Modelagem de Sistemas Mecanicos de Translacao - Equacao Diferencial de Movimento

Controle I Professor Adriel Guimarães de Lima Itens Modelagem de Sistemas Mecânicos Modelagem de Sistemas Mecânicos Sistemas Mecânicos de Translação Modelagem de Sistemas Mecânicos Sistemas Mecânicos de Translação Modelagem de Sistemas Mecânicos Sistemas Mecânicos de Translação Modelagem de Sistemas Mecânicos Uma vez conhecidas as impedâncias podese agora determinar a EQUAÇÃO DIFERENCIAL DE MOVIMENTO única responsável por descrever a modelagem do sistema mecânico Modelagem de Sistemas Mecânicos Passos para a determinação da Equação Diferencial de Movimento Modelagem de Sistemas Mecânicos Passos para a determinação da Equação Diferencial de Movimento 1 Estabelecer um sentido de movimento para o sistema Por exemplo para a direita sentido positivo Modelagem de Sistemas Mecânicos Passos para a determinação da Equação Diferencial de Movimento 1 Estabelecer um sentido de movimento para o sistema Por exemplo para a direita sentido positivo 2 Construir o chamado Diagrama de Corpo Livre Modelagem de Sistemas Mecânicos Passos para a determinação da Equação Diferencial de Movimento 1 Estabelecer um sentido de movimento para o sistema Por exemplo para a direita sentido positivo 2 Construir o chamado Diagrama de Corpo Livre 3 Descrever todas as forças que atuam no Diagrama de Corpo Livre tanto no sentido do movimento quanto no sentido oposto Modelagem de Sistemas Mecânicos Passos para a determinação da Equação Diferencial de Movimento 1 Estabelecer um sentido de movimento para o sistema Por exemplo para a direita sentido positivo 2 Construir o chamado Diagrama de Corpo Livre 3 Descrever todas as forças que atuam no Diagrama de Corpo Livre tanto no sentido do movimento quanto no sentido oposto 4 Utilizase a Lei de Newton para se obter uma equação diferencial de movimento somatória das forças que atuam sobre um corpo é ZERO Modelagem de Sistemas Mecânicos Passos para a determinação da Equação Diferencial de Movimento 1 Estabelecer um sentido de movimento para o sistema Por exemplo para a direita sentido positivo 2 Construir o chamado Diagrama de Corpo Livre 3 Descrever todas as forças que atuam no Diagrama de Corpo Livre tanto no sentido do movimento quanto no sentido oposto 4 Utilizase a Lei de Newton para se obter uma equação diferencial de movimento somatória das forças que atuam sobre um corpo é ZERO 5 Admitindose condições iniciais nulas aplicase a Transformada de Laplace à equação diferencial Modelagem de Sistemas Mecânicos Exemplo 1 Obtenha a Função de Transferência XsFs para o sistema mostrado abaixo Modelagem de Sistemas Mecânicos Exemplo 1 Obtenha a Função de Transferência XsFs para o sistema mostrado abaixo Solução 1 Sentido de Movimento observe que os vetores xt e ft já estabelecem a direita como sendo o sentido positivo do movimento Modelagem de Sistemas Mecânicos Exemplo 1 Obtenha a Função de Transferência XsFs para o sistema mostrado abaixo 3 Forças atuantes apenas a força aplicada é orientada para a direita todas as demais são contrárias ao movimento e atuam no sentido oposto Com isto as forças da Mola do Amortecedor Viscoso e aquela devido à aceleração são orientadas para a esquerda Modelagem de Sistemas Mecânicos 4 Lei de Newton somatório das forças que atuam em um corpo é igual a ZERO Modelagem de Sistemas Mecânicos 5 Transformada de Laplace aplicandose a transformada de Laplace à equação diferencial temse Considerandose as condições iniciais nulas e aplicandose LAPLACE temos que Modelagem de Sistemas Mecânicos 5 Transformada de Laplace aplicandose a transformada de Laplace à equação diferencial temse Modelagem de Sistemas Mecânicos Exemplo 2 Obtenha a Função de Transferência X2 sFs para o sistema mostrado abaixo Solução 1 Sentido de Movimento observe que os vetores x1 t x2 t e ft já estabelecem a direita como sendo o sentido positivo do movimento Modelagem de Sistemas Mecânicos 2 Diagrama do Corpo Livre colocase sobre as Massas todas as forças por elas sentidas Admita que as massas estejam movendose para à direita Análise da Massa M1 Forças atuando em M1 devido apenas ao movimento de M1 Modelagem de Sistemas Mecânicos 2 Diagrama do Corpo Livre colocase sobre as Massas todas as forças por elas sentidas Admita que as massas estejam movendose para à direita Análise da Massa M1 Forças atuando em M1 devido apenas ao movimento de M2 Modelagem de Sistemas Mecânicos 2 Diagrama do Corpo Livre colocase sobre as Massas todas as forças por elas sentidas Admita que as massas estejam movendose para à direita Análise da Massa M1 Todas as forças atuando em M1 Modelagem de Sistemas Mecânicos 2 Diagrama do Corpo Livre colocase sobre as Massas todas as forças por elas sentidas Admita que as massas estejam movendose para à direita Análise da Massa M2 Forças atuando em M2 devido apenas ao movimento de M2 Modelagem de Sistemas Mecânicos 2 Diagrama do Corpo Livre colocase sobre as Massas todas as forças por elas sentidas Admita que as massas estejam movendose para à direita Análise da Massa M2 Forças atuando em M2 devido apenas ao movimento de M1 Modelagem de Sistemas Mecânicos 2 Diagrama do Corpo Livre colocase sobre as Massas todas as forças por elas sentidas Admita que as massas estejam movendose para à direita Análise da Massa M2 Todas as forças atuando em M2 Modelagem de Sistemas Mecânicos 3 Forças Atuantes para M1 Modelagem de Sistemas Mecânicos 45 Lei de Newton já com TF passo 5 para M1 Modelagem de Sistemas Mecânicos 3 Forças Atuantes para M2 Modelagem de Sistemas Mecânicos 45 Lei de Newton já com TF passo 5 para M2 Modelagem de Sistemas Mecânicos Equações Sistemas de equações podemos usar Cramer Modelagem de Sistemas Mecânicos Teremos Modelagem de Sistemas Mecânicos Para o sistema mecânico da figura abaixo sendo ft o sinal de entrada e xt o sinal de saída obter a função de transferência do sistema Modelagem de Sistemas Mecânicos Para o sistema mecânico da figura abaixo sendo ft o sinal de entrada e xt o sinal de saída obter a função de transferência do sistema Modelagem de Sistemas Mecânicos Para o sistema mecânico da figura abaixo determine a FT sendo Gs X3sFs