Transferencia de Massa - Conceitos, Difusao e Aplicacoes

UC Transferência de massa e suas aplicações Professora Drª Janaina K Andreazza TRANSFERÊNCIA DE MASSA Transferência de massa é um fenômeno ocasionado pela diferença de concentração maior para menor de um determinado soluto em certo meio Nítida relação de causa e efeito a diferença de concentração do soluto enquanto causa traduzse em força motriz necessária ao movimento da espécie considerada de uma região a outra M A Cremasco TRANSFERÊNCIA DE MASSA Deve ser feita uma distinção entre transferência de massa e movimento de massa ou escoamento de um fluido que ocorre em nível macroscópico quando o fluido é transportado de um local para outro A transferência de massa exige a presença de duas regiões com diferentes composições químicas e referese ao movimento da espécie química a partir da região de concentração mais elevada em direção à região de menos concentração A principal força motriz para o escoamento de fluido é a diferença de pressão enquanto para a transferência de massa é a diferença de concentraçãoY A Çengel DIFUSÃO DE MASSA E CONVECÇÃO MÁSSICA Mar calmo um surfista e sua prancha Soluto surfista Meio mar Movimento mãos Soluto surfista Meio mar Movimento onda Soluto surfista Meio mar Movimento mãos e onda Obs 1 Ocasionalmente o termo advecção é usado como sinônimo de convecção Obs 2 Nas ciências oceânicas e atmosféricas advecção é entendida como um movimento horizontal resultando em transporte de um lugar para outro enquanto que a convecção é vertical mistura Contribuição difusiva Contribuição advectiva Contribuição difusiva Contribuição advectiva Convecção SITUAÇÕES DO COTIDIANO ENVOLVENDO TRANSFERÊNCIA DE MASSA Borrifar perfume Preparar chá por infusão Preparar café Solubilizar sal em água Solubilização de oxigênio Evaporação de água APLICAÇÕES INDUSTRAIS Juntamente com a mecânica dos fluidos e a transferência de calor a transferência de massa constitui a base das operações unitárias O conhecimento dos fenômeno de transferência de massa é essencial para o dimensionamento de equipamentos e principalmente para a simulação otimização e controle de equipamentos e processos APLICAÇÕES INDUSTRIAIS 1 Remoção de substâncias voláteis poluentes por adsorção 2 Remoção de gases a partir de águas residuárias 3 Difusão de partículas adsorvidas no interior dos poros de carvão ativado remoção de odor em geladeira e impurezas em água 4 Taxa de reação química e biológica 5 Produção de álcool 6 Secagem de madeira e muitos outros processos APLICAÇÕES INDUSTRIAIS Simulação em Reator de Leito Fixo Distribuição de concentração do gás que flui em torno de pellets catalíticos São mostradas as linhas de corrente de velocidades e as cores indicam a concentração Fonte Comsol website Simulação em Reator de Leito Fluidizado Distribuição da fase sólida e padrões de escoamento do ar em um reator de leito fluidizado em escala laboratorial Fonte EnginSoft website Simulação CFD de um CSTR heterogêneo httpswwwdcscomputingcomcfddemsimulationstirredtank APLICAÇÕES INDUSTRIAIS Fundamentos de