Lei de Faraday e Lei de Lenz: Indução Eletromagnética

A lei de Lenz A lei de Faraday Apresentação Nesta Unidade de Aprendizagem veremos como calcular a lei de Faraday e a lei de Lenz A de Faraday é estabelecida com base na variação do fluxo magnético enquanto a de Lenz nos fornece o sentido da corrente elétrica induzida Bons estudos Ao final desta Unidade de Aprendizagem você deve apresentar os seguintes aprendizados Relacionar a lei de Faraday à força eletromotriz fem induzida em uma espira e à variação do fluxo magnético através de uma espira Determinar o sentido de uma fem induzida Calcular a fem induzida em um condutor que se move através de um campo magnético Infográfico Observe no infográfico o fenômeno da indução magnética o qual será descrito pelas leis de Faraday e Lenz Conteúdo do livro Para compreendermos e aprendermos a usar as leis de Lenz e Faraday é importante estudar suas características e ver alguns exemplos Acompanhe um trecho da obra Física uma abordagem estratégica Inicie o estudo a partir do tópico A lei de Lenz Boa leitura RANDALL D KNIGHT RANDALL D KNIGHT VOLUME 3 ELETRICIDADE E MAGNETISMO K71f Knight Randall D Física 3 recurso eletrônico uma abordagem estratégica Randall Knight tradução Manuel Almeida Andrade Neto 2 ed Dados eletrônicos Porto Alegre Bookman 2009 Editado também como livro impresso em 2009 ISBN 9788577805532 1 Física 2 Eletricidade 3 Magnetismo I Título CDU 537 Randy Knight leciona Física básica há 25 anos na Ohio State University EUA e na Califórnia Polytechnic University onde atualmente é professor de física O professor Knight bacharelou se em Física pela Washington University em Saint Louis e doutorouse em Física pela Univer sity of Califórnia Berkeley Fez pósdoutorado no HarvardSmithsonian Center for Astrophy sics antes de trabalhar na Ohio State University Foi aí que ele começou a pesquisar sobre o ensino da física o que muitos anos depois o levou a escrever este livro Os interesses de pesquisa do professor Knight situamse na área de laser e espectroscopia com cerca de 25 artigos de pesquisa publicados Ele também dirige o programa de estudos am bientais da Cal Poly onde além de física introdutória leciona tópicos relacionados a energia oceanografia e meio ambiente Quando não está em sala de aula ou na frente de um compu tador o professor Knight está fazendo longas caminhadas remando em um caiaque tocando piano ou usufruindo seu tempo com a esposa Sally e seus sete gatos Sobre o Autor Catalogação na publicação Renata de Souza Borges CRB101922 CAPÍTULO 34 Indução Eletromagnética 1051 344 A lei de Lenz Iniciamos nosso estudo com a observação de uma situação em que o movimento de um fio causa a expansão da área delimitada por uma espira em presença de um campo mag nético Essa é uma maneira de variar o fluxo magnético através da espira Mas Faraday descobriu que a corrente pode ser induzida por qualquer que seja a variação do fluxo magnético sem interessar a maneira como isso é feito Por exemplo uma corrente momentânea é induzida na espira da FIGURA 3419 enquan to o ímã for empurrado em direção à espira o que aumenta o fluxo através da mesma Puxar o ímã de volta para fora da espira defletirá o medidor de corrente em sentido oposto Uma vez que fios condutores não estão em movimento esta não é uma fem de movimento Apesar disso a corrente induzida é muito real O físico alemão Heirich Lenz começou a estudar a indução eletromagnética após ter sabido da descoberta de Faraday Três anos mais tarde em 1834 Lenz enunciou uma regra para determinar o sentido da corrente induzida Atualmente essa regra é conhecida como lei de Lenz e pode ser expressa da seguinte maneira Empurrar um ímã em barra para dentro de uma espira aumenta o fluxo através da mesma o que induz uma corrente na espira Entrando Medidor de corrente A corrente induzida flui em sentido horário ou antihorário FIGURA 3419 Empurrar um ímã em barra em direção à espira induz uma corrente na mesma 1054 Física Uma Abordagem Estratégica Vamos examinar alguns exemplos EXEMPLO 346 Lei de Lenz 1 O interruptor do circuito da FIGURA 3423 está fechado há um longo tempo O que ocorrerá na espira inferior quando o interruptor for aberto MODELO Usaremos a regra da mão direita para determinar os campos magnéticos gerados pelas espiras de corrente RESOLUÇÃO A FIGURA 3424 ilustra as quatro etapas para o emprego da lei de Lenz A abertura do interruptor induz uma corrente em sen tido antihorário na espira inferior Tratase de uma corrente momen tânea que dura somente até o campo magnético da espira superior cair a zero AVALIAÇÃO A conclusão é consistente com a Figura 3422 FIGURA 3423 Circuitos do Exemplo 346 O campo magnético da espira superior aponta para cima porém está diminuindo enquanto a