Juros Simples e Compostos - Guia Completo com Exercícios Resolvidos

1 APOSTILA 4 JUROS SIMPLES e JUROS COMPOSTOS A MATEMÁTICA FINANCEIRA TRATA EM SUA ESSÊNCIA DO VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO O JURO É A REMUNERAÇÃO DO CAPITAL UTILIZADO EM DETERMINADO PERÍODO DE TEMPO A TAXA DE JUROS É O COEFICIENTE QUE DETERMINA O VALOR DO JURO Em porcentagem X ou Decimal 0X OS JUROS PODEM SER ANUAIS SEMESTRAIS TRIMESTRAIS MENSAIS DIÁRIOS AS TAXAS DE JUROS NA SUA COMPOSIÇÃO CONSIDERAM A PERDA DO VALOR DO DINHEIRO INFLAÇÃO O RISCO DA OPERAÇÃO A REMUNERAÇÃO DO INVESTIDOR ENCARGOS FINANCEIROS TRIBUTOS 2 REGIME DE CAPITALIZAÇÃO O REGIME DE CAPITALIZAÇÃO DEMONSTRA COMO OS JUROS SÃO FORMADOS HÁ DOIS REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTOS NO REGIME DE CAPITALIZAÇÃO A JUROS COMPOSTOS O JURO FORMADO NO FIM DE CADA PERÍODO É INCORPORADO AO CAPITAL QUE TÍNHAMOS NO INÍCIO DESTE PERÍODO PASSANDO ESSE MONTANTE A RENDER JUROS NO PERÍODO SEGUINTE NESTE CASO DIZEMOS QUE OS JUROS SÃO CAPITALIZADOS NO REGIME DE CAPITALIZAÇÃO A JUROS SIMPLES APENAS O CAPITAL INICIAL RENDE JUROS OU SEJA O JURO FORMADO NO FIM DE CADA PERÍODO A QUE SE REFERE A TAXA NÃO É INCORPORADO AO CAPITAL PARA TAMBÉM RENDER JUROS NO PERÍODO SEGUINTE DIZEMOS NESTE CASO QUE OS JUROS NÃO SÃO CAPITALIZADOS 3 ELEMENTOS DA FÓRMULA DOS JUROS SIMPLES J C i n J JUROS C CAPITAL INICIAL OU PRINCIPAL n TEMPO DE APLICAÇÃO i TAXA DE JUROS DECIMAL ELEMENTOS DA FÓRMULA DO MONTANTE Valor Futuro e FÓRMULA DO CAPITAL Valor Presente M C 1 in fator de capitalização Valor Futuro C fator de atualização Valor Presente M MONTANTE Valor Futuro C CAPITAL INICIAL OU PRINCIPAL Valor Presente n TEMPO DE APLICAÇÃO i TAXA DE JUROS DECIMAL 4 1 UM CAPITAL DE R 8000000 É APLICADO A TAXA DE 25 am POR UM TRIMESTRE QUAL O VALOR DOS JUROS NO PERÍODO QUAL O MONTANTE 2 UMA EMPRESA TOMOU UM EMPRÉSTIMO PAGANDO JUROS SIMPLES DE 6 am POR 9 MESES AO FINAL DO PERÍODO CALCULOU OS JUROS EM R 27000000 QUAL O VALOR DO EMPRÉSTIMO QUAL O MONTANTE 5 3 UM CAPITAL DE R 4000000 FOI APLICADO NUM FUNDO DE INVESTIMENTO POR 11 MESES PRODUZINDO UM RENDIMENTO DE R 968000 QUAL FOI A TAXA DE JUROS DA OPERAÇÃO QUAL O MONTANTE 4 UMA APLICAÇÃO DE R 25000000 A UMA TAXA DE JUROS 18 am PRODUZ JUROS DE R 2700000 QUAL O PRAZO DA APLICAÇÃO 6 5 UMA PESSOA APLICA R 1800000 A UMA TAXA DE 15 am DURANTE 8 MESES QUAL O VALOR NO FINAL DESTE PERÍODO QUAL O VALOR DO JUROS 6 UMA DÍVIDA DE R 9000000 IRÁ VENCER DAQUI A EXATOS 4 MESES E O CREDOR ESTÁ OFERECENDO UM DESCONTO DE 50 am CASO O DEVEDOR ANTECIPE O PAGAMENTO QUAL SERIA O VALOR CASO ESTE DEVEDOR REALIZE O PAGAMENTO 7 7 UM INVESTIDOR APLICA 23 DO SEU CAPITAL A 50 am E O RESTANTE A 540 aa DECORRIDOS 3 ANOS E 4 