transferência de massa Marco Aurélio Cremasco Capítulo 2 Concentrações Velocidades e Fluxos 92 1 Introdução 2 Concentrações velocidades e fluxos 21 Concentrações 22 Velocidades 23 Fluxos httpswwwyoutubecomwatchvBz02z4GSS0k líquido httpswwwyoutubecomwatchv9S5LElkFHj8 gas Introdução cont Ocorrências do Fenômeno Processos Industriais 1 Remoção de substâncias voláteis poluentes por adsorção 2 Remoção de gases à partir de águas residuárias 3 Difusão de partículas adsorvidas no interior dos poros de carvão ativado remoção de odor em geladeira e impurezas em água 4 Taxa de reação química e biológica catalisada Lipase adsorvida em Algas marinhasagarose 5 Produção de álcool 6 Secagem de madeira 7 Ar condicionado e muitos outros processos Introdução cont Introdução cont Condução de calor e difusão de massa dx d D j A AB A dif Primeira Lei de Fourier Fluxo de Calor por Condução Primeira Lei de Fick Fluxo de Massa por Difusão m s kg 2 s m J 2 Condução de calor e difusão de massa Radiação Convecção de calor e convecção de massa T h A T q s A h m s s massa conv s J s kg Geração de calor e geração de massa Geração de calor Conversão de energia elétrica química ou nuclear em energia térmica calor sensível no meio Fenômeno volumétrico ocorre em todo o meio Geração de massa Conversão de uma espécie química em outra gerando massa Reação homogênea Fenômeno volumétrico ocorre em todo o meio análogo à geração volumétrica de calor Reação heterogênea Reação química ocorrendo somente na superfície do catalisador Fenômeno de superfície e não volumétrico O termo reacional aparecerá como condição de contorno Difusão intraparticular acompanhada de reação química nos sítios ativos do catalisador É considerado um fenômeno volumétrico e o sistema será dito pseudohomogêneo Reações homogêneas em reator batch batelada e CSTR ContinuousStired Tank Reactor ideais mistura perfeita geração de massa uniforme em todos os pontos do meio reacional ou seja geração volumétrica uniforme de massa 1 Introdução 1 Introdução 1 Introdução httpswwwyoutubecomwatchvsMXHAqEx3Nk Introdução Vídeo Difusão de Gases na Indústria Química httpwwwyoutubecomwatchvH7QsDs8ZR MINR1 1 Introdução Desde que a TM ou difusão ocorra para misturas devese avaliar os efeitos de cada componente 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos Concentrações para Sistemas Binários A em B Mass concentrations ρ total mass density of the mixture ρA mass density of species A ρB mass density of species B ωA mass fraction of species A ρAρ ωB mass fraction of species B ρBρ ρ ρA ρB 1 ωA ωB Molar concentrations Liquid or solid mixture Gas mixture c moiar density of mixture n V cA molar density of species A nAV cB molar density of species B nBV xA mole fraction of species A cAc nAn xB mole fraction of species B cBc nBn c cA cB 1 xA xB c nV PRT cA nAV pART cB nBV pBRT yA cAc nAn pAP yB cBc nBn pBP c cA cB pART pBRT PRT 1 yA yB Interrelations ρA cAMA xA or yA ωAMAωAMA ωBMB ωA xAMAxAMA xBMB or yAMAyAMA yBMB Ex 21 Determine a massa molar da seguinte mistura gasosa 5 de CO 20 de H20 4 de O2 e 71 de N2 Calcule também