corrente no circuito rapidamente decresce O fluxo através da espira é de baixo para cima e decrescente A fim de se opor à variação do fluxo o campo induzido deve apontar para cima Uma corrente induzida em sentido anti horário produz um campo magnético orientado para cima Corrente induzida O interruptor é aberto B 0 Binduzido FIGURA 3434 Aplicando a lei de Lenz EXEMPLO 347 Lei de Lenz 2 A FIGURA 3425 mostra dois solenóides posicionados um de frente para o outro Quando o interruptor do solenóide 1 for fechado a corrente induzida no solenóide 2 fluirá da direita para a esquerda ou da esquerda para a direita através do medidor de corrente MODELO Usaremos a regra da mão direita para determinar os campos magnéticos gerados pelos solenóides VISUALIZAÇÃO É muito importante descobrir o sentido em que as es piras do solenóide foram enroladas em volta do cilindro Note que as espiras dos dois solenóides da Figura 3425 foram enroladas em sentidos opostos RESOLUÇÃO A FIGURA 3426 mostra as quatro etapas para o emprego da lei de Lenz O fechamento do interruptor induz uma corrente que flui da direita para a esquerda através do medidor de corrente A cor rente induzida é momentânea Ela dura somente até que o campo do solenóide 1 atinja a intensidade total e deixe de variar AVALIAÇÃO A conclusão é consistente com a Figura 3422 Bobina 1 Bobina 2 FIGURA 3425 Os dois solenóides do Exemplo 347 O campo magnético do solenóide aponta para a esquerda O fluxo através da bobina é da direita para a esquerda e está aumentando O campo induzido deve apontar para a direita a fim de se opor à variação do fluxo Sentido de corrente que induz um campo orientado para a direita O interruptor é fechado Corrente induzida 0 B Binduzido I FIGURA 3426 Aplicando a lei de Lenz PARE E PENSE 344 Um fio condutor de corrente é afastado de uma espira condutora como mostrado na figura Enquanto o fio estiver em movimento existirá uma corrente induzi da em sentido horário ao redor da espira uma corrente induzida em sentido antihorário ou não fluirá qualquer corrente induzida 1058 Física Uma Abordagem Estratégica O que nos diz a lei de Faraday A corrente induzida no circuito com o fio deslizante da Figura 3427 pode ser atribuída a uma fem de movimento devido às forças magnéticas exercidas sobre as cargas em movimento Não havíamos antecipado esse tipo de corrente no Capítulo 33 mas não foi necessária uma nova lei da física para podermos compreendêla As correntes induzidas dos Exemplos 348 e 349 são diferentes Não podemos ex plicar ou prever essas correntes induzidas baseados nas leis ou princípios anteriores Tratase de uma nova lei da física Faraday percebeu que todas as correntes induzidas estão associadas a variações do fluxo magnético Há duas maneiras diferentes e fundamentais de se variar o fluxo mag nético através de uma espira condutora 1 A espira pode se mover se expandir ou girar criando uma fem de movimento 2 O campo magnético pode variar Podemos entender ambas se escrevermos a lei de Faraday como 3419 O primeiro termo do lado direito representa a fem de movimento O fluxo magnético varia porque a posição da própria espira está variando Esse termo inclui não somente situações como a do circuito com um fio deslizante onde a área A varia mas também o caso de espiras que giram em presença de um campo magnético A área física de uma es pira que gira não varia mas o vetor sim O movimento da espira faz como que forças magnéticas sejam exercidas sobre os portadores de carga da espira O segundo termo do lado direito representa o conteúdo novo de física da lei de Faraday Ela afirma que uma fem pode também ser criada pela simples variação de um campo mag nético mesmo que nada esteja em movimento Esse é o caso dos Exemplos 348 e 349 A lei de Faraday nos diz que uma fem induzida é simplesmente a taxa de variação do fluxo magnético através da espira independentemente do que cause a variação no fluxo A velha física da fem de movimento está incluída dentro da lei de Faraday como uma maneira de variar o fluxo mas a lei então continua a nos dizer que qualquer outra maneira de variar o fluxo terá o mesmo resultado Uma questão nãorespondida Como um exemplo final para esta seção considere a espira mostrada na FIGURA 3431 Um solenóide longo e com espiras de raio r1 firmemente enroladas passa através do cen tro de uma espira condutora com um raio maior r2 Mesmo que a espira esteja completa mente fora do campo magnético do solenóide uma variação da corrente do solenóide causará uma corrente induzida na espira Como é possível que os portadores de carga da espira condutora saibam que o campo magnético dentro do solenóide está variando Como eles sabem de que maneira devem se mover No caso da fem de movimento o mecanismo que dá origem