 670 cm e componente By 375 cm Para a soma vetorial A B R determine a as componentes do vetor resultante b módulo direção e sentido do vetor resultante R 9 Um vetor A possui comprimento igual a 280 cm e está no primeiro quadrante a 60 acima do eixo Ox O vetor B possui comprimento igual a 190 cm e está no quarto quadrante a 60 abaixo do eixo Ox a Represente os vetores em sistema de coordenas xy b Determine o módulo a direção e o sentido de A B 10 Utilizando o método das componentes determine o módulo a direção e o sentido do vetor resultante obtido da soma dos vetores A B C e D mostrados na figura ao lado 11 Dados os vetores da figura ao lado determine os seguintes produtos escalares a A B b B C c A C