as frações mássicas das espécies que compõem essa mistura Dados Massas molares ggmol CO 2801 O2 31999 H2O 18015 N2 28013 2 Concentrações velocidades e fluxos Dados Massas molares ggmol CO 2801 O2 31999 H2O 18015 N2 28013 Solução Da definição 23 wi ρiρ Da definição 22 ρi CiMi Da definição 27 ρ CM Substituindo 4 e 5 em 3 wi CiMiCM Identificando a definição 26 para gases em 6 wi yi MiM Exemplo 21 continuação De posse de 7 da Tabela 12a e do resultado 2 construímos a seguinte tabela de resultados Espécie química Massa molar gmol Fração molar Fração mássica wi yi MiM CO 2801 005 00535 O2 31999 004 00489 H2O 18015 020 01377 N2 28013 071 07599 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos Ex 22 Sabendo que as velocidade absolutas das espécies químicas presentes na mistura gasosa do ex 1 são vCO 10 cms vO2 13 cms vH2O 19 cms vN2 11 cm s determine a Velocidade média molar da mistura b Velocidade média mássica da mistura c Velocidade de difusão do O2 na mistura tendo como referência a velocidade média molar da mistura d Idem item c tendo como referência a velocidade média mássica da mistura 2 Concentrações velocidades e fluxos Solução a Da definição 213 escrita para a direção z Vz Σi1n Ci viz Σi1n Ci Do exemplo anterior Vz yCO vCOz yO2 vO2z yH2O vH2Oz yN2 vN2z Vz 00510 00413 0219 07111 1263 cms 4 Substituindo 2 em 1 Vz Σi1n yi viz b Tomando a definição 212 para a direção z Vz Σi1n ρi viz Σi1n ρi 5 porém Σi1n ρi ρ e ρi ρ wi 6 Substituindo 6 em 5 vz Σi1n wi viz ou vz wCO vCOz wO2 vO2z wH2O vH2Oz wN2 vN2z Conhecese os valores de wi do exemplo 21 vz 0053510 0048913 0137719 0759911 1215 cms c Da definição 216 referenciada à direção z vO2z Vz 13 1263 037 cms d Da definição 215 referenciada à direção z vO2z vz 13 1215 085 cms 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos ya CaC Ca yaC DyaC Z 0 zDz 2m Caz100 molm³ CazDz 50 molm³ Caz CazDz z zdz Ca z lim z 0 dCadz 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos httpswwwyoutubecomwatchvpJXjd1lu8wc influencia do meio difusivo após 121 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos 𝑁 𝐴 𝑧𝐶 𝐷 𝐴𝐵 𝑑 𝑦 𝐴 𝑑𝑧 𝐶 𝐴𝑉 𝑧 Para uma mistura binária Vz pode ser 𝑁 𝐴 𝑧𝐶 𝐷 𝐴𝐵 𝑑 𝑦 𝐴 𝑑𝑧 𝐶 𝐴 𝐶 𝐴𝑣 𝐴 𝑧𝐶 𝐵𝑣𝐵 𝑧 𝐶 2 Concentrações velocidades e fluxos 𝑁 𝐴 𝑧𝐶 𝐷 𝐴𝐵 𝑑 𝑦 𝐴 𝑑𝑧 𝐶 𝐴 𝐶 𝐴𝑣 𝐴 𝑧𝐶 𝐵𝑣𝐵 𝑧 𝐶 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos 𝑁 𝐴 𝑧𝐶 𝐷 𝐴𝐵 𝑑 𝑦 𝐴 𝑑𝑧 𝐶 𝐴 𝐶 𝐴𝑣 𝐴 𝑧𝐶 𝐵𝑣𝐵 𝑧 𝐶 𝑁 𝐴 𝑧𝐶 𝐷 𝐴𝐵 𝑑 𝑦 𝐴 𝑑𝑧 𝑦 𝐴 𝑁 𝐴 𝑧 𝑁 𝐵 𝑧 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos Fluxo total de acordo com a 1ª Lei de Fick mistura binária considerando diferentes direções FLUXO TOTAL MOLAR PARA GASES NAZ CDAB dxAdz xA NAZ NBZ FLUXO TOTAL MOLAR PARA LÍQUIDO nAZ ρ DAB dwAdz wA nAZ nBZ FLUXO TOTAL MÁSSICO PARA LÍQUIDO FLUXO TOTAL PARA UMA ESPÉCIE QUÍMICA 1 PRESENTE EM UMA MISTURA COM n ESPÉCIES QUÍMICAS N1 CD1M y1 y1 NJ J1 até n Tabela 22 Fluxos mássicos e molares para uma mistura binária Relação entre os fluxos mássico e molar Fluxo relativo a v Fluxo relativo a V nA MA NA 242 nA nB ρ v 245 NA NB C V 248 JA MA JA 243 JA JB 0 246 JA JB 0 249 JAC MA JAC 244 JAC JB ρ v 247 JAC JBC C V 250 Fluxo total de acordo com a 1ª Lei de Fick mistura binária y1 yi Nj yj N1 CD1j j2 até n Isolando o coeficiente de difusão D A equação abaixo é conhecida como a equação de StefanManwell ela é útil para determinação do coeficiente de difusão na situação onde o meio não é estagnado D1M N1 yj y1 Nj 1CD1j yi Nj yj N1 para j2 até n Se o meio for estagnado Nj 0 para todas as espécies j temos D1M N1 yj yj N1 D1j Como o N1 não entra no somatório a equação fica D1M yj yj D1j 1 y1 y2 D12 y3 D13 y4 D14 yn D1n 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Concentrações velocidades e fluxos Exercício de Fixação Sabendo que a mistura descrita no exemplo 1 está a 1 atm e 105ºC determine a Fluxo difusivo molar do O2 na mistura b Fluxo difusivo mássico do O2 na mistura c Contribuição do fluxo convectivo molar do O2 na mistura d Contribuição do fluxo convectivo mássico do O2 na mistura e Fluxo mássico total referenciado a um eixo estacionário f Fluxo molar total referenciado a um eixo estacionário 2 Concentrações velocidades e fluxos 2 Uma mistura gasosa apresenta a 1 atm e 105ºC apresenta 4 de O2 75 de N2 e 21 de H2O frações molares Com as informações sobre esta mistura determine a Fluxo difusivo molar de O2 na mistura J R JO2Z 3096107 mol cm2 s1 b Fluxo difusivo mássico de O2 na mistura j jO2 294105 gcm2s c Contribuições de fluxo convectivo molar de O2 na mistura Jz JCO2Z 165105 molcm2s d Contribuições de fluxo convectivo mássico de O2 na mistura jz jCO2 515104 gcm2s e Fluxo mássico total de O2 n nAZ 545104 gcm2s f Fluxo molar total de O2 N NAZ 168105 molcm2s Dados vO2 13 cms vH2O 19 cms e vN2 11 cms 820574587 x 105 m³ atm K1 mol1 Exercício 2b solução b vz Massa molar da mistura M yO2MO2 yN2MN2 yH2OMH2O M 00432 07528 02118 2606 g Frações mássicas wO2 y MO2 Mt wO2 004 32 2606 005 wh2O y MH2O Mt wH2O 021 18 2606 015 wN2 y MN2 Mt wN2 076 28 2606 080 jAz ρA vAZ vZ vz wi viz i1 n vz 00513 01519 08011 vz 123 cms Exercício 2b Solução ρA ρwA ρ C M Para a mistura ρ C M ρ 322 105 mol cm3 2606 g mol ρ 839 104 g cm3 ρo2 ρwo2 ρo2 839 104 g cm3 005 ρo2 419 105 gcm3 jo2 ρo2 vo2z vz jo2 419 105 g cm3 13 123 cm s jo2 294 105 gcm2s Exercício 2c solução c Contribuições de fluxo convectivo molar de O2 na mistura jo2z Co2 Vz Jo2z 129 106 1276 Jo2z 165 105 molcm2s Exercício 2d solução d Contribuições de fluxo convectivo mássico de O2 na mistura jo2 ρO2 vZ jo2 41910⁵ 123 jo2 51510⁴ gcm2s Exercício 2e solução e Fluxo mássico total nO2Z ρO2 vO2Z vZ ρO2 vZ nAZ 41910⁵ 13 123 41910⁵ 123 nAZ 54510⁴ gcm2s Exercício 2f solução f Fluxo molar total NO2Z CO2 vO2Z VZ CO2 VZ NAZ 12910⁶ 13 1276 129 10⁶ 1276 NAZ 16810⁵ molcm2s Desafio Exercício 3 3 Uma mistura gasosa a 1 atm e 105 ºC possui a seguinte composição em molar CO 15 H2O 23 SO2 8 N2O 54 E as velocidades absolutas de cada espécie são 20 cms 5 cms 10 cms e 8 cms respectivamente Obtenha a vz b Vz c jSO2 z d J SO2 z e jcSO2 z f JcSO2 z g N SO2 z Respostas a vz 9164 cms b Vz 1002 cms c jSO2z 6878 10⁴ gcm2 s d JSO2z 1294 10⁵ molcm2 s e jc SO2z 1514 10³ molcm2 s f Jc SO2z 2584 10⁵ molcm2 s g 387810⁵ molcm2 s Fim Obrigada