a uma corrente induzida é a força magnética exercida sobre as cargas em movimento Mas aqui onde não há movimento algum que mecanismo cria a corrente quando o fluxo magnético varia Essa é uma questão importante que responderemos na próxima seção PARE E PENSE 345 Uma espira condutora encontrase no meio do caminho dentro de uma região quadrada onde existe um campo magnético uniforme Suponha que o campo magnético comece a aumentar rapidamente em intensi dade O que acontecerá à espira a A espira será empurrada para cima em direção ao topo da página b A espira será empurrada para baixo em direção à base da página c A espira será puxada para a esquerda para dentro do campo magnético d A espira será puxada para a direita para fora do campo mag nético e A tensão nos fios aumentará mas a espira não entrará em movimento Corrente induzida Solenóide aumentando FIGURA 3431 Uma corrente que varia no solenóide induz uma corrente na espira Dica do professor O vídeo apresenta o fenômeno das leis de Lenz e de Faraday Vamos conhecer o experimento realizado por Faraday e aprender que relação existe entre essas duas leis Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar Exercícios 1 Qual das seguintes afirmações a respeito da autoindução é correta A A autoindução ocorre somente quando uma corrente contínua flui em um circuito B A autoindução ocorre somente quando uma corrente alternada flui em um circuito C A autoindução ocorre quando uma corrente contínua ou alternada flui em um circuito D A autoindução ocorre quando uma corrente contínua ou alternada flui em um circuito desde que a corrente esteja variando E Nenhuma das alternativas 2 Na figura abaixo é apresentado um ímã preso a um carrinho o qual deslocase com velocidade constante ao longo de um trilho horizontal Em uma extremidade do trilho há uma espira metálica envolvendoo Com base na figura apresentada o que se pode afirmar sobre a corrente elétrica A A corrente elétrica é sempre nula independentemente da situação em que o ímã se encontrar com a espira B Somente existe corrente elétrica quando o ímã se aproxima da espira C Somente existe corrente elétrica quando o ímã está dentro da espira D Somente existe corrente elétrica quando o ímã se afasta da espira E Haverá corrente elétrica tanto quando o ímã se aproxima da espira quanto quando o ímã se afasta da espira 3 A figura abaixo mostra um solenoide longo com 220 espirascm e diâmetro de 32 cm conduz uma corrente elétrica de 15 A No centro do solenoide é colocada uma bobina com 130 espiras e que possui um diâmetro de 21 cm A corrente no solenoide é então reduzida para zero a uma taxa constante de 25 ms Calcule o valor absoluto da força eletromotriz induzida na bobina interna enquanto varia a corrente do solenoide A 075 mV B 75 mV C 075 kV D 75 x 106 V E 075 mV Uma espira circular de 300 voltas e um raio de 4 cm possui seu eixo disposto de modo que um campo magnético uniforme forma um ângulo de 30 com o mesmo Calcule o módulo da força eletromotriz induzida na espira quando o campo magnético varia a uma taxa de 85 Ts 4 A 8833 x 103 V B 111 V C 3533 V D 037 V E Nenhuma das alternativas Uma lanterna sem pilhas recentemente lançada no mercado funciona transformando em energia elétrica a energia cinética Esta é fornecida pelo usuário quando agita a lanterna fortemente na direção do seu comprimento Sendo a parte interna na lanterna transparente é possível observar como ela funciona ao agitar a lanterna um ímã cilíndrico atravessa uma bobina para frente e para trás e o movimento do ímã faz surgir através da bobina uma 5 corrente induzida a qual acende a lâmpada Qual é o princípio físico em que se baseia a lanterna e a corrente induzida na bobina respectivamente A Indução eletromagnética e corrente alternada B Indução eletromagnética e corrente contínua C Lei de Coulomb e corrente contínua D Lei de Coulomb e corrente alternada E Lei de Ampère correntes alternada ou contínua podem ser induzidas Na prática Atualmente a indústria utiliza muito o aquecimento através dos fornos de indução eletromagnética Faraday foi o primeiro a estudar e descobrir que um condutor elétrico submetido a um fluxo magnético é capaz de produzir uma força eletromotriz e que a força eletromotriz produzida será tal quanto maior for a variação do fluxo magnético Saiba Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto veja abaixo as sugestões do professor BAUER W WESTFALL GD DIAS H Física para universitários eletricidade e magnetismo Porto Alegre AMGH 2012 Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino Eletromagnetismo INDU01 Lei de Faraday Indução e Lei de Lenz Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar Lei da indução de Faraday Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar