Análise de Sinais e Sistemas Digital - Transformada de Laplace

Análise de Sinais e Sistemas digital Profª Adriana Izidoro Análise de Sinais e Sistemas digital Profª Adriana Izidoro Análise de Sinais e Sistemas digital Profª Adriana Izidoro TRANSFORMADA DE LAPLACE 𝐼 𝑠 1200 𝑠2 100 𝑠 20𝑠 100 𝑠2 1200𝑠 𝑠2100𝑠 102 𝐴𝑠 𝐵 𝑠2100 𝐶 𝑠 102 𝐷 𝑠 10 1200𝑠 𝐴𝑠3 𝐵𝑠2 20𝐴𝑠2 20𝐵𝑠 100𝐴𝑠 100𝐵 𝐶𝑠2 100𝐶 𝐷𝑠3 10𝐷𝑠2 100𝐷𝑠 1000𝐷 𝐴 𝐷 0 𝐵 20𝐴 𝐶 10𝐷 0 20𝐵 100𝐴 100𝐷 1200 100𝐵 100𝐶 1000𝐷 0 𝐴 𝐷 0 Análise de Sinais e Sistemas digital Profª Adriana Izidoro TRANSFORMADA DE LAPLACE ቐ 𝐵 𝐶 10𝐷 0 20𝐵 100𝐷 100𝐷 1200 100𝐵 100𝐶 1000𝐷 0 20𝐵 1200 𝐵 60 ቊ 60 𝐶 10𝐷 0 10060 100𝐶 1000𝐷 0 𝐶 10𝐷 60 100 60 𝐶 60 6000 100 10𝐷 60 1000𝐷 0 6000 1000𝐷 6000 1000𝐷 0 2000𝐷 0 𝐷 0 Análise de Sinais e Sistemas digital Profª Adriana Izidoro TRANSFORMADA DE LAPLACE 𝐼𝑠 0𝑠 60 𝑠2100 60 𝑠 102 0 𝑠 10 𝐼 𝑠 60 1 10 110 𝑠2100 60 1 𝑠 10 2 𝑖 𝑡 60 𝑠𝑒𝑛10𝑡 60 𝑡 𝑒10𝑡 Análise de Sinais e Sistemas digital Profª Adriana Izidoro Análise de Sinais e Sistemas digital Profª Adriana Izidoro TRANSFORMADA DE LAPLACE Análise de Sinais e Sistemas digital Profª Adriana Izidoro TRANSFORMADA DE LAPLACE Análise de Sinais e Sistemas digital Profª Adriana Izidoro TRANSFORMADA DE LAPLACE 𝑣𝑅 𝑡 𝑅 𝑖𝑡 𝑉𝑅 𝑠 𝑅 𝐼𝑠 𝑣𝐶 𝑡 1 𝐶 න 𝑡 𝑖 𝑡 𝑑𝑡 𝑉𝑐 𝑠 𝐼 𝑠 𝐶𝑠 𝑣𝐶 0 𝑠 𝑣𝐿 𝑡 𝐿 𝑑𝑖𝑡 𝑑𝑡 𝑉𝐿 𝑠 𝐿𝑠𝐼 𝑠 𝑖 0 Análise de Sinais e Sistemas digital Profª Adriana Izidoro Exercício 1 Um indutor de 3H está em série com um resistor de 30Ω e com uma tensão de 150 𝑠𝑒𝑛20𝑡 Sabendo que em 𝑡 0 a corrente é nula use as transformadas de Laplace para determinar a corrente num tempo qualquer 𝑖 𝑡 2𝑐𝑜𝑠20𝑡 𝑠𝑒𝑛20𝑡 2𝑒10𝑡 150 𝑠𝑒𝑛20𝑡 30 𝛺 3 𝐻 Análise de Sinais e Sistemas digital Profª Adriana Izidoro Exercício 1 30 𝐼 𝑠 3 𝑠𝐼 𝑠 0 150 20 𝑠2 400 𝐼 𝑠 30 3𝑠 3000 𝑠2 400 𝐼 𝑠 3000 𝑠2 400 1 30 3𝑠 𝐼 𝑠 3000 𝑠2 400 1 310 𝑠 𝐼 𝑠 1000 