MESES RECEBE UM TOTAL DE R 52200000 DE JUROS CALCULE O CAPITAL INICIAL J Cin C J in 8 UM EMPRESÁRIO FEZ UM EMPRÉSTIMO BANCÁRIO NO VALOR DE R 10000000 COM PRAZO DE 3 MESES PARA PAGAR O BANCO CREDITOU A EMPRESA R 8800000 QUAL A TAXA EFETIVA DE JUROS QUE SE PAGARÁ 8 9 QUE MONTANTE RECEBERÁ UM APLICADOR QUE TENHA INVESTIDO R 2800000 DURANTE 15 MESES À TAXA DE 3 am 10 SE A TAXA DE UMA APLICAÇÃO É DE 1500 aa QUANTOS MESES SERÃO NECESSÁRIOS PARA DOBRAR O CAPITAL APLICADO ATRAVÉS DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES 9 11 Uma dívida da mesma pessoa é composta de três pagamentos no valor futuro de R 280000 R 420000 e R 720000 vencíveis em 60 90 e 150 dias respectivamente A taxa de juros é de 45 am Determine o valor da dívida se o devedor quitar este pagamento A hoje B daqui a 7 meses 12 Uma concessionária vende um automóvel por R 1500000 à vista A prazo vende por R 1654000 sendo R 400000 de entrada e o restante após 4 meses Qual é a taxa de juro mensal cobrada 10 13 Uma pessoa aplicou R 9000000 no mercado financeiro e após 5 anos recebeu um montante de R 19800000 Qual foi a taxa anual Qual foi a taxa mensal 14 Um capital foi aplicado à taxa de 45 ao ano em 12022014 em 03052014 foi efetuado o resgate no valor de R 10780000 Qual o valor do capital inicial 11 15 Um investidor aplicou R 20000000 no dia 06012014 à taxa de 27 aa Em que data esse capital elevarseá a R 21950000 12 16 Duas pessoas têm juntas R 26164000 e empregam o que têm à taxa de 40 aa Após 2 anos a primeira recebe R 6973800 de juros a mais que a segunda Qual o capital de cada uma 13 17 O montante de uma aplicação por 4 meses é de R 4233600 e por 9 meses à mesma taxa é de R 4625600 Calcule a taxa comum e Capital inicial comum 14 18 É mais vantajoso empregar R 526000 a 24 aa ou R 351000 a 22 aa e o restante a 28 aa 15 19 O capital de R 781200 foi dividido em duas partes A primeira colocada a 4 am rendeu durante 5 meses o mesmo juros que a segunda durante 8 meses a 2 am Calcule o valor de cada parte 16 20 Um negociante obteve R 5000000 de empréstimo à taxa de 30 am Alguns meses depois tendo encontrado quem lhe oferecesse a mesma importância a 20 am assumiu o compromisso com essa pessoa e na mesma data liquidou a dívida com a primeira Um ano depois de realizado o primeiro empréstimo saldou o débito e verificou que pagou ao todo R 1400000 de juros Calcule o prazo do segundo empréstimo 17 21 Empregamse 23 de um capital a 240 aa e o restante a 320 aa obtendose desta forma um ganho anual de R 864000 Qual o valor deste Capital 22 Em quanto tempo um capital triplica de valor à taxa de 200 aa 23 Por quanto tempo um capital deve ser empregado a 400 aa para que os juros obtidos seja igual a 45 do capital