Cálculo de Integrais e Séries: Exercícios Resolvidos e Classificação

Pergunta 2 2 pontos Classifique cada série a seguir como CONVERGENTE C ou DIVERGENTE D 1n1 n2n34 1n n12n nnen 1n1 n22nn enn Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta a CDCCD b DDCDC c CCDCC d DCDDC e CCCDD A a B b C c D d E e Filtro de questões 5 Salvar e fechar Enviar Pergunta 3 2 pontos Usando o Teorema de Green calcule x2dx4xydy onde C é o triângulo de vértices 00 12 e 20 no sentido antihorário a 6 b 7 c 8 d 9 e 10 A a B b C c D d E e Pergunta 4 2 pontos Classifique cada sequência a seguir como CONVERGENTE C ou DIVERGENTE D Filtro de questões 5 Salvar e fechar Enviar Preparação Prévia 2 5 DE 5 QUESTÕES RESTANTES Conteúdo do teste Pergunta 1 2 pontos Considere o campo vetorial dado por Fxyz2x2y2i2xyjx23z2k Encontre uma função Fxyz tal que Ff Calcule Fdr onde C é dada por rtt2t12t1 0 t 1 a 5 b 7 c 6 d 4 e 8 A a B b C c D d E e Pergunta 2 2 pontos Filtro de questões 5 Salvar e fechar Enviar Pergunta 4 2 pontos Classifique cada sequência a seguir como CONVERGENTE C ou DIVERGENTE D an 4n6 n3 8n2 17n5 2n4 n 4 bn 2ne1 1 cn 1n1 nn2 1 Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta a CCD b CDD c DDC d DCC e CCC a b c d e Pergunta 5 2 pontos Filtro de questões 5 Salvar e fechar Enviar Pergunta 5 2 pontos Usando o Teorema de Green calcule C y3 dx x3 dy onde C é o círculo x2 y2 4 Dica utilize coordenadas polares a 24π b 24π c 2π d 12π e 12π a b c d e Filtro de questões 5 Salvar e fechar Enviar 1 2x y y3 dx x2 y3 x y2 gyz ty 2xy gyzy 2xy gyzy hz txyz x2 y3 xy2 hz tz x2 hz 3z2 x2 hz 3z2 hz z3 txyz x2 y3 xy2 z3 u0 011 u1 121 t011 1 t121 1 4 1 6 6 1 7 B Digitalizado com CamScanner ② i Converge ii Diverge pois lim n n 1 2n não é 0 iii Converge pelo teste da razão iv Converge v Diverge lim n eⁿ n não é zero A ④ lim an lim 4n⁶ n³ 8n² 1 7n⁵ 2n⁴ n 4 lim 4n⁶ n⁵ n³ n⁵ 8n² n⁵ 1 n⁵ 7n⁵ n⁵ 2n⁴ n⁵ n n⁵ 4 n⁵ lim 4n 7 Diverge lim bn lim 2n eⁿ 1 lim 2n eⁿ 0 lHôpital Converge Resp D C C alternative D x² dx 4x y dy c 00 12 20 Pxy x² Qxy 4x y Py 0 Qx 4 c Qx Py dx dy c 4 dx dy 4 c dx dy 4 ₀¹₀²ˣ dy dx ₁²₀²ˣ₄ dy dx 4 ₀¹ 2x dx ₁² 2x 4 dx 4 x²₀¹ 4x x²₁² 4 1 8 4 4 1 4 1 4 3 8 Resp 8 c y3 dx x3 dy Pxy y3 Py 3y2 Qx 3x2 Qx Py dx dy 3x2 3y2 dy dx 3 x2 y2 dx dy 0 ρ 32 0 θ 2π x ρ cos θ y ρ sin θ 3 ρ2 ρ dρ dθ 3 ρ3 dρ dθ 3 02π dθ 02 ρ3 dρ 3 2π ρ44 6π 164 24π