𝑠2 400 1 𝑠 10 150 𝑠𝑒𝑛20𝑡 30 𝛺 3 𝐻 Análise de Sinais e Sistemas digital Profª Adriana Izidoro Exercício 1 1000 𝑠2 400 1 𝑠 10 𝐴𝑠 𝐵 𝑠2 400 𝐶 𝑠 10 1000 𝐴𝑠 𝐵 𝑠 10 𝑠2400 𝐶 𝑠2400 𝑠 10 1000 𝐴𝑠2 10𝐴𝑠 𝐵𝑠 10𝐵 𝐶𝑠2 400𝐶 ቐ 0 𝐴 𝐶 0 10𝐴 𝐵 1000 10𝐵 400𝐶 𝐶 𝐴 𝐵 10𝐴 10 10𝐴 400 𝐴 1000 150 𝑠𝑒𝑛20𝑡 30 𝛺 3 𝐻 Análise de Sinais e Sistemas digital Profª Adriana Izidoro Exercício 1 𝐶 𝐴 2 𝐵 10𝐴 20 10 10𝐴 400 𝐴 1000 100𝐴 400𝐴 1000 𝐴 2 𝐼 𝑠 2𝑠 20 𝑠2 400 2 𝑠 10 𝐼 𝑠 2𝑠 𝑠2 400 20 𝑠2 400 2 𝑠 10 𝐼 𝑠 2 𝑠 𝑠2 400 20 1 𝑠2 400 2 1 𝑠 10 150 𝑠𝑒𝑛20𝑡 30 𝛺 3 𝐻 Análise de Sinais e Sistemas digital Profª Adriana Izidoro Exercício 1 𝐼 𝑠 2 𝑠 𝑠2 400 20 𝑠2 400 2 1 𝑠 10 𝑖 𝑡 2 𝑐𝑜𝑠20𝑡 𝑠𝑒𝑛20𝑡 2 𝑒10𝑡 Análise de Sinais e Sistemas digital Profª Adriana Izidoro Exercício 1 𝑖 𝑡 2 𝑐𝑜𝑠20𝑡 𝑠𝑒𝑛20𝑡 2 𝑒10𝑡 Análise de Sinais e Sistemas digital Profª Adriana Izidoro Exercício 1 𝑖 𝑡 2 𝑐𝑜𝑠20𝑡 𝑠𝑒𝑛20𝑡 2 𝑒10𝑡 Análise de Sinais e Sistemas digital Profª Adriana Izidoro Exercício 2 Um capacitor 001 F está em série com um resistor de 100 Ω e com uma tensão de 100 cos5𝑡 Sabendo que em t 0 a carga é nula use as transformadas de Laplace para determinar a corrente num tempo qualquer R dQt dt 1 C Q t Et Análise de Sinais e Sistemas digital Profª Adriana Izidoro Exercício 3 Um indutor de 15H está em série com um resistor de 30Ω e com uma tensão de 100 𝑐𝑜𝑠15𝑡 Sabendo que em 𝑡 0 a corrente é nula use as transformadas de Laplace para determinar a carga num tempo qualquer 𝐿 𝑑𝑖 𝑑𝑡 𝑅 𝑖 𝑡 𝐸𝑡 100 𝑐𝑜𝑠15𝑡 45 𝛺 15𝐻 Análise de Sinais e Sistemas digital Profª Adriana Izidoro Simuladores httpswwwmultisimcom httpswwwgeogebraorgclassiclangpt httpsptsymbolabcomsolverlaplacetransformcalculator httpsptsymbolabcomsolverinverselaplacecalculator Análise de Sinais e Sistemas digital Profª Adriana Izidoro DÚVIDAS Análise de Sinais e Sistemas digital Profª Adriana Izidoro